華東師大版數(shù)學九年級上期末檢測試卷有答案-名師推薦

1、（120分，90分鐘）期末達標檢測卷題號一一二總分得分一、選擇題（每題3分，共30分）1 .下列各式中是最簡二次根式的是（）Am B卡 C竄 D.2 .下列計算正確的是（）A / #B.強=34 C.78+加=回 D.人（-5） 2 =- 53 .方程 2x（x -3） +5（3 -x） =0 的根是（）555A. x= 2 B. x= 3 C. xi = 2, X2 = 3 D. xi = 1 2, X2= 3的取值范圍是4. （2015 廣東）若關于x的方程x2+xa+4=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù) a）A, a>2 B, a<2 C, a>2 D. av25. （2

2、015 成都）如圖，在 ABC 中，DE/BGAA6,BA3,AE= 4,貝UEC的長為（A. 1 B. 2 C. 3 D. 4叫第5題）（第10題）6 .如圖，在 ABC 中，/ AC由90° , CDLAR 垂足為D.如果 AD= 8, BD= 4,那么 tan A 的值是()A1 BqC坐D卡7 .如圖，沿AC的方向開山修路，為了加快速度，要在小山的另一邊同時施工，在AC上取一點B,使得/ABD= 148° .已知 BD= 600米，Z D= 58° ,點 A, C, E在同一條直線上，那么開挖點 E離點D的距離 是()A 600sin 58° 米

3、 B. 600tan 58° 米C 一世一米 D. 600cos 58° 米 cos 588 .下列說法或做法正確的是 ()A某地“明天降雨的概率是 75%表示明天有75%勺時間會降雨B.班級里有24名女同學和26名男同學，每個同學都把自己的名字寫在一張小紙條上，把小紙條放入1一個盒子中攪勻，從中隨機抽取一張小紙條，那么抽到男同學名字的概率是-C.用重復試驗的方法模擬“石頭、剪刀、布”游又時，選用僅有顏色不同的紅、黃、藍3個小球，放入布袋中攪勻，從中隨機摸出2個小球D.布袋中裝有僅有顏色不同的1個紅球和2個白球，攪勻后，從中摸出1個球，放回攪勻再摸出第2個球，那么“摸出兩個

4、白球”和“摸出一紅一白”的概率相同9 .如圖，在平面直角坐標系中，已知 A(-3, 3), B(-6, 0),以原點O為位似中心，將 OAB放大為 原來的2倍，得到 OA B',則AOA B'的重心坐標是 ()A ( 3, 1) B. (-6, 2) C. ( 3, 1)或(3, - 1) D. (6 , 2)或(一6, 2)10 .如圖，將矩形紙片 ABCD& EF折疊，使點B與CD的中點B'重合，若 AB= 2, BC= 3,則 FCB 與AB' DG的面積之比為()A 9 ： 4 B, 3 ： 2 C, 4 ： 3 D, 16 ： 9二、填空題(每

5、題3分，共30分)11 .使二次根式 寸52x有意義的x的取值范圍是 .12 .若最簡二次根式 2M3a 4與山1 2a是同類二次根式，則 a的值是.a c13 .右x=1是關于x的一兀二次方程 ax + bx+c=0(b W0)的一個根，則的值為.b b14 .某超市十月份的營業(yè)額為 36萬元，若十二月份的營業(yè)額比十月份的營業(yè)額增長了44%則平均每月增長的百分率是.15 . (2015 山西)現(xiàn)有兩個不透明的盒子，其中一個裝有標號分別為1, 2的兩張 卡片，另一個裝有標號分別為1, 2, 3的三張卡片，卡片除標號外其他均相同，若從盒子中各隨機抽取一張卡片，則兩張卡 片標號恰好相同的概率是 .

