初三中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《知識(shí)點(diǎn)》

1、中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料代數(shù)部分第一章：實(shí)數(shù)11基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)：一、實(shí)數(shù)的分類:正整數(shù)整數(shù)有理數(shù)實(shí)數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù) 有限小數(shù)或無限循環(huán)小 數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù) 正無理數(shù)無理數(shù)二:無限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無理數(shù)1、有理數(shù)：任何一個(gè)有理數(shù)總可以寫成丑的形式，其中p、q是互質(zhì)的整數(shù)，這是有理數(shù)的重要特征。2、無理數(shù)：初中遇到的無理數(shù)有三種：開不盡的方根，如J2、3/4 ;特定結(jié)構(gòu)的不限環(huán)無限小數(shù)，如1.101001000100001；特定意義的數(shù)，如兀、 sin45 等。3、判斷一個(gè)實(shí)數(shù)的數(shù)性不能僅憑表面上的感覺，往往要經(jīng)過整理化簡后才下結(jié)論。二、實(shí)數(shù)中的幾個(gè)概念1、相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。(1)實(shí)數(shù)a的相

2、反數(shù)是-a ;(2) a和b互為相反數(shù) a+b=02、倒數(shù)：1(1)頭數(shù)a (aw。)的倒數(shù)是 一；(2) a和b互為倒數(shù)ab 1; (3)汪息0沒有倒數(shù)a3、絕對(duì)值：(1) 一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值有以下三種情況：a,a 0a 0,a 0a, a 0(2)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，從數(shù)軸上看，一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值，就是數(shù)軸上表示這個(gè) 數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。(3)去掉絕對(duì)值符號(hào)(化簡)必須要對(duì)絕對(duì)值符號(hào)里面的實(shí)數(shù)進(jìn)行數(shù)性(正、負(fù))確認(rèn)，再去掉絕對(duì)值符號(hào)。4、n次方根(1)平方根，算術(shù)平方根：設(shè) a0,稱 所叫a的平方根，中居叫a的算術(shù)平方根。(2)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒有

3、平方根。(3)立方根： 小 叫實(shí)數(shù)a的立方根。(4) 一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；0的立方根是0; 一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根。三、實(shí)數(shù)與數(shù)軸1、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線稱為數(shù)軸。原點(diǎn)、正方向、單位長度是數(shù) 軸的三要素。2、數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系：數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，而每一個(gè)實(shí)數(shù)都可 以用數(shù)軸上的唯一的點(diǎn)來表示。實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。四、實(shí)數(shù)大小的比較1、在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。2、正數(shù)大于0;負(fù)數(shù)小于0;正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小。五、實(shí)數(shù)的運(yùn)算1、加法：(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取原來的符號(hào)，并把它們的絕對(duì)值相加；(2)

4、異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?？?使用加法交換律、結(jié)合律。2、減法：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。3、乘法：(1)兩數(shù)相乘，同號(hào)取正，異號(hào)取負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。(2) n個(gè)實(shí)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為 0,積就為0;若n個(gè)非0的實(shí)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因 數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；當(dāng)負(fù)因數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)。(3)乘法可使用乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。4、除法：(1)兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。(2)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。(3) 0除以任何數(shù)都等于 0, 0不能做被除數(shù)。5、乘方與開方：乘方與開方互為逆運(yùn)

5、算。6、實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序：乘方、開方為三級(jí)運(yùn)算，乘、除為二級(jí)運(yùn)算，力口、減是一級(jí)運(yùn)算，如 果沒有括號(hào)，在同一級(jí)運(yùn)算中要從左到右依次運(yùn)算，不同級(jí)的運(yùn)算，先算高級(jí)的運(yùn)算再算 低級(jí)的運(yùn)算，有括號(hào)的先算括號(hào)里的運(yùn)算。無論何種運(yùn)算，都要注意先定符號(hào)后運(yùn)算。六、有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法1、科學(xué)記數(shù)法：設(shè) N0,則N= ax 10n (其中1wa0, b0)； (4) a 隼(a 0,b 0) b b3、運(yùn)算：(1)二次根式的加減：將各二次根式化獨(dú)簡二次根式后，合并同類二次根式。(2)二次根式的乘法：Ja Jb Jab (a0, b0) oa a,(3)二次根式的除法：與 j(a 0,b 0).b b二次根式運(yùn)算

