統(tǒng)計(jì)學(xué)題目第七章相關(guān)與回歸分析

1、相關(guān)回歸分析(一)填空題1、 現(xiàn)象之間的相關(guān)關(guān)系按相關(guān)的程度分有 相關(guān)、相關(guān)和相關(guān)；按相關(guān)的方向分有 相關(guān)和 相關(guān)；按相關(guān)的形式分有 -相關(guān)和 相關(guān)；按影響 因素的多少分 有 相關(guān)和-相關(guān)。2、 對(duì)現(xiàn)象之間變量關(guān)系的研究中，對(duì)于變量之間相互關(guān)系密切程度的研究，稱(chēng)為;研究變量之間關(guān)系的方程式，根據(jù)給定的變量數(shù)值以推斷另一變量的可能值，則稱(chēng)為。3、 完全相關(guān)即是 關(guān)系，其相關(guān)系數(shù)為 。4、 在相關(guān)分析中，要求兩個(gè)變量都是 ；在回歸分析中，要求自變量是, 因變量是。5、 person相關(guān)系數(shù)是在 相關(guān)條件下用來(lái)說(shuō)明兩個(gè)變量相關(guān) 的統(tǒng)計(jì)分析指標(biāo)。6、 相關(guān)系數(shù)的變動(dòng)范圍介于 與 之間，其絕對(duì)彳1愈接近

2、于 ,兩個(gè)變量之間線(xiàn)性相關(guān)程度愈高；愈接近于,兩個(gè)變量之間線(xiàn)性相關(guān)程度愈低。當(dāng) 時(shí)表示兩變量正相關(guān)； 時(shí)表示兩變量負(fù)相關(guān)。7、 當(dāng)變量x值增加，變量y值也增加，這是 相關(guān)關(guān)系；當(dāng)變量x值減少， 變量y值也減少，這是 相關(guān)關(guān)系。8、 在判斷現(xiàn)象之間的相關(guān)關(guān)系緊密程度時(shí)，主要用 進(jìn)行一般性判斷，用進(jìn)行數(shù)量上的說(shuō)明。9、 在回歸分析中，兩變量不是對(duì)等的關(guān)系，其中因變量是 變量，自變量是量。_ 210、 已知 £ (xx)(yy) =13600, £ (x-x)2 = 14400, Z (y- y) =14900, 那么，x和y的相關(guān)系數(shù)r是。11、 用來(lái)說(shuō)明回歸方程代表性大小的統(tǒng)

3、計(jì)分析指標(biāo)是 指標(biāo)。12、 已知仃丈丫 =150, % =18, % =11,那么變量x和y的相關(guān)系數(shù)r是。13、 回歸方程 乂，=a + bx中的參數(shù) b是，估計(jì)特定參數(shù)常用的方法是14、 若商品銷(xiāo)售額和零售價(jià)格的相關(guān)系數(shù)為-0.95 ,商品銷(xiāo)售額和居民人均收入的相關(guān)系數(shù)為0.85 ,據(jù)此可以認(rèn)為，銷(xiāo)售額對(duì)零售價(jià)格具有 相關(guān)關(guān)系，銷(xiāo) 售額與人均收入具有 相關(guān)關(guān)系，且前者的相關(guān)程度 后者的相關(guān)程度。15、 當(dāng)變量x按一定數(shù)額變動(dòng)時(shí)，變量 y也按一定數(shù)額變動(dòng)，這時(shí)變量x與y之間存在著 關(guān)系。16、 在直線(xiàn)回歸分析中，因變量y的總變差可以分解為 和,用公式表不' ,即 O17、 一個(gè)回歸方

4、程只能作一種推算，即給出 的數(shù)值，估計(jì) 的可能值。18、 如估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差愈小，則根據(jù)回歸直線(xiàn)方程計(jì)算的估計(jì)值就 19、 已知直線(xiàn)回歸方程 yc=a+bx中，b = 17.5；又知n=30, Z y =13500,x = 12 ,則可知a =。20、在判斷現(xiàn)象之間的相關(guān)關(guān)系緊密程度時(shí)，主要利用定性分析進(jìn)行一般性判斷，然后用 進(jìn)行數(shù)量上的說(shuō)明。（二）單項(xiàng)選擇題1、當(dāng)自變量的數(shù)值確定后，因變量的數(shù)值也隨之完全確定，這種關(guān)系屬于（）A相關(guān)關(guān)系B 、函數(shù)關(guān)系G回歸關(guān)系D 、隨機(jī)關(guān)系2、測(cè)定變量之間相關(guān)密切程度的代表性指標(biāo)是（）A估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤B 、兩個(gè)變量的協(xié)方差G相關(guān)系數(shù)D 、兩個(gè)變量的標(biāo)準(zhǔn)差3、現(xiàn)象之間

