高考文科數(shù)學(xué)試題及答案天津卷

1、2012年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（天津卷）數(shù) 學(xué)（文史類）本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試用時120分鐘。第卷1至2頁，第卷3至5頁。 答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼。答卷時，考生務(wù)必將答案涂寫在答題卡上，答在試卷上的無效。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。 祝各位考生考試順利！第卷注意事項(xiàng)： 1. 每小題選出答案后，用鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。 2. 本卷共8小題，每小題5分，共40分。參考公式：如果事件A,B胡斥，那么P(AUB)=P(A

2、)+P(B).棱柱的體積公式V=Sh.其中S表示棱柱的底面面積，h表示棱柱的高。圓錐的體積公式V=Sh其中S表示圓錐的底面面積，H表示圓錐的高。一、選擇題：在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。（1） i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=（A）1-i （B）-1+I（C）1+I （D）-1-i 2x+y-20,（2） 設(shè)變量x,y滿足約束條件 x-2y+40,則目標(biāo)函數(shù)z=3x-2y的最小值為 x-10,（A）-5 （B）-4 （C）-2 （D）3（3） 閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為（A）8 （B）18 （C）26 （D）80（4） 已知a=21.2，b=-0.2，c=2l

3、og52，則a，b，c的大小關(guān)系為（A）c<b<a （B）c<a<b C）b<a<c （D）b<c<a（5） 設(shè)xR，則“x>”是“2x2+x-1>0”的（A） 充分而不必要條件（B） 必要而不充分條件（C） 充分必要條件（D） 既不充分也不必要條件（6） 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（1,2）內(nèi)是增函數(shù)的為（A） y=cos2x，xR（B） y=log2|x|，xR且x0（C） y=，xR（D） y=x3+1，xR（7） 將函數(shù)f(x)=sin（其中>0）的圖像向右平移個單位長度，所得圖像經(jīng)過點(diǎn)（，0），則的最小值是（A）

4、 （B）1 C） （D）2（8） 在ABC中， A=90°，AB=1，設(shè)點(diǎn)P，Q滿足=， =(1-)，R。若=-2，則=（A） （B） C） （D）2第卷注意事項(xiàng)：1.用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫在答題卡上。2.本卷共12小題，共110分。二.填空題：本答題共6小題，每小題5分，共30分。（9）集合中最小整數(shù)位 .（10）一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：m）,則該幾何體的體積.（11）已知雙曲線與雙曲線有相同的漸近線，且的右焦點(diǎn)為,則（12）設(shè),若直線與軸相交于點(diǎn)A,與y軸相交于B，且l與圓相交所得弦的長為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則面積的最小值為 。（13）如圖，已知和是圓的兩條弦，

5、過點(diǎn)作圓的切線與的延長線相交于.過點(diǎn)作的平行線與圓交于點(diǎn),與相交于點(diǎn),則線段的長為 .（14）已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像恰有兩個交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .三.解答題：本大題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。（15題）（本小題滿分13分）某地區(qū)有小學(xué)21所，中學(xué)14所，大學(xué)7所，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查。（I）求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目。（II）若從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析， （1）列出所有可能的抽取結(jié)果；（2）求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率。（16）（本小題滿分13分） 在中，內(nèi)角A，B，

6、C所對的分別是a,b，c。已知a=2.c=,cosA=.（I）求sinC和b的值；（II）求cos（2A+）的值。17.（本小題滿分13分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，ADPD，BC=1，PC=2，PD=CD=2.（I）求異面直線PA與BC所成角的正切值；（II）證明平面PDC平面ABCD；（III）求直線PB與平面ABCD所成角的正弦值。（18）（本題滿分13分）已知是等差數(shù)列，其前N項(xiàng)和為，是等比數(shù)列，且=2,=27,-=10（I）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；（II）記=+，（n,n>2）。（19）（本小題滿分14分）已知橢圓（a>b>0）,點(diǎn)P（）,在橢圓上。（I）求橢圓的離心率。（II）設(shè)A為橢圓的右頂點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若Q在橢圓上且滿足|AQ|=|AO|R直線（X）的斜率的值。（20）（本小題滿分14分）已知函數(shù)f（x）=，x其中a>0.（I）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（II）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2，0）內(nèi)恰