第三章立體攝影測量的基本原理

1、第三章立體攝影測量的基本原理3.1立體攝影的基本概念一、近景攝影機(jī)的分類1、分類：量測用攝影機(jī)非量測用攝影機(jī)通常把是否有框標(biāo)作為2考Z間的界限。量測用的攝像機(jī)是專門為量測目的 而設(shè)計(jì)的儀器，這類攝影機(jī)的內(nèi)方位元素已知。2、最測用攝影機(jī)分類單個(gè)攝影機(jī)立體攝影機(jī)在己知長度的攝影機(jī)基線兩端，配有兩臺主光軸平行且與基線垂百的量測攝 影機(jī)的設(shè)備，稱為立體攝影機(jī)。二、立體攝影機(jī)1、攝影機(jī)的基本結(jié)構(gòu)鏡頭暗箱像框2、攝像機(jī)成像公式物距、像距、焦距Z間必須滿足透鏡成像公式:揚(yáng)距+ 距=%距圖中：A成像于A, B成像于B3、攝影機(jī)對三維空間的位置測星在三維測量中，選用2臺攝影機(jī)才能確定一個(gè)點(diǎn)在三維空間的位置。選用

2、地球?yàn)閰⒄障?，X、Y、Z為固結(jié)在地球上的坐標(biāo)系，設(shè)A為三維空間 的待測點(diǎn)。為什么要兩個(gè)攝像機(jī)才能確定一個(gè)點(diǎn)在三維空間的位置: 已知攝影機(jī)【拍攝A點(diǎn)，成像于J點(diǎn)，可為光心if A點(diǎn)確定=5位置唯百位置：延長之后與像平面的交點(diǎn)。反之：已知口像點(diǎn)的位置，則不能確定物點(diǎn)人的位置/. S4線上任一點(diǎn)都能成像于3結(jié)論：從單張像片的像點(diǎn)位置信息中，只能知道物點(diǎn)所在的 直線位置，而不能確定物點(diǎn)的位置。攝像機(jī)【I拍攝A點(diǎn)，成像于a。，s，為光心 A點(diǎn)在弘與頭的延長線上 s與JS兩直線相交能給出唯一的A點(diǎn)位置。結(jié)論：要決定一個(gè)點(diǎn)在三維空間的位置，必須用兩個(gè)攝影機(jī)，并從2張像片上提 取信息，這2張照片稱為立體像對。

3、4、立體攝影的基本任務(wù)用己知兩個(gè)位置確定焦距的攝影機(jī)，通過立體攝影得到兩張立體相片，由立 體像對上的像點(diǎn)位置信息解算待測點(diǎn)在三維空間的位置。3.2立體觀察一、眼睛的立體視覺1、視覺人的視覺，就是指人的眼睛觀看物體的感覺。雙眼視覺：人和高等哺乳動物的兩眼都在面部的前面，兩眼視眼有很大一部 分重疊，這種視覺稱為雙眼視覺。2、立體視覺物理形成原因：可以把雙眼看作2個(gè)由細(xì)胞組成的特殊攝像機(jī)，即由2個(gè)可 以確定一個(gè)點(diǎn)在三維空間的位置。生理學(xué)上形成的原因：由于同一物體在兩視網(wǎng)膜上形成的像并不完全相同， 右眼從右方看到的物體的側(cè)而較多，左眼從左方看到的物體的另一側(cè)面較多，經(jīng) 過中樞神經(jīng)系統(tǒng)的綜合得到立體視覺