6、的最終結(jié)果如果是根式，要化成最簡二次根式。代數(shù)部分第三章：方程和方程組基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)：一、方程有關(guān)概念1、方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。2、方程的解：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解，含有一個(gè)未知數(shù)的 方程的解也叫做方程的根。3、解方程：求方程的解或方判斷方程無解的過程叫做解方程。4、方程的增根：在方程變形時(shí)，產(chǎn)生的不適合原方程的根叫做原方程的增根。二、一元方程1、一元一次方程(1) 一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0 (其中x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，aw。)(2) 一玩一次方程的最簡形式：ax=b (其中x是未知數(shù)，a b是已知數(shù)，aw 0)(3) 解一元一次方程的一般步驟：去

7、分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)和系數(shù)化為1。(4) 一元一次方程有唯一的一個(gè)解。2、一元二次方程 2(1) 一兀二次方程的一般形式：ax bx c 0 (其中x是未知數(shù)，a、b、c是已知 數(shù)，aw0)(2) 一元二次方程的解法：直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法(3) 一元二次方程解法的選擇順序是：先特殊后一般，如沒有要求，一般不用配方法。(4) 一元二次方程的根的判別式：b2 4ac當(dāng)A 0時(shí) 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)A =0時(shí)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)A 0時(shí) 方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根(5) 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：2b右x1, x2是一兀二次萬程ax bx c 0的兩個(gè)根，那么：x

8、1 x2,acxi x2 一 a(6)以兩個(gè)數(shù)xi%為根的一元二次方程(二次項(xiàng)系數(shù)為1)是：x2 (x1 x2 )x x1x2 0三、分式方程(1)定義：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。(2)分式方程的解法：一般解法：去分母法，方程兩邊都乘以最簡公分母。特殊方法：換元法。(3)檢驗(yàn)方法：一般把求得的未知數(shù)的值代入最簡公分母，使最簡公分母不為0的就是原方程的根；使得最簡公分母為0的就是原方程的增根，增根必須舍去，也可以把求得的未知數(shù)的值代入原方程檢驗(yàn)。四、方程組1、方程組的解：方程組中各方程的公共解叫做方程組的解。2、解方程組：求方程組的解或判斷方程組無解的過程叫做解方程組3、一次方程組：(

9、1)二元一次方程組：a1x bi y c1一般形式：(a1，a2,b1,b2,C1,C2不全為。)a2x b2 y c2解法：代入消遠(yuǎn)法和加減消元法解的個(gè)數(shù)：有唯一的解，或無解，當(dāng)兩個(gè)方程相同時(shí)有無數(shù)的解。(2)三元一次方程組：解法：代入消元法和加減消元法4、二元二次方程組：(1)定義：由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的方程組以及由兩個(gè)二元二 次方程組成的方程組叫做二元二次方程組。(2)解法：消元，轉(zhuǎn)化為解一元二次方程，或者降次，轉(zhuǎn)化為二元一次方程組。 考點(diǎn)與命題趨向分析代數(shù)部分第四章：列方程(組)解應(yīng)用題知識(shí)點(diǎn)：一、列方程(組)解應(yīng)用題的一般步驟1、審題：2、設(shè)未知數(shù)；3、找出相等關(guān)

10、系，列方程（組）；4、解方程（組）；5、檢驗(yàn)，作答；二、列方程（組）解應(yīng)用題常見類型題及其等量關(guān)系；1、工程問題（1）基本工作量的關(guān)系：工作量 =工作效率X工作時(shí)間（2）常見的等量關(guān)系：甲的工作量 +乙的工作量=甲、乙合作的工作總量（3）注意：工程問題常把總工程看作“1”，水池注水問題屬于工程問題2、行程問題（1）基本量之間的關(guān)系：路程 =速度X時(shí)間（2）常見等量關(guān)系：相遇問題：甲走的路程 +乙走的路程=全路程追及問題（設(shè)甲速度快）：同時(shí)不同地：甲的時(shí)間=乙的時(shí)間；甲走的路程-乙走的路程=原來甲、乙相距路程同地不同時(shí)：甲的時(shí)間=乙的時(shí)間M間差；甲的路程二乙的路程3、水中航行問題：順流速度=船在

