談?wù)勥^(guò)程量和狀態(tài)量

1、談?wù)勥^(guò)程量和狀態(tài)量上海師范大學(xué)附屬中學(xué) 李樹(shù)祥 剛剛結(jié)束的 2018 年上海物理學(xué)業(yè)水平等級(jí)考試，試題 相比 2017 年發(fā)生了很大變化，也和同學(xué)們平常的訓(xùn)練題差 異性很大。命題者的意圖很清晰：即要求同學(xué)們摒棄傳統(tǒng)的 題海戰(zhàn)術(shù)， 從題海中跳出來(lái)； 要注重物理概念和規(guī)律的理解， 要促進(jìn)自己物理核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展。如題目中出現(xiàn)了如 下一道選擇題：有些物理量是過(guò)程量 , 有的是狀態(tài)量，下面 哪個(gè)是過(guò)程量：A.熱量 B.內(nèi)能 C.壓強(qiáng) D.體積。雖 然在平常的學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會(huì)接觸到過(guò)程量和狀態(tài)量，也 刷了涉及過(guò)程量和狀態(tài)量的大量練習(xí)題，如涉及此題四個(gè)量 中的壓強(qiáng)的求解、等溫變化過(guò)程中波義耳定律的應(yīng)

2、用，等容 變化過(guò)程中的查理定律的應(yīng)用、以及涉及熱量的熱力學(xué)第一 定律的應(yīng)用等等， 但考完了解下來(lái)， 竟然還有好多同學(xué)做錯(cuò)， 原因就在于平時(shí)做題時(shí)，只是忙于套用公式，卻對(duì)最基本的 過(guò)程量和狀態(tài)量不求甚解，那么，什么是過(guò)程量和狀態(tài)量 呢？一、過(guò)程量與狀態(tài)量的定義在中學(xué)物理中 , 幾乎所有的物理概念、公式、規(guī)律和定律 等都可概括為兩大類(lèi) , 一類(lèi)是描述物理狀態(tài)的，另一類(lèi)是描 述物理過(guò)程的。物體在不同時(shí)刻、不同位置處于不同狀態(tài)， 一般要用不同的物理量或同一物理量的不同量值來(lái)描述，我 們把這類(lèi)描述物體在某一時(shí)刻或某一位置所處狀態(tài)的物理 量叫做狀態(tài)量。 如某一時(shí)刻物體所處的位置坐標(biāo)、 瞬時(shí)速度、 能量、

3、電場(chǎng)中電荷在某點(diǎn)具有的電勢(shì)能、 氣體的壓強(qiáng)、 溫度、 體積等。描述一個(gè)狀態(tài)可以同時(shí)使用不止一個(gè)狀態(tài)量，狀態(tài) 量既可以是矢量，如瞬時(shí)速度、瞬時(shí)加速度等，也可以是標(biāo) 量；如溫度、體積、能量等。 “狀態(tài)量”總是與時(shí)刻 （ 或位置 ） 對(duì)應(yīng),物體在從一個(gè)狀態(tài)到另一個(gè)狀態(tài)的變化過(guò)程中，相關(guān)物 理量也會(huì)發(fā)生變化，我們把這類(lèi)描述物體在某段時(shí)間或空間 某段位移所經(jīng)歷的過(guò)程的物理量叫做過(guò)程量，如位移、功、 能量的變化量等；描述一個(gè)過(guò)程也可以同時(shí)使用不止一個(gè)過(guò) 程量。過(guò)程量同樣既可以是矢量、如位移、平均速度等，也 可以是標(biāo)量， 如熱量、功等?！斑^(guò)程量” 總是與時(shí)間 （或空間） 相對(duì)應(yīng)。二、過(guò)程量與狀態(tài)量的關(guān)系 狀

4、態(tài)量與過(guò)程量是有區(qū)別的，這可以從它們的特點(diǎn)看出 來(lái)。利用這些特點(diǎn)很容易判斷出一個(gè)物理量是狀態(tài)量還是過(guò) 程量。狀態(tài)量的特點(diǎn)是與時(shí)刻或與空間位置有關(guān)，因此，與 時(shí)間參考點(diǎn)的選取及參照系、坐標(biāo)系的選取有關(guān)；它是相對(duì) 量，這是因?yàn)閷?duì)運(yùn)動(dòng)的描述是對(duì)一個(gè)個(gè)狀態(tài)的描述，而狀態(tài) 是相對(duì)的；過(guò)程量的特點(diǎn)是與時(shí)間有關(guān)，或與空間位置變化 有關(guān)，與參考點(diǎn)及參照系的選取無(wú)關(guān)，是絕對(duì)量，這是因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)（變化）是絕對(duì)的狀態(tài)量與過(guò)程量之間又是有聯(lián)系的，當(dāng)物體狀態(tài)發(fā)生變 化時(shí)，其對(duì)應(yīng)的狀態(tài)量通常也會(huì)變化，且狀態(tài)量的變化量是 一個(gè)過(guò)程量，因?yàn)闋顟B(tài)的變化對(duì)應(yīng)于一段時(shí)間（過(guò)程）。狀態(tài)量與過(guò)程量不是孤立的，它們之間存在著密切的聯(lián)系，某物

