2020年高二數(shù)學(xué)上冊(cè)階段性測(cè)試

1、高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期階段性測(cè)試高二數(shù)學(xué)試卷一、填空題：本大題共14小題，每題5分，共70分，請(qǐng)把答案直 接填空在答題卡相應(yīng)位置上，在本試卷上作答一律無(wú)效1集合 A 123,4，B 2,4,6，那么 AI B 2. sin3，且是第二象限角，那么 tan53. 函數(shù)y上X的定義域?yàn)閤 24. 直線I經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,2),且平行于A(2,3)、B(4, 5)兩點(diǎn)的連線，那么直線 l的方程為.2x 15. 不等式2 0的解集是x 1r6. 與向量a (12,5)平行的單位向量是7. 記 ABC的角A，B，C所對(duì)的三邊為a,b,c .那么滿足a 16,b 26, A 30°的三角形的個(gè)數(shù)為8. 假

2、設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)的和Sn滿足Sn n(n 1) 1(n N )，那么an 厶9. 記Sn為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，假設(shè)®,2S2,3S3成等差數(shù)列，那么數(shù)列an的公比為910. 函數(shù)y x (x (, 4)的最大值是 x 411.假設(shè)實(shí)數(shù)x, y滿足不等式組x y2x y1 w 0 ，那么x2 y2的最小值為2 < 012.數(shù)列 an的通項(xiàng)公式為an，那么此數(shù)列的前,n i n 1和為10.13.汽車(chē)輪胎的磨損與汽車(chē)行駛的距離成正比，某品牌的前輪輪胎可行駛的里程為m千米，后輪輪胎可行駛 n千米，m n 假設(shè)在行駛一定的里程之后，將前后的兩對(duì)輪胎互換，那么可增加行駛的里程數(shù),那么一

3、套新的輪胎最多可以保證行駛的里程是 千米.14. f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù),且對(duì)任意a,b R滿足以下關(guān)系式:f (ab) af(b) bf(a), f(2)2, a.f(2n)N ),bn匕2 N*).考察以下結(jié)論：nf (0)f(1);f(x)為偶函數(shù)；數(shù)列an為等差數(shù)列；數(shù)列 bn為等比數(shù)列.其中正確的結(jié)論有.(請(qǐng)將所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上)二、解答題：本大題 6小題，共90分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域 內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng) 寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15、(此題總分值14分) ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為 A(0,4), B( 2,0), C(2,0)(1)寫(xiě)出三邊所在的直線一般式方

4、程(2 )求 ABC內(nèi)任一點(diǎn)所滿足的條件，并用畫(huà)出所表示的平面區(qū)域16、(此題總分值14分)記 ABC的角A, B, C所對(duì)的二邊為a,b,c(a b c)(a b(1)求角C的大小(2)求邊b的長(zhǎng)度c) (2 , 3) ab, A 105o,c 517、(此題總分值14分)在等比數(shù)列 an 中， a1 an 66,a2an 1 128, Sn 126 ,求n和公比q。18、(此題總分值16分).某化工企業(yè)2007年底投入100萬(wàn)元，購(gòu)入一套污水 處理設(shè)備該設(shè)備每年的運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用是0.5萬(wàn)元，此外每年都要花費(fèi)一定的維護(hù)費(fèi)，第一年的維護(hù)費(fèi)為 2萬(wàn)元，由于設(shè)備老化，以后每年的維護(hù)費(fèi)都比上一年增加2萬(wàn)元

5、.(1) 求該企業(yè)使用該設(shè)備 x年的年平均污水處理費(fèi)用 y (萬(wàn)元)；(2) 問(wèn)為使該企業(yè)的年平均污水處理費(fèi)用最低，該企業(yè)幾年后需要重新更 換新的污水處理設(shè)備？19、(此題總分值16分)關(guān)于x的不等式x2 4x 4 m2 WO(1) 假設(shè)不等式的解集為1, 3求實(shí)數(shù)m的值(2) 假設(shè)不等式在1, 3上恒成立，求實(shí)數(shù) m的取值范圍20、(此題總分值16分)對(duì)于函數(shù)f(x),假設(shè)存在xo R，使f(Xo) xo成立, x2那么稱(chēng)x0為f (x)的"滯點(diǎn) 函數(shù)f ( x )=.2x 2試問(wèn)f(x)有無(wú)“滯點(diǎn)？假設(shè)有，求之，否那么說(shuō)明理由；假設(shè)數(shù)列an的各項(xiàng)均為負(fù)數(shù),且滿足4Sn1f()an

6、1,求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;bnan 2n ,求bn的前項(xiàng)和江蘇省普通高中2021-2021學(xué)年度第一學(xué)期階段性測(cè)試高二數(shù)學(xué)試卷答題紙、填空題：本大題共14小題，每題5分，共70分1.23.45.67.89.1011.1213.1415、 14 分解答題：本大題6小題，共90分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域 內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng) 寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟得分閱卷人得分閱卷人16、14 分17、14 分得分閱卷人19、16 分得分閱卷人得分閱卷人20 ( 16 分)得分閱卷人高二數(shù)學(xué)試卷答案1、2,43 xx 4且x4 4x y 6諄1311、52mn13.m n125、(n= 1)/12 5、/6気帀)

7、，(12( n 1) (n> 2)8、1012、-1012014 .15、( 1) AB ：2x4 0-2 分AC :2x yBC : y06 分2xy40(2) 2xy409分y 0作圖略14分 16.(此題總分值共14分)解：(I) t (a+ b+ c)(a+ b c)= (2 + 3)ab即 a?+ 2ab+ b2 c?= (2 + , 3)ab a2+ b2 c2= 3ab.cosC =a2+ b2 c22ab= T.C = 30(II) v A= 105 , C = 30 B= 45由正弦定理得:b _ csinB si nC-c_sinBsinCsin45sin30x 5_

8、 5 2.6分8分10分14分解：因?yàn)閍1ana2 an 1當(dāng)a164, an又2164-217.本小題總分值14分當(dāng) 42, an66a1an所以a1128,an2時(shí)，Sn642q1qn 1,所以n6;64或 印 22 或 an 641 6分126,所以 q -，264 時(shí)，Sn2 64q1 q126,所以 q 2,10分又64 2 2n1,所以 n 6;14分100 0.5x (2 4 62x)18、( 1)yx100 .即 y x1.5( x 0)x8 分不注明定義域不扣分，或?qū)⒍x域?qū)懗蓌 N*也行2由均值不等式得：y x 迺 1.52.x 1001.521.5 萬(wàn)元12 分當(dāng)且僅當(dāng)

9、x100即 x 10 時(shí)取到等x號(hào).15 分答：該企業(yè) 10 年后需要重新更換新設(shè)備.16 分19、(1) m 1m2 <0,x (2m)x (2(1當(dāng) mQ x2 4x 4m) <0.0時(shí)，不等式解為2m.Q不等式在1,3上恒成立, m > 3, m > 3.(2)當(dāng)m 0時(shí)，不等式解為2 m < 1 且 2 m 3,m <x <2m.m的取值范圍是m < 3.(3)當(dāng)m 0時(shí), m > 3或 m < 3.不合題意.LLLLLLLLLL 12 分LLLLLLLLLL 14 分16分LLLLLLLL20、解：(1 )由 f (x)2(x1)f(x)x,得x2 2x 0,解得x 0,或 x 2即f(x)存在兩個(gè)滯點(diǎn) 0和24 分(2)由題得4Sn(丄)212(1),2Sn2an ananan故 2Sn 1an 12an 1由-得2an1 an 12an 1 an2 an ,(an 1an)(an 1 an 1)