2018-2019學年第一學期人教版七年級數(shù)學期末測試卷(含答案)

1、5.將下面的直角梯形繞直線I旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如圖立體圖形的是（)B.111C.141D.1592018-2019學年七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本題共6個小題，每小題3分，共18分.）1設(shè)a是一個負數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)-a的點在（）A.原點的左邊B.原點的右邊C.原點的左邊和原點的右邊D.無法確定2.在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是（A.1枚B.2枚C.3枚3.如圖所示的幾何體，從上面看得到的平面圖形是（）4.在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54的方向，同時輪船B在南偏東15的方向，那 么/AOB的大小為（ ）D.任意枚A.696某商店把一種洗滌用品按標價的九折出售，

2、仍可獲利20%，若該洗滌用品的進價為元，則標價為（）元.A26B27C.28D29二、填空題（本大題共8個小題；每小題3分，共24分把答案寫在題中橫線上）7._-5的相反數(shù)是 _ 的倒數(shù)是8.若a3-2nb2與5a3n-2b2是同類項，則n=_9青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為2 500 000平方千米將它的面積用21科學記數(shù)法表示應(yīng)為 _ 平方千米.10.計算：157+421=_11根據(jù)圖提供的信息，可知一個杯子的價格是 _元.12._用6根火柴最多組成個一樣大的三角形，所得幾何體的名稱是.13.點A、B、C是同一直線上的三個點， 若AB=8cm,BC=3cm,貝U AC=_cm

3、.14.填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律,三、解答題(本大題共10個小題；共78分)15.計算(1)( -76)+(+26)+(-31)+(+17)(2)2(2b-3a)-3(2a-3b).16.解下列方程:(1)x-7=10-4(x+0.5);(2)17.如圖所示，直線l是一條平直的公路，A,B是兩個車站，若要在公路l上修建一個加 油站，如何使它到車站A,B的距離之和最小，請在公路上表示出點P的位置，并說明理 由.（保留作圖痕跡，并用你所學的數(shù)學知識說明m的值=1理由）.18.(6分)(2015秋太和縣期末)一個角的余角比這個角的&少30請你計算出這個角的大

4、小.33-33佃.先化簡再求值：-2y +(2x-xyz)-2(x-y +xyz)，其中x=1,y=2,z=-3.20.如圖，/AOB=110 /COD=70OA平分/EOC,OB平分/DOF，求/EOF的大小.21.如圖，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點.(1)若AC=8cm,CB=6cm，求線段MN的長；(2)若C為線段AB上任一點，滿足AC+CB=a,其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？ 寫出你的結(jié)論并說明理由；(3)若C為直線AB上線段AB之外的任一點，且AC=m,CB=n，則線段MN的長為_.丨_1 AMC N B22.一只小蟲從某點P出發(fā)，在一條直線上來回爬行，假定

5、把向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負數(shù)，則爬行各段路程(單位：厘米)依次為：+5, -3,+10，-8,-6,+12, -10.(1)通過計算說明小蟲是否回到起點P.(2)如果小蟲爬行的速度為0.5厘米/秒，那么小蟲共爬行了多長時間.23.如圖(1)所示，/AOB、/COD都是直角.(1)試猜想/AOD與/COB在數(shù)量上是相等，互余，還是互補的關(guān)系.請你用推理的方法說明你的猜想是合理的.（2）當/COD繞著點O旋轉(zhuǎn)到圖（2）所示位置時，你在（1）中的猜想還成立嗎？請你24.某天， 一蔬菜經(jīng)營戶用60元錢從蔬菜批發(fā)市場批了西紅柿和豆角共40 kg到菜市場去賣，西紅柿和豆角這天的批發(fā)價與

6、零售價如下表所示：問：他當天賣完這些西紅柿和豆角能賺多少錢？品名西紅柿豆角批發(fā)價（單位:元/kg)1.2 1.6零售價（單位:元/kg)1.8 2.52018-2019 學年七年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析1設(shè)a是一個負數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)-a的點在（C.原點的左邊和原點的右邊【考點】數(shù)軸.【分析】根據(jù)數(shù)軸的相關(guān)概念解題.【解答】解：因為a是一個負數(shù)，則-a是一個正數(shù)，二者互為相反數(shù)，-a在原點的右邊.、選擇題（本題共6個小題，每小題3分，共18分.）A.原點的左邊B.原點的右邊D.無法確定證明你的結(jié)論.故選B.【點評】解答此題要用到以下概念: 數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度

