高二物理動量守恒定律習(xí)題課

1、動量守恒定律習(xí)題課教學(xué)目標(biāo)：掌握應(yīng)用動量守恒定律解題的方法和步驟能綜合運用動量定理和動量守恒定律求解有關(guān)問題教學(xué)重點：熟練掌握應(yīng)用動量守恒定律解決有關(guān)力學(xué)問題的正確步驟教學(xué)難點：守恒條件的判斷，系統(tǒng)和過程的選擇，力和運動的分析教學(xué)方法：討論，總結(jié)；講練結(jié)合【講授新課】1、“合二為一”問題：兩個速度不同的物體，經(jīng)過相互作用，最后達(dá)到共同速度。例1、甲、乙兩小孩各乘一輛小車在光滑水平面上勻速相向行駛，速度均為6m/s.甲車上有質(zhì)量為m=1kg的小球若干個，甲和他的車及所帶小球的總質(zhì)量為M1=50kg，乙和他的車總質(zhì)量為M2=30kg?，F(xiàn)為避免相撞，甲不斷地將小球以相對地面16.5m/s的水平速度拋

2、向乙，且被乙接住。假設(shè)某一次甲將小球拋出且被乙接住后剛好可保證兩車不致相撞，試求此時：（1）兩車的速度各為多少？（2）甲總共拋出了多少個小球？分析與解：甲、乙兩小孩依在拋球的時候是“一分為二”的過程，接球的過程是“合二為一”的過程。（1）甲、乙兩小孩及兩車組成的系統(tǒng)總動量沿甲車的運動方向，甲不斷拋球、乙接球后，當(dāng)甲和小車與乙和小車具有共同速度時，可保證剛好不撞。設(shè)共同速度為V，則: M1V1M2V1=（M1+M2）V （2）這一過程中乙小孩及時的動量變化為:P=30×630×（1.5）=225（kg·m/s）每一個小球被乙接收后，到最終的動量彎化為 P1=16.5

3、×11.5×1=15（kg·m/s）故小球個數(shù)為2、“一分為二”問題：兩個物體以共同的初速度運動，由于相互作用而分開后以不同的速度運動。例2、人和冰車的總質(zhì)量為M，另有一個質(zhì)量為m的堅固木箱，開始時人坐在冰車上靜止在光滑水平冰面上，某一時刻人將原來靜止在冰面上的木箱以速度V推向前方彈性擋板，木箱與檔板碰撞后又反向彈回，設(shè)木箱與擋板碰撞過程中沒有機械能的損失，人接到木箱后又以速度V推向擋板，如此反復(fù)多次，試求人推多少次木箱后將不可能再接到木箱？（已知）解析:人每次推木箱都可看作“一分為二”的過程，人每次接箱都可以看作是“合二為一”的過程，所以本題為多個“一分為二”和

4、“合二為一”過程的組合過程。設(shè)人第一次推出后自身速度為V1， 則：MV1=mV，人接后第二次推出，自身速度為V2，則mV+2mV=MV2 (因為人每完成接后推一次循環(huán)動作，自身動量可看成增加2mV)設(shè)人接后第n次推出，自身速度為Vn，則mV+2mV(n-1)=MVnVn=(2n-1)V ，若VnV ，則人第n次推出后，不能再接回，將有關(guān)數(shù)據(jù)代入上式得n8.25，n=9。練習(xí)：如圖所示，甲乙兩小孩各坐一輛冰撬，在水平冰面上游戲，甲和他乘的冰撬質(zhì)量共為，乙和他乘的冰撬質(zhì)量也是30kg。游戲時，甲推著一個質(zhì)量的箱子，共同以速度滑行，乙以同樣大的速度迎面而來，為了避免相撞甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子

5、滑到乙處時乙迅速把它抓住。若不計冰面的摩擦。求甲至少以多大的速度（相對地面）將箱子推出才能避免相撞。解析：由于摩擦，甲乙兩人及冰撬，木箱系統(tǒng)動量守恒。甲乙兩人不相撞的臨界條件是有相等的速度，設(shè)甲推木箱后，乙抓住木箱后速度為，取甲初速為正。 甲推出木箱速度為 3、“三體二次作用過程”問題所謂“三體二次作用”問題是指系統(tǒng)由三個物體組成，但這三個物體間存在二次不同的相互作用過程。解答這類問題必須弄清這二次相互作用過程的特點，有哪幾個物體參加？是短暫作用過程還是持續(xù)作用過程？各個過程遵守什么規(guī)律？弄清上述問題，就可以對不同的物理過程選擇恰當(dāng)?shù)囊?guī)律進(jìn)行列式求解。例3、光滑的水平面上，用彈簧相連的質(zhì)量均為

