2022秋九年級數(shù)學(xué)上冊 第26章 解直角三角形達標(biāo)測試卷（新版）冀教版

1、精品文檔第二十六章達標(biāo)測試卷一、選擇題(110題每題3分，1116題每題2分，共42分)1.cos 45的值為()A. B. C. D12如圖，點A(t，4)在第一象限，OA與x軸所夾的銳角為，sin ，那么t的值是()A4 B6 C2 D2 (第2題) (第3題)3如圖，BDAC于點D，CEAB于點E，BD與CE相交于點O，那么圖中線段的比不能表示sin A的式子為()A. B. C. D.4如圖，點C從點B出發(fā)，沿射線BD方向運動，運動到點D停止，那么在這個過程中，從點A觀測點C的俯角將()A增大 B減小 C先增大后減小 D先減小后增大 (第4題) (第5題) (第6題)5如圖，A，B，C

2、三點在正方形網(wǎng)格線的交點處，假設(shè)將ACB繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到ACB，那么tan B的值為()A. B. C. D.6課外活動小組測量學(xué)校旗桿的高度如圖，當(dāng)太陽光線與地面成30角時，測得旗桿AB在地面上的影長BC為24 m，那么旗桿AB的高度是()A12 m B8 m C24 m D24 m7假設(shè)計算器的四個鍵如下圖，在角的度量單位為“度的情況下，用計算器求sin 47，正確的按鍵順序是()(第7題)A B C D8如圖，一河壩的橫斷面為等腰梯形ABCD，壩頂寬10 m，壩高12 m，斜坡AB的坡度i11.5，那么壩底AD的長度為()A26 m B28 m C30 m D46 m (第8題)

3、(第9題) 9.如圖，在RtABC中，C90，AM是BC邊上的中線，假設(shè)sinCAM，那么tan B()A. B. C. D210如圖，航拍無人機從A處測得一幢建筑物頂部B的仰角為30，測得底部C的俯角為60，此時航拍無人機與該建筑物的水平距離AD為90 m，那么該建筑物的高度BC約為()A204 m B206 m C208 m D210 m (第10題) (第11題) (第12題)11如圖，長4 m的樓梯AB的傾斜角ABD為60，為了改善樓梯的平安性能，準(zhǔn)備重新建造樓梯，使其傾斜角ACD為45，那么調(diào)整后的樓梯AC的長為()A2 m B2 mC(2 2)m D(2 2)m12如圖，過點C(2

4、，5)的直線AB分別交坐標(biāo)軸于A(0，2)，B兩點，那么tan OAB等于()A. B. C. D.13如圖，一漁船在海島A南偏東20方向的B處遇險，測得海島A與B的距離為10 海里，漁船將險情報揭發(fā)給位于A處的救援船后，沿北偏西80方向向海島C靠近，同時，從A處出發(fā)的救援船沿南偏西10方向勻速航行，30分鐘后，救援船在海島C處恰好與漁船相遇，那么救援船航行的速度為()A10 海里/時 B15海里/時C5 海里/時 D30海里/時 (第13題) (第14題)14如圖，在RtABC中，B90，BAC30，以點A為圓心，BC的長為半徑畫弧交AB于點D，分別以點A，D為圓心，AB的長為半徑畫弧，兩弧

5、交于點E，連接AE，DE，那么EAD的余弦值是()A. B. C. D.15如圖，菱形ABCD的周長為20 cm，DEAB，垂足為E，sin A，那么以下結(jié)論：DE3 cm；BE1 cm；菱形的面積為15 cm2；BD2 cm.其中正確的有()A1個 B2個 C3個 D4個 (第15題) (第16題)16“五一期間，小明和媽媽到某景區(qū)游玩，小明想利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，估測景區(qū)里的觀景塔DE的高度如圖，他從點D處走到點A處，然后沿著斜坡AB從點A處走了8 m到達點B處，此時回望觀景塔，更顯氣勢宏偉在B點測得觀景塔頂端的仰角為45且ABBE，再往前走到點C處，測得觀景塔頂端的仰角為30，B，C之間的

6、水平距離BC10 m，那么觀景塔DE的高度約為(精確到1 m，1.41，1.73)()A14 m B15 m C19 m D20 m二、填空題(17、18題每題3分，19題每空2分，共12分)17在ABC中，假設(shè)(1tan B)20，那么C的度數(shù)是_18.如圖，八個完全相同的小長方形恰好能拼成一個邊長為4的正方形，連接小長方形的頂點得ABC，那么tan ACB_ (第18題) (第19題)19如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，連接格點A，B和C，D，AB和CD相交于點P，求tanCPB的值嘉琪同學(xué)是這樣解決的：連接格點A，D，可得ADC為等腰直角三角形，那么ADCD，又CPBAPD，那么CPB就