4、。3、眼睛的基本構(gòu)造覺膜 瞳孔 虹膜 水晶體玻璃狀液視網(wǎng)膜組成：光敏感細(xì)胞黃斑網(wǎng)膜窩4、眼內(nèi)物像的形成眼睛可以看作一個(gè)精密的攝像機(jī)水晶體一透鏡瞳孔一光圈視網(wǎng)膜一感光底片5、眼的調(diào)節(jié)遠(yuǎn)點(diǎn)：眼處于靜息（即末作調(diào)節(jié)）狀態(tài)時(shí)，能看清物體的最遠(yuǎn)距離稱為遠(yuǎn)點(diǎn)。 當(dāng)觀看近物（6m以內(nèi)），在眼未調(diào)節(jié)，由于光線到達(dá)視網(wǎng)膜尚未聚焦，因此 視網(wǎng)膜上的物體是模糊的。眼的調(diào)節(jié)反應(yīng)：（a）水晶體變凸 （b）瞳孔縮小 （c）眼球會聚6、眼睛怎么判斷物體的遠(yuǎn)近 理論研究：sP s?為雙眼的光心 A：明視的距離A 明視距離A 明視距離結(jié)論：物體距離眼睛的遠(yuǎn)近直接與張角有關(guān)距離：AAA才角度：Z AfZ AZ A物點(diǎn)A像點(diǎn)a/（

5、左眼）aj（右眼）物點(diǎn)A像點(diǎn)o】（左眼）o：（右眼）物點(diǎn)V像點(diǎn)a（左眼）打（右眼）當(dāng)物體A處于明視距離，像點(diǎn)正好落在視網(wǎng)膜的正中凹定義oP o：為視網(wǎng)膜上的一維坐標(biāo)原點(diǎn)可定義為生理視差可=坐眼坐標(biāo)一右眼坐標(biāo)nA=o明視距離tA.= a/oj a2ro2 0 大于明視距離-a/o2 又X g由右側(cè)圖知：Z e =二3交向攝影a、特點(diǎn)2攝影機(jī)的光軸和基線都處于水平而中，且兩光軸直接存在夾角。b、交向攝影求解設(shè)定坐標(biāo)系：設(shè)X、Y、Z為大地坐標(biāo)系，且Y軸與左攝像機(jī)光軸重合，X黃偉生物醫(yī)學(xué)匸程軸垂直于Y軸，Z軸垂直于紙面。交向攝影的求解設(shè)待測點(diǎn)P為2攝影機(jī)共同視場中的物點(diǎn)且P點(diǎn)坐標(biāo)為：/為2光軸的夾角（

6、XZp）為垂直于基線B的軸與Y軸的夾角。 同理水平正直攝影，建立立體像對坐標(biāo)系可求解P點(diǎn)坐標(biāo)“丫 Bf ( fcos ( /)一x,sin ( y) p ( f ( x2 Xj) cos/+ ( XiX2+ f2) siny)Yx.x尸-十z 一也卩f3.4中心投影的構(gòu)像方程一、坐標(biāo)系和內(nèi)、外方位元素1、攝影坐標(biāo)系的分類大地坐標(biāo)系攝影坐標(biāo)系像片坐標(biāo)系2、立體攝影中坐標(biāo)系的設(shè)置（1）設(shè)置條件：像距焦距如圖所示：s為攝像機(jī)的光心F，為主點(diǎn)反演成像平面，F(xiàn)為F的對稱點(diǎn)。 則：Fl= Fs= f （焦距）（2）坐標(biāo)系設(shè)定大地坐標(biāo)系：o_x”|占I結(jié)在地面上的坐標(biāo)系olxyz矩形照片上的二維平面坐標(biāo)系

7、像片坐標(biāo)系:垂直于光軸與光軸交點(diǎn)為F （x。，y0）s_xyz固結(jié)在像機(jī)上的三維坐標(biāo)系攝影坐標(biāo)系原點(diǎn)：s像機(jī)透鏡的光心z軸：與光軸重合并指向像機(jī)內(nèi)部（3）反演平面像點(diǎn)十反演至a 主點(diǎn)F反演至F由于對稱平面各點(diǎn)的像平面坐標(biāo)和像平面一致 可以用反演平面代替像平面來求解問題坐標(biāo)軸符號仍為X，y3、三個(gè)坐標(biāo)系之間的聯(lián)系冬確定像片坐標(biāo)系和攝影機(jī)坐標(biāo)系之間的關(guān)系 像點(diǎn)a在二維像片坐標(biāo)系的坐標(biāo)為（x, y） 主點(diǎn)F在二維像片坐標(biāo)系的坐標(biāo)為（x, y0） 則在三維的攝影坐標(biāo)系中:X=X X。 像點(diǎn) ajy=v-yoz= f即a （ x x0, yy0, f）其中x, y0, f為像機(jī)結(jié)構(gòu)決定的三個(gè)常數(shù)，稱為內(nèi)

