七年級數(shù)學下冊第一章整式的乘除2冪的乘方與積的乘方第1課時冪的乘方練習2（新版）北師大版

1、精選冪的乘方1.如果a=355，b=444，c=533，那么a、b、c的大小關系是()A. a>b>cB. c>b>aC. b>a>cD. b>c>a2.(-a5)2+(-a2)5的結(jié)果是()A. 0B. -2a7C. 2a10D. -2a103.若ax=3，ay=2，則a2x+y等于()A. 6B. 7C. 8D. 184.已知2x+3y-5=0，則9x27y的值為_5.已知2x=3，2y=5，則22x+y-1=_ 6.若x+2y=2，則3x9y=_ 7.若8x=4x+2 ， 則x=_ 8.若x2n=2，則x6n=_ 9.已知2×4m

2、×8m=216 ， m=_10.已知a=255 ， b=344 ， c=433 ， d=522 ， 則這四個數(shù)從大到小排列順序是_  11.已知272=a6=9b，求2a2+2ab的值12.已知（x2）n3=x24 ， 求n的值 13.已知：26=a2=4b ， 求a+b的值 14.若x=2m+1，y=3+4m （1）請用含x的代數(shù)式表示y； （2）如果x=4，求此時y的值 答案和解析【答案】1. C2. D3. C4. A5. D6. A7. D8. A9. D10. A11. 243  12. -1  13. 452 &

3、#160;14. 5x12  15. -4  16. 9  17. -1  18. ab  19. 910  20. ±45  21. 解：(1)原式=m2n+3n3÷mn-2=mn+5n3；(2)原式=2+1-9+1=-5  22. 解：原式=-a6b6a4b4=-a10b10  23. 解：(1)原式=8-1-5=2；(2)原式=9a4-2a4+4a6+a2=7a4+4a6+a2 &

4、#160;24. 解：(1)(12)-1+(-2)0-|-2|-(-3)=2+1-2+3    =4        (2)aa2a3+(a3)2-(-2a2)3=a6+a6-(-8a6)=10a6  25. 解：xn=2，yn=3，(x2y)2n=x4ny2n=(xn)4(yn)2=24×32=144  26. 解：由272=a6，得36=a6，a=±3；由272=9b，得36=32b，2b=6，解得b=3；(1)當a=3，b=3時，2

5、a2+2ab=2×32+2×3×3=36(2)當a=-3，b=3時，2a2+2ab=2×(-3)2+2×(-3)×3=18-18=0所以2a2+2ab的值為36或0  【解析】1. 解：(23)2015×(32)2015×32=(23×32)2015×32=32，故選：C將原式拆成(23)2015×(32)2015×32=(23×32)2015×32即可得本題主要考查冪的乘方與積的乘方，掌握冪的乘方與積的乘方的運算法則是解題的關鍵2.

6、【分析】本題主要考查了整式的運算，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷A，根據(jù)冪的乘方，可判斷B，根據(jù)合并同類項，可判斷C，根據(jù)平方差公式，可判斷D.本題考查了平方差，利用了平方差公式，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方【解答】解：A、原式=a5，故A錯誤；B、原式=a6，故B錯誤；C、原式=5a2，故C錯誤；D、原式=a2-4b2，故D正確；故選D3. 解：a=355=(35)11=24311，b=444=(44)11=25611，c=533=(53)11=12511，256>243>125，b>a>c故選：C根據(jù)冪的乘方得出指數(shù)都是11的冪，再根據(jù)底數(shù)的大小比較即可本題考查了冪的乘方，

7、關鍵是掌握amn=(an)m4. 【分析】此題主要考查了冪的乘方運算，正確化簡各式是解題關鍵.直接利用冪的乘方運算法則化簡進而合并求出答案【解答】解：(-a5)2+(-a2)5=a10-a10=0故選A5. 解：ax=3，ay=2，a2x+y=(ax)2×ay=32×2=18故選：D直接利用冪的乘方運算法則結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運算法則求出答案此題主要考查了冪的乘方運算以及同底數(shù)冪的乘法運算，正確掌握運算法則是解題關鍵6. 【分析】本題主要利用：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)以及冪的乘方的性質(zhì)，需要熟練掌握并靈活運用根據(jù)冪的運算性質(zhì)對各選項進行逐

