高考數(shù)學(xué)函數(shù)210函數(shù)模型及其應(yīng)用試題理含解析新人教A版

1、課時作業(yè)13函數(shù)模型及其應(yīng)用一、選擇題1f(x)x2，g(x)2x，h(x)log2x，當(dāng)x(4，)時，下列選項中正確的是()Af(x)g(x)h(x)Bg(x)f(x)h(x)Cg(x)h(x)f(x)Df(x)h(x)g(x)2我國為了加強(qiáng)對煙酒生產(chǎn)的宏觀管理，除了應(yīng)征稅收外，還征收附加稅，已知某種酒每瓶售價為70元，不收附加稅時，每年大約銷售100萬瓶；若每銷售100元國家要征附加稅x元(叫做稅率x%)，則每年銷售量將減少10x萬瓶，如果要使每年在此項經(jīng)營中所收取的附加稅額不少于112萬元，則x的最小值為()A2 B6C8 D103對于任意實數(shù)x，符號x表示x的整數(shù)部分，即x是不超過x的

2、最大整數(shù)，例如22；2.12；2.23，這個函數(shù)x叫做“取整函數(shù)”，它在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實踐中有廣泛的應(yīng)用，那么log31log32log33log3243的值為()A847 B850C852 D8574某研究小組在一項實驗中獲得一組關(guān)于y，t之間的數(shù)據(jù)，將其整理后得到如下的散點圖，下列函數(shù)中，最能近似刻畫y與t之間的關(guān)系的是()Ay2tBy2t2Cyt3Dylog2t5某地區(qū)的一種特色水果上市時間僅能持續(xù)幾個月，預(yù)測上市初期和后期會因供不應(yīng)求使價格呈連續(xù)上漲的態(tài)勢，而中期又將出現(xiàn)供大于求使價格連續(xù)下跌，為準(zhǔn)確研究其價格走勢，下面給出的四個價格模擬函數(shù)中合適的是(其中p，q為常數(shù)，且q1，x0,

3、5，x0表示4月1日，x1表示5月1日，以此類推)()Af(x)p·qxBf(x)px2qx1Cf(x)x(xq)2pDf(x)pln xqx26圖形M(如圖所示)是由底為1，高為1的等腰三角形及高為2和3的兩個矩形所構(gòu)成的，函數(shù)SS(a)(a0)是圖形M介于平行線y0及ya之間的那一部分面積，則函數(shù)S(a)的圖象大致是()7定義域為D的函數(shù)f(x)同時滿足條件：常數(shù)a，b滿足ab，區(qū)間a，bD，使f(x)在a，b上的值域為ka，kb(kN*)，那么我們把f(x)叫做a，b上的“k級矩形”函數(shù)函數(shù)f(x)x3是a，b上的“1級矩形”函數(shù)，則滿足條件的常數(shù)對(a，b)共有幾對()A1

4、B2C3 D4二、填空題8某超市銷售一種奧運紀(jì)念品，每件售價11.7元，后來，此紀(jì)念品的進(jìn)價降低了6.4%，售價不變，從而超市銷售這種紀(jì)念品的利潤提高了8%，則這種紀(jì)念品的原進(jìn)價是_元9某服裝商販同時賣出兩套服裝，賣出價為168元/套，以成本計算一套盈利20%，而另一套虧損20%，則此商販_(填賺或賠多少錢)10某商家一月份至五月份累計銷售額達(dá)3 860萬元，預(yù)測六月份銷售額為500萬元，七月份銷售額比六月份遞增x%，八月份銷售額比七月份遞增x%，九、十月份銷售總額與七、八月份銷售總額相等，若一月份至十月份銷售總額至少達(dá)7 000萬元，則x的最小值是_三、解答題11某市居民自來水收費標(biāo)準(zhǔn)如下：

