高一物理必修二第六章專題強(qiáng)化4衛(wèi)星變軌問題和雙星問題---學(xué)生版

1、11專題強(qiáng)化4衛(wèi)星變軌問題和雙星問題 -學(xué)生版學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)分析衛(wèi)星的變軌問題，知道衛(wèi)星變軌的原因和變軌前后衛(wèi)星速度的變化.2.掌握雙星運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，會(huì)分析求解雙星運(yùn)動(dòng)的周期和角速度肩適思般探究更點(diǎn)|重點(diǎn)探究、人造衛(wèi)星的變軌問題1.變軌問題概述(1)穩(wěn)定運(yùn)行衛(wèi)星繞天體穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，萬有引力提供了衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即GMm= mv2.r r(2)變軌運(yùn)行衛(wèi)星變軌時(shí)，先是線速度 v發(fā)生變化導(dǎo)致需要的向心力發(fā)生變化，進(jìn)而使軌道半徑r發(fā)生變化.2當(dāng)衛(wèi)星減速時(shí)，衛(wèi)星所需的向心力F向=mv-減小，萬有引力大于所需的向心力，衛(wèi)星將做r近心運(yùn)動(dòng)，向低軌道變遷.2當(dāng)衛(wèi)星加速時(shí)，衛(wèi)星所需的向心力 F向=mv7增

2、大，萬有引力不足以提供衛(wèi)星所需的向心力，衛(wèi)星將做離心運(yùn)動(dòng)，向高軌道變遷.2.實(shí)例分析飛船對接問題飛船與在軌空間站對接先使飛船位于較低軌道上，然后讓飛船合理地加速，使飛船沿橢圓軌道做離心運(yùn)動(dòng)，追上高 軌道飛船完成對接(如圖1甲所示).注意：若飛船和空間站在同一軌道上，飛船加速時(shí)無法追上空間站，因?yàn)轱w船加速時(shí)，將做離心運(yùn)動(dòng)，從而離開這個(gè)軌道 .通常先使后面的飛船減速降低高度，再加速提升高度，通過適當(dāng)控制，使飛船追上空間站時(shí)恰好具有相同的速度，如圖乙（2）同步衛(wèi)星的發(fā)射、變軌問題1,在Q點(diǎn)點(diǎn)火加速做離心如圖2所示，發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道 運(yùn)動(dòng)進(jìn)入橢圓軌道 2,在P點(diǎn)點(diǎn)火加速，使

3、其滿足 GMMm- = mv2,進(jìn)入同步圓軌道 3做圓周運(yùn)動(dòng).圖2【仞1 （2019通許縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)期末）如圖3所示為衛(wèi)星發(fā)射過程的示意圖，先將衛(wèi)星發(fā)射至近 地圓軌道1,然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道 2運(yùn)行，最后再一次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3.軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，則當(dāng)衛(wèi)星分別在 1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說法中正確的是 （）圖3A.衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率B.衛(wèi)星在軌道3上的周期大于在軌道2上的周期C.衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速率大于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速率D.衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度小于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度針對訓(xùn)練（多選）

4、（2019定遠(yuǎn)育才實(shí)驗(yàn)學(xué)校期末）航天飛機(jī)在完成對哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的維修任 務(wù)后，在A點(diǎn)從圓形軌道I進(jìn)入橢圓軌道H ,B為軌道H上的一點(diǎn)，如圖 4所示.關(guān)于航天飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的有（）就迪I/ Witn 圖4A.在軌道n上經(jīng)過 A的速度小于經(jīng)過B點(diǎn)的速度B.在軌道n上經(jīng)過 A的速度小于在軌道I上經(jīng)過 A的速度C.在軌道n上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道I上運(yùn)動(dòng)的周期D.在軌道n上經(jīng)過 A的加速度小于在軌道I上經(jīng)過 A的加速度、雙星或多星問題1 .雙星模型(1)如圖5所示，宇宙中有相距較近、質(zhì)量相差不大的兩個(gè)星球，它們離其他星球都較遠(yuǎn)，其他星球?qū)λ鼈兊娜f有引力可以忽略不計(jì).在這種情況下，它們將圍繞其

5、連線上的某一固定點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，通常，我們把這樣的兩個(gè)星球稱為“雙星”.圖5(2)雙星問題的特點(diǎn)兩星圍繞它們之間連線上的某一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，兩星的運(yùn)行周期、角速度相同兩星的向心力大小相等，由它們間的萬有引力提供Gmim2兩星的軌道半徑之和等于兩星之間的距離，即ri+r2=L.雙星問題的處理方法：雙星間的萬有引力提供了它們做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即mi w2ri, GmLm2=m2 32r2.2 .多星系統(tǒng)在宇宙中存在類似于“雙星”的系統(tǒng)，如“三星”、“四星”等多星系統(tǒng)，在多星系統(tǒng)中：(1)各個(gè)星體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期、角速度相同.(2)某一星體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由其他星體對它引力的合力