6、2kg的A、B兩物塊都以V0=6m/s的速度向右運動，彈簧處于原長，質(zhì)量為4kg的物塊C靜止在前方，如圖所示。B與C碰撞后二者粘在一起運動，在以后的運動中，當(dāng)彈簧的彈性勢能達(dá)到最大為 J時，物塊A的速度是 m/s。ABC分析與解：本題是一個“三體二次作用”問題：“三體”為A、B、C三物塊?！岸巫饔谩边^程為第一次是B、C二物塊發(fā)生短時作用，而A不參加，這過程動量守恒而機械能不守恒；第二次是B、C二物塊作為一整體與A物塊發(fā)生持續(xù)作用，這過程動量守恒機械能也守恒。對于第一次B、C二物塊發(fā)生短時作用過程，設(shè)B、C二物塊發(fā)生短時作用后的共同速度為VBC，則據(jù)動量守恒定律得： (1)對于第二次B、C二物

7、塊作為一整體與A物塊發(fā)生持續(xù)作用，設(shè)發(fā)生持續(xù)作用后的共同速度為V，則據(jù)動量守恒定律和機械能守恒定律得： mAV0+ （2） （3）由式(1)、（2）、（3）可得：當(dāng)彈簧的彈性勢能達(dá)到最大為EP=12J時，物塊A的速度V=3 m/s。4、“二體三次作用過程”問題所謂“二體三次作用”問題是指系統(tǒng)由兩個物體組成，但這兩個物體存在三次不同的相互作用過程。求解這類問題的關(guān)鍵是正確劃分三個不同的物理過程，并能弄清這些過程的特點，針對相應(yīng)的過程應(yīng)用相應(yīng)的規(guī)律列方程解題。例4、如圖所示，打樁機錘頭質(zhì)量為M，從距樁頂h高處自由下落，打在質(zhì)量為m的木樁上，且在極短時間內(nèi)便隨樁一起向下運動，使得木樁深入泥土的距離為

8、S，那么在木樁下陷過程中泥土對木樁的平均阻力是多少？分析與解：這是一道聯(lián)系實際的試題。許多同學(xué)對打木樁問題的過程沒有弄清楚，加上又不理解“作用時間極短”的含意而釀成錯誤。其實打木樁問題可分為三個過程：Mm 其一：錘頭自由下落運動過程，設(shè)錘剛與木樁接觸的速度為V0，則據(jù)機械能守恒定律得：Mgh=,所以V0=。其二：錘與木樁的碰撞過程，由于作用時間極短，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，動量守恒，設(shè)碰后的共同速度為V，據(jù)動量守恒定律可得：MV0=(M+m)V, 所以V=其三：錘與樁一起向下做減速運動過程，設(shè)在木樁下陷過程中泥土對木樁的平均阻力為f,由動能定理可得：（M+m）gS-fS=0-,所以f=(M+m)g+.

9、練習(xí)：CABV02V01、如圖所示，C是放在光滑的水平面上的一塊木板，木板的質(zhì)量為3m，在木板的上面有兩塊質(zhì)量均為m的小木塊A和B，它們與木板間的動摩擦因數(shù)均為。最初木板靜止，A、B兩木塊同時以方向水平向右的初速度V0和2V0在木板上滑動，木板足夠長， A、B始終未滑離木板。求： （1）木塊B從剛開始運動到與木板C速度剛好相等的過程中，木塊B所發(fā)生的位移； （2）木塊A在整個過程中的最小速度。解：（1）木塊A先做勻減速直線運動，后做勻加速直線運動；木塊B一直做勻減速直線運動；木板C做兩段加速度不同的勻加速直線運動，直到A、B、C三者的速度相等為止，設(shè)為V1。對A、B、C三者組成的系統(tǒng)，由動量守