6、16 .如圖，/ DAB= /CAE請你再補充一個條件 ,使得ABaAADE.（第17題）（第20題）17 .如圖，平行四邊形 ABC砰，E是邊BC上的點，AE交B81點F,如果BE屋那么BF=. BC 3 FD18 .如圖，在一塊長為 22 m寬為17 m的矩形地 面上，要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路（兩條道路各與矩形的一條邊平行），剩余部分種上草坪，使草坪面積為300 m2.若設道路寬為x mi根據(jù)題意可列出方程為.19 .如圖，在四邊形 ABCD,點E, F分別是 AB, AD的中點，若 EF= 2, BC= 5, CD= 3,則sin C的 值為.20 .在等腰直角三角形 ABC中，

7、Z BAC= 90° , AB= AC= 2,直角三角板含 45°角的頂點 P在邊BC上 移動（點P不與B, C重合），如圖，直角三角板的一條直角邊始終經(jīng)過點A,斜邊與邊AC交于點Q.當4ABP為等腰三角形時，CQ的長為.三、解答題（22題4分，21, 23題每題6分，24, 25, 26題每題8分，27, 28題每題10分，共60分）21 .計算：（1） 4 + 4+、尺一7125；（2） sin 45 ;sin 30 _ tan 30。tan 60° .3COs 4522.解方程：x(x +3) = x+2.23.已知關于x的一元二次方程 x2+(m + 3)

8、x + m+ 1 = 0.(1)求證：無論m取何值，原方程總有兩個不相等的實數(shù)根；(2)當m為何整數(shù)時，原方程的根也是整數(shù)？24.某一特殊路段規(guī)定：汽車行駛速度不得超過36千米/時.一輛汽車在該路段上由東向西行駛，如圖所示，在距離路邊 10米的O處有一 “車速檢測儀”，測得該車從北偏東60。的A點行駛到北偏東 30。的B點，所用時間為1秒.(1)試求該7氣車從 A點到B點的平均速度；(2)試說明該汽車是否超速.(參考數(shù)據(jù)： 出=1.7,、/2 = 1.4)(第24題)25 .如圖所示，將矩形紙片 ABCW AE折疊得到AFE且點F恰好落在DC上.(1)求證： ADS AFCE(2)若 tan

9、/CEF= 2,求 tan /AEB的值.26. (2015 資陽)學校實施新課程改革以來，學生的學習能力有了很大提高，王老師為進一步了解本班學生自主學習、合作交流的現(xiàn)狀，對該班部分學生進行調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果分成四類(A:特別好，B:好，C: 一般，D:較差)后，再將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖(1)(2) .請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：(1)本次調(diào)查中，王老師一共調(diào)查了 名學生；(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)為了共同進步，王老師從被調(diào)查的A類和D類學生中分別選取一名學生進行“兵教兵”互助學習，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率.(第26題)27. “美好”

10、汽車銷售公司 4月份銷售某品牌汽車，在一定范圍內(nèi)，每輛汽車的進價與銷售量之間有如下關系：若當月僅售出1輛汽車，則該汽車的進價為13.5萬元，每多售出1輛，所有售出的汽車進價每輛降低0.05萬元.月底汽車生產(chǎn)廠家根據(jù)銷售公司的銷售量一次性返利給銷售公司：若當月銷售量在10輛以內(nèi)(含10輛)，每輛返利0.25萬元；若當月銷售量在 10輛以上，每輛返利 0.5萬元.(1)若“美好”公司當月銷售3輛汽車，則 每輛汽車的進價為 萬元；(2)如果“美好”公司把該品牌汽車的售價定為14萬元/輛，并計劃當月盈利 6萬元，那么需要銷售多少輛汽車？(友情提示：盈利=銷售利潤+返利).一 _ 328.如圖，點 M的

11、坐標是(13, 0),點A在第一象限，ABL 軸，垂足是 B, tan/AO品2.(1)當AOM是等腰三角形時，求點 A的坐標；(2)設直線MA與y軸交于點N,則是否存在 OMN與4AOB相似的情形？若存在，請直接寫出點 A的坐 標；若不存在，請說明理由.J言/迷(第28題)答案、1. B 2. A 3. C 4.C 5. B6. B2點撥：易證 AD6ACDB所以 CD= AD-故選B.7. D點撥：因為/ ABD= 148° ,所以/ DB2 32.又/ D = 58° ,所以/ E= 90° ,因為DE=cos BD58。，所以D± BDCos 5

12、8° = 600cos 58° 米.8. D9. D10. D點撥：設CF= x,則BF= 3-x,由折疊得B' F= BF= 3 x.在RtAFCEB中，由勾月定理得 CF2,，CDBD= 32,所以 CD= 4/2.在 RtACD中，tan A=- =AD+ CB 2=FB'2,即x2+12=(3 -x)2,解得 x=4.由已知可證RtAFCEBsrb，dG 所以S3SAB'Z DG169".5、11. x<2 12. 5 13. 1.1+x=±1.2,14. 20%點撥：設平均每月增長的百分率是x,依題意得36(1 +

