基本不等式應(yīng)用題(共4頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上基本不等式應(yīng)用題最值問題一教學(xué)目標(biāo)：1進(jìn)一步掌握用均值不等式求函數(shù)的最值問題；2能綜合運(yùn)用函數(shù)關(guān)系，不等式知識(shí)解決一些實(shí)際問題。二教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：化實(shí)際問題為數(shù)學(xué)問題。三教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)：1均值不等式：2極值定理：（一）練習(xí)題1、已知，且，求的取值范圍。2、已知，且，求的取值范圍。3、已知，且，求的取值范圍。4、已知，且，求的最小值。5、已知，且，求證：。6、（選做題）已知，且，求的取值范圍。7 3（二）新課講解：例1（1）用籬笆圍成一個(gè)面積為100m的矩形菜園，問這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，所用籬笆最短。最短的籬笆是多少？（2）段長(zhǎng)為36 m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠

2、墻的矩形菜園，問這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大，最大面積是多少?例2 某工廠要建造一個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋貯水池，其容積為4800m3,深為3m，如果池底每1m2的造價(jià)為150元，池壁每1m2的造價(jià)為120元，問怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低，最低總造價(jià)是多少元？例3某工廠要建造一個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋貯水池，其容積為，深為，如果池底每的造價(jià)為元，池壁每的造價(jià)為元，問怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低，最低總造價(jià)是多少元？例4如圖，設(shè)矩形的周長(zhǎng)為，把它關(guān)于折起來(lái)，折過去后，交于，設(shè)，求的最大面積及相應(yīng)的值。例5甲、乙兩地相距千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過千米/時(shí)，已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本（以元為單位

3、）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度（千米/時(shí)）的平方成正比，比例系數(shù)為，固定部分為元，（1）把全程運(yùn)輸成本（元）表示為速度（千米/時(shí)）的函數(shù)，指出定義域；（2）為了使全程運(yùn)輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？四課后作業(yè)： 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 1一段長(zhǎng)為米的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園，問這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)菜園的面積最大，最大面積是多少？2在直徑為的圓的內(nèi)接矩形中，問這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，它的面積最大，最大面積是多少？3已知直角三角形兩條直角邊的和等于，求面積最大時(shí)斜邊的長(zhǎng)，最大面積是多少？4（1）在面積為定值的扇形中，半徑是多少時(shí)扇形周長(zhǎng)最?。浚?）在周長(zhǎng)為定值的扇形中，半徑是多少時(shí)扇形面積最大？5某單位建造一間地面面積為的背面靠墻的矩形小房，房屋正面的造價(jià)為元，房屋側(cè)面的造價(jià)為元，屋頂?shù)脑靸r(jià)為元，如果墻高為，且不計(jì)房屋。背面的費(fèi)用，問怎樣設(shè)計(jì)房屋能使總造價(jià)最低，最低總造價(jià)是多少元6.某工廠第一年產(chǎn)量為A，第二年的增長(zhǎng)率為a,第三年的增長(zhǎng)率為b,這兩年的平均增長(zhǎng)率為x，求x的取值范圍。7甲乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，沿同一條路線到B地。甲在前一半時(shí)間的行走速度為a