軋機的振動空間外文翻譯

1、 材料加工技術雜志213（2013）581 - 588 可在華藝ScienceDirect內容列表 材料加工技術雜志 期刊主頁：軋機的空間振動Yongjiang Zheng（a）, Zhaohui Xie（c）, Yigeng Li（b）, Guangxian Shen（a,d）, Hongmin Liu（a）a. 中國科學技術，國家工程技術研究中心設備冷軋板，河北秦皇島，燕山大學，066004b. 中國學院機械工程，河北秦皇島，燕山大學，066004c. 中國東部冶金工程技術有限公司，河北秦皇島，066004d. 美國伊利諾州東西北大學，60208文章信息文章歷史:2012年5月15初稿，2

2、012年8月30日修稿，2012年11月10日發(fā)布，2012年11月20日網上發(fā)布關鍵詞：軋機，空間振動分析，傳遞矩陣法，Riccati變換，間隙摘要軋機振動的分析通常僅限于簡單的平面或低自由度的振動。然而，在現(xiàn)實中，軋機振動發(fā)生在六個自由度導致空間行為涉及垂直，橫向，軸向，扭轉，交叉和擺動產生復雜的兩輥之間的相對運動的振動模式 。在本文中，一個完整的空間將根據修改后的Riccati-overall傳遞矩陣法來進行振動特性分析。該方法將被應用在兩個不同的軋機配置中，即兩個高剛度軋機和有無間隙的輪擋。交叉和搖擺運動的耦合振動特性會隨著鋼廠的復模態(tài)分析呈現(xiàn)出來。實驗結果將證明根據所提出的方法進行空

3、間振動分析的有效性 。Elsevier B.V.保留所有權利2012年l 1介紹 在軋機中振動現(xiàn)象是非常普通和復雜的。對于軋機振動，有更多的研究在傳統(tǒng)振動行為涉及垂直，軸向和扭轉振動模式輥子。然而，如圖1所示，Shen和Li（2009）說明了一些比較重要的異常振動行為，包括水平，交叉和軋輥的擺動振動模式，也同樣存在于高剛度的實際生產條和棒磨機，大型四輥和六輥板軋鋼廠中。在現(xiàn)實中，這些振動行為表明，軋制振動是空間的行為在六個自由度中涉及三種排量和三個旋轉角。軋輥的水平，交叉和擺動行為導致的輥間距較的變異影響軋制產品的尺寸精度，并打破軋輥系統(tǒng)的平衡狀態(tài)，導致發(fā)生異常激振力威脅軋機結構的安全性。 在

4、鋼廠中，關于滾動振動現(xiàn)象的傳統(tǒng)研究，包括單一的振動模式和振動耦合軋輥的模式，是屬于基于對平面振動分析的簡化。它主要包括扭轉振動分析圍繞軸線研究了Toshifumi(2011)軋輥，垂直振動雖然在垂直平面內通過輥子分析的軸線研究了Nizio(2005)軋輥和垂直扭耦合振動分析研究了Yan(2008)軋輥，水平振動分析于軋制方向的輥子在水平平面平行研究通過Alok(2010)軋輥和橫平豎直耦合振動分析在垂直平面內，通過軋輥的橫截面積通過研究了Yun和Wilson(1998)軋輥等。然而，在軋制過程中，如軋制產品的橢圓形橫截面模糊的現(xiàn)象與上邊緣上的兩個輥軋機和振痕，Zhong（2002）關于四輥，六

5、輥帶鋼軋機總是發(fā)生平面振動分析的描述不能揭示這些現(xiàn)象很好。通過研究Shen(2010)等軋輥可知原因在于軋機的空間行為伴隨著軋輥的交叉和搖擺振動模式造成微觀尺度參數，包括部件的結構空隙或所研究的輥之間的偏移距離。平面振動模型和理論不能完全顯露出一個完整的空間振動特性及其對軋制產品質量的影響。因此，對于軋機關鍵是要建立相應的數值計算方法來研究它的空間振動涉及垂直，橫向，軸向，扭轉，交叉和搖擺振動模式，這是非常有必要的。 一個空間振動分析的兩個高剛度軋機具有不同的穩(wěn)定性是使用Riccati- overall轉移矩陣法來進行修改并證明所提出方法的有效性。2.250高剛度軋機 制定空間振動分析的分析方

