2014年昆明中考數(shù)學(xué)試卷及解析

1、2014年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1（3分）（2014昆明）的相反數(shù)是（）ABC2D22（3分）（2014昆明）如圖是由3個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）ABCD3（3分）（2014昆明）已知x1，x2是一元二次方程x24x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x1x2等于（）A4B1C1D44（3分）（2014昆明）下列運(yùn)算正確的是（）A（a2）3=a5B（ab）2=a2b2C=3D=35（3分）（2014昆明）如圖，在ABC中，A=50°，ABC=70°，BD平分ABC，則BDC的度數(shù)是（）A85°B80

2、°C75°D70°6（3分）（2014昆明）某果園2011年水果產(chǎn)量為100噸，2013年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為x，則根據(jù)題意可列方程為（）A144（1x）2=100B100（1x）2=144C144（1+x）2=100D100（1+x）2=1447（3分）（2014昆明）如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）AABCD，ADBCBOA=OC，OB=ODCAD=BC，ABCDDAB=CD，AD=BC8（3分）（2014昆明）如圖是反比例函數(shù)

3、y=（k為常數(shù)，k0）的圖象，則一次函數(shù)y=kxk的圖象大致是（）ABCD二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）9（3分）（2014昆明）據(jù)報(bào)道，2014年4月昆明庫塘蓄水量為58500萬立方米，將58500萬立方米用科學(xué)記數(shù)法表示為_萬立方米10（3分）（2014昆明）如圖，在RtABC中，ABC=90°，AC=10cm，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，則BD=_cm11（3分）（2014昆明）甲、乙兩人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)都是8.5環(huán)，方差分別是：S甲2=2，S乙2=1.5，則射擊成績較穩(wěn)定的是_（填“甲”或“乙“）12（3分）（2014昆明）如圖，在平面直角坐標(biāo)系

4、中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，3），將線段OA向左平移2個(gè)單位長度，得到線段OA，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為_13（3分）（2014昆明）要使分式有意義，則x的取值范圍是_14（3分）（2014昆明）如圖，將邊長為6的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在AB邊的中點(diǎn)E處，折痕為FH，點(diǎn)C落在點(diǎn)Q處，EQ與BC交于點(diǎn)G，則EBG的周長是_cm三、解答題（共9小題，滿分58分，必須寫出運(yùn)算步驟、推理過程或文字說明）15（5分）（2014昆明）計(jì)算：|+（3）0+（）12cos45°16（5分）（2014昆明）已知：如圖，點(diǎn)A、B、C在同一直線上，AB=CD，AECF，且AE=CF求證：E=F17（5分）（

5、2014昆明）先化簡，再求值：（1+），其中a=318（6分）（2014昆明）某校計(jì)劃開設(shè)4門選修課：音樂、繪畫、體育、舞蹈，學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門），對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，繪制了如下不完整的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問題：（1）此次調(diào)查抽取的學(xué)生人數(shù)為a=_人，其中選擇“繪畫”的學(xué)生人數(shù)占抽樣人數(shù)的百分比為b=_；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校有2000名學(xué)生，請估計(jì)全校選擇“繪畫”的學(xué)生大約有多少人？19（6分）（2014昆明）九年級某班同學(xué)在畢業(yè)晚會(huì)中進(jìn)行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，在一個(gè)不透明的口袋中有三個(gè)完全相同的小球，把

6、它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)后放回?fù)u勻，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)（1）請用列表或畫樹形圖的方法（只選其中一樣），表示兩次摸出小球上的標(biāo)號(hào)的所有結(jié)果；（2）規(guī)定當(dāng)兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)相同時(shí)中獎(jiǎng)，求中獎(jiǎng)的概率20（6分）（2014昆明）如圖，在教學(xué)實(shí)踐課中，小明為了測量學(xué)校旗桿CD的高度，在地面A處放置高度為1.5米的測角儀AB，測得旗桿頂端D的仰角為32°，AC=22米，求旗桿CD的高度（結(jié)果精確到0.1米參考數(shù)據(jù)：sin32°0.53，cos32°0.85，tan32°0.62）21（8分）（2014昆明）某校運(yùn)動(dòng)會(huì)需購買A，B兩

