一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)巧算十法素材蘇教版

1、精選巧算十法隨著數(shù)學(xué)競(jìng)賽的蓬勃發(fā)展，數(shù)值計(jì)算充滿了活力，除了遵循四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序外，破局部考慮、立整體分析，巧妙、靈活地運(yùn)用定律和方法，對(duì)處理一些貌似復(fù)雜的計(jì)算題常常有事半功倍的效果，常見的巧算方法有以下十種。一、湊整法 運(yùn)算定律是巧算的支架，是巧算的理論依據(jù)，根據(jù)式題的特征，應(yīng)用定律和性質(zhì)“湊整”運(yùn)算數(shù)據(jù)， 能使計(jì)算比較簡(jiǎn)便。 1、加法“湊整”。利用加法交換律、結(jié)合律“湊整”，例如：467327689532722311=（46735327）（2768922311）= 1000050000= 600002、減法 “湊整”。 利用減法性質(zhì)“湊整”， 例如： 50137= 50（137）=

2、303、乘法 “湊整”。利用乘法交換律、結(jié)合律、分配律“湊整”，例如： 125×4×8×25×78 =（125×8）×（4×25）×78= 1000×100×78= 78000004、補(bǔ)充數(shù)“湊整”。末尾是一個(gè)或幾個(gè)0的數(shù)，運(yùn)算起來比較簡(jiǎn)便。若數(shù)末尾不是0，而是98、51等，我們可以用（100-2）、（501）等來代替，使運(yùn)算變得比較簡(jiǎn)便、快速。一般地我們把100叫做98的“大約強(qiáng)數(shù)”，2叫做98的“補(bǔ)充數(shù)”；50叫做51的“大約弱數(shù)”，1叫做51的“補(bǔ)充數(shù)”。把一個(gè)數(shù)先寫成它的大約強(qiáng)（弱）數(shù)與

3、補(bǔ)充數(shù)的差（和），然后再進(jìn)行運(yùn)算，例如：（1）38799=387（100-1）=387100-1=486（2）1680-89=1680-（100-11）=1680-100+11=1580+11=1591（3）69×101=69×（100+1）=6900+69=6969二、約分法根據(jù)式題結(jié)構(gòu)，采用約分，能使計(jì)算比較簡(jiǎn)便。例如：三、基數(shù)法根據(jù)數(shù)據(jù)特征，從諸多數(shù)中選擇一個(gè)做計(jì)算基礎(chǔ)的數(shù)，通過“割”、“補(bǔ)”，采用“以乘代加”的方法速算。例如：1718161714191314（解題時(shí)，可以選擇17為基準(zhǔn)數(shù)，以乘代加解答如下。）=17×81-1-32-4-3=17×

4、8-8=128四、公式法 等差數(shù)列，是指每?jī)蓚€(gè)相鄰的數(shù)之間差都相等的數(shù)列。等差數(shù)列求和，可以用公式：和=（首項(xiàng)+尾項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2。例如：13141516171819202122=（1322）×10÷2=175另外，如果加數(shù)的項(xiàng)數(shù)是奇數(shù)個(gè)，也可以直接用排列在正中間的數(shù)（中間項(xiàng)）乘以項(xiàng)數(shù)，去求它們的和。例如：35791113151719=11（中間項(xiàng)）×9（項(xiàng)數(shù)）=99五、變形法恒等變形是一種重要的思想和方法，也是一種重要的解題技巧。它利用我們學(xué)過的知識(shí)，去進(jìn)行有目的的數(shù)學(xué)變形，常常能使題目很快地獲得解答。例如： 1、計(jì)算 9999×22

5、223333×3334 （此題如果直接乘，數(shù)字較大，容易出錯(cuò).如果將9999變?yōu)?333×3，規(guī)律就出現(xiàn)了.） 9999×22223333×3334 3333×3×22223333×3334 3333×66663333×3334 3333×（66663334） 3333×10000 333300002、（將分子部分變形，可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便。）3、六、圖形法用長(zhǎng)方形的長(zhǎng)表示一個(gè)因數(shù)，用長(zhǎng)方形的寬表示另一個(gè)因數(shù)，再用長(zhǎng)方形的面積圖進(jìn)行分析，形象直觀，新穎別致。例如：9876×9876

6、-9875×9877· 如上圖，9876×9876為正方形面積，9875×9877為長(zhǎng)方形面積，所以， 9876×9876-9875×9877等于正方形面積減去長(zhǎng)方形面積，即下邊小長(zhǎng)方形面積減去右邊小長(zhǎng)方形面積：原式9876×1-9875×11七、分組法一些看似很難計(jì)算的題目，采用“分組計(jì)算”的方法，往往可以使它很快地解答出來。例如： （觀察題中給出的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，應(yīng)該將小括號(hào)去掉，然后適當(dāng)分組，這樣可使運(yùn)算簡(jiǎn)便。）八、裂項(xiàng)法裂項(xiàng)法是根據(jù)題目的運(yùn)算符號(hào)及數(shù)字特點(diǎn)，把題中的某些項(xiàng)拆成幾個(gè)數(shù)的和（差）,或幾個(gè)數(shù)的積（商），

7、然后再利用運(yùn)算定律和性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算。例如： 1、計(jì)算 1×2+2×3+3×410×11將這10個(gè)等式左、右兩邊分別相加，可以得到2、九、代換法在計(jì)算中常常把幾個(gè)數(shù)的運(yùn)算式子作為一個(gè)整體參與其他運(yùn)算，這是一種代換的思想，例如：1、19941994×19941993-19941995×19941992（若要計(jì)算可是很麻煩的一件事 不妨將原式分析一下，設(shè)A=19941994 B=19941993） 則原式=A×B-(A+1)×(B-1) =A×B-AB+A-B+1 = A-B+1 =19941994-19941993+1 =2 2、計(jì)算（1+0.23+0.34）× （0.23+0.34+0.56）-（1+0.23+0.34+0.56）×（0.23+0.34）（根據(jù)題中給出的數(shù)據(jù)，設(shè)1+0.23+0.34=a，0.23+0.34=b，） a×（b+0.56）-（a+0.56）×b =ab+0.56a-ab-0.56b =0.56a-0.56b =0.56（a-b） =0.56×1=0.56十、擴(kuò)縮法在解決求整數(shù)部分的問題時(shí)，常用的方法是把它擴(kuò)大或縮小，求出這個(gè)數(shù)的