11、靜水中的速度+水流速度；逆流速度=船在靜水中的速度 水流速度4、增長率問題：常見等量關(guān)系：增長后的量=原來的量+增長的量；增長的量=原來的量X （1 +增長率）；5、數(shù)字問題：基本量之間的關(guān)系：三位數(shù) 二個(gè)位上的數(shù)+十位上的數(shù)X 10+百位上的數(shù)X 100三、列方程解應(yīng)用題的常用方法1、譯式法：就是將題目中的關(guān)鍵性語言或數(shù)量及各數(shù)量間的關(guān)系譯成代數(shù)式，然后根 據(jù)代數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系找出等量關(guān)系。2、線示法：就是用同一直線上的線段表示應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，然后根據(jù)線段長度的 內(nèi)在聯(lián)系，找出等量關(guān)系。3、列表法：就是把已知條件和所求的未知量納入表格，從而找出各種量之間的關(guān)系。4、圖示法：就是利用圖表示

12、題中的數(shù)量關(guān)系，它可以使量與量之間的關(guān)系更為直觀， 這種方法能幫助我們更好地理解題意。代數(shù)部分第五章：不等式及不等式組知識(shí)點(diǎn)：一、不等式與不等式的性質(zhì)1、不等式：表示不等關(guān)系的式子。（表示不等關(guān)系的常用符號(hào)：w, ）。2、不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不改變，如a b, c為實(shí)數(shù)a+ c b+c（2）不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變，如ab, c0 ac bc。（3）不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變，如ab, c0 ac0ab(2) a -b=0 a=b(3) a -b0ab0a a 7b(4) ab0a2 b2二、

13、不等式(組)的解、解集、解不等式1、能使一個(gè)不等式(組)成立的未知數(shù)的一個(gè)值叫做這個(gè)不等式(組)的一個(gè)解。不等式的所有解的集合，叫做這個(gè)不等式的解集。不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分叫做不等式組的解集。2 .求不等式(組)的解集的過程叫做解不等式(組)。三、不等式(組)的類型及解法1、一元一次不等式：(1)概念：含有一個(gè)未知數(shù)并且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是一次的不等式，叫做一元一次 不等式。(2)解法：與解一元一次方程類似，但要特別注意當(dāng)不等式的兩邊同乘以(或除以) 一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向要改變。2、一元一次不等式組：(1)概念：含有相同未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次

14、不等式組。(2)解法：先求出各不等式的解集，再確定解集的公共部分。注：求不等式組的解集一般借助數(shù)軸求解較方便。代數(shù)部分第六章：函數(shù)及其圖像知識(shí)點(diǎn)：一、平面直角坐標(biāo)系1、平面內(nèi)有公共原點(diǎn)且互相垂直的兩條數(shù)軸，構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系。在平面直角坐標(biāo) 系內(nèi)的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)之間建立了 一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。2、不同位置點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：(1)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)有如下特征：點(diǎn)P (x, y)在第一象限x 0, y0;點(diǎn)P (x, y)在第二象限xv 0, y0;點(diǎn)P (x, y)在第三象限x0, y0, y0直線向上的方向與 x軸的正方向所形成的夾角為銳角; k0A!k k 0葉y 隨x的增大而 增大珞k M。時(shí)V

