1.2動量守恒定律ppt課件

1、4.1_1 動量車輛超載容易車輛超載容易引發(fā)交通事故引發(fā)交通事故車輛超速容易車輛超速容易引發(fā)交通事故引發(fā)交通事故結(jié)論：結(jié)論： 物體的運動狀態(tài)不僅取決于速度，而且與物物體的運動狀態(tài)不僅取決于速度，而且與物體的質(zhì)量有關(guān)。體的質(zhì)量有關(guān)。 動量：運動質(zhì)點的質(zhì)量與速度的乘積。動量：運動質(zhì)點的質(zhì)量與速度的乘積。vmp 單位：單位：kgms-1由由n個質(zhì)點所構(gòu)成的質(zhì)點系的動量：個質(zhì)點所構(gòu)成的質(zhì)點系的動量： in1iin1iivmpp4.1_2 動量定理1質(zhì)點的動量定理質(zhì)點的動量定理 運動員在投擲標槍時，伸直手臂，盡可能的延長手對標槍的作用時間，以提高標槍出手時的速度。 沖量是反映力對時間的累積效應。沖量：作

2、用力與作用時間的沖量：作用力與作用時間的乘積。乘積。恒力的沖量：恒力的沖量：)(12ttFI變力的沖量= Ftii+=FFFtttI12n12nFFFFtttt1122iinnI注意：沖量FI的方向不同!的方向和瞬時力當力連續(xù)變化時tFx圖線與坐標軸所圍的面積。Fott12tx+在數(shù)值上等于xIxxIF=dttt21yyIF=dttt1221d)(ttttFI變力的沖量：變力的沖量：單位：單位：Ns例題：如 圖所示，小球作振動，彈力F-kx，位移x=Acoswt,求t0到tPi/2w內(nèi)彈力對小球的沖量. 0 x F=-kx/20cos wIF dtkAwt dt解：/20sin|wkAkAwt

3、ww =牛頓運動定律：牛頓運動定律：amFdtpdtmFd)(dv動量定理的微分式：動量定理的微分式：tFpdd如果力的作用時間從如果力的作用時間從 ，質(zhì)點動量從，質(zhì)點動量從 tt 0pp0ttppootFpdd質(zhì)點動量定理：質(zhì)點動量定理：質(zhì)點在運動過程中，所受合外力的質(zhì)點在運動過程中，所受合外力的沖量等于質(zhì)點動量的增量。沖量等于質(zhì)點動量的增量。00dvvmmpptFItto說明：說明：（1 1） 沖量的方向沖量的方向 與動量增量與動量增量 的方向一致。的方向一致。Ip動量定理中的動量和沖量都是矢量，符合矢動量定理中的動量和沖量都是矢量，符合矢量疊加原理。因此在計算時可采用平行四邊量疊加原理。

4、因此在計算時可采用平行四邊形法則?；虬褎恿亢蜎_量投影在坐標軸上以形法則?；虬褎恿亢蜎_量投影在坐標軸上以分量形式進行計算。分量形式進行計算。（2 2）ttzozzzttyoyyyxoxttxxooommtFImmtFImmtFIvvvvvvddd平均沖力：平均沖力：ttotFttFd10 tFttFI結(jié)論：物體動量變化一定的情況下，作用時間越長，結(jié)論：物體動量變化一定的情況下，作用時間越長，物體受到的平均沖力越??；反之則越大。物體受到的平均沖力越??；反之則越大。 海綿墊子可以延長運動員下落時與其接觸的時間，這樣就減小了地面對人的沖擊力。 2質(zhì)點系的動量定理質(zhì)點系的動量定理設(shè)設(shè) 有有n n個質(zhì)點構(gòu)