7、種獎(jiǎng)品，若購買A種獎(jiǎng)品3件和B種獎(jiǎng)品2件，共需60元；若購買A種獎(jiǎng)品5件和B種獎(jiǎng)品3件，共需95元（1）求A、B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)各是多少元？（2）學(xué)校計(jì)劃購買A、B兩種獎(jiǎng)品共100件，購買費(fèi)用不超過1150元，且A種獎(jiǎng)品的數(shù)量不大于B種獎(jiǎng)品數(shù)量的3倍，設(shè)購買A種獎(jiǎng)品m件，購買費(fèi)用為W元，寫出W（元）與m（件）之間的函數(shù)關(guān)系式求出自變量m的取值范圍，并確定最少費(fèi)用W的值22（8分）（2014昆明）如圖，在ABC中，ABC=90°，D是邊AC上的一點(diǎn)，連接BD，使A=21，E是BC上的一點(diǎn)，以BE為直徑的O經(jīng)過點(diǎn)D（1）求證：AC是O的切線；（2）若A=60°，O的半徑為2，求陰

8、影部分的面積（結(jié)果保留根號(hào)和）23（9分）（2014昆明）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx3（a0）與x軸交于點(diǎn)A（2，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，在線段AB上以每秒3個(gè)單位長度的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，在線段BC上以每秒1個(gè)單位長度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)PBQ存在時(shí)，求運(yùn)動(dòng)多少秒使PBQ的面積最大，最大面積是多少？（3）當(dāng)PBQ的面積最大時(shí)，在BC下方的拋物線上存在點(diǎn)K，使SCBK：SPBQ=5：2，求K點(diǎn)坐標(biāo)2014年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、單項(xiàng)

9、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1（3分）考點(diǎn)：相反數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可解答：解：的相反數(shù)是，添加一個(gè)負(fù)號(hào)即可故選：B點(diǎn)評：本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是02（3分）考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)三視圖的定義求解解答：解：從正面看，上面一層最左邊有1個(gè)正方形，下邊一層有2個(gè)正方形故選：B點(diǎn)評：本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖3（3分）考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：直接根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解

10、解答：解：根據(jù)韋達(dá)定理得x1x2=1故選：C點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個(gè)為x1，x2，則x1+x2=，x1x2=4（3分）考點(diǎn)：完全平方公式；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：A、原式利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；B、原式利用完全平方公式展開得到結(jié)果，即可作出判斷；C、原式不能合并，錯(cuò)誤；D、原式利用立方根定義化簡得到結(jié)果，即可做出判斷解答：解：A、原式=a6，錯(cuò)誤；B、原式=a22ab+b2，錯(cuò)誤；C、原式不能合并，錯(cuò)誤；D、原式=3，正確，故選：D點(diǎn)評：此題考查了完全平方公式，合并同類項(xiàng)，

11、同底數(shù)冪的乘法，以及平方差公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵5（3分）考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：利用角平分線的性質(zhì)可得ABD=ABC=×70°=35°，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得BDC=A+ABD=50°+35°=85°解答：解：BD平分ABC，ABC=70°，ABD=ABC=×70°=35°，A=50°，BDC=A+ABD=50°+35°=85°，故選：A點(diǎn)評：此題主要考查了角平分線的定義和三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握三角形的一

12、個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和6（3分）考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元二次方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：增長率問題分析：2013年的產(chǎn)量=2011年的產(chǎn)量×（1+年平均增長率）2，把相關(guān)數(shù)值代入即可解答：解：2012年的產(chǎn)量為100（1+x），2013年的產(chǎn)量為100（1+x）（1+x）=100（1+x）2，即所列的方程為100（1+x）2=144，故選：D點(diǎn)評：考查列一元二次方程；得到2013年產(chǎn)量的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵7（3分）考點(diǎn)：平行四邊形的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：證明題分析：根據(jù)平行四邊形的判定定理分別進(jìn)行分析即可解答：解：A、根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形可判定四