8、一計算即可判斷【解答】解：(1)-(-a3)4=-a12，故本選項錯誤；(2)(-an)2=(a2)n，故本選項錯誤；(3)(-a-b)3=-(a+b)3，故本選項錯誤；(4)(a-b)4=(-a+b)4，正確所以只有(4)一個正確故選A7. 解：2a=5，2b=10，2a×2b=2a+b=5×10=50，2c=50，a+b=c；22b-1=102÷2=50=2c，2b-1=c；2a+1=5×2=10=2b，a+1=b錯誤的為D故選D根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，依此即可得到a、b、c之間的關系考查了冪的乘方和積的乘方、同底數(shù)

9、冪的乘法，解答本題的關鍵是掌握各知識點的運算法則8. 解：(x2y)3=(x2)3y3=x6y3，故選：A根據(jù)積的乘方和冪的乘方法則求解本題考查了積的乘方和冪的乘方，熟練掌握運算法則是解題的關鍵9. 解：A、(-2a2b)3=-8a6b3，本選項正確；B、(x2y4)3=x6y12，本選項正確；C、(-x)2(x3y)2=x2x6y2=x8y2，本選項正確；D、(-ab)7=-a7b7，本選項錯誤故選D原式各項利用積的乘方與冪的乘方運算法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷此題考查了冪的乘方與積的乘方，以及單項式乘以單項式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵10. 解：(-2xy)2=4x2y2故選：A直

10、接利用積的乘方運算法則求出答案此題主要考查了積的乘方運算法則，正掌握運算法則是解題關鍵11. 【分析】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則和冪的乘方法則將9x27y變形為32x+3y，然后再把2x+3y=5代入計算即可【解答】解：2x+3y-5=0，2x+3y=5，9x27y=32x33y=32x+3y=35=243故答案為24312. 【分析】本題考查了積的乘方，利用冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘得出積的乘方是解題關鍵.根據(jù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得積的乘方，根據(jù)積的乘方，可得答案. 【解答】解：原式=91009×(-19)1009=9×(-19)1

11、009=-1，故答案為-113. 解：22x+y-1=22x×2y÷2=(2x)2×2y÷2=9×5÷2=452，故答案為：452根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關鍵14. 解：原式=x12+4x12=5x12，故答案為5x12根據(jù)冪的乘方與合并同類項的法則進行計算即可本題考查了冪的乘方和合并同類項，掌握運算法則是解題的關鍵15. 解：(-0.25)2015×42016=(-0.25×4)2015×4=(-1

12、)2015×4=-1×4=-4，故答案為：-4根據(jù)冪的乘方和積的乘方，即可解答本題考查了冪的乘方和積的乘方，解決本題的關鍵是熟記冪的乘方和積的乘方16. 解：原式=3x(32)y=3x32y=3x+2y=32=9故答案為：9根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方法則進行運算即可本題考查了冪的乘方及同底數(shù)冪的乘法運算，屬于基礎題，關鍵是掌握各部分的運算法則17. 解：0.1253×(-8)3=0.125×(-8)3=-1故答案為：-1直接利用冪的乘方運算法則計算得出答案此題主要考查了冪的乘方運算等知識，正確掌握運算法則是解題關鍵18. 解：52n=a，4n=b，52

13、n=a，22n=b，102n=52n×22n=ab故答案為：ab直接利用冪的乘方運算法則將原式變形求出答案此題主要考查了冪的乘方運算，正確將原式變形是解題關鍵19. 解：22x-y-1=22x÷2y÷2=(2x)2÷2y÷2=9÷5÷2=910，故答案為：910根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，冪的乘方，可得答案本題考察了同底數(shù)冪的除法、冪的乘方，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關鍵20. 解：a2n=5，b2n=16，(an)2=5，(bn)2=16，an=±5,bn=±4，(ab)n=anbn=

14、7;45，故答案為：±45根據(jù)冪的乘方與積的乘方，即可解答本題考查了冪的乘方與積的乘方，解決本題的關鍵是注意公式的逆運用21. (1)原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算即可得到結(jié)果；(2)原式利用絕對值的代數(shù)意義，零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則，以及乘方的意義計算即可得到結(jié)果此題考查了同底數(shù)冪的乘法，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵22. 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)：底數(shù)不變指數(shù)相加，冪的乘方的性質(zhì)：底數(shù)不變指數(shù)相乘，積的乘方的性質(zhì)進行計算本題考查了同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)23. (1)原式利用零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則，以及絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果；(2)原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算，合并即可得到結(jié)果此題考查了單項式乘單項式，冪的乘方與積的乘方，以及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵24. (1)首先計算乘方，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可(2)首先計算乘方和乘法，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的運算方法，以及同底數(shù)冪的乘法的運算方法，要熟練