6、法軋機，在250毫米（軋輥的直徑）的高剛度軋機（無外殼）被作為一個對象，用于分析。如圖2所示，軋輥軸承座的上部和下部由兩個方柱連接兩桿左螺紋和右螺紋。連接軸承座與方柱之間的槽和方柱可以當作在水平方向和軸向方向上的固定裝置和軋輥在垂直方向上的導柱。軸承座和桿通過螺釘螺母和球形墊相連。徑向滾子軸承被固定在輥的端部推力滾子兩端和軸承固定在操作側。沉重的軋制負荷從輥體棒向徑向滾子軸承和軸承座轉移。棒和方柱是通過框架固定在底座上的。 在該軋機的初始結構中，軸承座的孔和球形墊之間有一個2毫米小間隙，從而軋機在軋制過程中有不穩(wěn)定和不尋常振動的表現(xiàn)，涉及到第1節(jié)介紹的軋輥容易發(fā)生水平，交叉和搖擺振動模式的行為

7、。這些行為降低了棒的尺寸精度和橢圓橫截面，并影響了軋機的安全運行。更重要的是，交叉和輥的擺動行為不能用以前的平面振動分析加以說明。然后，通過設計來改進結構。不同的是，軸承座孔和球形墊之間的間隙被除去，另一雙球墊被添加以實現(xiàn)靜定軋機結構并保證軋機的安全運行。3.修改后的Riccati-overall傳遞矩陣法 對應于空間軋機的振動，傳統(tǒng)的三自由度振動模型，包括離散系統(tǒng)模型的輥在垂直或水平平面簡化為集中質量或輥的連續(xù)系統(tǒng)模型簡化為連續(xù)彈性體和振動只有通過軸在垂直平面上的軋輥，必須升級到6自由度涉及三個位移和三個旋轉角度空間振動模型。 高剛度軋機的機械模型如圖3所示。該模型被分解成兩部分：主系統(tǒng)和分

8、支系統(tǒng)。主系統(tǒng)是由上，下輥組成，分支系統(tǒng)是由軸承座（含滾子軸承）的棒和方柱組成。主系統(tǒng)中定義全局坐標系oxyz和操作側和傳動側的分支系統(tǒng)描述了當地坐標系oxyz和oxyz的分別。 在模型中，桿和方柱簡化為連續(xù)彈性體，但是，考慮轉動慣量的影響和剪切變形，由Timoshenko（1955）說明，輥被建模為Timoshenko-beam模型。軋輥軸承座被取為剛性體。因為軋輥中棒的寬度比長度小得多，桿被視為軋輥之間在垂直方向上的彈簧。操作方面，連接棒和軸承座上軋輥和下軋輥之間的空間約束以紅點和數字1,2表示，如圖3a所示的空間彈簧阻尼聯(lián)合。同樣地，方柱與軸承座之間的連接由綠色點和數字3，4表示上，下軋

9、輥軸承座，方柱和框架之間的連接由綠色點和數字5，6表示，條及桿與框架之間的連接由綠色點和數字7，8表示。如圖3所示綠色的點是一個空間的空間約束彈簧聯(lián)合，軸承座孔和球墊之間的摩擦阻尼對沿y（軸向）和z（水平方向）軸有很大的影響。圖1.軋輥的異常振動行為（a）水平振動 （b）橫向振動 （c）搖擺振動圖2.高剛度軋機的模型圖3.高剛度軋機空間振動的力學模型：（a）棒，方柱與軸承座之間的連接在局部空間的限制坐標系oxyz的操作側和（b）軋輥與軋輥軸承座組件的力學模型。命名法Kx，Ky，Kz在x方向，y方向和z方向上的彈簧常數Kx，Ky，Kz在x方向，y方向和z方向上的扭轉彈簧常數Pi 在模態(tài)坐標系中狀