6、提供的2】兩個(gè)靠得很近的天體，離其他天體非常遙遠(yuǎn)，它們以其連線上某一點(diǎn) O為圓心各自做 勻速圓周運(yùn)動(dòng)，兩者的距離保持不變，科學(xué)家把這樣的兩個(gè)天體稱為“雙星”，如圖6所示.已知雙星的質(zhì)量分別為 mi和m2,它們之間的距離為 L,引力常量為 G,求雙星的運(yùn)行軌道 半徑門和r2及運(yùn)行周期T.圖63】宇宙間存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng)，如圖7所示，三顆質(zhì)量均為 m的星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形邊長為L,忽略其他星體對它們的引力作用，三星在同一平面內(nèi)繞三角形中心。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，引力常量為 G,下列說法正確的是（圖7A.每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為B.每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度與三星的質(zhì)量無關(guān)C.

7、若距離L和每顆星的質(zhì)量 m都變?yōu)樵瓉淼腄.若距離L和每顆星的質(zhì)量 m都變?yōu)樵瓉淼?倍，則周期變?yōu)樵瓉淼?2倍2倍，則線速度變?yōu)樵瓉淼?4倍|達(dá)標(biāo)檢測榜測評價(jià)達(dá)標(biāo)過關(guān)1.（衛(wèi)星變軌問題）（2019啟東中學(xué)高一下學(xué)期期中）2019年春節(jié)期間，中國科幻電影里程碑的 作品流浪地球熱播，影片中為了讓地球逃離太陽系， 人們在地球上建造特大功率發(fā)動(dòng)機(jī)，使地球完成一系列變軌操作，其逃離過程如圖8所示，地球在橢圓軌道I上運(yùn)行到遠(yuǎn)日點(diǎn)B變軌，進(jìn)入圓形軌道n.在圓形軌道n上運(yùn)行到B點(diǎn)時(shí)再次加速變軌，從而最終擺脫太陽束縛.對于該過程，下列說法正確的是 （）圖8A.沿軌道I運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)，需向前噴氣減速才能進(jìn)入軌道nB.

8、沿軌道I運(yùn)行的周期小于沿軌道n運(yùn)行的周期C.沿軌道I運(yùn)行時(shí)，在A點(diǎn)的加速度小于在 B點(diǎn)的加速度D.在軌道I上由A點(diǎn)運(yùn)行到B點(diǎn)的過程，速度逐漸增大2 .（衛(wèi)星、飛船的對接問題）如圖9所示，我國發(fā)射的“神舟十一號”飛船和“天宮二號”空間實(shí)驗(yàn)室于2016年10月19日自動(dòng)交會(huì)對接成功.假設(shè)對接前“天宮二號”與“神舟十一號”都圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，為了實(shí)現(xiàn)飛船與空間實(shí)驗(yàn)室的對接，下列措施可行的是（）圖9A.使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，然后飛船加速追上空間實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)對接B.使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，然后空間實(shí)驗(yàn)室減速等待飛船實(shí)現(xiàn)對接C.飛船先在比空間實(shí)驗(yàn)室軌道半徑小的軌道上加速，加速

9、后飛船逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對接D.飛船先在比空間實(shí)驗(yàn)室軌道半徑小的軌道上減速，減速后飛船逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對接3 .（雙星問題）冥王星與其附近的另一星體卡戎可視為雙星系統(tǒng)，冥王星與星體卡戎的質(zhì)量比約為7 ： 1 ,同時(shí)繞它們連線上某點(diǎn)。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由此可知，冥王星繞。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的（）1A.軌道半徑約為卡戎的71B.角速度大小約為卡戎的 7C.線速度大小約為卡戎的7倍D.向心力大小約為卡戎的7倍4.（雙星問題）（多選）宇宙中兩顆相距很近的恒星常常組成一個(gè)雙星系統(tǒng).它們以相互間的萬有引力彼此提供向心力，從而使它們繞著某一共同的圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若已知某雙星系