8、方位元素b、確定攝影坐標(biāo)系和大地坐標(biāo)系之間的關(guān)系初始條件：攝影坐標(biāo)系原點(diǎn)s t大地坐標(biāo)系（X：,Y：,Z：） 通過s點(diǎn)作u, v, wu/X, v/Y, w/Z設(shè)攝影坐標(biāo)系x,y,z與大地坐標(biāo)系X, Y,Z平行 即u,v,w與X,Y,Z重合攝影坐標(biāo)系分別相對v,u,w旋轉(zhuǎn)相對V轉(zhuǎn)角0 GT = O, k = 0相對u 轉(zhuǎn)角Q 。=0, k = 0相對0轉(zhuǎn)角k 。=0, 0 = 0C x, y, z和V, w之間的關(guān)系6也 = 1,2,3表示2坐標(biāo)軸交角方向余弦X軸y軸z軸11軸a2V軸bzb,W軸0其中，仇,Cj完全由0, 0, k三個(gè)角度決定d= cos 0 cos k sin0 sin 0

9、 sin kb、= cos gt sin k5= sin 0 cos k + cos sin w cos ka2= cos 0 sin k sin 0 sin xn cos k br= COS G7 cos kc2= sin 0 sin k + cos 0 sin gt cos ka3= sin cos st%= sin gtC3= COS 0 COS G7二、中心投影的構(gòu)像方程1、簡單的構(gòu)像方程條件：攝影坐標(biāo)系大地坐標(biāo)系設(shè)主點(diǎn)F坐標(biāo)為(x。，y0)為像平面原點(diǎn)即 Xo=y=O物點(diǎn)A坐標(biāo)為(X,Y,Z)光心s坐標(biāo)為(XS,YS,ZS)山三角形相似關(guān)系X - X. Y - Y. z- Z.XV

10、f即：X = - f ( x- XJ/Z - Z 1y = - f ( Y - YJ/Z - Z.已知物點(diǎn)X ,r ,Z能唯一確定像點(diǎn)X , y 反之已知一個(gè)像點(diǎn)不能確定X ,Y ,Z一般情況下的構(gòu)像方程生物醫(yī)學(xué)I】程攝影機(jī)任意放H設(shè)X 0=y 0 =0求解物點(diǎn)A( X ,Y ,z）關(guān)像點(diǎn)a ( x y，-f) 關(guān)系解：（1）求解物點(diǎn)和像點(diǎn)的關(guān)系式過S做輔助坐標(biāo)系U, V, VV且m v, w/X,Y, Z則物點(diǎn)、像點(diǎn)、投影中心三點(diǎn)共線，saA在一條直線上 saA投影wu半面sbcsbc投影wv半面 sdea在攝影坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（x,y, f）令a在u, v, w中的坐標(biāo)為（ib v, w）

11、又A sd b A secA s b a A sc AX.X Y.Y Z.Z5 Uu由(1)V式知：WX X .-.-XYY.=入RV=Az-z, J-f消去幾XX . _ a j x4- a 2 y a 3 f Z Z ： j x+ c 丄 y c ,fZ -Z ： C x+ c 2 y c 3f黃偉生物醫(yī)學(xué)匸程(2 )用物點(diǎn)坐標(biāo)= 像點(diǎn)坐標(biāo) 用 R-1x(2)式XX.YY.ZZ= ARX.) +b】(YY.)A:-X J-XJ1s3S+ b YY.) + b3( Y-YJ+ ci(ZZ/+ c.( ZZ) + cj(Z 込)黃偉生物醫(yī)學(xué)匸程黃偉生物醫(yī)學(xué)匸程解得:- f 3.( X-X.)

