工程力學自測題(2)

1、工程力學自測題二題 1-1 圖3、如圖所示四個力偶中，（ A） a、 b ；（ B） a、6F6d6Fb、 d 。12F3d12F( b )( c )( d )2 分，共 20 分）1 、在剛體同一平面內A ， B ， C 三點上分別作用的F 1 、F 2 、F 3 三個力，構成封閉三角 形。則該力系屬于下面哪種情形？（ A）力系平衡；（ B ）為一平面任意力系；（ C）F1F2F3；（ D ）為一平面匯交力系。2、以下說法中正確的是（） 。（ A ）物體在兩個力作用下平衡的充分必要條件是這兩個力等值、反向、共線。（ B ）凡是受到兩個力作用的剛體都是二力構件。（ C）力對物體的作用效應包括力

2、的外效應和內效應。（ D ）力可沿其作用線滑移而不會改變對物體的作用效應。題 1-3 圖4、低碳鋼拉伸試驗的應力-應變曲線大致可分為四個階段，這四個階段是（ A ）線彈性階段、屈服階段、塑性變形階段、斷裂階段；（ B ）線彈性階段、塑性變形階段、強化階段、頸縮階段；（ C）線彈性階段、屈服階段、強化階段、斷裂階段；（ D ）線彈性階段、屈服階段、強化階段、頸縮階段。FABC題 1-5 圖5、圖示受力構件，下列結論中正確的是（） 。（ A ） AB 段無變形；（ B ） BC 段無變形；（ C） AB 段在任意橫截面均無位移；（ D） BC 段在任意橫截面均無位移。6、兩根圓軸，外徑相同，軸1

3、是實心的，軸2 是空心的。當兩軸承受相同扭矩時，關于兩軸最大切應力的正確說法是（） 。（ A）相等；（ B）軸1 大；（ C）軸2 大；7、對于工字形截面梁，以下結論中錯誤的是（） 。（ A）正應力最大的點處，切應力等于零；（B ）切應力最大的點處，正應力等于零；（ C）正應力最大的點和切應力最大的點不一定在同一截面上；（ D ）危險點必在同一截面上正應力最大的點或切應力最大的點處。8、圖示簡支梁中間截面上的內力為（ A） M 0, Fs 0 ；（ B） M 0,Fs 0；（ C） M 0 , Fs 0 ；（ D） M 0, Fs 0。9、單元體處于純剪切應力狀態(tài)，其主應力的特點為（ A） 1

4、20 ，30 ；（ B） 10 ，230 ；（ C） 10 ，20 ，30 ，|1 | |3 | ；（ D） 10，20，30，|1| |3|。D ）無法確定。10、下列結論中正確的有（） 。A ）只有 FFcr 時，壓桿才不會失穩(wěn)；B ）當 F Fcr 時，壓桿仍處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)；C）當 F Fcr時，壓桿不可能處于平衡狀態(tài)；（ D ）為保證壓桿處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)，應使F F 。cr二、填空題：（每題 2 分，共 16分）1、在剛體上增加或減去一組力系，不會改變原力系對剛體的作用效應。2、平面任意力系簡化的最后結果可能是、或。3、 平面匯交力系的平衡方程為； 平面力偶系的平衡方程是；平面任意力

5、系平衡方程的基本形式為。4、 應力是。 沿截面法向的應力分量稱為；沿截面切向的應力分量稱為。5、 低碳鋼拉伸實驗的應力-應變曲線分為、個階段。6、圓軸扭轉時，橫截面上某點處的切應力與該點到圓心的距離成比；最大扭轉切應力位于。7、 某梁段的彎矩方程為M （x） 2x2 5x 8， 則此梁段的剪力方程Fs（x）。8、如圖所示單元體，主應力為；70MPa40MPa最大切應力為。題 2-8 圖1m，試求桿1， 2， 3 的內力。題四圖、 （ 12 分 ） 某鑄鐵構件危題五圖（ 12 分） 已知F1 10kN ， F2 7kN ，各桿長度均為險點處的應力情況如圖所示，已知鑄鐵的許用拉應力 40MPa 。

6、試用最大拉應力理論（即第一強度理論）校核其強度。五、 （ 12 分） 如圖所示右端固定階梯形桿，承受軸向載荷F1 和 F2所用，已知F1 20KN ，六、 （ 16 分） 外伸梁 ABC 所受載荷及矩形截面尺寸如圖所示，試求：1）繪制梁的剪力圖和彎矩圖；（ 2）計算梁中最大彎曲拉應力、最大彎曲壓應力和最大彎曲切應力，并指出它們所F2 50KN ，試畫出桿的軸力圖，并求出最大軸力值。作用的位置。M=10kN.mA2mF=20kN6060題六圖七、 （ 16 分） 圖中所示托架，BD 桿為實心圓截面桿，直徑為d 32mm，長度 l 1m，兩端可視為球鉸，材料為Q235 鋼， E 200GPa， s

