年第十八屆希望杯七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題及答案

1、一、選擇題（每小題4分，共40分）以下每題的四個(gè)選項(xiàng)中，僅有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將表示正確答案的英文字母寫(xiě)在下面的表格內(nèi)。1 在， ，18這四個(gè)有理數(shù)中，負(fù)數(shù)共有（ ）（A）1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè) （D）4個(gè)2小明在作業(yè)本上畫(huà)了4個(gè)角，它們的度數(shù)如圖1所示，這些角中鈍角有（ ）（A）1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè) （D）4個(gè)3If the n-th prime number is 47, then n is( )（A）12 （B）13 （C）14 （D）15(英漢詞典：the n-th prime number第n個(gè)質(zhì)數(shù))4有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖2所示，給出下面四個(gè)命題：（

2、A）abc<0 （B）（C）(a-b)(b-c)(c-a)>0 （D）其中正確的命題有（ ）（A）4個(gè) （B）3個(gè) （C）2個(gè) （D）1個(gè)5如圖3，“人文奧運(yùn)”這4個(gè)藝術(shù)字中，軸對(duì)稱(chēng)圖形有（ ）（A）1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè) （D）4個(gè)6已知p，q，r，s是互不相同的正整數(shù)，且滿(mǎn)足，則（ ）（A） （B） （C） （D）7韓老師特制了4個(gè)同樣的立方塊，并將它們?nèi)鐖D4（a）放置，然后又如圖4（b）放置，則圖4（b）中四個(gè)底面正方形中的點(diǎn)數(shù)之和為（ ）（A）11 （B）13 （C）14 （D）168如圖5，若AB/CD，則B、C、E三者之間的關(guān)系是（ ）（A）B+C+E=180&#

3、186; （B）B+E-C=180º （C）B+C-E=180º （D）C+E-B=180º9以x 為未知數(shù)的方程2007x+2007a+2008a=0（a,b為有理數(shù)，且b>0）有正整數(shù)解，則ab是（ ）（A）負(fù)數(shù) （B）非負(fù)數(shù) （C）正數(shù) （D）零10對(duì)任意四個(gè)有理數(shù)a，b，c，d定義新運(yùn)算：=ad-bc，已知=18，則x=（ ）（A）-1 （B）2 （C）3 （D）4二、A組填空題（每小題4分，共40分）11小明已進(jìn)行了20場(chǎng)比賽，其中贏的場(chǎng)數(shù)占95%，若以后小明一場(chǎng)都不輸，則贏的場(chǎng)數(shù)恰好占96%，小明還需要進(jìn)行 場(chǎng)比賽。13The average n

4、umber of p,q,r is 4,and average number of p,q,r,x is 5,then x = 。(英文詞典：average number平均數(shù))14. 計(jì)算：= 。15如果與互為相反數(shù)，那么= 。17三個(gè)有理數(shù)a，b，c滿(mǎn)足a：b：c=2：3：5, 且，則a+b+c= 。19已知m，n，p都整數(shù)，且，則= 。20已知，則= 。三、B組填空題（每小題8分，共49分，每一題兩個(gè)空，每空4分）21現(xiàn)在含有鹽水15%的鹽水100千克，若要使此鹽水含鹽百分比增加5%，需加純鹽 千克；若要使此鹽水含鹽百分比降低5%，需加水 千克。22我國(guó)著名田徑運(yùn)動(dòng)員劉翔以12秒88創(chuàng)1

5、10米跨欄世界新記錄后，專(zhuān)家組將劉翔歷次比賽和訓(xùn)練時(shí)的圖象與數(shù)據(jù)輸入電腦后分析，顯示出他跨過(guò)10欄（相鄰兩個(gè)欄間的距離相等）的每個(gè)“欄周期”（跨過(guò)相鄰兩個(gè)欄所用時(shí)間）都不超過(guò)一秒，最快的一個(gè)“欄周期”達(dá)到了驚人的0.96秒，從起跑線到第一個(gè)欄的距離為13.72米，劉翔此段的最好成績(jī)是2.5秒，；最后一個(gè)欄到終點(diǎn)線的距離為14.02米，劉翔在此段的最好成績(jī)是1.4秒。根據(jù)上述數(shù)據(jù)計(jì)算：相鄰兩個(gè)欄間的距離是 秒，在理論上，劉翔110米跨欄的最好成績(jī)可達(dá)到 秒。23有位詩(shī)人這樣贊美漓江的水：情一樣的深啊，夢(mèng)一樣美。/如情似夢(mèng)漓江的水。翻譯出版的詩(shī)集中，這段話(huà)的英譯文是：“Deep as feelin

6、g and sweet dremas/The lijiang River ever runs”請(qǐng)統(tǒng)計(jì)在段英文詩(shī)句中英文字母（26個(gè)）出現(xiàn)的次數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最少的英文字母有 個(gè)；出現(xiàn)次數(shù)最多的英文字母的頻率是 。25將長(zhǎng)度為25厘米的細(xì)鐵折成邊長(zhǎng)都是質(zhì)數(shù)（單位：厘米）的三角形，若這樣的三角形的三邊的長(zhǎng)分別是a,b,c,且滿(mǎn)足abc, 則（a,b,c）有 組解，所構(gòu)成的三角形都是 三角形。善良是女人最好的修養(yǎng)，做一個(gè)善良的女人，在別人遇到困難時(shí)伸出援助之手，遭遇挫折時(shí)給予微笑和鼓勵(lì)，懂得為他人著想，懂得謙讓感恩。善良的女人最美麗，似早春飛上枝頭的一抹嫣紅惹人憐愛(ài)，似山澗清冽的泉水清爽宜人，似冬日里的陽(yáng)光溫暖明媚。做一朵優(yōu)雅女人花，每天漾一抹淺淺的微笑。對(duì)幫助自己的人，報(bào)以感激的微笑；對(duì)需要幫助的人，給予友善的微笑，一個(gè)淺淺的微