5、的相互關(guān)系可以歸納為兩種類(lèi)型，即（）A相關(guān)關(guān)系和函數(shù)關(guān)系B 、相關(guān)關(guān)系和因果關(guān)系G相關(guān)關(guān)系和隨機(jī)關(guān)系D 、函數(shù)關(guān)系和因果關(guān)系4、相關(guān)系數(shù)的取值范圍是（）A 0 < V <1 B 、1 <丁 <1G -1 < V <1 D > -1 <7 <05、變量之間的相關(guān)程度越低，則相關(guān)系數(shù)的數(shù)值（）A越小 B 、越接近于0G越接近于-1 D 、越接近于16、在價(jià)格不變的條件下，商品銷(xiāo)售額和銷(xiāo)售量之間存在著（）A不完全的依存關(guān)系B 、不完全的隨機(jī)關(guān)系G完全的隨機(jī)關(guān)系D 、完全的依存關(guān)系7、下列哪兩個(gè)變量之間的相關(guān)程度高（）A商品銷(xiāo)售額和商品銷(xiāo)售量的相關(guān)

6、系數(shù)是0.9 ;R商品銷(xiāo)售額與商業(yè)利7閏率的相關(guān)系數(shù)是0.84 ;G平均流通費(fèi)用率與商業(yè)利潤(rùn)率的相關(guān)系數(shù)是-0.94 ;口商品銷(xiāo)售價(jià)格與銷(xiāo)售量的相關(guān)系數(shù)是-0.918、回歸分析中的兩個(gè)變量（）A都是隨機(jī)變量B 、關(guān)系是對(duì)等的G都是給定的量D 、一個(gè)是自變量，一個(gè)是因變量9、每一噸鑄鐵成本（元）倚鑄件廢品率（ 為變動(dòng)的回歸方程為：yc =56 + 8x,這意味著（）A、廢品率每增加1%成本每噸增加64元B廢品率每增加1%成本每噸平均增加 8%C廢品率每增加1個(gè)百分點(diǎn)，成本每噸平均增加8元D如果廢品率增加1%,則每噸成本為56元。10、某校對(duì)學(xué)生的考試成績(jī)和學(xué)習(xí)時(shí)間的關(guān)系進(jìn)行測(cè)定，建立了考試成績(jī)倚

7、學(xué)習(xí)時(shí)間的直線(xiàn)回歸方程為：yc =180-5x,該方程明顯有錯(cuò)，錯(cuò)誤在于（）A a值的計(jì)算有誤，b值是對(duì)的R b值的計(jì)算有誤，a值是對(duì)的C a值和b值的計(jì)算都有誤口自變量和因變量的關(guān)系搞錯(cuò)了 11、配合回歸方程對(duì)資料的要求是（）A因變量是給定的數(shù)值，自變量是隨機(jī)的R自變量是給定的數(shù)值，因變量是隨機(jī)的G自變量和因變量都是隨機(jī)的口自變量和因變量都不是隨機(jī)的。12、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤說(shuō)明回歸直線(xiàn)的代表性，因此（）A估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤數(shù)值越大，說(shuō)明回歸直線(xiàn)的代表性越大；R估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤數(shù)值越大，說(shuō)明回歸直線(xiàn)的代表性越??；G估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤數(shù)值越小，說(shuō)明回歸直線(xiàn)的代表性越??；D、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤數(shù)值越小，說(shuō)明回歸直線(xiàn)的實(shí)用價(jià)值越小。1

8、3、在相關(guān)分析中，要求相關(guān)的兩個(gè)變量（）A都是隨機(jī)變量B 、都不是隨機(jī)變量G其中因變量是隨機(jī)變量D 、其中自變量是隨機(jī)變量14、在簡(jiǎn)單回歸直線(xiàn) yc=a+bx中，b表示（）A當(dāng)x增加一個(gè)單位時(shí)，y增加a的數(shù)量R當(dāng)y增加一個(gè)單位時(shí)，x增加b的數(shù)量G當(dāng)x增加一個(gè)單位時(shí)，y的平均增加值口當(dāng)y增加一個(gè)單位時(shí)，x的平均增加值 15、相關(guān)關(guān)系是（）A現(xiàn)象之間，客觀存在的依存關(guān)系R現(xiàn)象之間客觀存在的，關(guān)系數(shù)值是固定的依存關(guān)系G現(xiàn)象之間客觀存在的，關(guān)系數(shù)值不固定的依存關(guān)系 口函數(shù)關(guān)系16、判斷現(xiàn)象之間相關(guān)關(guān)系密切程度的主要方法是（）A對(duì)客觀現(xiàn)象作定性分析B 、編制相關(guān)表G繪制相關(guān)圖D、計(jì)算相關(guān)系數(shù)17、當(dāng)變量