7、 240MPa ， p 100 ，0 60，臨界應力經驗公式為cr a b ，其中 a 310MPa，定性條件求托架的臨界力Pcr ； （ 2）若實際載荷P 30kN ，穩(wěn)定安全系數(shù)nst 2 ，問此托架是否滿足穩(wěn)定性要求。b 1.14MPa 。求：（ 1）試按桿BD 的穩(wěn)1、 B；6、 C；2 分，共2、 C；7、 D ；20 分）3、 B；8、 C；4、 D；9、 C；5、 B；10、 A 。工程力學自測題二二、填空題：1、 平衡2、 合力、合力偶或平衡3、 Fx 0, Fy 0 ； M 0；Fx 0,Fy 0, MO(F) 0 。4、 內力的分布集度；正應力；切應力。5、 線彈性階段、屈

8、服階段、硬化階段和頸縮階段。6、 正比；圓截面外邊緣。7、 Fs（x） 4x 5。8、 1 70MPa , 2 0, 3 40MPa ；55MPa 。1, 2,3max（ 1）求支座反力。以整體為研究對象，受力分析如圖（a）所示。列寫平衡方程：Fx0FAx0MA(F) 0FB 3 F1 1 F2 2 0Fy0FAyFB F1F20聯(lián)立求解得：FAx 0, FAy 9kN , FB 8kN（ 2）以m-m 截面截開桁架，并取左半部分為研究對象，受力分析如圖（b）所示。列寫平衡方程：M E （F ） 0FAy 1 S1 1 sin60 0S110.4kN (壓力)Fy0FAyF1S2 sin600

9、S2 1.15kN (拉力)Fx0FAxS1S2 cos60S30S3 9.82kN （拉力）（ 1）計算主應力則極值應力為危險點處的應力情況可知x 10MPa , y 30MPa , x 20MPaxyxy22)2x210 3010 3022)2 ( 20)2 38.28MPaxy(xy2 2 )x2）計算相當應力并進行強度校核30MPa10MPa題四圖20MPa10 3010 3022)2 ( 20)218.28MPa1 38.28MPa , 2 0, 318.28MPa最大拉應力強度理論的相當應力：r1 1 38.28 MPa因為 r1 ，所以滿足強度條件。五、解： （ 1）求支座反力設

10、桿右端的支座反力為FR，則由桿件ACa）Fx 0F2 F1 FR 0得FR F2 F1 30KN（ 2）求各段的軸力首先，假設AB 和 BC 段的軸力為拉力。用截面 1-1 在 AB 段內將桿件截開，并取左段為研究對象，1-1 截面上的內力用FN1 表示， 如圖 （ b）2b）c）x所示。則Fx 0FN1F1 0軸力圖圖（ d）FN1 F1 20KN （拉力）同理，用截面2-2 在 BC 段內將桿件截開，2-2 截面上的內力用FN2表示，如圖（c）所示。則Fx 0FN2 F2 0得FN2F230KN （壓力）所得FN2為負值，說明BC段軸力的實際方向與假設的方向相反，即應為壓力。（ 3）繪制桿

11、的軸力圖用平行于桿軸線的坐標軸來表示桿件橫截面的位置，垂直于桿軸線的坐標軸表示截面上的內力。根據(jù)各段的軸力，繪制出軸力圖。如圖（d）所示。可見，軸力的最大絕對值為|FN |max 30KN六、解： （ 1）求支座反力。M=10kN.mF=20kNAF axF ayFby圖（a）以外伸梁ABC 為研究對象，受力圖如圖（a）所示。列寫平衡方程Fx 0FAx 0xxMA（F） 0FBy 2 20 3 10 0FBy 35kNM B（F） 0FAy 2 20 1 10 0FAy15kN（ 2）繪制外伸梁ABC 的剪力圖和彎矩圖。剪力圖彎矩圖（ 3）截面的幾何性質截面的抗彎截面系數(shù)Wz 和對中性軸z 軸

12、的慣性矩I z分別為1 Wz z6Iz 1 z 12(80 103) (120 103)2 1.92 104m3(80 103) (120 103)3 1.152 105m44）確定最大彎曲拉應力和最大彎曲壓應力的大小及所在位置。對于矩形等截面梁，最大彎曲拉應力t,max和最大彎曲壓應力c,max發(fā)生在彎矩絕對值最大所在截面B 上。 因 M B 20kN m ， 則截面 B 的中性軸以上部分受拉，中性軸以下部分受壓。t,max發(fā)生在 B 截面的上邊緣各點處（y h/2 ） ，最大彎曲壓應力 c,max 發(fā)生在 B 截面的下邊緣各點處（y h / 2） 。t,max c,maxMBWz20 10

13、3104.2MPa1.92 10 4（ 5）確定最大彎曲切應力及所在位置。最大彎曲切應力發(fā)生在剪力絕對值最大的截面上的中性軸上各點處，即性軸上各點處。即BC 段各截面的中max3Fsmax2A3 20 10333 3.125MPa2 80 10 3 120 10 3七、解：（ 1）求BD 桿件內力。AC 為研究對象，受力分析如圖（a）所示，其中BD 桿為二力構件。列寫平衡方程：MA(F) 0FBD sin 0.6 P 0.9 0其中 sin0.8，則FBD 1.875P說明 BD 桿為軸向受壓桿件。（ 2）判斷BD 桿的壓桿類型。因為 BD 桿為兩端鉸支桿件，所以長度系數(shù)F ax1 。對于實心圓截面桿件而言，慣性半徑為F ayBF bdi d /4。則BD 桿的柔度為a）l l 1143 125id / 4 32 10 3p ，所以 BD 桿屬于大柔度桿。3）計算托架的臨界載荷PcrBD 桿為大柔度