13、x) 2=36(1 +44%)解得x=0.2 =20%或x=2.2(舍去)，平均每月增長的百分率是20%.15. 1 16. /D-/B 或/AED= / C(答案不唯一) 317. 2 18. (22 -x)(17 -x) =300 318. 4 點撥：連接 BD, 點 E, F分別是 AB, AD的中點，. BD= 2EF= 4.又 BC= 5, CD= 3, . . BD2+CD= BC2, .BDC是直角三角形，sin C = BD= 4.BC 51 0.1 或 2V2-2 點撥：易證PC。AABP . C PC,即券羋產(chǎn)."(-BP)一. BP AB BP 22當AABP為

14、等腰三角形時，BP <2或2,代入上式，得 CQ= 1或2y22.、21.解：(1)原式=3。5 + 3小+ 扁/3=-2鄧+ 131V3.(2)原式=2 2 乎xm2= 1*122 .解：原方程可化為 x2+2x-2=0. -. a= 1, b=2, c=- 2, .b 2-4ac= 4-4X1x(- 2) = 12,，x-2±/l22x i= i+q3, x2= iq3.23 .解：(1)A = (m+3)2 4(m+ 1) = m2 + 6m+ 9 4m- 4= n2+ 2m+ 5= (m+ 1)2 + 4. (m+ 1) 2>0, . (m + 1)2+4>

15、0.，無論m取何值，原方程總有兩個不相等的實數(shù)根.(2)解關于x的一元二次方程x2+(m+3)x +m+ 1 = 0,得x= 一 m-3±用 n、4.要使原方程的根是整數(shù)，必須使得（m+1）2+4是完全平方數(shù).設（m+1）2+4=a：則（a + m+1）（a m- 1）=4.由2+!+1和a- m-1的奇偶性相同，可得a+1 = 2,a + m+ 1 = 2,或5a m- 1 = 2 a m- 1 = 2.解得r c r -a= 2, a= 一 2,或.m= 1 m= 1.將m= 1代入xm 3±q (m+ 1) 2+4,得x1=-2, x2=0,符合題意.，當 m =-

16、1時，原方程的根是整數(shù).24 .解：(1)由題意.，得/AO及60° , / BO及30° 在 RtAOC中，/AO及60° , ./OA及30° . /AOB= /AOG /BOC= 60° -30° =30° ,，/AOB= Z OAC . - AB= OB.在 RtBOC中,OB= OO cos/BOC= 10+ =20歸米). 23.-.AB=等米.，該汽車從A點到B點的平均速度為 駕3+1 = 駕3（米/秒）.(2)36千米/時=10米/秒,又邛 5.3,.噂 >10, 33，該汽車超速了.25. （1）證明

17、：四邊形 ABCD矩形,.矩形紙片ABCM AE折疊得到AFE且點 F在DC上,，/AFE= /B= 90° . /AFA /CFE= 180° /AFE= 90° .又/AFA /DAF= 90° ,，/DAF= / CFE. .ADS AFCE.(2)解：在 RtCEF中，tan/CEF=緡 2, CE設 CE= a,則 CF= 2a, . EF= , CE+cF"= , 5a. .矩形紙片ABCDgAE折疊得到AFE且點 F在DC上, .BE= EF=加a, /AEB= / AEF .BC= BE+ CE=(:+ 1)a ,.AD= BC

18、= ( V5+1)a ,又ADS FCEAF AD （吏+ 1） a 小+ 1 'FE= CF=2a =2AF J5+ 1 .tan /AEF= 至=2. tan /AEB= tan /AEF= -2-.26 .解：（1）20（2）補圖如圖.(第26題)(3)列表如下，A類學生中的兩名男生分別記為Ai和4，男A1男A2女A男D（男A,男D）（男A2,男D）（女A,男D）女D（男A,女D）(男弟女D)（女A,女D）共有6種等可能的結(jié)果，其中，一男一女的有3種，所以所選兩名學生中恰好是一名男生和一名女生3 1的概率為-=-. 6 227 .解：(1)13.4(2)設需要銷售x輛汽車，由題意可知，每輛汽車的銷售利潤為14-13.5 0.05(x 1) = (0.