2022秋九年級數(shù)學上學期期中測試卷（新版）湘教版

1、精品文檔第一學期期中測試卷一、選擇題(每題3分，共24分)1.如圖，反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點A(2，1), 該反比例函數(shù)的表達式為()Ay By Cy Dy (第1題) (第7題)2把一元二次方程(1x)(2x)3x2化成一般形式ax2bxc0(a0)，其中a，b，c分別為()A2，3，1 B2，3，1 C2，3，1 D2，3，13假設反比例函數(shù)y的圖象在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大，那么m的取值范圍是()Am2 Bm2 Cm2 Dm24假設，那么的值為()A. B. C. D5點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在雙曲線y上，假設x10x2，那么以下結(jié)論正確的選項是()Ay1y20 By

2、10y2 Cy1y20 Dy10y26某型號 原來銷售單價是4 000元，經(jīng)過兩次降價促銷，現(xiàn)在的銷售單價是2 560元，假設兩次降價的百分率相同，那么每次降價的百分率為()A10% B15% C20% D25%7如圖，點D在ABC的邊AC上，添加以下條件后不能判定ADB與ABC相似的是()AABDC BADBABC C. D.8假設yx1是關于x的一次函數(shù)，那么一元二次方程kx22x10的根的情況為()A沒有實數(shù)根 B有一個實數(shù)根C有兩個不相等的實數(shù)根 D有兩個相等的實數(shù)根二、填空題(每題4分，共32分)9m是關于x的方程x24x50的一個根，那么2(m24m)_10關于x的方程x24xn0

3、可以配方成(xm)23，那么(mn)2 020_11關于x的一元二次方程x2kx20的一個根為x2，那么方程的另一個根為_12如圖，反比例函數(shù)y和一次函數(shù)ykxb的圖象相交于A(1，y1)、B(4，y2)兩點，那么不等式kxb的解集為_ (第12題) (第14題) (第16題)13假設兩個相似三角形的面積的比為14，那么這兩個三角形的對應邊的中線之比為_14如下圖的小孔成像問題中，光線穿過小孔，在豎直的屏幕上形成倒立的實像假設像的長度CD2 cm，點O到AB的距離是12 cm，到CD的距離是3 cm，那么蠟燭的高度AB為_cm.15.設A，B，C，D是反比例函數(shù)y圖象上的任意四點，現(xiàn)有以下結(jié)論

4、：四邊形ABCD可以是平行四邊形；四邊形ABCD可以是菱形；四邊形ABCD不可能是矩形；四邊形ABCD不可能是正方形其中正確的選項是_(寫出所有正確結(jié)論的序號)16如圖，點P1，P2，P3，P4均在坐標軸上，且P1P2P2P3，P2P3P3P4，假設點P1，P2的坐標分別為(0，1)，(2，0)，那么點P4的坐標為_三、解答題(17，18題每題6分，19，20題每題8分，2124題每題9分，共64分)17解方程：(1)x23(x1)；(2)x2242x.18反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(2，1)(1)求k的值；(2)完成下面的解答過程解不等式組：解：解不等式，得_根據(jù)函數(shù)y的圖象和性質(zhì)，易得不等式

5、的解集為_把不等式和的解集在如下圖的數(shù)軸上表示出來(第18題)所以原不等式組的解集為_19如圖，直線ykxb(k0)和雙曲線y(m0)的交點分別為A(1，6)，B(a，2)(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式；(2)求AOB的面積(第19題)20一個批發(fā)商銷售本錢為20元/千克的某產(chǎn)品，根據(jù)物價部門規(guī)定：該產(chǎn)品每千克售價不得超過90元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)銷售量y(千克)與售價x(元/千克)滿足一次函數(shù)關系，對應關系如下表：售價x(元/千克)50607080銷售量y(千克)100908070(1)求y與x的函數(shù)表達式；(2)該批發(fā)商假設想獲得4 000元的利潤，應將售價定為多少？21如圖，每個小方