5、每戶每月用水不超過4噸時，每噸為1.80元，當(dāng)用水超過4噸時，超過部分每噸3.00元，某月甲、乙兩戶共交水費y元，已知甲、乙兩戶該月用水量分別為5x噸、3x噸(1)求y關(guān)于x的函數(shù)；(2)若甲、乙兩戶該月共交水費26.4元，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費12某化工廠引進(jìn)一條先進(jìn)生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品，其生產(chǎn)的總成本y(萬元)與年產(chǎn)量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式可以近似地表示為y48x8 000，已知此生產(chǎn)線年產(chǎn)量最大為210噸(1)求年產(chǎn)量為多少噸時，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低，并求最低成本；(2)若每噸產(chǎn)品平均出廠價為40萬元，那么當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？參考

6、答案一、選擇題1B解析：畫出三個函數(shù)的圖象，如圖所示，當(dāng)x(4，)時，指數(shù)函數(shù)的圖象位于二次函數(shù)的圖象的上方，二次函數(shù)的圖象位于對數(shù)函數(shù)圖象的上方，故g(x)f(x)h(x)2A解析：由(10010x)·70·112，解得2x8.所以x的最小值為2.3D解析：根據(jù)取整函數(shù)的定義，結(jié)合對數(shù)運算可得：log31log32均為0；log33log38均為1；log39log326均為2；log327log380均為3；log381log3242均為4；log32435.所以原式(20)×0(82)×1(268)×2(8026)×3(2428

7、0)×45857.4D解析：此曲線符合對數(shù)函數(shù)的變化趨勢5C解析：由題意，排除A，B，對于選項C，f(x)3x24qxq2，令f(x)0，xq或，且q和都大于零，x或xq時f(x)單調(diào)遞增，xq時f(x)單調(diào)遞減，滿足題意，對于D，f(x)2qx，令f(x)0，此方程無實根或有兩異號根，不合題意6C解析：依題意，當(dāng)a1時，S(a)2aa23a；當(dāng)1a2時，S(a)2a；當(dāng)2a3時，S(a)2aa；當(dāng)a3時，S(a)23，于是S(a)由解析式可知選C.7C解析：f(x)x3在a，b上單調(diào)遞增，f(x)的值域為a3，b3又函數(shù)f(x)x3是a，b上的“1級矩形”函數(shù)，則有解得或或因此，滿

8、足條件的常數(shù)對(a，b)共有3對二、填空題86.5解析：設(shè)原進(jìn)價為x元，則依題意有(11.7x)(18%)11.7(16.4%)x，解得x6.5.9賠14元解析：設(shè)盈利的那套服裝成本價為x，則x20%x168，x140，設(shè)虧損的那套服裝成本價為y，則y20%y168，y210，所以商販賠(210168)(168140)14(元)1020解析：由題意得，3 860500500(1x%)500(1x%)2×27 000，化簡得(x%)23·x%0.640，解得x%0.2，或x%3.2(舍去)x20，即x的最小值為20.三、解答題11解：(1)當(dāng)甲戶的用水量不超過4噸時，即x，乙

9、戶的用水量也不超過4噸，y(5x3x)×1.814.4x；當(dāng)甲戶的用水量超過4噸，乙戶的用水量不超過4噸時，即x，y4×1.83x×1.83×(5x4)20.4x4.8，當(dāng)乙戶的用水量超過4噸時，即x，y8×1.83×(8x8)24x9.6，所以y(2)由(1)可知yf(x)在各段區(qū)間上均為單調(diào)遞增，當(dāng)x時，yf11.5226.4；當(dāng)x時，yf22.426.4；當(dāng)x時，令24x9.626.4，解得x1.5，所以甲戶用水量為5x7.5噸，付費S14×1.83.5×317.70(元)；乙戶用水量為3x4.5噸，付費S24×1.80.5×38.70(元)12解：(1)每噸平均成本為(萬元)又4824832，當(dāng)且僅當(dāng)，即x200時，取等號年產(chǎn)量為200噸時，每噸平均成本最低，最低為