5、成一個系統(tǒng)個質(zhì)點構(gòu)成一個系統(tǒng)第第i i個質(zhì)點：個質(zhì)點：外力外力iF內(nèi)力內(nèi)力if初速度初速度iov末速度末速度iv質(zhì)量質(zhì)量im由質(zhì)點動量定理：由質(zhì)點動量定理：ioiiittiimmtfFovvdiFifF1f12m1m2f21F2 ioiiittiimmtfFovvd 0if其中：其中：系統(tǒng)總末動量：系統(tǒng)總末動量：iimPv系統(tǒng)總初動量：系統(tǒng)總初動量：ioimPv0合外力的沖量：合外力的沖量： ttitF0dPPPtFtti 00d微分式：微分式：tPFidd質(zhì)點系統(tǒng)所受合外力的沖量等于系統(tǒng)總動量的增量。質(zhì)點系統(tǒng)所受合外力的沖量等于系統(tǒng)總動量的增量。注意：系統(tǒng)的內(nèi)力不能改變整個系統(tǒng)的總動量。注意

6、：系統(tǒng)的內(nèi)力不能改變整個系統(tǒng)的總動量。 例例1：如下圖，質(zhì)量：如下圖，質(zhì)量m、以速率、以速率 v 作勻速率圓周運動的小球，求作勻速率圓周運動的小球，求1/4周期內(nèi)向心力對小球的沖量？周期內(nèi)向心力對小球的沖量？/220(cos) sin mvIf dtij dtr 21IpPP 法1：根據(jù)動量定理法2：根據(jù)沖 量的定義22mvf =rr向心力：mv jmvi()Imv ij 2(cos sin )mvf =ijr/2/200( sin| cos|)Imvij d()Imv ij 例、質(zhì)量例、質(zhì)量m = 1kg的質(zhì)點從的質(zhì)點從o點開始沿半徑點開始沿半徑R = 2m的的圓周運動。以圓周運動。以o點為

7、自然坐標原點。已知質(zhì)點的運動點為自然坐標原點。已知質(zhì)點的運動方程為方程為 m。試求從。試求從 s到到 s這段時這段時間內(nèi)質(zhì)點所受合外力的沖量。間內(nèi)質(zhì)點所受合外力的沖量。25 . 0ts21t22t解：解：o21221s211Rs222122sRs22ttsddv)(211smv)(212smv)smkg(211vm)smkg(212vm)(12vvvmmmI)smkg(6421222221vvvmmm)(69. 761smkgI22tan12vvmm44541vm2vm)( vm例例2. 一顆子彈在槍筒里前進時所受的合力大小為一顆子彈在槍筒里前進時所受的合力大小為F = 400-4105 t/

8、3，子彈從槍口射出時的速率為，子彈從槍口射出時的速率為300 m/s。設(shè)子彈離開槍口處合力剛好為零。求：（設(shè)子彈離開槍口處合力剛好為零。求：（1子彈走子彈走完槍筒全長所用的時間完槍筒全長所用的時間t。（。（2子彈在槍筒中所受力子彈在槍筒中所受力的沖量的沖量I。（。（3子彈的質(zhì)量。子彈的質(zhì)量。（1）031044005tFs003. 010440035t（2）sN6 . 032104400d3104400d003. 0025003. 005tttttFI（3）0vmIg2kg002. 03006 . 0vIm對碰撞過程應用動量原理 例3：質(zhì)量為一噸的蒸汽錘自1.5m高的地方落下，它與工件的碰撞時間

9、為 =0.01s, 求：打擊的平均沖力。=661.66101+ 0 030.()N=02ghvh0mmv工件Nmg=2ghNmgm+)(0m0v=Nmg )(解一：選地面為參照系，坐標系如圖Y解二：對整個過程應用動量原理N)(+mg= 1.69 =t1610()N=Nmgmg()00+tNmgh0mmv工件Y選地面為參照系，坐標系如圖4.2 動量守恒定律00dPPtFtti 0iF0PP系統(tǒng)所受合外力為零時，系統(tǒng)的總動量保持不變。系統(tǒng)所受合外力為零時，系統(tǒng)的總動量保持不變。常矢量iimPv條件：條件： 0iF說明：（1 1系統(tǒng)的總動量守恒并不意味著系統(tǒng)內(nèi)各個系統(tǒng)的總動量守恒并不意味著系統(tǒng)內(nèi)各個