5、 理量從“狀態(tài)1"經(jīng)過(guò)某一變化“過(guò)程”到達(dá)“狀態(tài) 2 ” ,那 么狀態(tài)間的變化量就可以通過(guò)這一變化所經(jīng)歷的過(guò)程量來(lái)表示出來(lái)。因此過(guò)程量，只有在狀態(tài)量的變化過(guò)程中才能體 現(xiàn)出來(lái)，或者說(shuō)它們反映的是物體狀態(tài)量變化的數(shù)值，“狀態(tài)”變化程度不同，反映出來(lái)的過(guò)程量的數(shù)值也不同。如在 機(jī)械運(yùn)動(dòng)中，功是能量變化的量度，意思是說(shuō)，“狀態(tài)量”機(jī) 械能的變化是通過(guò)作功這個(gè)“過(guò)程量”來(lái)描述的，作功多少在數(shù)值上等于機(jī)械能的變化量。這一定量關(guān)系已由動(dòng)能定理 或功能原理給出；再如在熱運(yùn)動(dòng)中 ，描述物體狀態(tài)的“內(nèi)能” 的變化則是通過(guò)做功與傳遞熱量”兩個(gè)過(guò)程量來(lái)實(shí)現(xiàn)的，做功與熱傳遞都可改變內(nèi)能，它們之間的關(guān)系由熱力

6、學(xué)第一定 律厶E=W+晞出，此功、能與熱量應(yīng)當(dāng)具有相同的單位 ，國(guó)際 單位制中均為焦耳，但是我們可以說(shuō)物體具有多少能量 ，卻不能說(shuō)物體具有多少功或包含多少熱量。三、圖像、規(guī)律、定律的瞬時(shí)性與過(guò)程性物理圖像、規(guī)律、定律等都描述了一定的物理狀態(tài)或物理過(guò)程所遵循的關(guān)系。例如，圖1 （a）的波動(dòng)圖線描述了不 同質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻所處的狀態(tài)，而圖1 （b）的振動(dòng)圖線描述 的則是同質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻所處的狀態(tài)，因此前者反映了一個(gè) 物理狀態(tài)，而后者反映了一個(gè)變化過(guò)程；如圖2是一定質(zhì)量氣體的P-V圖線，圖線中的每一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)氣體所處的一個(gè)特定的狀態(tài)，而曲線本身對(duì)應(yīng)氣體的一個(gè)變化過(guò),P程；又如，牛頓第二定律揭示的是物體的

7、加速度與所 受外力的關(guān)系，具有瞬時(shí)性，而動(dòng)能定理研究的則是在一個(gè)變化過(guò)程中，外力做的功與物體動(dòng)能變化關(guān)系圖2等等。因此，我們可以把描述狀態(tài)的物理公式、定律等稱(chēng)為狀態(tài)關(guān)系，而描述過(guò)程的規(guī)律稱(chēng)為過(guò)程關(guān)系。常見(jiàn)的狀態(tài)關(guān)系有：刀F=0（力的平衡方程）,F=ma（牛頓第二定律）,nu i2/2+ mgh=nu 2/2+ mgh （機(jī)械能守恒定律）,E=l（R+r）（全 電路歐姆定律）,R=U/I（電阻定律）,F=BIL（安培力公式）,PV=C（波義耳定律）,P/T=C（查理定律）,F=GMm/f（萬(wàn)有引 力定律）,E=F/q（電場(chǎng)強(qiáng)度定義式）等等。常見(jiàn)的過(guò)程關(guān)系有： u平=s/t （平均速度公式）,ut

8、2 - uo2=2as （勻變速直線運(yùn)動(dòng) 位移速度公式）,u t=u 0+at （勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度公式）, s= u0t + at2/2 （勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式），W=Fscosa（功 的定義式），W合=mu t2/2 - mu。2/2 （動(dòng)能定理），T=2n（單擺周期公式），W=UIt （電功公式）等等三、解題關(guān)鍵：過(guò)程量和狀態(tài)量的應(yīng)用與求解一個(gè)物理問(wèn)題的求解，最重要的是過(guò)程量和狀態(tài)量的 應(yīng)用與求解。這其中很重要的一個(gè)環(huán)節(jié)即是對(duì)題目中所包含 的物理過(guò)程和物理狀態(tài)的分析，只有對(duì)物理過(guò)程的本質(zhì)作深 刻的透析，才能發(fā)現(xiàn)其遵循的規(guī)律，才能選擇相應(yīng)的物理公 式、規(guī)律去求解某狀態(tài)下的未知狀態(tài)參量或某