15、K *的增大市 漉小1次 函救y * kx + b (kO)體教 全實(shí)J小JkJ0k 0 b0直線與y軸交點(diǎn)在x軸的上方;(6) b=0直線過原點(diǎn)；(7) b = M2 +ia+cG #0 j項(xiàng)友青(泮)(3博粗丈ty = i(x- X|)(k-)(j)k軸兩變點(diǎn)乂m.01號(hào).。)糖構(gòu)城)口.L%a03。拋物線位置與a, b, c的關(guān)系:(1)(2)c0aa決定拋物線的開口方向 a (c決定拋物線與y軸交點(diǎn)的位置: 圖像與y軸交點(diǎn)在x軸上方;開口向上開口向下c=0圖像過原點(diǎn)；c0時(shí),在一、三象限； 為& 0機(jī)在二、四象限口當(dāng)時(shí)在一 k三象限； 當(dāng)AcO時(shí)，在二，四象限。性質(zhì)當(dāng)4下0時(shí)爐鼠，增大

16、而增大1 當(dāng)上/ 3; /1=/3+/ 4; /5/ 3+/ 8; / 5=/ 3+ / 7+/ 8;/2/8; /2=/7+/8; Z 4 / 9; /4=/9+/10 等等。四、全等三角形能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫全等形。8兩個(gè)全等三角形重合時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的 邊叫對(duì)應(yīng)邊，互相重合的角叫對(duì)應(yīng)角。全等用符號(hào)表示 ABCA BC表示 A和 A , B和B , C和C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。圖2-7如圖 27, AABCA A BC ,則有 A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A、B、C; AB BC CA勺對(duì) 應(yīng)邊是 AB、BC、CA。/A, / B, /

17、C的對(duì)應(yīng)角是/ A、/ B、/ C。.AB= AB , BC= BC , CA= CA ; / A= /A, / B = / B, Z C= / C五、全等三角形的判定1 、邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡寫成邊角邊”或SA6）注意：一定要是兩邊夾角，而不能是邊邊角。2 、角邊角公理：有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡寫成角邊角或ASA）3 、推論有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡寫成角角邊域AA64 、邊邊邊公理有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡寫成邊邊邊或SSS）由邊邊邊公理可知，三角形的重要性質(zhì)：三角形的穩(wěn)定性。除了上

18、面的判定定理外，邊邊角”或 角角角”都不能保證兩個(gè)三角形全等。5 、直角三角形全等的判定：斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可以簡寫成 斜邊，直角邊或HL）六、角的平分線定理1、在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。定理2、一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。由定理1、2可知：角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合?？梢宰C明三角形內(nèi)存在一個(gè)點(diǎn)，它到三角形的三邊的距離相等這個(gè)點(diǎn)就是三角形的三條角平分線的交點(diǎn)（交于一點(diǎn)）在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的題設(shè)是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又 是第二個(gè)命題的題設(shè)，那么這兩個(gè)命題叫做互為逆命題，

19、如果把其中的一個(gè)做原命題，那 么另一個(gè)叫它的逆命題。如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題，那么它也是一個(gè)定理，這兩個(gè)定理叫互逆 定理，其中一個(gè)叫另一個(gè)的逆定 理。例如：兩直線平行，同位角相等”和“同位角相等，兩直線平行 ”是互逆定理。一個(gè)定理不一定有逆定理，例如定理：“對(duì)頂角相等”就沒逆定理，因?yàn)?相等的角是對(duì)頂角”這是一個(gè)假命顆。七、基本作圖限定用直尺和圓規(guī)來畫圖，稱為尺規(guī)作網(wǎng)最基本、最常用的尺規(guī)作圖.通常稱為基本作圖，例如做一條線段等于己知線段。1、作一個(gè)角等于已知角：作法是使三角形全等（SSS）,從而得到對(duì)應(yīng)角相等；2、平分已知角：作法仍是使三角形全等（SS9 .從而得到對(duì)應(yīng)角相等。3、

20、經(jīng)過一點(diǎn)作已知直線的垂線：（1）若點(diǎn)在已知直線上，可看作是平分已知角平角；（2）若點(diǎn)在已知直線外，可用類似平分已知角的方法去做：已知點(diǎn)C為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧交已知真線于 A、B兩點(diǎn)，再以A B為圓心，用相同的長為半徑分別作弧交于D點(diǎn)，連衛(wèi)CDIP為所求垂線。4、作線段的垂直平分線：線段的垂直平分線也叫中垂線。做法的實(shí)質(zhì)仍是全等三角形（SSS 。也可以用這個(gè)方法作線段的中點(diǎn)。八、作圖題舉例重要解決求作三角形的問題1 、已知兩邊一夾角，求作三角形 2、已知底邊上的高，求作等腰三角形 九、等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡寫成等邊對(duì)等角”）推論1:等腰三角形