10、質(zhì)點的動量不變，而是指系統(tǒng)動量總和不變。質(zhì)點的動量不變，而是指系統(tǒng)動量總和不變。（2 2當外力作用遠小于內(nèi)力作用時，可近似認當外力作用遠小于內(nèi)力作用時，可近似認為系統(tǒng)的總動量守恒。（如：碰撞，打擊等）為系統(tǒng)的總動量守恒。（如：碰撞，打擊等）動量守恒的分量式：動量守恒的分量式：常量常量常量iziziyiyixixmPmPmPvvv 動量守恒定律是物理學中最重要、最普遍的規(guī)律之一，它不僅適合宏觀物體，同樣也適合微觀領(lǐng)域。例例4. 宇宙飛船在宇宙塵埃中飛行，塵埃密度為宇宙飛船在宇宙塵埃中飛行，塵埃密度為。如。如果質(zhì)量為果質(zhì)量為mo的飛船以初速的飛船以初速vo穿過塵埃，由于塵埃粘穿過塵埃，由于塵埃粘在

11、飛船上，致使飛船速度發(fā)生變化。求飛船的速度與在飛船上，致使飛船速度發(fā)生變化。求飛船的速度與其在塵埃中飛行的時間的關(guān)系。（設(shè)飛船為橫截面面其在塵埃中飛行的時間的關(guān)系。（設(shè)飛船為橫截面面積為積為S的圓柱體）的圓柱體）某時刻飛船速度：某時刻飛船速度：v v，質(zhì)量：，質(zhì)量：m m動量守恒：動量守恒：vvmm00質(zhì)量增量：質(zhì)量增量：tSmddvvv00mm tSmmddd200vvvvmvttmSo0003ddvvvvvtmS00202)11(21vvv00002vvvmtSmtmSdd003vvv4.2_2 火箭飛行原理vvdu設(shè)：設(shè)： t 時刻：火箭的質(zhì)量為時刻：火箭的質(zhì)量為M， 速度為速度為v；t

12、 +dt 時刻：時刻： 火箭的質(zhì)量為火箭的質(zhì)量為M+dM 速度為速度為v + dv 噴出氣體的質(zhì)量為噴出氣體的質(zhì)量為-dM 相對于火箭的速度為相對于火箭的速度為urruMMMMvv-v)(vvdddd略去二階無窮小量略去二階無窮小量 vddMMMurddv設(shè)：初始設(shè)：初始00v火箭總質(zhì)量火箭總質(zhì)量 M0 ，殼體本身的質(zhì)量為殼體本身的質(zhì)量為M1 ，燃料耗盡時火箭的速度，燃料耗盡時火箭的速度為為 v10ddMMrMMuvv010lnMMurv10MM為質(zhì)量比為質(zhì)量比多級火箭：多級火箭：一級火箭速率：一級火箭速率：1lnNur1v設(shè)各級火箭的質(zhì)量比分別為設(shè)各級火箭的質(zhì)量比分別為N1、N2、N3 、二

13、級火箭速率：二級火箭速率：212lnNur vv323ln Nur vv三級火箭速率：三級火箭速率：三級火箭所能達到的速率為：三級火箭所能達到的速率為：)ln()lnln(ln3213213NNNuNNNurrv設(shè)，設(shè)，N1 = N2 = N3 = 313sm105 . 2ru得得13133sm102 . 83ln3sm105 . 2v這個速率已超過了第一宇宙速度。這個速率已超過了第一宇宙速度。 設(shè)t時刻有長為 l-y 的繩子落到地面上，則該段繩子對地面的重力為考慮dm段繩子與地面作用的情況：例：一柔軟繩長 l ，線密度 r，一端著地開始自由下落，下落的任意時刻，給地面的壓力等于已落下繩子的重

