動(dòng)態(tài)法測(cè)定彈性模量

1、實(shí)驗(yàn)一 動(dòng)態(tài)法測(cè)定彈性模量物理與電子信息學(xué)院 物理學(xué)專(zhuān)業(yè) 09 物理漢班，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010022指導(dǎo)教師：哈斯朝魯摘要：彈性模量包括揚(yáng)氏模量（E）和切變模量（G）,連同泊松比（卩） 共稱(chēng)彈性系數(shù)，這三個(gè)系數(shù)相互之間的關(guān)系由關(guān)系式口=2G/E1所決定。彈性模量測(cè)定方法共有三類(lèi)：靜態(tài)法、波傳播法、動(dòng)態(tài)法。本 實(shí)驗(yàn)采用動(dòng)態(tài)彎曲共振法測(cè)定彈性模量。1. 引言彈性模量是反映材料抵抗形變的能力、 也是進(jìn)行熱應(yīng)力計(jì)算、 防 熱和隔熱層計(jì)算、 選用構(gòu)件材料的主要依據(jù)。 精確測(cè)試彈性模量對(duì)強(qiáng) 度理論和工程技術(shù)都具有重要意義。彈性模量測(cè)定方法主要有三類(lèi)：1）靜態(tài)法（拉伸、扭轉(zhuǎn)、彎曲） ：該法通常適用于金屬

2、試樣，在大形 變及常溫下測(cè)定。該法載荷大，加載速度慢伴有弛豫過(guò)程，對(duì)脆 性材料（石墨、玻璃、陶瓷）不適用、也不能完成高溫狀態(tài)下測(cè) 定；2）波傳播法（含連續(xù)波及脈沖波法） ：該法所用設(shè)備雖較復(fù)雜，但在 室溫下很好用，由于換能器轉(zhuǎn)變溫度低及切變換能器價(jià)格昂貴， 不易獲得而受限制；3）動(dòng)態(tài)法（又稱(chēng)共振法、聲頻法） ：包括彎曲（橫向）共振、縱向共 振以及扭轉(zhuǎn)共振法，其中彎曲共振法由于其設(shè)備精確易得，理論 同實(shí)踐吻合度好，適用各種金屬及非金屬（脆性材料）以及測(cè)定溫度能在-180 C3000C左右進(jìn)行而為眾多國(guó)家采用2. 正文【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?. 了解動(dòng)態(tài)法測(cè)定彈性模量的原理，掌握實(shí)驗(yàn)方法；2. 掌握外推法，

3、會(huì)根據(jù)不同徑長(zhǎng)比進(jìn)行修正，正確處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù);3. 掌握判別真假共振的基本方法及實(shí)驗(yàn)誤差的計(jì)算；4. 了解壓電體、熱電偶的功能，熟悉信號(hào)源及示波器和溫控器的 使用；5. 培養(yǎng)綜合使用知識(shí)和實(shí)驗(yàn)儀器的能力。【實(shí)驗(yàn)儀器】動(dòng)態(tài)彈性模量測(cè)定儀、功率函數(shù)信號(hào)發(fā)生器 （5位數(shù)顯、頻率寬5 500KHZ）、數(shù)顯調(diào)節(jié)儀、懸掛測(cè)定支架及支撐測(cè)定支架、懸線、試樣 五根、激發(fā)-接收換能器、加熱爐、高溫懸線、聲頻放大器、聽(tīng)診器、 示波器。【實(shí)驗(yàn)原理】 對(duì)長(zhǎng)度L?直徑d條件的細(xì)長(zhǎng)棒，當(dāng)其作微小橫振動(dòng)（又稱(chēng)彎曲振動(dòng)） 時(shí)，其振動(dòng)方程為:(13-1)-y 仝二 ox4EI t2式中y為豎直方向位移，長(zhǎng)棒的軸線方向?yàn)閤，e為試

4、棒的楊氏模量,為材料密度，S為棒橫截面，I為其截面的慣性矩，1 Sy2dS。用分(13-2)離變量法求解方程（13-1 ）的解，令y(x,t) X(x)T(t)1 d4X S 1 d2T（13-2）式代入（13-1 ）式得XdZEIT dF，該等式兩邊分別是變量x和t的函數(shù)，只有等于一常數(shù)時(shí)才成立，設(shè)此常數(shù)為K4，則44 k4X(x) 0 dx邙 K41LT(t) 0dt2S(13-3)(13-4)設(shè)棒中各點(diǎn)均作諧振動(dòng)，這兩個(gè)線性常微分方程的通解為:X (x) g sin Kx c2 cosKx QshKx c4chKx(13-5)T (t) qsin t c6cos t(13-6)式（13-

5、2 ）橫振動(dòng)方程的通解為:y(x, t)(c, sin Kx c2 cos Kxc3shKx c4chKx )(c5 sin t c6 cos t) (13_7)式中(K4EI )12I S)(13-8)該式通稱(chēng)頻率公式。實(shí)際棒的振動(dòng)模式取決于邊界條件。推論證明：該式對(duì)于任意形狀截面、不同邊界條件下都是成立的，故 我們只要用特定的邊界條件定出常數(shù) K，代入特定截面的慣性矩，就 可以得到具體條件下的計(jì)算公式。如將棒懸掛（或支撐）在節(jié)點(diǎn)（即 處于共振狀態(tài)時(shí)棒上位移恒等于零的位置），此時(shí)，邊界條件為二端 橫向作用力及力矩為零，即：2F型EI0xx；3d3X(x)一dx30 d3X(x) x0， 一d