10、態(tài)向量連接點iPd 廣義位移狀態(tài)向量Pf 廣義力狀態(tài)向量A 上輥 B 下輥PA, PB 上輥和下輥的狀態(tài)向量PdA, PdB 上輥和下輥的廣義位移狀態(tài)向量PfA, PfB 上輥和下輥的廣義力狀態(tài)向量U 傳遞矩陣UA, UB 上輥和下輥的場傳遞矩陣KAA, KAB, KBA, KBB 兩輥之間的剛度矩陣MCh, MCh_ 上輥和下輥軸承座的質量矩陣C1C10 系數矩陣E 楊氏模量D 截面積Iy, Iz 圍繞y和z軸的轉動慣量m 線密度L 棍子元件的長度G 剪切模量J 單位轉動慣量T11, T12, T21, T22 傳遞矩陣U的子矩陣重排Si Riccati傳遞矩陣點iC 等效粘性阻尼系數f 摩

11、擦阻尼力 摩擦系數N 軋制負荷 振動頻率 復頻H0 初始輥縫H1 后輥縫的水平位移振動3.1.輥 首先，假設P代表狀態(tài)向量和Pd與Pf代表廣義位移（位移和旋轉角度）的狀態(tài)向量和廣義力（力和力矩）的狀態(tài)向量。P=X Y Z xyz Qx Qy Qz Mx My MzT (1)Pd=X Y Z xy zT (2)Pf =Qx Qy Qz Mx My Mz(3)如圖3b所示，輥子被分為十二個元件。元素數二，四和十，七分別是位置終端推力滾子軸承，向心滾子軸承和棒，他們是耦合點元素。其余的元件，是可以由場傳遞來描述的非耦合梁元件矩陣。狀態(tài)向量和上，下軋輥的場傳遞矩陣，分別由A和B，是Pa和Pb，Ua和U

12、b表示。狀態(tài)向量P和場傳遞矩陣可表示如下：耦合點元素可以通過Guo（1983）的點轉移矩陣來描述，其被表示如下：其中和被稱為之間的剛度矩陣輥。3.2 軸承座裝配 在操作側的軋輥軸承座組件被作為一個例子。上軋輥和下軋輥軸承座可被簡化為剛體通道Ch和Ch，分別與圖3所示。上部和下部軸承座的運動方程 可表示如下：其中和是廣義質量矩陣，是力系數矩陣。 有關上，下軸承座，力量的點1-4每個點可以通過各點的位移來表示方柱和桿的傳遞矩陣。據剛性體的力學，點的移位的理論1-4可轉化為質心O的位移輪擋。然后上，下軸承座之間的剛度矩陣在本地坐標系統(tǒng)，可以通過公式（6）獲得和根據兩輥之間的剛度矩陣的坐標系可以通過坐

13、標變換矩陣來獲得制度。類似地，在球形的輥之間的剛度矩陣在驅動側的坐標系可以和獲得。 耦合元件由式（5）中，點轉移矩陣 第二可以通過提取矩陣元素得到這影響沿軸向狀態(tài)向量的大小。同樣，耦合元四點轉移矩陣可以和獲得7和10。 基于以上的分析和對尺寸的一些基本數據和軋輥的性能參數，方柱和桿 在表1中，連接元件的整體傳遞矩陣顯示和非耦合元件可以完全獲得。3.3 桿，方柱和棒的剛度 根據軋機的主要部件的尺寸和材料屬性，組件之間的連接剛度示于圖2.。 在此表中，某些運動的關節(jié)連接是非約束。然而，由于相對于一定的阻力 運動，一個非常小的等效剛度可以生成和它可以假設第一。因為有阻尼之間桿和軸承座孔，剛度在這個位

14、置被假定為零和阻尼是在第四節(jié)中加以討論。3.4 基本要素的空間轉移矩陣 首先，梁單元的空間傳遞矩陣進行了討論。如果梁單元的橫截面具有兩個軸對稱的，則剪切中心與重心是一致的。因此，Timoshenko（1955）得出的結論是橫向，軸向和扭轉振動彼此依賴的。因此，對空間傳遞矩陣梁單元如下所示：那里的傳輸矩陣U可以通過組合該平面以下方式獲得橫向，軸向和扭轉振動的傳遞矩陣束元件，其每一個元件可以由平面可見由Luo（1989）介紹了傳遞矩陣。第二，彈性支承元件的空間傳遞矩陣如下所示：第三，聯(lián)合彈簧元素的空間轉移矩陣為如下圖所示：3.5傳輸矩陣Riccati變換 鏈輥系統(tǒng)的轉移矩陣的特征值是要使用基于整體

