2022秋九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十二章 二次函數(shù) 22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 22.1.4 第1課時(shí) 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)教案 （新版）新人教版

1、精品文檔 歡迎下載 22221.41.4 二次函數(shù)二次函數(shù)y yaxax2 2bxbxc c的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì) 第第 1 1 課時(shí)課時(shí) 二次函數(shù)二次函數(shù)y yaxax2 2bxbxc c的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì) 1會畫二次函數(shù)yax2bxc的圖象 2熟記二次函數(shù)yax2bxc的頂點(diǎn)坐標(biāo)與對稱軸公式 3用配方法求二次函數(shù)yax2bxc的頂點(diǎn)坐標(biāo)與對稱軸 一、情境導(dǎo)入 火箭被豎直向上發(fā)射時(shí)，它的高度h(m)與時(shí)間t(s)的關(guān)系可以近似用h5t2150t10 表示那么經(jīng)過多長時(shí)間，火箭到達(dá)它的最高點(diǎn)？ 二、合作探究 探究點(diǎn)一：二次函數(shù)yax2bxc的圖象和性質(zhì) 【類型一】二次函數(shù)圖象的位置與系

2、數(shù)符號互判 如圖，二次函數(shù)yax2bxc的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，2)和(1，0)且與y軸交于負(fù)半軸 (1)給出四個(gè)結(jié)論：a0；b0；c0；abc0.其中正確的結(jié)論的序號是_； (2)給出四個(gè)結(jié)論：abc0；2ab0；ac1；a1.其中正確的結(jié)論的序號是_ 解析：由拋物線開口向上，得a0；由拋物線y軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸上，得c0；由拋物線的頂點(diǎn)在第四象限，得b2a0，又a0，所以b0；由拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1， 得abc0.因此， 第(1)問中正確的結(jié)論是.在第(1)問的根底上， 由a0、b0、c0，可得abc0；由b2a1、a0，可得 2ab0；由點(diǎn)(1，2)在拋物線上，可知abc2

3、，又abc0，兩式相加得 2a2c2，所以ac1；由ac1，c0，可得a1.因此，第(2)問中正確的結(jié)論是. 精品文檔 歡迎下載 方法總結(jié)：觀察拋物線的位置確定符號的方法：根據(jù)拋物線的開口方向可以確定a的符號開口向上，a0；開口向下，a0.根據(jù)頂點(diǎn)所在象限可以確定b的符號頂點(diǎn)在第一、四象限，b2a0，由此得a、b異號；頂點(diǎn)在第二、三象限，b2a0，由此得a、b同號再由中a的符號，即可確定b的符號 【類型二】二次函數(shù)yax2bxc的性質(zhì) 如圖，二次函數(shù)yx22x，當(dāng)1xa時(shí)，y隨x的增大而增大，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ) Aa1 B1a1 Ca0 D1a2 解析：拋物線的對稱軸為直線x2211

4、，函數(shù)圖象開口向下，在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而增大，a1.1xa，a1，10)個(gè)單位所得的函數(shù)關(guān)系式為yax2k，向下平移k(k0)個(gè)單位所得的函數(shù)關(guān)系式為yax2k；向左平移h(h0)個(gè)單位所得函數(shù)關(guān)系式為ya(xh)2； 向右平移h(h0)個(gè)單位所得函數(shù)關(guān)系式為ya(xh)2；這一規(guī)律可簡記為“上加下減，左加右減 【類型五】二次函數(shù)的圖象與幾何圖形的綜合應(yīng)用 如圖，二次函數(shù)y12x2bxc的圖象經(jīng)過A(2，0)、B(0，6)兩點(diǎn) (1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式； (2)設(shè)該二次函數(shù)圖象的對稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連接BA、BC，求ABC的面積 解： (1)把A(2， 0)、B(0， 6)代入y12x2bxc得：22bc0，c6，解得b4，c6.這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y12x24x6. (2)該拋物線的對稱軸為直線x42124，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，0)ACOCOA422，SABC12ACOB12266. 三、板書設(shè)計(jì) 精