6、格都是邊長為1的正方形，ABC與A1B1C1是以點O為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上(1)畫出位似中心點O；(2)求出ABC與A1B1C1的位似比；(3)將ABC向右平移4個單位長度，再向上平移6個單位長度，得到A2B2C2，請在圖中作出A2B2C2. (第21題)22關于x的方程x2(2k1)x40.(1)求證：無論k取何值，這個方程總有實數(shù)根；(2)假設等腰三角形ABC的一邊長a4，另兩邊的長b，c恰好是這個方程的兩個根，求ABC的周長23如圖，ECAB，EDAABF.(1)求證：四邊形ABCD是平行四邊形；(2)求證：OA2OE·OF.(第23題)24如圖，

7、在正方形ABCD中，點E在BC邊上，連接AE，DAE的平分線AG與CD邊交于點G，與BC的延長線交于點F.設(>0)(第24題)(1)假設AB2，1，求線段CF的長(2)連接EG，假設EGAF.求證：點G為CD邊的中點；求的值答案一、1.C2.B3.D4B【點撥】，設a5x(x0)，b3x，把a5x，b3x代入，得.5D6C【點撥】設每次降價的百分率為x，由題意得4 000(1x)22 560，1x±0.8，x11.8(舍去)，x20.220%.7C8A【點撥】yx1是關于x的一次函數(shù)，0，k10，解得k1.又一元二次方程kx22x10的判別式44k，0，一元二次方程kx22x

8、10無實數(shù)根二、9.10101【點撥】由(xm)23得x22mxm230，2m4，m23n，m2，n1，(mn)2 0201.11x1【點撥】設方程的另一個根為x1，根據(jù)根與系數(shù)的關系得(2)·x12，x11.12x1或0x413.12148【點撥】根據(jù)題意得，CD2 cm，AB8 cm.1516(8，0)【點撥】由題意，易得RtP1OP2RtP2OP3RtP3OP4，點P1，P2的坐標分別為(0，1)，(2，0)，OP11，OP22.RtP1OP2RtP2OP3，即，解得OP34.RtP2OP3RtP3OP4，即，解得OP48，那么點P4的坐標為(8，0)三、17.解：(1)整理，

9、得x23x30，b24ac(3)24×1×(3)21， x，x1，x2.(2)整理，得x22x24，x22x1241，即(x1)225，開方，得x1±5，x16，x24.18解：(1)因為點(2，1)在反比例函數(shù)y的圖象上，所以1，解得k2.(2)x<1；0<x<2在數(shù)軸上表示出來略.0<x<119解：(1)把點A的坐標(1，6)代入y(m0)，得m1×66，反比例函數(shù)的表達式為y.將點B的坐標(a，2)代入y，得2，a3，B(3，2)，將(1，6)，(3，2)代入ykxb，得一次函數(shù)的表達式為y2x4.(2)設直線y2x4

10、與x軸交于點C，那么點C坐標為(2，0)，即OC2，AOB的面積AOC的面積COB的面積×2×6×2×28.20解：(1)設y與x的函數(shù)表達式為ykxb(k0)，根據(jù)題意得解得故y與x的函數(shù)表達式為yx150(20x90)(2)根據(jù)題意得(x150)(x20)4 000，解得x170，x2100(不合題意，舍去)答：該批發(fā)商假設想獲得4 000元的利潤，應將售價定為70元/千克21解：(1)如圖，點O即為所求(2)ABC與A1B1C1的位似比OAOA161212.(3)如圖，A2B2C2即為所求(第21題)22(1)證明：(2k1)24×44k

11、24k116k84k212k9(2k3)2，(2k3)20，即0，無論k取何值，這個方程總有實數(shù)根(2)解：當bc時，(2k3)20，解得k，方程化為x24x40，解得bc2，而224，故舍去；當ab4或ac4時，把x4代入方程得164(2k1)40，解得k，方程化為x26x80，解得x14，x22，即ab4，c2或ac4，b2，ABC的周長44210.23證明：(1) ECAB，EDADAB.EDAABF，DABABF，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形(2)ECAB，OABOED，.ADBC，OBFODA，OA2OE·OF.24(1)解：在正方形ABCD中，ADBC，DAGF.AG平分DAE，DAGEAG.EAGF.EAEF.BCAB2，1，BEEC1.AB2，B90°，AE.EF.CFEFEC1.(2)證明：EAEF