彎扭組合變形實(shí)驗(yàn)(主應(yīng)力)

1、彎扭組合變形實(shí)驗(yàn)主應(yīng)力的測(cè)定一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?測(cè)量薄壁圓管在彎曲和扭轉(zhuǎn)組合變形下，其表面一點(diǎn)的主應(yīng)力大小及方位。2掌握用電阻應(yīng)變花測(cè)量某一點(diǎn)主應(yīng)力大小及方位的方法。3將測(cè)點(diǎn)主應(yīng)力值與該點(diǎn)主應(yīng)力的理論值進(jìn)行分析比較。二、預(yù)習(xí)思考要點(diǎn)1試分析本實(shí)驗(yàn)裝置是如何使薄壁圓管產(chǎn)生彎曲和扭轉(zhuǎn)組合變形的。2薄壁圓管在彎扭組合變形下其橫截面上有幾種內(nèi)力？哪幾種？有幾種應(yīng)力？哪幾種？3薄壁圓管在彎扭組合變形下其表面一點(diǎn)處于什么應(yīng)力狀態(tài)？在主應(yīng)力方位未知的情況下，確定該點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)需求解幾個(gè)未知量？哪幾個(gè)？三、實(shí)驗(yàn)裝置及儀器1彎扭組合變形實(shí)驗(yàn)裝置如圖1-29所示，裝置上的薄壁圓管一端固定，另一端自由。在自由端裝有與圓管

2、軸線垂直的加力桿，該桿呈水平狀態(tài)。載荷F作用于加力桿的自由端。此時(shí)，薄壁圓管發(fā)生彎曲和扭轉(zhuǎn)的組合變形。在距圓管自由端為L1的橫截面的上、下表面B和D處各貼有一個(gè)45應(yīng)變花（或60應(yīng)變花）如圖1-29。設(shè)圓管的外徑為D，內(nèi)徑為d，載荷作用點(diǎn)至圓管軸線的距離為L2。圖1-29 簿壁圓管主應(yīng)力測(cè)量裝置2靜態(tài)電阻應(yīng)變儀。3游標(biāo)卡尺、鋼尺等。四、實(shí)驗(yàn)原理理論分析表明，薄壁圓管發(fā)生彎扭組合變形時(shí)，其表面各點(diǎn)均處于平面應(yīng)力狀態(tài)，如圖1-29所示的I-I截面的上表面B點(diǎn)和下表面D點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)分別如圖1-30所示。（a） （b）圖1-30 簿壁圓管上、下表面點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)由應(yīng)力狀態(tài)理論可知，對(duì)于平面應(yīng)力狀態(tài)問題，

3、要用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)定某一點(diǎn)的主應(yīng)力大小及方位，一般只要測(cè)得該點(diǎn)一對(duì)正交方向的應(yīng)變分量x、y及xy即可。用實(shí)驗(yàn)手段測(cè)定線應(yīng)變較為容易，但角應(yīng)變xy的測(cè)定卻困難得多，而由平面應(yīng)力狀態(tài)下一點(diǎn)的應(yīng)變分析可知平面上某點(diǎn)處的坐標(biāo)應(yīng) 變分量x、y及xy與該點(diǎn)處任一指定方向的線應(yīng)變有下列關(guān)系： （1-55）圖1-31 應(yīng)變花粘貼位置從理論上說可以測(cè)定過該點(diǎn)任意三個(gè)不同方向上的線應(yīng)變、，建立三個(gè)如式1-55那樣的獨(dú)立方程，解此方程組即可完全地、唯一地確定x、y、xy，但因方程中出現(xiàn)了三角函數(shù)，為了解算簡(jiǎn)便，在實(shí)驗(yàn)測(cè)試中，生產(chǎn)廠家已將三個(gè)應(yīng)變片互相夾一特殊角，組合在同一基底上組成應(yīng)變花，本實(shí)驗(yàn)采用互成45的直角應(yīng)變花

4、，布設(shè)方式如圖1-31所示。由此根據(jù)1-55式有： （1-56）由電測(cè)法測(cè)定三個(gè)方向的線應(yīng)變、，并聯(lián)立求解上述方程組，即可求得： （1-57）由主應(yīng)變公式：將、代入得主應(yīng)變： （1-58）再由廣義虎克定律求得主應(yīng)力： （1-59）式中E、分別為構(gòu)件材料的彈性模量和泊松比。主應(yīng)變的方位角 （1-60）對(duì)第一主應(yīng)變1的方位可按下列規(guī)則確定： 若0，且xy則由x軸正向逆時(shí)針轉(zhuǎn)角yx則由y軸正向逆時(shí)針轉(zhuǎn)角 若y則由x軸正向順時(shí)針轉(zhuǎn)角yx則由y軸正向順時(shí)針轉(zhuǎn)角x、y的大小是以其代數(shù)值進(jìn)行比較。第一主應(yīng)變1的方位確定后，另一主應(yīng)變2的方位與之垂直。對(duì)于各向同性彈性體，主應(yīng)變的方位與主應(yīng)力的方位一致。五、實(shí)

5、驗(yàn)步驟1測(cè)量薄壁圓管試件的有關(guān)尺寸（L1、L2、D、d）或由實(shí)驗(yàn)室提供；材料常數(shù)E、由實(shí)驗(yàn)室提供。2采用多點(diǎn)半橋公共補(bǔ)償法測(cè)量。將試件上各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變花按編號(hào)順序接入電阻應(yīng)變儀，同時(shí)接入溫度補(bǔ)償計(jì)。3檢查接線無誤后，調(diào)整好電阻應(yīng)變儀，注意要根據(jù)電阻應(yīng)變計(jì)的靈敏系數(shù)調(diào)整應(yīng)變儀的靈敏系數(shù)，然后再進(jìn)行測(cè)量前的各點(diǎn)的預(yù)調(diào)平衡。4采用等增量法加載。根據(jù)試件材料的比例極限確定最大載荷，分35級(jí)加載，使每級(jí)載荷下各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變均有較明顯的變化，讀取各測(cè)量應(yīng)變計(jì)的應(yīng)變值。同時(shí)，計(jì)算相應(yīng)的應(yīng)變?cè)隽浚^察其線性程度，直至達(dá)到設(shè)定的最終載荷。卸載，應(yīng)變儀回到初始平衡狀態(tài)。5對(duì)于應(yīng)變?cè)隽烤€性程度有明顯差異的測(cè)點(diǎn)或測(cè)量片，分析產(chǎn)生原因，重復(fù)以上實(shí)驗(yàn)步驟，取其幾次實(shí)測(cè)值的算術(shù)平均值作為實(shí)驗(yàn)值。六、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理1根據(jù)測(cè) 點(diǎn)各方向應(yīng)變?cè)隽康乃阈g(shù)平均值計(jì)算測(cè)點(diǎn)主應(yīng)力的大小和方位，并與根據(jù)彎扭組合變形計(jì)算公式得出的測(cè)點(diǎn)主應(yīng)力和主方向的理論值進(jìn)行比較，計(jì)算其相對(duì)誤差。2作出測(cè)點(diǎn)的主單元體應(yīng)力狀態(tài)圖（主應(yīng)力大小和方位）。七、復(fù)習(xí)思考題1電測(cè)法測(cè)量主應(yīng)力時(shí)，其應(yīng)變花是否可以沿測(cè)點(diǎn)的任意方向布設(shè)？為什么？2若