9、x按一定數(shù)額變化時(shí)， 變量y也隨之近似地按固定的數(shù)額變化，那么，這時(shí)變量x和y之間存在著（）A正相關(guān)關(guān)系B 、負(fù)相關(guān)關(guān)系G直線(xiàn)相關(guān)關(guān)系D 、曲線(xiàn)相關(guān)關(guān)系18、兩個(gè)變量間的相關(guān)關(guān)系稱(chēng)為（）A單相關(guān)B、無(wú)相關(guān)G復(fù)相關(guān)D、多相關(guān)19、如果兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)|¥|>0.8,說(shuō)明這兩個(gè)變量之間存在（）。A低度相關(guān)關(guān)系B 、高度相關(guān)關(guān)系G完全相關(guān)關(guān)系D 、顯著相關(guān)關(guān)系220 、 已知 10=£ （xx） =400 ,Lxy =£ （x x）（y y） =1000 ,2Lyy =Z （y-y） =3000,則相關(guān)系數(shù) ¥ =（）A 0.925 B 、-0.9

10、13 C 、0.957 D 、0.913_ 2_ 2_ 221、已知£ （x-x）是£ （y-y）的兩倍，并已知£ （xx）（yy）是工（y-y）的1.2倍，則相關(guān)系數(shù) 尸為（）A 不能計(jì)算B、0.6 C 1.2/2 D .1.2/222、不計(jì)算相關(guān)系數(shù)，是否也能計(jì)算判斷兩個(gè)變量之間相關(guān)關(guān)系的密切程度（）A能夠 B 、不能夠G有時(shí)能夠，有時(shí)不能口能判斷但不能計(jì)算出具體數(shù)值23、每噸鑄件的成本（元）與每一個(gè)工人勞動(dòng)生產(chǎn)率（噸）之間的回歸方程為y =270 -0.5x ,這意味著勞動(dòng)生產(chǎn)率每提高一個(gè)單位（噸）成本就平均（）A 提高270元 B 、提高269.5元G降低

11、0.5元 D 、提高0.5元1.24、已知變量x的標(biāo)準(zhǔn)差TX,變量y的標(biāo)準(zhǔn)差為Oy；并且已知仃xy= , bx=2Oy,4則相關(guān)系數(shù)為（）A 不可知 B、1/2 C 、鄉(xiāng)，D、J2425、已知某工廠甲產(chǎn)品產(chǎn)量和生產(chǎn)成本有直線(xiàn)關(guān)系，在這條直線(xiàn)上，當(dāng)產(chǎn)量為1000時(shí),其生產(chǎn)成本為30000元，其中不隨產(chǎn)量變化的成本為 6000元，則成本總額對(duì)產(chǎn)量的回歸方 程是（）A yc=6000 + 24x b 、yc=6+0.24xG %= 24000+6x D、yc=24+6000x26、回歸估計(jì)的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差的計(jì)算單位與（）A自變量相同B 、因變量相同G自變量及因變量相同D、相關(guān)系數(shù)相同27、計(jì)算回歸估計(jì)

12、標(biāo)準(zhǔn)誤的依據(jù)是（）A因變量數(shù)列與自變量數(shù)列R因變量的總離差G因變量的回歸離差口因變量的剩余離差28、回歸估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤是反映（）A平均數(shù)代表性的指標(biāo)R序時(shí)平均數(shù)代表性的指標(biāo)G現(xiàn)象之間相關(guān)關(guān)系的指標(biāo)口回歸直線(xiàn)代表性的指標(biāo)29、當(dāng)兩個(gè)相關(guān)變量之間只能配合一條回歸直線(xiàn)時(shí)，那么這兩個(gè)變量之間的關(guān)系（）A存在明顯因果關(guān)系R不存在明顯因果關(guān)系而存在相互聯(lián)系G存在自身相關(guān)關(guān)系口存在完全相關(guān)關(guān)系（三）多項(xiàng)選擇題1、直線(xiàn)回歸分析中（）A、自變量是可控制量，因變量是隨機(jī)的B、兩個(gè)變量不是對(duì)等的關(guān)系C、利用一個(gè)回歸方程，兩個(gè)變量可以互相推算D、根據(jù)回歸系數(shù)可判定相關(guān)的方向E、對(duì)于沒(méi)有明顯因果關(guān)系的兩變量可求得兩個(gè)回歸方