15、傳遞矩陣法計算 由Rui（2008）引入Riccati變換。 一個點的狀態(tài)向量分解為基于兩個部分關于Riccati傳遞矩陣法：其中，Pa含有所述狀態(tài)向量的元素的值的一半，而含有Pb的另一半要素狀態(tài)向量，這些都是未知的值。 T11，T12，T21，T22是轉移矩陣的子矩陣。 該Riccati變換為（Si是的Riccati傳遞矩陣），以及Riccati傳遞矩陣則遞推公式可以得到，即 很顯然，可以通過S1來計算。根據自由振動，行列式的邊界條件的是零，這是頻率特性方程。系統(tǒng)的固有頻率可以通過求解以下方式獲得的方程和模式形狀可以計算。4.數值模擬和實驗結果4.1摩擦阻尼和空間轉移的轉型矩陣 由于沉重的軋

16、制載荷，軸承座孔和球墊之間的摩擦阻尼不可忽視，它有一個很大的在軋輥的水平方向和軸向方向上實現(xiàn)。油潤滑摩擦阻尼非粘性阻尼，并且可以簡化作為一個等效粘性阻尼;等效系數粘性阻尼通過Ni（1986）提出了可以表示為：其中f是摩擦力，為摩擦系數，N是滾動負載，是頻率，而B是振幅。 在某些潤滑條件，軋制負荷是0.1;，N是160千牛。證明阻尼對頻率，頻率的效果系統(tǒng)無阻尼的代入，B是在獲得實驗通過位移傳感器和橫向的值 與軸線方向示于表3中?？梢钥闯觯撥垯C無間隙的振幅低10倍比軋機有間隙的。 考慮摩擦阻尼，空間移動的效果可以通過該系統(tǒng)的無阻尼來獲得系統(tǒng)的阻尼矩陣，即被替換， k被替換為k+C，其中，是復雜的

17、頻率的實部r是衰減系數和虛數部我是系統(tǒng)的阻尼固有頻率。4.2 復頻 頻率特性方程和本征值考慮阻尼是復雜的數字和牛頓迭代法是需要解方程：其中 該實驗是在無高剛度軋機進行間隙來驗證計算結果。使用YDSP的遙測動態(tài)測試系統(tǒng)的機械參數，振動可以得到的垂直，水平和軸向方向上的頻譜通過對上，下軸承座的底部固定加速度與50 kHz的采樣頻率驅動側。該數值模擬結果和實驗結果列表于表4。 結果表明：（1）對于每個固有頻率軋機無間隙的，計算結果基本同意實驗結果;（2）是否考慮阻尼，每個自然頻率軋機無間隙的，與比較磨間隙，顯著提高，特別是一階和第三階固有頻率也增加了4倍;（3）復頻兩種磨機，如增加頻率高低排列，實部

18、基本上增加，之間的差異虛部和同階的增加為好，即阻尼固有頻率的效果變得明顯，（4）對于同階的阻尼和無阻尼自然頻率時，前者大于后者在磨間隙，而前者比后者在磨下無間隙，即阻尼對兩個軋機固有頻率的影響是不同的。4.3復雜的模態(tài)振型 由于模態(tài)振型是復數，復數模式形狀模塊計算與實數部分的符號做是為了使 確保復模形狀可以更容易表達。為了說明的軋輥的空間振動，X，Y和Z用于表示位移模式形狀在軸向，橫向和垂直方向中，和是用來表示旋轉關于x的角度模態(tài)振型，y和z軸。 軋制的前四個復雜的模態(tài)振型的振幅磨間隙都顯示在圖4中。 第一階振型為兩個輥是軸向位移模式形狀在圖4a中可以看出在x方向。點 線表示兩個輥和細線的初始