21、頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊，就是說：等腰三角形的頂 角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。推論2:等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60例如：等腰三角形底邊中線上的任一點(diǎn)到兩腰的距離相等，因?yàn)榈妊切蔚走呏芯€就是頂角的角平分線、而角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等n十、等腰三角形的判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相，那這兩個(gè)角所對(duì)的兩條邊也相等。（簡寫成等角對(duì)等動(dòng)”）。推論1:三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形推論2:有一個(gè)角等于60。的等腰三角形是等邊三角形推論3:在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30。，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。 十一、線段的垂直平分線定理：線

22、段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等逆定理：和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。就是說：線段的垂直平分線可以看作是和線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合。十二、軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊二如果能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形 關(guān)于這條直線軸對(duì)稱，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫關(guān)于這條直線的對(duì)稱點(diǎn)，這條直線叫對(duì)稱軸。兩個(gè)圖形關(guān)于直線對(duì)稱也叫軸對(duì)稱。定理1:關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。定理2:如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線。定理3:兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長相交。那么交點(diǎn)在對(duì) 稱軸上。

23、逆定理：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條 直線對(duì)稱。如果一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做 軸對(duì)稱圖形，這條直線就是對(duì)稱軸。例如：等腰三角形頂角的分角線就具有上面所述的特點(diǎn)，所以等腰三角形頂角的分角線是等腰三角形的一條對(duì)稱軸，而等腰三角形是軸對(duì)稱圖形。十三、勾股定理勾股定理：直角三角形兩直角邊 a、b的平方和等于斜邊c的平方：a2 b2 c勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a、b、c有下面關(guān)系：a2 b2 c2那么這個(gè)三角形是直角三角形幾何部分第三章：四邊形知識(shí)點(diǎn)：一、多邊形1、多邊形：由一些線段首尾順次連結(jié)組成的圖形，叫

24、做多邊形。2、多邊形的邊：組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊。3、多邊形的頂點(diǎn)：多邊形每相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做多邊形的頂點(diǎn)。4、多邊形的對(duì)角線：連結(jié)多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線。5、多邊形的周長：多邊形各邊的長度和叫做多邊形的周長。6、凸多邊形：把多邊形的任何一條邊向兩方延長，如果多邊形的其他各邊都在延長線 所得直線的問旁，這樣的多邊形叫凸多邊形。說明：一個(gè)多邊形至少要有三條邊，有三條邊的叫做三角形；有四條邊的叫做四邊形； 有幾條邊的叫做幾邊形。今后所說的多邊形，如果不特別聲明，都是指凸多邊形。7、多邊形的角：多邊形相鄰兩邊所組成的角叫做多邊形的內(nèi)角，簡稱多邊形的角。8、多邊

25、形的外角：多邊形的角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做多邊形的 外角。注意：多邊形的外角也就是與它有公共頂點(diǎn)的內(nèi)角的鄰補(bǔ)角。19、n邊形的對(duì)角線共有5n（n 3）條。說明：利用上述公式，可以由一個(gè)多邊形的邊數(shù)計(jì)算出它的對(duì)角線的條數(shù)，也可以由 一個(gè)多邊形的對(duì)角線的條數(shù)求出它的邊數(shù)。10、多邊形內(nèi)角和定理：n邊形內(nèi)角和等于（n-2） 180。11、多邊形內(nèi)角和定理的推論：n邊形的外角和等于 360。說明：多邊形的外角和是一個(gè)常數(shù)（與邊數(shù)無關(guān)） ，利用它解決有關(guān)計(jì)算題比利用多邊形 內(nèi)角和公式及對(duì)角線求法公式簡單。無論用哪個(gè)公式解決有關(guān)計(jì)算，都要與解方程聯(lián)系起 來，掌握計(jì)算方法。1、2、3、4、