13、程2、直線(xiàn)回歸方程 Vc =a+bx中的b稱(chēng)為回歸系數(shù)，回歸系數(shù)的作用是（）A可確定兩變量之間因果的數(shù)量關(guān)系B、可確定兩變量的相關(guān)方向C、可確定兩變量相關(guān)的密切程度D、可確定因變量的實(shí)際值與估計(jì)值的變異程度E、可確定當(dāng)自變量增加一個(gè)單位時(shí)，因變量的平均增加值3、可用來(lái)判斷現(xiàn)象之間相關(guān)方向的指標(biāo)有（）A、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤B 、相關(guān)系數(shù)C、回歸系數(shù)D 、兩個(gè)變量的協(xié)方差E、兩個(gè)變量的標(biāo)準(zhǔn)差4、工人的工資（元）依勞動(dòng)生產(chǎn)率（千元）的回歸方程為yc =10+70x,這意味著（）A、如果勞動(dòng)生產(chǎn)率等于 1000元，則工人工資為 70元；B、如果勞動(dòng)生產(chǎn)率每增加 1000元，則工人工資平均提高70元；C、如果勞

14、動(dòng)生產(chǎn)率每增加 1000元，則工人工資增加 80元；D、如果勞動(dòng)生產(chǎn)率等于 1000元，則工人工資為 80元；E、如果勞動(dòng)生產(chǎn)率每下降 1000元，則工人工資平均減少70元。5、在回歸分析中，就兩個(gè)相關(guān)變量x與y而言，變量y倚變量x的回歸和變量x倚變量y的回歸所得的兩個(gè)回歸方程是不同的，這種不同表現(xiàn)在（）A、方程中參數(shù)估計(jì)的方法不同B、方程中參數(shù)的數(shù)值不同C、參數(shù)表示的實(shí)際意義不同D、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤的計(jì)算方法不同E、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤的數(shù)值不同6、回歸估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤是反映（）A、回歸方程代表性大小的指標(biāo)B、估計(jì)值與實(shí)際值平均誤差程度的指標(biāo)C、自變量與因變量離差程度的指標(biāo)D、因變量估計(jì)值的可靠程度的指標(biāo)E、回歸

15、方程實(shí)用價(jià)值大小的指標(biāo)7、現(xiàn)象之間相互聯(lián)系的類(lèi)型有（）A函數(shù)關(guān)系B 、回歸關(guān)系C、相關(guān)關(guān)系口隨機(jī)關(guān)系E 、結(jié)構(gòu)關(guān)系8、相關(guān)關(guān)系種類(lèi)（）A、從相關(guān)方向分為正相關(guān)和負(fù)相關(guān)B、從相關(guān)形態(tài)分為線(xiàn)性相關(guān)和非線(xiàn)性相關(guān)C、從相關(guān)程度分為完全相關(guān)、不完全相關(guān)和零相關(guān)D、從相關(guān)的影響因素多少可分為單相關(guān)和復(fù)相關(guān)E、從相關(guān)數(shù)值形式分為相關(guān)系數(shù)和相關(guān)指數(shù)9、下列現(xiàn)象屬于相關(guān)關(guān)系的是（）A、家庭收入越多，則消費(fèi)也增長(zhǎng)B、圓的半徑越長(zhǎng)，則圓的面積越大C、產(chǎn)量越高，總成本越多D、施肥量增加，糧食產(chǎn)量也增加E、體積隨溫度升高而膨脹，隨壓力加大而減小10、據(jù)統(tǒng)計(jì)資料證實(shí)，商品流通費(fèi)用率的高低與商品銷(xiāo)售額的多少有依存關(guān)系，即隨

16、商品銷(xiāo)售額的增加，商品流通費(fèi)用率有逐漸降低的變動(dòng)趨勢(shì)， 但這種變動(dòng)不是均等的?？?見(jiàn)這種關(guān)系是（）A、函數(shù)關(guān)系B 、相關(guān)關(guān)系C 、正相關(guān)D、負(fù)相關(guān)E 、曲線(xiàn)相關(guān)11、直線(xiàn)回歸分析的特點(diǎn)是（）A、兩個(gè)變量不是對(duì)等關(guān)系B、回歸系數(shù)只能取正值C、自變量是給定的，因變量是隨機(jī)的D、可求出兩個(gè)回歸方程E、利用一個(gè)回歸方程，兩個(gè)變量可以相互換算12、配合一條直線(xiàn)回歸方程是為了（）A、確定兩個(gè)變量之間的變動(dòng)關(guān)系B、用因變量推算自變量C、用自變量推算因變量D、兩個(gè)變量互相推算E、確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系13、直線(xiàn)相關(guān)分析與直線(xiàn)回歸分析的區(qū)別在于（）A、相關(guān)的兩個(gè)變量都是隨機(jī)的，而回歸分析中自變量是給定的數(shù)值

