2018版高中數(shù)學(xué)第一章集合1.1第1課時(shí)集合的含義學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)蘇教版必修1

1、1.1 第 1 課時(shí)集合的含義(建議用時(shí)：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、填空題1下列條件能形成集合的是 _ .充分小的負(fù)數(shù)全體； 愛好飛機(jī)的一些人；某班本學(xué)期視力較差的同學(xué)；某校某班某一天所有課程.【解析】綜觀的對(duì)象不確定，唯有某校某班某一天所有課程的對(duì)象確定，故能形成集合的是【答案】2._下面有三個(gè)命題，正確命題的個(gè)數(shù)為.(1)集合N中最小的數(shù)是1;(2)若一a不屬于N,則a屬于N；(3)若aN, bN,則a+b的最小值為2.【解析】最小的數(shù)應(yīng)該是0,(2)當(dāng)a=0.5時(shí)，一0.5 ?N,且0.5?N, (3)當(dāng)a=0,b=1時(shí)，a+b=1.【答案】03.設(shè)A表示“中國(guó)所有省會(huì)城市”組成的集合，則蘇

2、州_A；廣州_A.(填或?)【解析】蘇州不是省會(huì)城市，而廣州是廣東省的省會(huì).【答案】？14.已知寸5R;-Q;0N;nQ一3?Z.正確的個(gè)數(shù)為 _.3【解析】是正確的；是錯(cuò)誤的.【答案】35設(shè)直線y=2x+3上的點(diǎn)的集合為P,則點(diǎn)(1,5)與集合P的關(guān)系是_ ，點(diǎn)(2,6)與集合P的關(guān)系是_ .【解析】點(diǎn)(1,5)在直線y=2x+3上，點(diǎn)(2,6)不在直線y=2x+3上.【答案】(1,5)P(2,6) ?P26.已知集合A是由0,m m3m+ 2三個(gè)元素組成的集合，且2A,則實(shí)數(shù)m等于2【解析】由2A可知：若m= 2,則用3m+ 2=0,這與集合中元素的互異性相矛盾;若吊一3m 2=2，則m=

3、 0或m= 3,3當(dāng)m0時(shí)，與集合中元素的互異性相矛盾，當(dāng)m= 3時(shí)，此時(shí)集合A的元素為0,3,2，符合題意.【答案】37._設(shè)不等式xa0的解集為集合A,若2?A,則a的取值范圍是 _ .【解析】因?yàn)??A,所以2不滿足不等式xa0,即滿足不等式xa0,所以2a2.所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是2,+).【答案】2,+)&如果有一個(gè)集合含有三個(gè)元素1,x,x2x,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 _.22iV5【解析】由集合元素的互異性可得XM1,xXM1,xXMx,解得XM0,1,2, 一2【答案】x? 0,1,2,!二、解答題9.已知集合M是由三個(gè)元素一2,3x2+3x4,x2+x4組成的，若2 求

4、x.【解】當(dāng)3x2+3x4=2, 即卩x2+x2=0時(shí)，得x= 2，或x=1,經(jīng)檢驗(yàn)，x=2,x=1均不合題意.2 2當(dāng)x+x4=2, 即卩x+x6=0時(shí)，得x=3或x=2.經(jīng)檢驗(yàn)，x= 3或x=2均合題意. x=3或x=2.1+a10.已知集合A的元素全為實(shí)數(shù)，且滿足：若aA,貝UA1a(1)若a=2，求出A中其他所有元素；(2) 0是不是集合A中的元素？請(qǐng)說(shuō)明理由.1+2【解】(1)由2A, 得 =3A;12又由3A,得掃| =寸A;11 +-亠1由1A3得1=2A11再由-A A,112 1=3A1+24一11故A中其他所有元素為一3, -2,3.(2)0不是集合A中的元素.1+0若0A

5、,則斗=1A,101+a而當(dāng)1A時(shí)，中分母為0，故0不是集合A中的元素.1a能力提升1.設(shè)P, Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，P中含有0,2,5三個(gè)元素，Q中含有1,2,6三個(gè)元素， 定義集合P+Q中的元素是a+b,其中aP, bQ,貝UP+Q中元素的個(gè)數(shù)是 _.【解析】 由題意知，a+b可以是0+1,0+2,0+6,2+1,2+2,2+6,5+1,5+2,5+6共8個(gè)不同的數(shù)值.【答案】82已知集合A含有三個(gè)元素2,4,6，且當(dāng)aA時(shí)，有6aA,貝Ua為_.【解析】若a=2A,貝U6a=4A；若a=4A,貝U 6a=2A；若a=6A,貝U6a=0?A【答案】2或43已知集合P中元素x滿足：xN,且2xa，又集合P中恰有三個(gè)元素，則整數(shù)a【解析】/ xN,且2xa,.結(jié)合數(shù)軸(略)知a=6.【答案】614設(shè)A為實(shí)數(shù)集，且滿足條件：若aA,貝UA(a*1)求證:1a(1)若2A,則A中必還有另外兩個(gè)元素；(2)集合A不可能是單元素集.1【證明】(1)若aA,則 A1a又2A,.廠打=1A121 1- 1A：