14、量的3倍。lyY解：選地面為參照系，坐標系如圖2()NNg ly j 3()3NGg ly jG 繩子對地面的壓力為:例：煤車以 v =3m/s從煤斗下通過，每秒落入車廂煤 m=5000kg ，若使車速不變，牽引力F為多大？F設(shè)煤車質(zhì)量為M，t 時刻落入煤車內(nèi)煤的質(zhì)量為 m(t)FdtMm tdtv tdtMm tv t() ()( ) ( )()( ) ( )m tdtm tv t)(tvdm Fdmdtv tN( ). 15104問題：假設(shè) V(t)常如何求 F ？解：選地面為參照系，坐標系如圖XmxyzrLpO設(shè)：設(shè)：t t時刻質(zhì)點的位矢時刻質(zhì)點的位矢r質(zhì)點的動量質(zhì)點的動量vm運動質(zhì)點相

15、對于參考原運動質(zhì)點相對于參考原點點O O的角動量定義為：的角動量定義為：vmrprL單位：單位：Kg m2s-14-3-1 質(zhì)點的角動量sinsinvmrrpLvmr如果質(zhì)點繞參考點如果質(zhì)點繞參考點O作圓周運動作圓周運動rpormprLv角動量與所取的慣性系有關(guān)；角動量與所取的慣性系有關(guān)；角動量與參考點角動量與參考點O的位置有關(guān)。的位置有關(guān)。 質(zhì)點對參考點的角動量在通過點的任意軸線上的質(zhì)點對參考點的角動量在通過點的任意軸線上的投影，稱為質(zhì)點對軸線的角動量。投影，稱為質(zhì)點對軸線的角動量。 LOALAcosLLA質(zhì)點系的角動量質(zhì)點系的角動量設(shè)各質(zhì)點對設(shè)各質(zhì)點對O點的位矢分別為點的位矢分別為nrrr

16、,21動量分別為動量分別為nppp,21niniiiiprLL11)(4-3-2 力矩質(zhì)點的角動量質(zhì)點的角動量 隨時間的變化率為隨時間的變化率為 LtprptrtprtLdddddddd力對參考點的力矩力對參考點的力矩0ddpptrv式中式中FtpddFrtLdd 質(zhì)點角動量的改變不僅與所受的作用力質(zhì)點角動量的改變不僅與所受的作用力 有有關(guān)，而且與參考點關(guān)，而且與參考點O到質(zhì)點的位矢到質(zhì)點的位矢 有關(guān)。有關(guān)。 rF定義：外力定義：外力 對參考點對參考點O的力矩：的力矩：FxyzrOMF力矩的大?。毫氐拇笮。簊in0rFM FrM0mN力矩的方向由右手螺旋力矩的方向由右手螺旋關(guān)系確定，垂直于關(guān)

17、系確定，垂直于 和和確定的平面。確定的平面。rF設(shè)作用于質(zhì)點系的作用力分別為：設(shè)作用于質(zhì)點系的作用力分別為：nFFF,21作用點相對于參考點作用點相對于參考點O的位矢分別為：的位矢分別為： nrrr,21相對于參考點相對于參考點O的合力的合力矩為：矩為：iiFrMOxyz1rir2r1F2FiF4-3-3 角動量定理 角動量守恒定律 tLMdd0120d21LLtMtt質(zhì)點的角動量定理：質(zhì)點的角動量定理： 質(zhì)點對某一參考點的角動量隨時間的變化率質(zhì)點對某一參考點的角動量隨時間的變化率等于質(zhì)點所受的合外力對同一參考點的力矩。等于質(zhì)點所受的合外力對同一參考點的力矩。 角動量定理的積分式：角動量定理的積分式：21d0tttM稱為稱為“沖量矩沖量矩” 作用于質(zhì)點系的沖量矩等于質(zhì)點系在作用時作用于質(zhì)點系的沖量矩等于質(zhì)點系在作用時間內(nèi)的角動量的增量間內(nèi)的角動量的增量 。假設(shè)假設(shè)0M那那么么恒矢量L質(zhì)點或質(zhì)點系的角動量守恒定律：質(zhì)點或質(zhì)點系的角動量守恒定律： 當系統(tǒng)所受外力對某參考點的力矩之矢量和始當系統(tǒng)所受外力對某參考點的力矩之矢量和始終為零時，質(zhì)點