17、，因變量是隨 機(jī)的B、回歸分析中的兩個(gè)變量都是隨機(jī)的，而相關(guān)中的自變量是給定的數(shù)值，因變量 是隨機(jī)的C、相關(guān)系數(shù)有正負(fù)號(hào)，而回歸系數(shù)只能取正值D、相關(guān)的兩個(gè)變量是對(duì)等關(guān)系，而回歸分析中的兩個(gè)變量不是對(duì)等關(guān)系E、相關(guān)分析中根據(jù)兩個(gè)變量只能計(jì)算出一個(gè)相關(guān)系數(shù)，而回歸分析中根據(jù)兩個(gè)變 量可以求出兩個(gè)回歸方程14、直線(xiàn)回歸方程yc =a+bx的意義是（）A、這是一條具有平均意義的直線(xiàn)；B、對(duì)應(yīng)一個(gè)確定的 x所計(jì)算出來(lái)的yc是指與Xi對(duì)應(yīng)出現(xiàn)所有y的平均數(shù)的估計(jì) 值C、毫無(wú)平均的意義D、與一個(gè)固定的xi對(duì)應(yīng)出現(xiàn)的yi應(yīng)該等于yc,如果yi不等于yc ,說(shuō)明在觀測(cè)中 出現(xiàn)了誤差E、與一個(gè)固定的xi對(duì)應(yīng)出現(xiàn)

18、的yi落在以yc為中心的一個(gè)多大的范圍內(nèi)取決于概 率度和估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差。（四）判斷題1、正相關(guān)指的就是因素標(biāo)志和結(jié)果標(biāo)志的數(shù)量變動(dòng)方向都是上升的。（）2、只有當(dāng)相關(guān)系數(shù)接近于 +1時(shí)，才能說(shuō)明兩變量之間存在高度相關(guān)關(guān)系。（）3、回歸系數(shù)b和相關(guān)系數(shù)?都可用來(lái)判斷現(xiàn)象之間相關(guān)的密切程度。（）4、按直線(xiàn)回歸方程 yc = a+bx配合的直線(xiàn)，是一條具有平均意義的直線(xiàn)。（）5、由變量y倚變量x回歸和由變量x倚變量y回歸所得到的回歸方程之所以不同，主 要是因?yàn)榉匠讨袇?shù)表示的意義不同。（）6、在相關(guān)分析中，要求兩個(gè)變量都是隨機(jī)的，在回歸分析中，要求兩個(gè)變量都不是隨 機(jī)的。（）7、當(dāng)變量x按固定數(shù)額增加時(shí)

19、，變量 y按大致固定數(shù)額下降，則說(shuō)明變量之間存在負(fù) 直線(xiàn)相關(guān)關(guān)系。（）8、判定系數(shù)越大，估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差越大，判定系數(shù)越小，估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差越小。（）9、回歸估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差的大小與因變量的方差無(wú)關(guān)。（）10、總變差不一定大于回歸變差。（）11、相關(guān)系數(shù)數(shù)值越大，說(shuō)明相關(guān)程度越高；相關(guān)系數(shù)數(shù)值越小，說(shuō)明相關(guān)程度越低。（）12、利用最小平方法配合的直線(xiàn)回歸方程，要求實(shí)際測(cè)定的所有相關(guān)點(diǎn)和直線(xiàn)上的距離平方和為零。（）13、產(chǎn)量增加，則單位產(chǎn)品成本降低，這種現(xiàn)象屬于函數(shù)關(guān)系。（）14、相關(guān)系數(shù)等于0 ,說(shuō)明兩變量之間不存在直線(xiàn)相關(guān)關(guān)系；相關(guān)系數(shù)等于1 ,說(shuō)明兩變量之間存在完全正相關(guān)關(guān)系；相關(guān)系數(shù)等于一1 ,說(shuō)明

20、兩變量之間存在完全負(fù)相關(guān)關(guān)系。（ ）_ 215、變量y與平均數(shù)y的離差平方和，即 Z （y-y）稱(chēng)為y的總變差。（）（五）簡(jiǎn)答題1、相關(guān)分析與回歸分析有何區(qū)別與聯(lián)系？2、相關(guān)關(guān)系的種類(lèi)有哪些？3、區(qū)別下列現(xiàn)象為相關(guān)關(guān)系或?yàn)楹瘮?shù)關(guān)系:(1) 物體體積隨溫度升高而膨脹，隨壓力加大而收縮。(2) 測(cè)量的次數(shù)越多，其平均長(zhǎng)度愈接近實(shí)際長(zhǎng)度。(3) 家庭收入越多，其消費(fèi)支出也有增長(zhǎng)的趨勢(shì)。(4) 秤泥的誤差愈大，權(quán)衡的誤差也愈大。(5) 物價(jià)愈上漲，商品的需求量愈小。(6) 文化程度愈高，人口的平均壽命也愈長(zhǎng)。(7) 圓的半徑愈長(zhǎng)，圓周也愈長(zhǎng)。(8) 農(nóng)作物的收獲量和雨量、氣溫、施肥量有密切的關(guān)系。4、