10、統(tǒng) 的運(yùn)轉(zhuǎn)周期為T,兩星到共同圓心的距離分別為R1和R2,引力常量為G,那么下列說法正確的是（）A.這兩顆恒星的質(zhì)量必定相等B.這兩顆恒星的質(zhì)量之和為4 4 R + R2 3GT2C.這兩顆恒星的質(zhì)量之比m1 ： m2= R2 : R1D.其中必有一顆恒星的質(zhì)量為4融 R1+R22GT2專題強(qiáng)化煉、選擇題1.（2019江蘇卷）1970年成功發(fā)射的“東方紅一號”是我國第一顆人造地球衛(wèi)星，該衛(wèi)星至今仍沿橢圓軌道繞地球運(yùn)動(dòng).如圖1所示，設(shè)衛(wèi)星在近地點(diǎn)、遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度分別為VI、V2,近地點(diǎn)到地心的距離為r,地球質(zhì)量為 M,引力常量為6.則（）A.V1 >V2,B.V1 >V2,GMV1=

11、不V1>C.V1 V V2,D.V1 v V2,V1 =V1>圖12.（2019北京市石景山區(qū)一模）兩個(gè)質(zhì)量不同的天體構(gòu)成雙星系統(tǒng)，它們以二者連線上的某一 點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A.質(zhì)量大的天體線速度較大B.質(zhì)量小的天體角速度較大C.兩個(gè)天體的向心力大小一定相等D.兩個(gè)天體的向心加速度大小一定相等3.（2019定州中學(xué)期末）如圖2所示，“嫦娥三號”探測器經(jīng)軌道I到達(dá)P點(diǎn)后經(jīng)過調(diào)整速度進(jìn)入圓軌道 n,再經(jīng)過調(diào)整速度變軌進(jìn)入橢圓軌道 m,最后降落到月球表面上.下列說法 正確的是（ ）圖2A. “嫦娥三號”在地球上的發(fā)射速度大于11.2 km/sB. “嫦娥三號”由

12、軌道i經(jīng)過 P點(diǎn)進(jìn)入軌道n時(shí)要加速C. “嫦娥三號”在軌道m(xù)上經(jīng)過P點(diǎn)的速度大于在軌道n上經(jīng)過P點(diǎn)的速度D. “嫦娥三號”穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，在軌道n上經(jīng)過 P點(diǎn)的加速度與在軌道m(xù)上經(jīng)過P點(diǎn)的加速度相等4.（多選）如圖3所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運(yùn)行的3顆人造衛(wèi)星，下列說法正確的是（）A.b、c的線速度大小相等，且大于 a的線速度B. a加速可能會(huì)追上 bC.c加速可追上同一軌道上的b, b減速可等到同一軌道上的cD.a衛(wèi)星由于某種原因，軌道半徑緩慢減小，仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則其線速度將變大 5.（2019楊村一中期末）如圖4所示，兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬有引力作用下，繞其連線

13、上的 O點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng) .現(xiàn)測得兩顆星之間的距離為L,質(zhì)量之比為mi ： m2= 3 : 2,下列說法中正確的是圖4A.mi、m2做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比為3 : 2B.mi、m2做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比為3： 2C.mi做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為2L52D.m2做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為5L6.（2019榆樹一中期末）如圖5所示，我國發(fā)射“神舟十號”飛船時(shí)，先將飛船發(fā)送到一個(gè)橢 圓軌道上，其近地點(diǎn) M距地面200 km,遠(yuǎn)地點(diǎn)N距地面340 km.進(jìn)入該軌道正常運(yùn)行時(shí)，通過M、N點(diǎn)時(shí)的速率分別是 vi和V2,加速度大小分別為 ai和a2.當(dāng)某次飛船通過 N點(diǎn)時(shí)，地 面指揮部發(fā)出指令，點(diǎn)燃飛船上的發(fā)動(dòng)

14、機(jī)，使飛船在短時(shí)間內(nèi)加速后進(jìn)入離地面340 km的圓形軌道，開始繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這時(shí)飛船的速率為V3,加速度大小為a3,比較飛船在M、N、P三點(diǎn)正常運(yùn)行時(shí)（不包括點(diǎn)火加速階段）的速率和加速度大小，下列結(jié)論正確的是圖5A.vi >V3> v2, ai>a3>a2B.vi >V2> V3, ai>a2=a3C.vi >V2= V3, ai>a2>a3D.vi >V3> v2, ai>a2=a37 .我國未來將建立月球基地，并在繞月軌道上建造空間站.如圖6所示，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)的航天飛機(jī)僅在月球引力作用下沿橢圓軌道向月球靠

