2020年高二數(shù)學(xué)上冊(cè)單元測(cè)試題3

1、高二數(shù)學(xué)試題2【新人教】命題范圍：必修五第三章第I卷選擇題共60分一、選擇題：共12小題，每題5分，共60分在以下各小題的 四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.請(qǐng)將選項(xiàng)前的字母填 入下表相應(yīng)的空格內(nèi).1.假設(shè)a,b,c R，且a b，那么以下不等式一定成立的是()A. a c bcB. ac bc2C. c0D. (a b)c20a b2.假設(shè) a b 0 ,那么以下不等關(guān)系中，不能成立的是()221 1A.-B.113 u 3C. a bD . ab勺a baba3 .假設(shè)實(shí)數(shù)a、 b滿足 a+b=2 ,是 3a 3b的最小值是( )A . 18B. 6C .23D. 2434. 如

2、果不等式ax2+bx+c<0(a工0的解集是 $那么( )A . a<0,且 b2-4ac>0B. a<0 且 b2-4ac<0C. a>0 且 b2-4ac< 0D. a>0 且 b2-4ac>05. 假設(shè)角a, B滿足一nv avn nv Bvn那么2a+B的取值范圍是2 2 2 2C. (- 3n, n) d. (- 22 2 2A . ( n, 0) B. ( n,n) 竺)26.有以下四個(gè)命題，其中真命題為 A .原點(diǎn)與點(diǎn)2,3在直線2 x+ y+3=0異側(cè)B .點(diǎn)2,3與點(diǎn)3,2在直線x- y=0的同側(cè)C. 原點(diǎn)與點(diǎn)2,1在直線

3、y 3x + 2 =0的異側(cè)D. 原點(diǎn)與點(diǎn)2,1在直線y 3x+ 2 =0的同側(cè)7 .不等式3x 2y 6>0表示的區(qū)域在直線3x 2y 6 = 0的( )A .右上方B.右 下 方C.左上方D.左下方x y 408 .由 y 0所確定的平面區(qū)域內(nèi)整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是x 0( )A. 3個(gè)B . 4個(gè)C . 5個(gè)D . 6個(gè)xy 19 .x、y滿足約束條件yx ,Z=2x+y 的最大值是y1( )A. 5B . fC . 3D . 510.以下選項(xiàng)正確的選項(xiàng)是A .函數(shù)y=sin2a+ 4/sin2a的最小值是4B .函數(shù)y=sina+ 1/sina的最小值是2C.6 + 11 > .3+

4、. 14D. 58 > 31211.假設(shè)不等式ax2+bx+2>0的解集是x| -< x v1，那么a + b的值為23( )A. 10B.14C. 10D.1412.某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為45個(gè)、50個(gè)，所用原料為A、B兩種規(guī)格的金屬板，每張面積分別為 2m2、3 m2，用A種金屬板可造甲產(chǎn)品3個(gè)，乙產(chǎn)品5個(gè)，用B種金屬板可造甲、乙產(chǎn)品各6個(gè)，那么A、B兩種金屬板各取多少張時(shí)，能完成方案并能使總用料面積最省？A . A用3張，B用6張B. A用4張，B用5張C. A用2張，B用6張D . A用3張，B用5張第II卷非選擇題共90分二、填空題：共4小題，每題5分，

5、共20分請(qǐng)將答案直接添在題中的橫線上.13 .假設(shè)x>5/4，貝卩y=4x 1 +爲(wèi) 的最小值是14. ：OvxV 1,那么函數(shù)y=x 3 2x的最大值是15. 等比數(shù)列an中, + a2=9,a1a2a3=27,那么a的前n項(xiàng)和Sn=16 fx 1，1，xx 0;0 ，那么不等式 x x 2 f x 2 5的解集是三、解答題：共 6小題，共 70 分解容許寫出文字說明，證明過程 或演算步驟。17本小題總分值 10 分解不等式： |x| 2x2 118比擬以下各組中兩個(gè)代數(shù)式的大小：x2+3與3x ;a,b為正數(shù)，且ab比擬a3+b3與a2b+ab219.本小題總分值 12 分 A=x

6、丨 x2-3x-4<0 , B=x 丨 x2-4x+3>0 ，求 APB20本小題總分值 12 分不等式mx2 mx + 1>0,對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，求m的取值范圍21.本小題總分值 12分某養(yǎng)雞廠想筑一個(gè)面積為 1 44平方米的長(zhǎng)方形圍欄。圍欄一邊靠 墻，筑成這樣的圍欄最少要用多少米鐵絲網(wǎng)？此時(shí)利用墻多長(zhǎng)？22.本小題總分值12分經(jīng)過長(zhǎng)期觀測(cè)得到：在交通繁忙的時(shí)段內(nèi)，某公路段汽車的車流量y 千輛/小時(shí)與汽車的平均速度千米/小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系為：y 一920 0.2316001 在該時(shí)段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度為多少時(shí)，車流量最大？最大車流量為多少？保存分?jǐn)?shù)形式2假設(shè)要求在該時(shí)段

7、內(nèi)車流量超過10千輛/小時(shí)，那么汽車的平均速 度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？參考答案、選擇題題號(hào)123456789101112答案DCBAACBDCCBA、填空題13、614、I15、Sn12 116、二、解答題。17.解：由原不等式得:2x22x22x22x20解得:1,即:2原不等式的解集為18 解:(1) x2+3 - 3x(2)a3 +b3-(Xb+ab?)=x2- 3x+ I 4+3=(a3- a2b) + ( b3- ab2)323(x 2 ) 2 + 4=a2 ( a- b) + b2 ( b- a)x2+3> 3x=(a2- b2) ( a b)=(a- b) 2 ( a+b)T a

8、,b為正數(shù)，且 a工b(a- b) 2 >0, a+b> 0(a- b) 2 ( a+b) > 0 a3 +b3> ab+ab219 .解:A=x 丨 x2-3x-4<0 =x丨-1< x <4 B=x 丨 x2-4x+3>0 =x 丨 x >3 或 x <1 A A B=x 丨-1< x <4 A x 丨 x >3 或 x <1 =x 丨-1< x <1 或 3< x <420.解：當(dāng)m=0時(shí)，1>0,不等式成立， m=0當(dāng)mH 0時(shí)，那么有4m0<m<4/. m的取值范圍 m丨0< m<4 21 .解：設(shè)長(zhǎng)方形圍欄的長(zhǎng)為x米，寬為y米，要用鐵絲網(wǎng)s米，那么xy=144S=x+2y > 2 2xy =2 2 144 =24.2 米當(dāng) x=2y,即 x=12.2 , y=6 2 時(shí)，等號(hào)成立，Smin=24 2筑成這樣的圍欄最少要用24 2米鐵絲網(wǎng)，此時(shí)利用墻12 2 米。22.解：I依題意，y9201600、3 (v )v9203 2.160092083當(dāng)且僅當(dāng)v 1600，即v 40時(shí)，上式等號(hào)成立v所以ymax920 (千輛/小時(shí)).83n由條件得vd鴛贏10整理得v289v+1600<0,8分即(v 25) (v- 64)