21、擬合回歸方程 yc=a+bx有什么要求？回3方程中參數(shù) a、b的經(jīng)濟(jì)含義是什么？5、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤與算術(shù)平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差有何異同？(六)計(jì)算題1、有10個(gè)同類(lèi)企業(yè)的生產(chǎn)性固定資產(chǎn)年均價(jià)值和工業(yè)增加值資料如下：企業(yè)編號(hào):生產(chǎn)性固定資產(chǎn)價(jià)值(元)工業(yè)增加值(萬(wàn)元)131852429101019320063844098155415913650292873146058121015169102212191012251624合計(jì)65259801根據(jù)資料：(1)計(jì)算相關(guān)系數(shù)，說(shuō)明兩變量相關(guān)的方向和程度；(2)編制直線(xiàn)回歸方程，指出方程參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義；(3)計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤；(4)估計(jì)生產(chǎn)性固定資產(chǎn)(自變量)為 11

22、00萬(wàn)元時(shí)，工業(yè)增加值(因變量) 的可能值；2、檢查五位同學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)時(shí)間與成績(jī)分?jǐn)?shù)如下表所示：學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)(小時(shí))學(xué)習(xí)成績(jī)(分)44066075010701390根據(jù)資料：(1)建立學(xué)習(xí)成績(jī)(y)倚學(xué)習(xí)時(shí)間(X)的直線(xiàn)回歸方程;(2)計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤;（3）對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)的方差進(jìn)行分解分析，指出總誤差平方和中有多大比重可 由回歸方程來(lái)解釋?zhuān)唬?）由此計(jì)算出學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)與學(xué)習(xí)成績(jī)之間的相關(guān)系數(shù)。3、根據(jù)某地區(qū)歷年人均收入（千元）與商品銷(xiāo)售額（萬(wàn)元）資料計(jì)算的有關(guān)數(shù)據(jù)如下： （x代表人均收入，y代表銷(xiāo)售額）n=9'、x=546% y -260% x2 =34362'、xy-16918計(jì)算：（

23、1）建立以商品銷(xiāo)售額為因變量的直線(xiàn)回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的含義；（2）若2013年人均收入為4000元，試推算該年商品銷(xiāo)售額。4、某地經(jīng)回歸分析，其每畝地施肥量（ x）和每畝糧食產(chǎn)量（ y）的回歸方程為：Vc =500+10.5x,試解釋式中回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義。若每畝最高施肥量為40斤，最低施肥量為20斤，問(wèn)每畝糧食產(chǎn)量的范圍為多少？5、根據(jù)某企業(yè)產(chǎn)品銷(xiāo)售額（萬(wàn)元）和銷(xiāo)售利潤(rùn)率（%資料計(jì)算出如下數(shù)據(jù)：n = 7% x =1890 ' y =31.1 % x2 =535500 % y2 =174.15 % xy = 9318要求：（1）確定以利潤(rùn)為被解釋變量的直線(xiàn)回歸方程。（2）解釋式

24、中回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義。（3）當(dāng)銷(xiāo)售額為500萬(wàn)元時(shí)，利潤(rùn)率為多少？6、某地區(qū)家計(jì)調(diào)查資料得到，每戶(hù)平均年收入為6800元，均方差為800元，每戶(hù)平均年消費(fèi)支出為5200元，方差為40000元，支出對(duì)于收入的回歸系數(shù)為0.2,要求：（1）計(jì)算收入與支出的相關(guān)系數(shù)；（2）擬合支出對(duì)于收入的回歸方程；（3）估計(jì)年收入在7300元時(shí)的消費(fèi)支出額；（4）收入每增加1元，支出平均增加多少元？7、某部門(mén)8個(gè)企業(yè)產(chǎn)品銷(xiāo)售額和銷(xiāo)售利潤(rùn)資料如下：企業(yè)編號(hào)產(chǎn)品銷(xiāo)售額銷(xiāo)售利潤(rùn)11708.1222012.5339018.0443022.0548026.5665040.0795064.08100069.0要求：(1)計(jì)算