26、5、6、7、8、9、平行四邊形平行四邊形：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形性質(zhì)定理 平行四邊形性質(zhì)定理 平行四邊形性質(zhì)定理 平行四邊形性質(zhì)定理 平行四邊形判定定理 平行四邊形判定定理 平行四邊形判定定理 平行四邊形判定定理1:平行四邊形的對(duì)角相等。2:平行四邊形的對(duì)邊相等。2推論：夾在平行線間的平行線段相等。3:平行四邊形的對(duì)角線互相平分。1: 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。2:兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。3:對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。4:兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。說明：（1）平行四邊形的定義、性質(zhì)和判定是研究特殊平行四邊形的基礎(chǔ)。同

27、時(shí)又是 證明線段相等，角相等或兩條直線互相平行的重要方法。（2）平行四邊形的定義即是平行四邊形的一個(gè)性質(zhì)，又是平行四邊形的一個(gè)判定方法。三、矩形矩形是特殊的平行四邊形， 從運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)來看，當(dāng)平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角變?yōu)?90。 時(shí)，其它的邊、角位置也都隨之變化。因此矩形的性質(zhì)是在平行四邊形的基礎(chǔ)上擴(kuò)充的。1、矩形：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做短形（通常也叫做長方形）2、矩形性質(zhì)定理1:矩形的四個(gè)角都是直角。3.矩形性質(zhì)定理2:矩形的對(duì)角線相等。4、矩形判定定理1:有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。說明：因?yàn)樗倪呅蔚膬?nèi)角和等于 360度，已知有三個(gè)角都是直角，那么第四個(gè)角必定 是直角。5、矩形判定

28、定理2:對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。說明：要判定四邊形是矩形的方法是：法一：先證明出是平行四邊形，再證出有一個(gè)直角（這是用定義證明）法二：先證明出是平行四邊形，再證出對(duì)角線相等（這是判定定理1）法三：只需證出三個(gè)角都是直角。（這是判定定理2）四、菱形菱形也是特殊的平行四邊形，當(dāng)平行四邊形的兩個(gè)鄰邊發(fā)生變化時(shí)，即當(dāng)兩個(gè)鄰邊相 等時(shí)，平行四邊形變成了菱形。1、菱形：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。2、菱形的性質(zhì)1:菱形的四條邊相等。3、菱形的性質(zhì)2:菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。4、菱形判定定理1:四邊都相等的四邊形是菱形。5、菱形判定定理 2:對(duì)角線互相垂直的平行四邊

29、形是菱形。說明：要判定四邊形是菱形的方法是：法一：先證出四邊形是平行四邊形，再證出有一組鄰邊相等。（這就是定義證明）。法二：先證出四邊形是平行四邊形，再證出對(duì)角線互相垂直。（這是判定定理 2）法三：只需證出四邊都相等。（這是判定定理1）（五）正方形正方形是特殊的平行四邊形，當(dāng)鄰邊和內(nèi)角同時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)，又能使平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角為直角且鄰邊相等，這樣就形成了正方形。1、正方形：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。2、正方形性質(zhì)定理1:正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等。3、正方形性質(zhì)定理 2:正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平 分一組對(duì)角。4、正方形判定定理

30、互：兩條對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形。5、正方形判定定理 2:兩條對(duì)角線相等的菱形是正方形。注意：要判定四邊形是正方形的方法有方法一：第一步證出有一組鄰邊相等；第二步證出有一個(gè)角是直角；第三步證出是平行四邊形。（這是用定義證明）方法二：第一步證出對(duì)角線互相垂直；第二步證出是矩形。（這是判定定理1）方法三：第一步證出對(duì)角線相等；第二步證出是菱形。（這是判定定理2）六、梯形1、梯形：一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。2、梯形的底：梯形中平行的兩邊叫做梯形的底（通常把較短的底叫做上底，較長的邊叫做下底)3、梯形的腰：梯形中不平行的兩邊叫做梯形的腰。4、梯形的高：梯形有兩底的距離叫做梯形的高。5、直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。6、等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。7、等腰梯形性質(zhì)定理 1:等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等。8、等腰梯形性質(zhì)定理 2:等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。