13、邊形ABCD為平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；B、根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可判定四邊形ABCD為平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；C、不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)符合題意；D、根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形可判定四邊形ABCD為平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C點(diǎn)評：此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形8（3分）考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)

14、的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：數(shù)形結(jié)合分析：根據(jù)反比例函數(shù)y=的圖象所在的象限確定k0然后根據(jù)k0確定一次函數(shù)y=kxk的圖象的單調(diào)性及與y軸的交點(diǎn)的大體位置，從而確定該一次函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限解答：解：根據(jù)圖示知，反比例函數(shù)y=的圖象位于第一、三象限，k0，一次函數(shù)y=kxk的圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸，且該一次函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)，一次函數(shù)y=kxk的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；故選：B點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象反比例函數(shù)y=的圖象是雙曲線，當(dāng)k0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）9

15、（3分）考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于58500有5位，所以可以確定n=51=4解答：解：58 500=5.85×104故答案為：5.85×104點(diǎn)評：此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵10（3分）考點(diǎn)：直角三角形斜邊上的中線菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得BD=AC解答：解：ABC=90°，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，BD=AC=×10=5cm故答案為：5點(diǎn)評：本題考查了直角三角形斜邊上的

16、中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11（3分）考點(diǎn)：方差菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：直接根據(jù)方差的意義求解解答：解：S甲2=2，S乙2=1.5，S甲2S乙2，乙的射擊成績較穩(wěn)定故答案為：乙點(diǎn)評：本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差方差通常用s2來表示，計(jì)算公式是：s2=（x1x¯）2+（x2x¯）2+（xnx¯）2；方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好12（3分）考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：幾何圖形問題

17、分析：根據(jù)點(diǎn)向左平移a個(gè)單位，坐標(biāo)P（x，y）P（xa，y）進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，3），線段OA向左平移2個(gè)單位長度，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（12，3），即（1，3），故答案為：（1，3）點(diǎn)評：此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化平移，關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減13（3分）考點(diǎn)：分式有意義的條件菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)分式有意義，分母不等于0列式計(jì)算即可得解解答：解：由題意得，x100，解得x10故答案為：x10點(diǎn)評：本題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義分母為零；（2）分式有意義分母不為零；（3）分式值為零分子為

18、零且分母不為零14（3分）考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：幾何圖形問題分析：根據(jù)翻折的性質(zhì)可得DF=EF，設(shè)EF=x，表示出AF，然后利用勾股定理列方程求出x，從而得到AF、EF的長，再求出AEF和BGE相似，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列式求出BG、EG，然后根據(jù)三角形周長的定義列式計(jì)算即可得解解答：解：由翻折的性質(zhì)得，DF=EF，設(shè)EF=x，則AF=6x，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AE=BE=×6=3，在RtAEF中，AE2+AF2=EF2，即32+（6x）2=x2，解得x=，AF=6=，F(xiàn)EG=D=90°，AEF+BEG=90°，AEF+AFE=90&#

19、176;，AFE=BEG，又A=B=90°，AEFBGE，=，即=，解得BG=4，EG=5，EBG的周長=3+4+5=12故答案為：12點(diǎn)評：本題考查了翻折變換的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并求出AEF的各邊的長，然后利用相似三角形的性質(zhì)求出EBG的各邊的長是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)三、解答題（共9小題，滿分58分，必須寫出運(yùn)算步驟、推理過程或文字說明）15（5分）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值化簡四個(gè)考點(diǎn)針對每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的

20、運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果解答：解：原式=+1+2=3點(diǎn)評：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點(diǎn)的運(yùn)算16（5分）考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：證明題分析：首先根據(jù)AECF可得A=FCD，再加上條件AB=CD，AE=CF可利用SAS定理判定ABECDF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得E=F解答：證明：AECF，A=FCD，在ABE和CDF中，ABECDF（SAS），E=F點(diǎn)評：此題主要考查了三角形全等的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是正確找出證明三角形全等的條件17（5分）考點(diǎn)：分式的

