七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.3《有理數(shù)的大小》精練精析 滬科版

1、【精練精析】1.3有理數(shù)的大小（滬科版七年級(jí)上）一、選擇題（每小題4分，共12分）1.比較的大小,結(jié)果正確的是（ ）（A） （B）（C） （D）選A. 且.2.如圖，若A是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，則關(guān)于a,-a,1的大小關(guān)系表示正確的是( )(A)a<1<-a (B)a<-a<1(C)1<-a<a (D)-a<a<1選A.由圖可知：a<-1<-a3.在-，0，|,-|-2 011|,-(-1)中最小的數(shù)是( )(A)- (B)0(C)-(-1) (D)-|-2 011|選D.先化簡(jiǎn)符號(hào)，再比較所得結(jié)果的大小，-（-1）=1，|=|=,

2、-|-2 011|=-2 011.正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，故應(yīng)在負(fù)數(shù)中找最小的數(shù)，只需比較它們的絕對(duì)值.|-|=,|-2 011|=2 011.因?yàn)? 011>,所以-2 011<-,即-|-2 011|最小.二、填空題(每小題4分，共12分）4.大于-2 011且小于-2 008的整數(shù)有_.-2 010,-2 009在數(shù)軸上介于-2 011與-2 008之間的整數(shù)點(diǎn)有:-2 010,-2 009.5.|3.14-|=_.-3.14因?yàn)?.14<,所以3.14-<0,所以|3.14-|=-3.14.6.若a=5,b=3,且a<b,則a=_.-5因?yàn)閍=5,所以a=

3、±5.又因?yàn)閎=3,且a<b,所以a=-5.三、解答題(共26分)7.(8分)按由小到大的順序,用“”號(hào)把下列各數(shù)連接起來(lái)：， ，|-0.6|,-0.6,-|4.2|.因?yàn)?=，|-0.6|=0.6,-|4.2|=-4.2，而|=，|-0.6|=0.6,|-4.2|=4.2,且4.20.6, 0.6,所以-|4.2|-0.6|-0.6|8.(8分)一名足球守門(mén)員練習(xí)沿直線(xiàn)折返跑，從球門(mén)線(xiàn)出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負(fù)數(shù)，他的記錄如下（單位:m):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10,請(qǐng)借助于數(shù)軸知識(shí)進(jìn)行分析解答:(1)守門(mén)員離開(kāi)球門(mén)線(xiàn)最遠(yuǎn)是多少?(2)守門(mén)員離開(kāi)球門(mén)線(xiàn)

4、10 m以上（包括10 m)有幾次?借助于數(shù)軸畫(huà)出圖形（如圖），球門(mén)線(xiàn)為原點(diǎn).(1)由條件可知：+5到達(dá)A處，-3到達(dá)B處，+10到達(dá)C處，-8到達(dá)D處，-6到達(dá)E處，+12到達(dá)F處，-10到達(dá)G處，所以守門(mén)員離開(kāi)球門(mén)線(xiàn)位置最遠(yuǎn)是12 m.(2)由圖可知守門(mén)員離球門(mén)線(xiàn)10 m以上（包括10 m）有兩次.9.（10分）閱讀下面材料：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點(diǎn)間的距離表示為|AB|.設(shè)點(diǎn)O表示原點(diǎn)，當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖,|AB|=|OB|=|b|.當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)：（1）如圖,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|

5、-|a|.(2)如圖,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，|AB|=|OA|-|OB|=|a|-|b|.(3)如圖,點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|.根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是_；（2）數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是_；（3）數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是_；（4）數(shù)軸上有表示x的點(diǎn)A和表示-1的點(diǎn)B，如果|AB|=2,那么x等于多少？（1）因?yàn)楸硎?和5的點(diǎn)都在原點(diǎn)的右邊，且表示5的點(diǎn)在表示2的點(diǎn)的右側(cè)，根據(jù)（1）式得，表示2和5的點(diǎn)的距離為|5|-|2|=5-2=3.（2）同理，根據(jù)（2）式得，表示-2和-5的兩點(diǎn)間距離為|-5|-|-2|=5-2=3.(3)根據(jù)（3）式得：表示1和-3的兩點(diǎn)之間距離為|1|+|-3|=1+3=4.(4)由|AB|=2，且B點(diǎn)表示的數(shù)為-1，分兩種情況：若點(diǎn)A和點(diǎn)B在原點(diǎn)的同側(cè)，即都在原點(diǎn)的左側(cè)，又因?yàn)?1與原點(diǎn)的距離為1，故A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)，x<-1,則有|x|-|-1|=2,得|x|=3,又由x<-1