25、產(chǎn)品銷(xiāo)售額與利潤(rùn)額的相關(guān)系數(shù)；(2)建立以利潤(rùn)額為因變量的直線(xiàn)回歸方程，說(shuō)明斜率的經(jīng)濟(jì)意義；(3)當(dāng)企業(yè)產(chǎn)品銷(xiāo)售額為 500萬(wàn)元時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)為多少？8、已知X、y兩變量的相關(guān)系數(shù)了 =0.8, x = 20 , y=50, cry為crx的兩倍，求y 依X的回歸方程。9、已知x、y兩變量x =15, y= 41,在直線(xiàn)回歸方程中，當(dāng)自變量x等于0時(shí)，yc =5, 又已知crx=1.5, cry = 6,試求估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤。10、已知直線(xiàn)回歸方程yc =1.35+4.2x, y =6,=0.9,仃2 =7,試求鼻口仃2y,(七)應(yīng)用題根據(jù)某樣本數(shù)據(jù)，X-銷(xiāo)售額，Y-銷(xiāo)售利潤(rùn)，得到如下回歸結(jié)果。SUH

26、11ARY OUTPUT回歸統(tǒng)計(jì)Multiple R0.993401688R Square0.986846914Adjusted R Squ0.984654733標(biāo)準(zhǔn)誤差2.860516414觀冽佰8方叁分析dfSS超F(xiàn)Jignificance F回歸分析13683.5133683. 513450.1667037. 14639E-07649.095328,182554總計(jì)73732.609Coefficients標(biāo)糧誤差t SlatP-valueLower芻州Upper 95%F限 95. 0;上限 95. MIntercept-7,2723723222,130501-3. 413740. 0

27、1425299-12.43612201-2.059323633-12.4861-2, 05982X Variable 10.0741920240. 00349721.21713T.1464E-070. 0656356680. 082748380.0656360. 082748請(qǐng)說(shuō)明1）產(chǎn)品銷(xiāo)售額和利潤(rùn)額之間的相關(guān)系數(shù)2）建立以利潤(rùn)額為因變量的直線(xiàn)回歸方程，說(shuō)明斜率的經(jīng)濟(jì)意義3）當(dāng)企業(yè)產(chǎn)品銷(xiāo)售額為 500萬(wàn)元時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)為多少？三、習(xí)題參考答案選答（一）填空題1、完全相關(guān)、不完全相關(guān)、不相關(guān)；正相關(guān)、負(fù)相關(guān)；線(xiàn)性相關(guān)、非線(xiàn)性相關(guān)；單相關(guān)、復(fù)相關(guān)；2、相關(guān)分析、回歸分析；3、函數(shù)、± 1

28、; 4、隨機(jī)變量、確定性變量、隨機(jī)變量；5、線(xiàn)性、密切程度；6、-1 , +1,1,0 ,大于0,小于0; 7、正、正；8、定性分析，定量分 析；9、隨機(jī)、確定變量；10、0.9285; 11、回歸估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤；12、0.7576; 13、回歸系數(shù)、 最小平方法；14、負(fù)，正，大于；15、直線(xiàn)相關(guān)；16、回歸變差、隨機(jī)變差，總變差=回歸變差+隨機(jī)變差；17、自變量、因變量；18、越準(zhǔn)確；19、240; 20、相關(guān)系數(shù)（二）單項(xiàng)選擇題1、B 2、C 3、A 4、C 5、B 6、D 7、C 8、D 9、C 10、C 11、B 12、B 13、A 14、C 15、C 16、D 17、C 18、A 19

29、、B 20、B 21、C 22、D 23、C 24、A 25、 A 26、B 27、D 28、D 29、D（三）多項(xiàng)選擇題1、ABDE 2、ABE 3、BCD 4、BDE 5、BCE 6、ABE 7、AC 8、ABCD 9、ACD 10、 BDE 11、ACD 12、ACE 13、ADE 14、ABE（四）判斷題1、X 2、X 3、X 4、，5、，6、X 7、，8、X 9、X 10、X 11、X 12、 X 13、X 14、，15、V（五）簡(jiǎn)答題其他略3 （1）受熱溫度和物體體積之間是函數(shù)關(guān)系，因?yàn)槲矬w熱膨脹系數(shù)是一定的。受壓力與物 體體積也是函數(shù)關(guān)系，因?yàn)槲矬w承壓收縮率也是一定的。（2）測(cè)量