7、變換到RtADP中由BDAC，可得DPPC_，那么tanCPB的值為_【探索延伸】如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，AB和CD相交于點P，那么sinAPD的值為_三、解答題(20、21題每題8分，22、23題每題9分，24、25題每題10分，26題12分，共66分)20計算：(1)(2)32sin 30(2 020)0；(2)sin2 45cos 602sin2 60tan 60.21在RtABC中，C90，A，B，C的對邊分別為a，b，c.2a3b，求B的正弦、余弦和正切值22如圖，四邊形ABCD中，ABC90，ADC90，AB6，CD4，BC的延長線與AD的延長線交于點E.(第22題)(1)

8、假設(shè)A60，求BC的長；(2)假設(shè)sin A，求AD的長23如圖，某山山腳下西端A處與東端B處相距800(1)m，小軍和小明同時分別從A處和B處向山頂C勻速行走山的西端的坡角是45，東端的坡角是30，小軍的行走速度為 m/s.假設(shè)小明與小軍同時到達山頂C處，那么小明的行走速度是多少？(第23題)24如圖，在ABC中，tan (CB)，AC，AB5，求BC的長(第24題)25某校為檢測師生體溫，安裝了某型號測溫門如圖為該測溫門截面示意圖，測溫門AD的頂部A處距地面2.2 m，為了解自己的有效測溫區(qū)間，身高1.6 m的小聰做了如下試驗：當(dāng)他在地面N處時，測溫門開始顯示額頭溫度，此時在額頭B處測得A

9、的仰角為18；當(dāng)他在地面M處時，測溫門停止顯示額頭溫度，此時在額頭C處測得A的仰角為60.求小聰在地面的有效測溫區(qū)間MN的長度(額頭到地面的距離以身高計，計算結(jié)果精確到0.1 m，sin 180.31，cos 180.95，tan 180.32)(第25題)26在ABC中，ABC90，tanBAC.(1)如圖，分別過A，C兩點作經(jīng)過點B的直線的垂線，垂足分別為M，N，假設(shè)點B恰好是線段MN的中點，求tanBAM的值；(2)如圖，P是邊BC延長線上一點，APBBAC，求tanPAC的值(第26題)答案一、1.B2.D3.C4.A5.B6.B7D8.D9.C10.C11.B12.B13D14B【點

10、撥】設(shè)BCx.在RtABC中，B90，BAC30，ABBCx.根據(jù)題意，得ADBCx，AEDEABx.如圖，過點E作EMAD于點M，易知AMADx.在RtAEM中，cos EAD.(第14題)15C16C【點撥】過點B作BFDE于F，過點A作AHBF于H，易知DFAH.EBF45，ABBE，ABH45.DFAH84 ( m)在RtECF中，tanECF，CFEF.在RtEBF中，EBF45，BFEF.CFBFBC，EFEF10 m，解得EF(5 5) m，DEEFDF5 54 19(m)二、17.7518.【點撥】由正方形的邊長為4，易得小長方形的長為2，寬為1.如圖，延長CA，交正方形一邊于

11、點D，連接DB，易得BDAC，DB，DC3 ，tanACB.(第18題)1912；3；【點撥】如圖，連接CE，DE，過D作DMCE于點M.(第19題)BCAE，BCAE，四邊形ABCE是平行四邊形，CEAB，APDECD.ECD的面積34142313，CEDM.易得CE，DM，易得CD，sin APDsin ECD.三、20.解：(1)原式842184114.(2)原式()22()2.21解：由2a3b，可得.設(shè)a3k(k0)，那么b2k，由勾股定理，得ck，sin B，cos B，tan B.22解：(1)在RtABE中，A60，ABE90，AB6，tan A，E30，BEABtan A6t

12、an 606 .在RtCDE中，CDE90，CD4，CE2CD8.BCBECE6 8.(2)在RtABE中，sin A，可設(shè)BE4x(x0)，那么AE5x.由勾股定理可得AB3x，3x6，解得x2.BE8，AE10.易得tan E，解得DE.ADAEDE10. 23.解：過點C作CDAB于點D，設(shè)ADx m，小明的行走速度是a m/s.A45，CDAB，CDADx m，ACx m.在RtBCD中，B30，BC2x(m)小軍的行走速度為 m/s，小明與小軍同時到達山頂C處，解得a1.答：小明的行走速度是1 m/s.24解：如圖，在BC上取一點E，使AEAC，連接AE，過點E作EFAB于點F，過點

13、A作ADCE于點D，那么AECC，DECD.(第24題)EAFAECB，EAFCB.tan(CB)，tanEAF，即，設(shè)EF6x，那么AF17x，由勾股定理得AF2EF2AE2，(17x)2(6x)2()2，x(負(fù)值舍去)，EF，AF，BFABAF5，BE2.SABEABEFBEAD，AD3，CDDE2，BCBEDECD2226. 25.解：如圖，連接BC并延長BC交AD于點E，易知DE1.6 m，那么AEADDE0.6 m.在RtABE中，BE1.88 (m)，在RtACE中，CE0.35 (m)易知四邊形MNBC是矩形，MNBCBECE1.880.351.5 (m)答：小聰在地面的有效測溫區(qū)間MN的長度約為1.5 m.(第25題)26解：(1)AMMN，CNMN，MN90，MABABM90.ABC90，NBCABM90，