7、的直線叫做數(shù)軸；(1)從原點出發(fā)朝正方向的射線上的點對應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線上的點對應(yīng)負數(shù)，原點 對應(yīng)零.(2)在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，正方向的數(shù)大于負方向的數(shù).(3)正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù).(4)若從點A向右移動|a|個單位，得到B,貝U B點坐標為A的坐標加|a|,反之B點坐標 為A的坐標減|a|.2在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是()A.1枚B.2枚C.3枚D.任意枚【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線.【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，兩點確定一條直線解答.【解答】解：兩點確定一條直線，至少需要2枚釘子.故選B.【點評】本題考查了直線的性質(zhì)，熟記兩點確定一條

8、直線是解題的關(guān)鍵.3如圖所示的幾何體，從上面看得到的平面圖形是()【考點】簡單組合體的三視圖.【分析】根據(jù)所看位置，找出此幾何體的三視圖即可.【解答】解：從上面看得到的平面圖形是兩個同心圓, 故選：B.5.將下面的直角梯形繞直線I旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如圖立體圖形的是（)【點評】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是要把所看到的棱都表示到圖中.4在燈塔0處觀測到輪船A位于北偏西54勺方向，同時輪船么/AOB的大小為（B在南偏東15的方向，那B.111C.141D.159【考點】方向角.【分析】首先計算出/3的度數(shù)，再計算/AOB的度數(shù)即可.解：由題意得:1=54 /2=15/3=90-5436/

9、AOB=369015141故選：C.【點評】此題主要考查了方向角，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出圖中角的度數(shù).A.69【專題】常規(guī)題型.【分析】面動成體由題目中的圖示可知：此圓臺是直角梯形轉(zhuǎn)成圓臺的條件是：繞垂直 于底的腰旋轉(zhuǎn).【解答】解：A、是直角梯形繞底邊旋轉(zhuǎn)形成的圓臺，故A錯誤；B、 是直角梯形繞垂直于底的腰旋轉(zhuǎn)形成的圓臺，故B正確；C、 是梯形底邊在上形成的圓臺，故C錯誤；D、 是梯形繞斜邊形成的圓臺，故D錯誤.故選：B.【點評】本題考查直角梯形轉(zhuǎn)成圓臺的條件：應(yīng)繞垂直于底的腰旋轉(zhuǎn).6某商店把一種洗滌用品按標價的九折出售，仍可獲利20%，若該洗滌用品的進價為21元，則標價為（）元.A26B27C.

10、28D29【考點】一元一次方程的應(yīng)用.【分析】設(shè)該商品的標價為x,則商品的售價為0.9x元，根據(jù)售價-進價=利潤為等量關(guān)系建立方程求出其解即可.【解答】解：設(shè)該商品的標價為x,則商品的售價為0.9x元，由題意，得0.9x21=21 20%,解得：x=28故選C【點評】本題考查了銷售問題的數(shù)量關(guān)系在生活實際問題的中的運用，一元一次方程的解法的運用，解答時運用售價-進價=進價 利潤率建立方程是關(guān)鍵.、填空題（本大題共8個小題；每小題3分，共24分把答案寫在題中橫線上）7.-5的相反數(shù)是5,- 的倒數(shù)是 -2.【考點】倒數(shù)；相反數(shù).【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)，根據(jù)

11、乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得一個數(shù)的倒數(shù).【解答】解：-5的相反數(shù)是5, -的倒數(shù)是-2,2故答案為：5,-2.【點評】本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵.8若a3-2nb2與5a3n-2b2是同類項，則n= 1.【考點】同類項.【分析】根據(jù)同類項是字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同，可得答案.【解答】解：a3-2nb2與5a3n-2b2是同類項，3-2n=3n2,n=1,故答案為：1.【點評】本題考查了同類項，相同的字母的指數(shù)也相同是解題關(guān)鍵.9.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為2 500 000平方千米.將它的面積用科學記數(shù)法表示應(yīng)為2.5網(wǎng)06平方千米.