21、化簡求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，約分得到最簡結(jié)果，將a的值代入計(jì)算即可求出值解答：解：原式=，當(dāng)a=3時(shí)，原式=點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18（6分）考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：圖表型分析：（1）用音樂的人數(shù)除以所占的百分比計(jì)算即可求出a，再用繪畫的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求出b；（2）求出體育的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）用總?cè)藬?shù)乘以“繪畫”所占的百分比計(jì)算即可得解解答：解：（1）a=20÷20%=100人，b=×100%=40%；故答案為：100；

22、40%；（2）體育的人數(shù)：100204010=30人，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（3）選擇“繪畫”的學(xué)生共有2000×40%=800（人）答：估計(jì)全校選擇“繪畫”的學(xué)生大約有800人點(diǎn)評：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小19（6分）考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題；分類討論分析：（1）列表得出所有等可能的情況數(shù)即可；（2）找出兩次摸出小球標(biāo)號(hào)相同的情況數(shù)，即可求出中獎(jiǎng)的概率解答：解：（1）列表得：1231（1，1）（2，1）

23、（3，1）2（1，2）（2，2）（3，2）3（1，3）（2，3）（3，3）所有等可能的情況數(shù)有9種；（2）可能出現(xiàn)的結(jié)果共9種，它們出現(xiàn)的可能性相同，兩次摸出小球標(biāo)號(hào)相同的情況共3種，分別為（1，1）；（2，2）；（3，3），則P=點(diǎn)評：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20（6分）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：幾何圖形問題分析：根據(jù)題意得AC=22米，AB=1.5米，過點(diǎn)B做BECD，交CD于點(diǎn)E，利用DBE=32°，得到DE=BEtan32°后再加上CE即可求得CD的高度解答：解：由題意得AC=22米，

24、AB=1.5米，過點(diǎn)B做BECD，交CD于點(diǎn)E，DBE=32°，DE=BEtan32°22×0.62=13.64米，CD=DE+CE=DE+AB=13.64+1.515.1米答：旗桿CD的高度約15.1米點(diǎn)評：此題主要考查了仰角問題的應(yīng)用，要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形21（8分）考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題分析：（1）設(shè)A獎(jiǎng)品的單價(jià)是x元，B獎(jiǎng)品的單價(jià)是y元，根據(jù)條件建立方程組求出其解即可；（2）根據(jù)總費(fèi)用=兩種獎(jiǎng)品的費(fèi)用之和表示出W與m的關(guān)系式，并有條件建立

25、不等式組求出x的取值范圍，由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論解答：解（1）設(shè)A獎(jiǎng)品的單價(jià)是x元，B獎(jiǎng)品的單價(jià)是y元，由題意，得，解得：答：A獎(jiǎng)品的單價(jià)是10元，B獎(jiǎng)品的單價(jià)是15元；（2）由題意，得W=10m+15（100m）=5m+1500，解得：70m75m是整數(shù)，m=70，71，72，73，74，75W=5m+1500，k=50，W隨m的增大而減小，m=75時(shí)，W最小=1125應(yīng)買A種獎(jiǎng)品75件，B種獎(jiǎng)品25件，才能使總費(fèi)用最少為1125元點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，二元一次方程組的運(yùn)用，一元一次不等式組的運(yùn)用，解答時(shí)求一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵22（8分）考點(diǎn)：切線的判定；扇形面積的

26、計(jì)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：幾何綜合題分析：（1）由OD=OB得1=ODB，則根據(jù)三角形外角性質(zhì)得DOC=1+ODB=21，而A=21，所以DOC=A，由于A+C=90°，所以DOC+C=90°，則可根據(jù)切線的判定定理得到AC是O的切線；（2）解：由A=60°得到C=30°，DOC=60°，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得CD=OD=2，然后利用陰影部分的面積=SCODS扇形DOE和扇形的面積公式求解解答：（1）證明：OD=OB，1=ODB，DOC=1+ODB=21，而A=21，DOC=A，A+C=90°，DOC+C=90°，ODDC，AC是O的切線；（2）解：A=60°，C=30°，DOC=60°，在RtDOC中，OD=2，CD=OD=2，陰影部分的面積=SCODS扇形DOE=×2×2=2點(diǎn)評：本題考查了切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線也