15、近，并將在橢圓的近月點(diǎn) B處與空間站對接.已知空間站C繞月軌道半徑為r,周期為T,引力常量為 G,月球的半徑為 R那么以下選項(xiàng)正確的是（）A.月球的質(zhì)量為4昌3GT2B.航天飛機(jī)到達(dá)圖6B處由橢圓軌道進(jìn)入空間站圓軌道時(shí)必須加速C.航天飛機(jī)從A處到B處做減速運(yùn)動(dòng)D.月球表面的重力加速度為41RT28 .（2019武邑中學(xué)調(diào)研）某雙星由質(zhì)量不等的星體Si和S2構(gòu)成，兩星在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點(diǎn)C做勻速圓周運(yùn)動(dòng).由天文觀察測得其運(yùn)動(dòng)周期為T, Si到C點(diǎn)的距離為ri, Si和S2之間的距離為r,已知引力常量為 G,由此可求出 S2的質(zhì)量為（）A.4 72r2 r riGT24

16、72ri3B. GT24右3C. GT24 72r2riD. GT29 .（多選）如圖7所示，在嫦娥探月工程中，設(shè)月球半徑為R,月球表面的重力加速度為g。.飛船在半徑為4R的圓形軌道I上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)軌道的A點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道H ,到達(dá)軌道的近月點(diǎn)B時(shí)，再次點(diǎn)火進(jìn)入近月軌道出繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)，忽略月球的自轉(zhuǎn)，則 （）圖7A.飛船在軌道出上的運(yùn)行速率大于VgoRB.飛船在軌道I上的運(yùn)行速率小于在軌道n上B處的運(yùn)行速率C.飛船在軌道I上的向心加速度小于在軌道n上B處的向心加速度D.飛船在軌道I、軌道出上運(yùn)行的周期之比Ti ： Trn = 4 ： 110.雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的

17、作用下，分別圍繞其連線上的某一點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng).研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過程中,兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化.若某雙星系統(tǒng)中兩星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T,經(jīng)過一段時(shí)間演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膋倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼膎倍,則此時(shí)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為（）A.B.TC.TD.11 .（多選）（2019雅安中學(xué)高一下學(xué)期期中）國際研究小組借助于智利的甚大望遠(yuǎn)鏡，觀測到了一組雙星系統(tǒng)，它們繞兩者連線上的某點(diǎn)。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖 8所示，此雙星系統(tǒng)中體積較小成員能“吸食”另一顆體積較大星體表面物質(zhì)，達(dá)到質(zhì)量轉(zhuǎn)移的目的，被吸食星體的質(zhì)量遠(yuǎn)大于吸食星體的質(zhì)量.假設(shè)在演變的過程中兩

18、者球心之間的距離保持不變，則在最初演變的過程中（）A.它們做圓周運(yùn)動(dòng)的萬有引力保持不變B.它們做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度不斷變大C.體積較大星體圓周運(yùn)動(dòng)軌跡半徑變大D.體積較大星體圓周運(yùn)動(dòng)的線速度變大12 .(2019揚(yáng)州中學(xué)模擬)進(jìn)行科學(xué)研究有時(shí)需要大膽的想象，假設(shè)宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的四顆星組成的四星系統(tǒng)(忽略其他星體對它們的引力作用)，這四顆星恰好位于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，并沿外接于正方形的圓形軌道運(yùn)行，若此正方形邊長變?yōu)樵瓉淼囊话耄勾讼到y(tǒng)依然穩(wěn)定存在，星體的角速度應(yīng)變?yōu)樵瓉淼?)1 .、.A.1倍 B.2倍C.2倍D.2平倍二、非選擇題13.中國自行研制、具有完全自主知識產(chǎn)權(quán)的“神舟號”飛船，目前已經(jīng)達(dá)到或優(yōu)于國際第三代載人飛船技術(shù)，其發(fā)射過程簡化如下：飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，由長征運(yùn)載火箭送入近地點(diǎn)為A、遠(yuǎn)地點(diǎn)為B的橢圓軌道上，A點(diǎn)距地面的高度為 h1，飛船飛行5圈后進(jìn)行變 軌，進(jìn)入預(yù)定圓軌道，如圖 9所示.設(shè)飛船在預(yù)定圓軌道上飛行 n圈所用時(shí)間為t,若已知地 球表面重力加速度為 g,地球半徑為R,忽略地球的自轉(zhuǎn)，求：(1)飛船在B點(diǎn)經(jīng)橢圓軌道進(jìn)入預(yù)定圓軌道時(shí)是加速還是減速?(2)飛船經(jīng)過橢圓軌道近地點(diǎn)A時(shí)的加速度大小 (3)橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn) B距地面白高度h2.14.(