12、+ b.( Y-YJ +c】(ZZ.) 0 a3(X-XJ +b3(Y-Y2) +c3(Z-Zs)- -/a/ X-X.) +b、(YY.) +cZZ) 0a3( X-X3) +b3( Y-Y;) 4-c,( Z-Zs)上述方程式給出物點(diǎn)坐標(biāo).像點(diǎn)坐標(biāo)和攝影系數(shù)三者之間的定量關(guān)系 飾攝影測最的基本公式又稱為共線方程直接線性變化的基本原理和解算方法一、直接線性變化的關(guān)系式中心構(gòu)像方程：T+ f 5(x - x+ x(y -匚)+ G(Z - ZJ _ (X - X J+ h.(Y - r,)+ c3(z - ZJ7 + f s(x - x j+ 比(丫 - 匚)+ c(z - zj = 5(x

13、- X J+ bY -匕)+ c3(Z - Z J其中：X , Y , Z為物點(diǎn)的空間坐標(biāo)X為光心s的空間坐標(biāo) a? , c( i= 1 ,2 ,3 )旋轉(zhuǎn)矩陣f所測像片的主距x,y像點(diǎn)在攝影坐標(biāo)系的坐標(biāo)直接線性變化法直接線性變換(DLTDuect Lineal Tiaiisfoimation)算法是豈接建立像點(diǎn) 坐標(biāo)與物點(diǎn)空間坐標(biāo)關(guān)系式的一種算法。該算法在機(jī)算中，不需要內(nèi)、外方位元素。而直接通過像點(diǎn)解算物點(diǎn)。二、線性誤差的修正1、線性謀差：底片均勻變形、不均勻變形畸變差x, y坐標(biāo)軸不垂直黃偉生物醫(yī)學(xué)匸程2、線性修正系數(shù)假設(shè)主點(diǎn)坐標(biāo)為（0, 0）.像片坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)為主點(diǎn)設(shè)5，0i（i=l

14、, 2, 3 ）為引入的線性修正系數(shù)x= x-x=x = ak+ a 2x + a 5y y = y - y= y = P, + P2X + 0*代入共線方程a】+ a 2x + a、y+ fPt + P2X + 0+ fa】X 十 lY 十 CZ (a 5 + b1 Y. + c】Zj a 3X + b 3 Y + c3Z (a 3X , + b3 Y. +c3Z .) a +b . Y + cZ (aX.+bY十 c“Z.) a3X + b3Y + c3Z (a 3X : + b3 Y: + c3Z :)r!= (jX = + Y= +jZ：) 定 義 “=(a ,X . + b2Y_ +

15、 c2Z.)J3= -(aJXs+b3Ys + c3Z5)其中上式為關(guān)于x, y的二元一次方程 求解方程式：f.x+r + f.z + c八i= = 0(9 X + ClQY + CtlX + 1JX + 乍 + JZ + 5 _ 0JX+JY +X+10系數(shù)為線性修正系數(shù)黃偉生物醫(yī)學(xué)I：fl已知系數(shù)和物點(diǎn)坐標(biāo)可以求解像點(diǎn)坐標(biāo)黃偉生物醫(yī)學(xué)I：fl三、內(nèi)方位元素的解算X = X - XQy = y - yQ主點(diǎn)不在原點(diǎn)的共線方程為：勺（X - x+ *丫 -r ）4- c3（z - ZJv _ v + f 6（x - x+ / -匕）+s（z - zj _ 0 0 v 6（x -xj + fe3