9、過(guò)程中未知過(guò) 程量，達(dá)到對(duì)問(wèn)題的求解目的。對(duì)物理狀態(tài)和過(guò)程作出清晰 明了的認(rèn)識(shí)和分析是重點(diǎn)問(wèn)題，也是一個(gè)難點(diǎn)問(wèn)題。一般說(shuō)，一個(gè)具體的物理問(wèn)題可能只討論某一確定狀 態(tài)下各參量間的關(guān)系，但有些相對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題往往包含幾個(gè) 或多個(gè)連續(xù)復(fù)雜的過(guò)程，這就要求學(xué)生樹(shù)立將復(fù)雜過(guò)程分為 若干個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)單的過(guò)程來(lái)處理的意識(shí)，對(duì)每個(gè)階段初末狀態(tài) 及每個(gè)過(guò)程遵循的物理規(guī)律作深入的分析，同時(shí)要注意兩相 鄰過(guò)程的中間狀態(tài)，或某過(guò)程中的臨界狀態(tài)的分析。所有這 些如果都分析清楚了，一般來(lái)說(shuō)問(wèn)題的解決思路也就明確 了。首先，審題是解題的關(guān)鍵。審清題目中的隱含條件。 任何物理問(wèn)題，都在特定的物理?xiàng)l件和范圍內(nèi)根據(jù)物理現(xiàn)象 的變化規(guī)律

10、擬定的。一部分題設(shè)定的條件可直接給出，也有 一部分條件隱含在一個(gè)或幾個(gè)明顯條件的背后，如果找不出 和利用這些隱含這些條件，就會(huì)導(dǎo)致解題錯(cuò)誤甚至無(wú)法求 解。而所謂的難題就是題目中還有隱含狀態(tài)、隱含過(guò)程，要把隱含狀態(tài)、隱含過(guò)程也“翻譯”成物理方程其次，注意審清物理過(guò)程的臨界狀態(tài)，形成正確的物 理過(guò)程圖景。有很多物理問(wèn)題都涉及到臨界狀態(tài)，由于臨界 狀態(tài)是“問(wèn)題”發(fā)生突變的關(guān)鍵所在，在物理問(wèn)題中又帶有 隱蔽性，稍有不留心就會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)解。因此解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)， 要審清題意，弄清物理過(guò)程，特別是要注意承前啟后的物理 量，確定臨界值，抓住了這一關(guān)鍵，問(wèn)題就會(huì)迎刃而解。例1(2017年上海等級(jí)考試題)如圖，與水平

11、面夾角 0 = 37°的斜面和半徑 F=0.4m的光滑圓軌道相切于 B點(diǎn)，且固定于豎直平面內(nèi)?；瑝K從斜面上的A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)B點(diǎn)后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)，通過(guò)最高點(diǎn)C時(shí)軌道對(duì)滑塊的彈力為零。已知滑塊與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)卩=0.25。（g 取 10m/s2,B圖3sin37 ° =0.6 , cos37° =0.8）求:(1) 滑塊在C點(diǎn)的速度大小 Vc；(2) 滑塊在B點(diǎn)的速度大小 Vb；(3) A、B兩點(diǎn)間的高度差ho析解：(1)由題意，在C處滑塊僅在重 力作用下做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)滑塊質(zhì)量為m2 由牛頓第二定律mg咋得Vc項(xiàng)沁(2)由幾何關(guān)系，B、C間高度H為H R(1 co

12、s37°) 0.72m，滑塊由B到C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中僅重力做功，機(jī)械能守恒。已知數(shù)據(jù)可得vB 4.29m/s(3)解法一：滑塊由A到B過(guò)程受力如圖4由牛頓定律mg sin 370U mgmaN mg cos370解得 a g sin 37°0g cos37代入已知數(shù)據(jù)可得a=4m/s 2設(shè)A、B間距為L(zhǎng)，由勻加速運(yùn)動(dòng)公式2aL2及幾何關(guān)系h Lsin37°得 h組sin 37° 1.38m2a解法二：滑塊由 A到B過(guò)程受力如圖4由動(dòng)能定理可得：mgh fL如vB，由牛頓定律可得0N mg cos3721.38mN幾可關(guān)系L h/sin37°，得 h 冷n37°最后再來(lái)讓我們看看 2018年的這道等級(jí)考試題，由于 在物理學(xué)中，要用體積、溫度、壓強(qiáng)等物理量來(lái)描述氣體的 狀態(tài)，所以這幾個(gè)量被稱(chēng)為氣體的狀態(tài)參量，自然這三個(gè)量 是狀態(tài)量了。物體內(nèi)能指的