19、位置是在同一方向上不相等的軸向位移模式形狀x。桿的形狀精度將受到的錯位傳因嚴重軸向振動。在第二和第三階模式形狀為兩個輥之間的水平橫模的形狀軋輥在水平面（X-Y ），圖4b和c的分別中可以看出， 這是不平等水平之間的耦合模態(tài)位移振型Y通過細線表示，水平旋轉角度模式形狀繞軸z在同一方向。兩輥的模態(tài)振型是由厚的代表線。水平橫模態(tài)之間的具體影響上桿的質量兩個輥是后面將要強調的。第四兩輥的振型是一個垂直擺動振型在垂直平面內（ X-Z ）可以在圖4d中看見 。這是不平等的垂直位移之間的耦合模態(tài)模式由細線表示的形狀Z和擺動模態(tài)繞Y軸y在相反的方向。該模式兩卷的形狀由粗線表示。垂直擺動模式形狀引出兩個輥本體之

20、間的角度這對通和桿的尺寸精度的形狀的效果。 然后討論集中在橫截面模式兩輥之間的塑造。 首先，引起交叉的動態(tài)異常軸向力導致使用壽命短端推力滾子軸承。二，不平等在圖中所示的水平位移。圖5a導致的輕微變化軋輥間隙，影響桿的尺寸精度。三，水平旋轉角度通過誘導產生橢圓形的錯位或在圖中所示的任何其他非圓形的橫截面。圖5b，從而桿的橫截面的橢圓率的影響。 軋制的前四個復雜的模態(tài)振型的振幅 磨無間隙示于圖6。 在第一和第三階模式形狀為兩個輥，圖6a和c分別是耦合模態(tài)粗線在水平面（X-Y）不平等水平之間位移振型Y通過細線表示，而水平轉角模態(tài)繞軸z在相反的方向。在這種情況下，雙輥機構是大致平行的這意味著該水平橫模

21、的形狀不會發(fā)生。第二和第四階模態(tài)形狀的兩卷，所示圖6b和d，是耦合模態(tài)振型代表用粗線在垂直平面（X-Z）垂直不平等之間位移模式細線代表形狀Z和擺動模態(tài)繞Y軸y在相反的方向。在這種情況下，二輥體大致平行，以及有效地確保桿的尺寸精度。 基于兩種軋機上述模式形狀分析，可以看出，對于無間隙2輥軋機，可避免的軸向振動和兩個輥在水平（X-Y）或垂直平面大致平行（X-Z）時，水平或垂直原理振動發(fā)生，這意味著該水平橫振動可以通過兩個輥軋機的重新設計完全消除。因此，軋制產品的質量和軋機結構的安全可以大大提高。圖4. 軋機有間隙的復合模態(tài)的振幅（a）第一級，（b）第二級，（c）第三級（d）第四級。圖5. 水平位移

22、模式形狀（a）影響條的尺寸精度和（b）影響條在水平橫模態(tài)振型的影響旋轉角模式形狀上輥的通行證。圖6. 軋機無間隙的復模形狀的振幅。（a）第一級（b）第二級（c）第三級（d）第四級5.結論在本文中，軋機的空間振動的概念是根據提出并修改后的Riccati-overall傳遞矩陣法得出。完整的空間振動特性分析及實驗以示軋機的空間振動和提出的方法的有效性的存在空間振動分析。下面的結論可以得出：（1）軋機振動發(fā)生在6個自由度，導致空間涉及垂直，水平，軸向，扭轉，交叉和行為搖擺振動模式。（2）基于所述復合模式形狀分析，存在無法識別的振動模式涉及水平，交叉和擺動異常行為及其對質量的影響軋制產品都透露出展示空

23、間的需要振動分析的軋機。（3）對于高剛度軋機，各固有頻率大大地增加和兩個輥之間的交叉振動是通過結構改進預防。這些優(yōu)勢對軋機進行經營，并具有十分重要的意義更高的軋制速度，提高產品的成品率。（4）軋制速度的提高，阻尼對軋機的固有頻率的影響，效果逐漸明顯。感謝語 作者非常感謝中國教育部編號20111333110001博士的補助基金和評論，以及Prof.Kornel.FEhmann的寶貴意見。參考文獻Alok, D., 2010. Case study systematic approach for elimination of vibrations in gapformer wire-section

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