12、【考點】科學記數(shù)法一表示較大的數(shù).【專題】應(yīng)用題.【分析】把一個大于10的數(shù)寫成科學記數(shù)法aXI0n的形式時，將小數(shù)點放到左邊第一個不為0的數(shù)位后作為a,把整數(shù)位數(shù)減1作為n，從而確定它的科學記數(shù)法形式.【解答】解：2 500 000=2.5 X106平方千米.【點評】將一個絕對值較大的數(shù)寫成科學記數(shù)法axf0n的形式時，其中1弓a|v10,n為比整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).10.計算：157+421 =588【考點】度分秒的換算.【分析】把分相加，超過60的部分進為1度即可得解.【解答】解：37+5仁88, 157+421 =588.故答案為：5828；【點評】本題考查了度分秒的換算，比較簡單，要注意

13、度分秒是60進制.11根據(jù)圖提供的信息，可知一個杯子的價格是8元.【考點】二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】仔細觀察圖形，可知本題存在兩個等量關(guān)系，即一個水壺的價格+一個杯子的價格=43,兩個水壺的價格+三個杯子的價格=94.根據(jù)這兩個等量關(guān)系可列出方程組.【解答】解：設(shè)水壺單價為x元，杯子單價為y元，A73Z0K二35解得*.尸2答：一個杯子的價格是8元.故答案為：8.【點評】解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系，列出方程組.12.用6根火柴最多組成4個一樣大的三角形，所得幾何體的名稱是三棱錐或四面體.【考點】認識立體圖形.【分析】用6根火柴，要使搭的個數(shù)最多，就要搭成立體圖形，即三棱錐.【解

14、答】解：要使搭的個數(shù)最多，就要搭成三棱錐，共旳元共畀托這時最多可以搭4個一樣的三角形.圖形如下：故答案為：4,三棱錐或四面體.【點評】此題主要考查了認識立體圖形，本題要打破思維定勢，不要只從平面去考慮，要 考慮到立體圖形的拼組.13點A、B、C是同一直線上的三個點，若AB=8cm,BC=3cm，則AC= 11或【考點】比較線段的長短.【專題】分類討論.【分析】分點B在點A、C之間和點C在點A、B之間兩種情況討論.【解答】解：(1)點B在點A、C之間時，AC=AB+BC=8+3=11cm;(2)點C在點A、B之間時，AC=AB-BC=8-3-5cm. AC的長度為11cm或5cm.【點評】分兩種

15、情況討論是解本題的難點，也是解本題的關(guān)鍵.14.填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值是【專題】壓軸題；規(guī)律型.【分析】分析前三個正方形可知，規(guī)律為右上和左下兩個數(shù)的積減左上的數(shù)等于右下的數(shù)， 且左上，左下，右上三個數(shù)是相鄰的偶數(shù).因此，圖中陰影部分的兩個數(shù)分別是左下是 右上是14.【解答】解：分析可得圖中陰影部分的兩個數(shù)分別是左下是12,右上是14,則m=12X14-10=158.故答案為：158.【點評】本題是一道找規(guī)律的題目，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并 應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題.解決本題的難點在于找出陰影部分的數(shù).三、解答題(本大題共10個小

16、題；共78分)15.計算(1)(-76)+(+26)+(-31)+(+17)5 cm.15812,(2)2(2b-3a)-3(2a-3b).【考點】有理數(shù)的加法；整式的加減.【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法法則，即可解答.(2)先去括號，再合并同類項，即可解答.【解答】解：(1)(-76)+(+26)+(-31)+(+17)=-76-31+26+17=-107+43=-64.(2)2(2b-3a)-3(2a-3b)=4b-6a-6a+9b=13b-12a.【點評】本題考查了有理數(shù)的加法法則，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的加法法則.16.解下列方程:(1)x-7=10-4(x+0.5);【考點】解一

17、元一次方程.【專題】計算題.【分析】(1)方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解;(2)方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.【解答】解：(1)去括號得：X-7=10-4x-2,移項合并得：5x=15,解得：x=3;(2)去分母得：3x-3-6-4x=6,移項合并得：x=-15.【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)(2)化為1,求出解.17.如圖所示，直線l是一條平直的公路，A,B是兩個車站，若要在公路l上修建一個加 油站，如何使它到車站A,B的距離之和最小，請在公路上表示出點P的位置，并說明理 由.（保留作圖痕跡，并用你

18、所學的數(shù)學知識說明理由）.【考點】作圖一應(yīng)用與設(shè)計作圖.【分析】連接AB,與I的交點就是P點.【解答】解：如圖所示：點P即為所求.【點評】此題主要考查了作圖與應(yīng)用作圖，關(guān)鍵是掌握兩點之間線段最短.18.（6分）（2015秋太和縣期末）一個角的余角比這個角的+少30請你計算出這個角的大小.【考點】余角和補角.【分析】設(shè)這個角的度數(shù)為x，根據(jù)互余的兩角的和等于90 表示出它的余角，然后列出方程求解即可.【解答】解：設(shè)這個角的度數(shù)為x,則它的余角為（90 -x）,由題意得：x-（90-x）=30解得：x=80答：這個角的度數(shù)是80【點評】本題考查了余角的定義，熟記概念并列出方程是解題的關(guān)鍵.33-3