30、次數(shù)與測(cè)量誤差是相關(guān)關(guān)系，因?yàn)闇y(cè)量次數(shù)影響著誤差，但其影響值是不固定 的。（3）家庭收入與消費(fèi)支出是相關(guān)關(guān)系，因?yàn)槭杖胗绊懴M(fèi)發(fā)生， 但其影響值不是固定的。（4）秤泥誤差與權(quán)衡誤差是函數(shù)關(guān)系，因?yàn)槌幽嗾`差會(huì)引起權(quán)衡的偏誤，其間關(guān)系是固 定的。（5）物價(jià)與需求量之間是相關(guān)關(guān)系，物價(jià)上漲，一般影響商品需求量降低，但其影響程 度不是固定的。（6）文化程度與人口壽命也是相關(guān)關(guān)系，因?yàn)槲幕潭葘?duì)人口壽命確實(shí)存在影響，但兩者并不形成固定的函數(shù)關(guān)系。(7)圓的半徑與圓周的長(zhǎng)度是函數(shù)關(guān)系，因?yàn)楹笳叩扔谇罢叩?.28倍。(8)農(nóng)作物收獲量和雨量、氣溫、施肥量都是相關(guān)關(guān)系，后者各因素對(duì)農(nóng)作物的收獲量 都發(fā)生作用，

31、但它們?cè)跀?shù)量上沒(méi)有固定的關(guān)系。(六)計(jì)算題1、解：(計(jì)算過(guò)程略)設(shè)生產(chǎn)性固定資產(chǎn)為自變量X,工業(yè)總產(chǎn)值為因變量 y,所需合計(jì)數(shù)如下：、x -6525% y =9801'、x2 = 5668539% y2 = 10866577“ xy =7659156(1)計(jì)算相關(guān)系數(shù)_n" xyx' yn“ x2 -C x)2n" y2 y)2_10 7659156-6525 9801a10 5668539- 65252 10 父 10866577- 98012= 0.95¥ =0.95 ,說(shuō)明兩變量之間存在高度正相關(guān)。(2)編制直線(xiàn)回歸方程：yc - a bx求

32、解參數(shù)a、b ：n% xy-% x% y 10 7659156 -6525 9801b =22- =2 = 0.8958nx x -C x) 10 5668539 - 6525980165251010-0.8958 =395.59回歸方程為：yc =395.59 0.8958x(3)計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤一 2' y -ax y -bx xyn -2學(xué)而時(shí)習(xí)之統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)題10866577 - 395.59 9801 -0.8958 7659156一，10-2= 126.65(4)當(dāng)生產(chǎn)性固定資產(chǎn) x =1100萬(wàn)元時(shí)，工業(yè)總產(chǎn)值為:yc =395.59 十0.8958m 1100 = 1380.

33、97 (萬(wàn)元)2、解：(計(jì)算過(guò)程略)設(shè)學(xué)習(xí)時(shí)間為自變量 x,學(xué)習(xí)成績(jī)?yōu)橐蜃兞?y,所需合計(jì)數(shù)如下：-2.2"x=40 "y=310 'xy = 2740 %x= 370 %y = 20700(1)編制直線(xiàn)回歸方程：yc = a bx經(jīng)計(jì)算求得：b =5.2 a =20.4回歸方程為：yc =20.4 5.2x(2)計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤：S = 6.53(3)計(jì)算總誤差平方和中回歸誤差所占比重。此比重稱(chēng)為決定系數(shù)，用符號(hào) 尸表示。(列 表計(jì)算各項(xiàng)離差過(guò)程略)根據(jù)計(jì)算得知：v (y -y) =1480' (yc -y) =1352則 2 = ' yc - )%

34、 (y y)13521480= 0.9135即總誤差中有 91.35%可以由回歸方程來(lái)解釋?zhuān)f(shuō)明學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)與學(xué)習(xí)成績(jī)之間存在高 度相關(guān)。（4）計(jì)算相關(guān)系數(shù)：=.2 = 0.9135 = 0.9563、解：（計(jì)算過(guò)程略）（1）配合回歸方程：b =0.92 a - -26.92回歸方程為：yc = -26.92 0.92x回歸系數(shù)的含義：當(dāng)人均收入每增加一元時(shí)，商品銷(xiāo)售額平均增加0.92萬(wàn)元。（2）預(yù)測(cè)2003年商品銷(xiāo)售額:yc =26.92 +0.92x400 = 341.08 （萬(wàn)元）4、解：解釋回歸系數(shù)的意義：當(dāng)施肥量每增加1斤，糧食產(chǎn)量增加 10.5斤。確定糧食產(chǎn)量的范圍：上限：當(dāng) x=40 時(shí)，yc =500+10.5父40 = 920 （斤）下限：當(dāng) x=20 時(shí)，yc =500+10.5黑20 = 710 （斤）所以：每畝糧食產(chǎn)量范圍為：710-9205、解：配合直線(xiàn)回歸方程：yc = a bx計(jì)算回歸系數(shù)b