10、恒定律得： 解得：V1=0.6V0對木塊B運用動能定理，有： 解得（2）設(shè)木塊A在整個過程中的最小速度為V，所用時間為t，由牛頓第二定律：對木塊A：,對木板C：,當(dāng)木塊A與木板C的速度相等時，木塊A的速度最小，因此有： 解得木塊A在整個過程中的最小速度為：123V02、如圖所示為三塊質(zhì)量均為m，長度均為L的木塊。木塊1和木塊2重疊放置在光滑的水平桌面上，木塊3沿光滑水平桌面運動并與疊放在下面的木塊2發(fā)生碰撞后粘合在一起，如果要求碰后原來疊放在上面的木塊1完全移到木塊3上，并且不會從木塊3上掉下，木塊3碰撞前的動能應(yīng)滿足什么條件？設(shè)木塊之間的動摩擦因數(shù)為m。解：設(shè)第3塊木塊的初速度為V0,對于3

11、、2兩木塊的系統(tǒng)，設(shè)碰撞后的速度為V1，據(jù)動量守恒定律得：mV0=2mV1 對于3、2整體與1組成的系統(tǒng)，設(shè)共同速度為V2，則據(jù)動量守恒定律得： 2mV1=3mV2 (1)第1塊木塊恰好運動到第3塊上，首尾相齊，則據(jù)能量守恒有： 由聯(lián)立方程得：Ek3=6mgL (2)第1塊運動到第3塊木塊上，恰好不掉下，據(jù)能量守恒定律得： 由聯(lián)立方程得：Ek3=9mgL 故：二、課后檢測1、小車AB靜置于光滑的水平面上，A端固定一個輕質(zhì)彈簧，B端粘有橡皮泥，AB車質(zhì)量為M，長為L，質(zhì)量為m的木塊C放在小車上，用細(xì)繩連結(jié)于小車的A端并使彈簧壓縮，開始時AB與C都處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，當(dāng)突然燒斷細(xì)繩，彈簧被釋放

12、，使物體C離開彈簧向B端沖去，并跟B端橡皮泥粘在一起，以下說法中正確的是（ BCD ）A如果AB車內(nèi)表面光滑，整個系統(tǒng)任何時刻機械能都守恒B整個系統(tǒng)任何時刻動量都守恒C當(dāng)木塊對地運動速度為v時，小車對地運動速度為vDAB車向左運動最大位移小于L2、質(zhì)量為M的小車靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的小球用細(xì)繩吊在小車上O點，將小球拉至水平位置A點靜止開始釋放（如圖所示），求小球落至最低點時速度多大？（相對地的速度）答案：3、如圖所示，在光滑水平面上有兩個并排放置的木塊A和B，已知mA=0.5 kg，mB=0.3 kg,有一質(zhì)量為mC=0.1 kg的小物塊C以20 m/s的水平速度滑上A表面，由于C和

13、A、B間有摩擦，C滑到B表面上時最終與B以2.5 m/s的共同速度運動，求：（1）木塊A的最后速度； （2）C離開A時C的速度。答案：（1）vA=2 m/s （2）vC=4 m/s4、如圖所示甲、乙兩人做拋球游戲，甲站在一輛平板車上，車與水平地面間摩擦不計.甲與車的總質(zhì)量M=100 kg，另有一質(zhì)量m=2 kg的球.乙站在車的對面的地上，身旁有若干質(zhì)量不等的球.開始車靜止，甲將球以速度v（相對地面）水平拋給乙，乙接到拋來的球后，馬上將另一質(zhì)量為m=2m的球以相同速率v水平拋回給甲，甲接住后，再以相同速率v將此球水平拋給乙，這樣往復(fù)進(jìn)行.乙每次拋回給甲的球的質(zhì)量都等于他接到的球的質(zhì)量為2倍,求：

14、（1）甲第二次拋出球后，車的速度大小.（2）從第一次算起，甲拋出多少個球后，再不能接到乙拋回來的球.答案：（1）v,向左 （2）5個5 兩塊厚度相同的木塊A和B，緊靠著放在光滑的水平面上，其質(zhì)量分別為，。另有一質(zhì)量的滑塊C，與AB間有摩擦，以的初速度滑到A的上表面，由于摩擦作用，C最后與B以相同的速度運動，求：（1）木塊A的最大速度（2）滑塊C離開A時的速度解析：當(dāng)滑塊C滑到A上時，AB一起加速，C減速，水平方向ABC系統(tǒng)動量守恒，當(dāng)C滑到B上時A達(dá)最大速度，C在B上繼續(xù)減速，B繼續(xù)加速直到BC等速。由動量守恒定律得得C剛滑到B上時速度為，B與A等速 點評：系統(tǒng)動量守恒是系統(tǒng)內(nèi)物體作用過程中任意時刻動量都與初動量相