19、3佃.先化簡再求值：-2y +(2x-xyz)-2(x-y +xyz)，其中x=1,y=2,z=-3.【考點】整式的加減 一化簡求值；合并同類項；去括號與添括號.【專題】計算題.【分析】本題先將括號去掉，進行同類項合并，然后化簡后，將值代入，即可求得結(jié)果.【解答】解：-33332y +(2x-xyz) -2(x-y +xyz)，其中x=1,y=2,z=-3.-2y3+ (2j3- xyz) - 2 ( jc3- y+xyz)=-2y3+2x3_xyz- 2s3+2y3- 2xyzT(2分)=-3xyz* (3分)當x=1,y=2,z=-3時，原式=-3X12X( -3)=18. - (10分)

20、【點評】本題考查整式的加減及化簡求值，將式子進行同類項合并后，然后化簡后即可求 得結(jié)果.20.如圖，/AOB=110 /COD=70OA平分/EOC,OB平分/DOF，求/EOF的大小.【專題】計算題.【分析】由/AOB=110 /COD=70易得/AOC+/BOD=40由角平分線定義可得 /AOE+/BOF=40 ,那么/EOF=/AOB+/AOE+BOF.【解答】解：/AOB=110 /COD=70/AOC+/BOD=/AOB-/COD=40/ OA平分/EOC,OB平分/DOF:丄丄AOE=/AOC，/BOF=/BOD/ AOE+ / BOF=40:丄丄EOF=/AOB+/AOE+/BO

21、F=150故答案為：150【點評】解決本題的關(guān)鍵利用角平分線定義得到所求角的兩邊的角的度數(shù).21如圖，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點.(1)若AC=8cm,CB=6cm，求線段MN的長；(2)若C為線段AB上任一點，滿足AC+CB=a,其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？寫出你的結(jié)論并說明理由；(3)若C為直線AB上線段AB之外的任一點， 且AC=m,CB=n,則線段MN的長為一2|mn|I _丄,iA MCNB【考點】比較線段的長短.【專題】計算題.【分析】(1)點M是線段AC中點，則MC= AC，點N的線段BC中點，所以CN= CB,22AC+BC=AB,AB已知，從而可

22、求出MN長度.(2)根據(jù)以上分析可得MN= .AB，線段MN的長度是線段AB的一半.(3)當點C在線段AB的延長線上時，MN等于MC減去BC= n,而MC= AC= m,2 2 / 從而可求出MN長度；當點C在線段BA的延長線上時，MN等于NC減去MC,NC= BC= n,MC= AC= m,k k2從而可求出MN的長度.【解答】解：(1)MN=MC+CN= AC卜CB=7cm； 2(3)當點C在線段AB的延長線上時，MN=(mn)；(2)MN=MC+CN=AC陽當點C在線段BA的延長線上時，MN= (n-m);2綜合以上情況得：MN=：! I【點評】本題前兩問主要根據(jù)題中圖形得到各線段之間的

23、關(guān)系，求出問要分情況討論，M在AB不同側(cè)時有不同的情況，分析各情況得到22只小蟲從某點P出發(fā)，在一條直線上來回爬行，假定把向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負數(shù)，則爬行各段路程(單位：厘米)依次為：+5，-3,+10,-8,-6,+12, -10.(1)通過計算說明小蟲是否回到起點P.(2)如果小蟲爬行的速度為0.5厘米/秒，那么小蟲共爬行了多長時間.【考點】有理數(shù)的加減混合運算；正數(shù)和負數(shù).【專題】應(yīng)用題.【分析】(1)把記錄到得所有的數(shù)字相加，看結(jié)果是否為0即可；(2)記錄到得所有的數(shù)字的絕對值的和，除以0.5即可.【解答】解：(1)(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10),=5-3+10-8-6+12-10,=0,小蟲能回到起點P;(2)(5+3+10+8+6+12+10)P.5,=540.5,=108(秒).答：小蟲共爬行了108秒.【點評】此題主要考查正負數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，所以學生在學這一部分時一定要聯(lián)系實際，不能死學.MN的長度，而第三MN的表達式.23.如圖(1)所示，/AOB、/COD都是直角.（1）試猜想/AOD與/COB在數(shù)量上是相等，互余，還是互補的關(guān)系.請你用推理的方 法說明你的