上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué) 2012-2013概率論與數(shù)理統(tǒng)計期終考試試卷A

1、上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院20122013學(xué)年第一學(xué)期概率論與數(shù)理統(tǒng)計期（末）（A）試卷課程代碼: B2220073 學(xué)分: 3 考試時間: 100 分鐘課程序號: 1206937、6938、6945、6947、6948、6949、6951、6952等共8個教學(xué)班 班級： 學(xué)號： 姓名: 一、選擇題（每題3分，共計18分）1、設(shè)隨機事件與互不相容，且，則（ ）。（A）（B）（C）（D）2、某人連續(xù)向一目標(biāo)射擊，每次命中目標(biāo)的概率為，他連續(xù)射擊直到命中為止，則射擊次數(shù)為的概率是（ ）。（A）（B）（C）（D）3、下列命題中錯誤的是（ ）。（A）若，則（B）若，則（C）若，則（D）若，則4、設(shè)服從二維正態(tài)分

2、布，則下列條件中不是相互獨立的充分必要條件是（ ）。（A）（B）（C）不相關(guān)（D）5、設(shè)是來自正態(tài)總體的簡單隨機樣本，其中未知，則下面不是統(tǒng)計量的是（ ）。（A）（B）（C）（D）6、設(shè)是參數(shù)的置信度為的區(qū)間估計，則以下結(jié)論正確的是（ ）。（A）落在區(qū)間內(nèi)的概率為（B）落在區(qū)間外的概率為（C）區(qū)間包含的概率為（D）對不同的樣本觀察值,區(qū)間的長度相同二、填空題（每題3分，共計18分）1、一盒中裝有3只紅球，2只黑球，今從中任意取出2只球，則這2只球恰為一紅一黑的概率是_。2、設(shè)隨機變量，為其分布函數(shù)，則_。3、已知連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù)為，設(shè)的概率密度為，則當(dāng)時，_。4、設(shè)隨機變量與相互獨立，

3、且，則_。5、設(shè)隨機變量的概率密度為，則_。6、設(shè)總體，為來自總體的樣本，為樣本均值，則_。三、解答題（每題10分，共計60分）1、一道考題同時列出四個答案，要求學(xué)生把其中的一個正確答案選擇出來，假設(shè)他知道正確答案的概率是，而亂猜的概率也是。設(shè)他亂猜答案猜對的概率為。（1）求該同學(xué)答對題的概率；（2）如果已知他答對了，求他確實知道哪個是正確答案的概率。(提示：表示事件“知道正確答案”，表示事件“答對了”。)2、設(shè)連續(xù)型隨機變量的概率密度函數(shù)為試求：（1）常數(shù)；（2）的分布函數(shù)；（3）。3、某校抽樣調(diào)查結(jié)果表明，考生的概率論與數(shù)理統(tǒng)計成績近似地服從正態(tài)分布，平均成績72分，96分以上的占考生總數(shù)

4、的2.3，求考生的概率統(tǒng)計成績在60分至84分之間的概率。121234、已知二維離散型隨機變量的聯(lián)合分布律如右表，求（1）滿足的條件；（2）當(dāng)與獨立時，求出的值；（3）當(dāng)與獨立時，求。5、設(shè)總體（），是來自總體的一個樣本，求未知參數(shù)的極大似然估計量。6、某地區(qū)民政部門對某住宅區(qū)住戶的消費情況進行的調(diào)查報告中抽出9戶為樣本，其每年開支除去稅款和住宅費用外，依次為：4.9、5.3、6.5、5.2、7.4、5.4、6.8、5.4、6.3（單位：千元）。若給定，試問：所有住戶消費數(shù)據(jù)的總體方差是否可信？假定所有住戶消費數(shù)據(jù)的總體服從正態(tài)分布。四、證明題（本題4分）設(shè)隨機變量與相互獨立，且都服從正態(tài)分布，（）和（）是分別來自正態(tài)總體和的簡單隨機樣本，試證統(tǒng)計量。附表： 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表0121.00.84130.84380.84612.00.97720.97780.9783分布80.70641.39681.85952.30602.896590.70271.38301.83312.26622.8214分布82