16、（y-r）+c3（z-zj其中A，人為像片在x方向和y方向的攝影主距黃偉生物醫(yī)學(xué)I：fl00合并x0,以簡化為2a i X + b j X + jZ +3. 3 x + b 3 y + C3Z + + b jF + c LZ + a ? X + b 3 X + c。簡化為下式L1X+L2YLsZ + L4L ,X + L 10 Y + L LLZ +1 _L.X+L.Y + L.Z + L,3C l Q 二11Z +rL3Z +_ (aifxa 3x 0)L 2=(b廠b3x0)hh_ (C 1 f _1 XC3X0)L 4 =(也一 LX。）r3r3_ (a2fxa3x0)L6 =(b2fx

17、 b3X0r3r3=(C 2fxC3X0)Ls=(r2fx Wo)r3r3_ a3L - b3L C3L 1011L系數(shù):3-L7厶9l3l5.（也g）= l-(a1Xs4-b1Y:+c1ZJfJ-(a3X;+b3Y;+c3Z=)x0=a.f,- a,x0 b.f b3x0 c.f c3x0 5-x諾_z.同理：L8=7-aifx_a3X0blfxb3X0 CC3X0-X它_z.黃偉生物醫(yī)學(xué)匸程可建立L的系數(shù)矩陣Lsl8l8LsL8l8LsLs00Lsl8l8一 xoabi100一 X一 Yoa 2b2c2010一 Y.15C3001一 z.l8/. ax, b? c,之間存在下列關(guān)系式： a

18、 + b汁 c；= 1 * 5 3a ja3+ bbs+ c1c3= 0(a3Xs + b3Y= + c3Z=)2由厶矩陣有： 厶:+ 丐。+ 厶,（a 汁 X+c；）/r； =又厶 1 厶9 + L 2 -10 + L 3 厶1 1fx( a xa 3+ bbs+ scj x 0( a 2+ b 汁 c；)=與（襯 + b+ c；）3=x（厶+ 厶+ L2 ）u 10n“=一（厶厶9 + +厶）/厶：+兀+瓦 人=一（/丿、+ /丿“+匚5）/兀+樣。+兀厶；+ 厶；=r（ a】fx-&3只0）+ （ bLfx b3x0）24- （- c3x0）2 J=v（ fs+ Xq）同理求解：E=X

19、汁+厶；+/（厶：+2 + 厶；） fx- X汁 & + L； + L；）/（L； + L； + L；） f=g（f*+fy）四、直接線性變化的計(jì)算過程矩陣L有12個(gè)未知系數(shù)需要已知6個(gè)空間待測點(diǎn)的坐標(biāo)和6對立體像對，即12個(gè)像點(diǎn)坐標(biāo)，才能求 解L系數(shù)第一步：解算厶系數(shù)設(shè)在大地坐標(biāo)系上有6個(gè)待測點(diǎn)，對應(yīng)6對立體像對則共有12個(gè)關(guān)于L的方程vxi, 為像點(diǎn)坐標(biāo)的修正系數(shù)令 A = L9X + Ll0Y + LnZ4-l誤差方程：v -XjLj + YL? + Z 上彳 + L4 + XX 上9 + x lYl 0 + x：Zi 厶+ xj v,= 一 +X 上 5 + YA + z 上7 + 厶

20、 + y,xg + y 必厶。+ yz 上 “+ yj 令修正矩陣為：Vi=Vxi Vyi Vxi Vyx VxiB=- xJa0001/A00-Xj入0Yj入0-Zi/A0 l/A-Xixi/A fX/九-yZ/兒hXjAi-XJ-YJ 1/九0000 -xtXt/At0000-Yi/ A6-dA61/九-y6xJA6-y必/九 厶Lz-yi/At L =1 =厶。y/A6如.f/lV=BL+112x112 x 11 11 x 112 x 1B rV= 011x1212x1B rBL+B TI011x1212x11llxl11x1212x1生物醫(yī)學(xué)匸程0笫求像立解機(jī)體差步:已 空間物1的L系 像 修L