6、x30 d2X(x)xi 0, 一dx20 d2X(x) x0 ,dx2將通解帶入邊界條件得到:cosKI chKI 1(13-9)可用數(shù)值解法求得本征值K和棒長(zhǎng)應(yīng)滿足：KnL0, 4.730, 7.853, 10.966 , 14.137.式中KoL 0的根對(duì)應(yīng)于靜止?fàn)顟B(tài)、故將第二個(gè)根作為第一個(gè)根記作QL，般將&對(duì)應(yīng)的頻率叫做基頻，此時(shí)棒上波形分布如圖13-1 所示，而K2L 7.853叫一次諧波。對(duì)應(yīng)的波形分布如圖13-2所示由圖可見(jiàn)，試棒作基頻振動(dòng)時(shí)有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)、其位置距端面分別為0.224L 和0.776L。而對(duì)一次諧波堆共有三個(gè)節(jié)點(diǎn)、其位置距端面分別為0.132L、0.500L

7、和0.868L。實(shí)驗(yàn)證明：棒上振動(dòng)分布確實(shí)如此。I 0 5TULX¥、匚一沁705tKL/ji2(13-10)圖 13-1將第一個(gè)本征值K1 4730 l代入頻率公式（13-8），可得到自由振動(dòng)時(shí)圖 13-2的固有頻率?；l44.730 EISl4I sy2ds S ，因?qū)A形棒有：4，整理后3 I mE圓形 1.60674d(13-11)同理，對(duì)b為寬度、h為厚度的矩形棒有:3I mE 矩形0.94644fh b也能推出上述試樣切變模量與共振頻率關(guān)系:G圓形5.093 竺d 2G矩形 4.000也fc2 bh(13-12)(13-13)從附錄（16）式可知式中：長(zhǎng)度1、直徑d、寬b

8、、厚h、等幾何尺寸均以米為單位，質(zhì)量Kl0.000 （靜態(tài)）4.730 (基頻)7.85310.99614.137m以千克為單位，頻率f以赫茲為單位，計(jì)算出彈性模量單位為Nm2已知K4EI 12SK2 EI 2K飛又2,設(shè)Kl,$ K T2 122-旦lS則旦容許頻率為2l 2 1 SKI 0.000 (靜態(tài))4.730 (基頻)7.853 10.996 14.137（13-14）對(duì)于基頻，1.5056，對(duì)各諧頻n °5（n 1）棒的振動(dòng)模式：將C2 C4,C1C3代入式（13-5），得X(x) C1 (sin Kx shKx) C2(cosKx chKx)jX2 (sinKx sh

9、Kx) (cosKx chKx)C2C2（13-15）(13-16)C si nKI shKI C cosKI chKI代入Kl可得KI4.7307.85310.99614.13717.2790 /C2-0.982 5-1.000 8-0.999 96-1.000 0-0.999 9xKx Kl-I則給出X/I值就可求出X(x)/Q值，而C2為常數(shù)，所以X(x)/Q值可以表示振 動(dòng)的橫位移 對(duì)于基頻KI 4.730表13-1振動(dòng)級(jí)次一節(jié)點(diǎn)數(shù)一節(jié)點(diǎn)位置一頻率比X/ I0.0.0.0.30.4012X (x)/ c：2.1.0.-0.-1.00072054040.50.60.70.0.1.890-

10、1.-1.-0.0.1.2.220454200900圖13-2為基頻的振動(dòng)模式，從圖上可以看出節(jié)點(diǎn)在距一端o.2241處。同樣可以算出對(duì)KI 7.853的節(jié)點(diǎn)在0.132I處。理論推導(dǎo)表明，桿的橫振動(dòng)節(jié)點(diǎn)與振動(dòng)級(jí)次有關(guān)，Kn值第1、3、5數(shù)值對(duì)應(yīng)于對(duì)稱(chēng)形振動(dòng)。第2、4、6對(duì)應(yīng)于反對(duì)稱(chēng)形振動(dòng)。最低級(jí) 次的對(duì)稱(chēng)振動(dòng)波形如圖13-4所示。圖4二端自由桿基頻彎曲振動(dòng)波形級(jí)次n基頻n=1一次諧波n=2二次諧波n=3節(jié)點(diǎn)數(shù)234節(jié)點(diǎn)位0.224I0.132 l0.502 l0.094 l0.356 l 0.644 l置0.776 I0.868 l0.906 l頻率比f(wàn)1f22.76 仃f35.40f1表中

11、1為桿的長(zhǎng)度。當(dāng)d 8mm , I 180mm時(shí)f2 2.74 f,。修正值由表13-1 可見(jiàn)，基頻振動(dòng)的理論節(jié)點(diǎn)位置為 0.224 1 （另一端為0.776 ）。理論上吊 扎（支撐）點(diǎn)應(yīng)在節(jié)點(diǎn)，但節(jié)點(diǎn)處試樣激發(fā)接收均困難。為此可在試樣 節(jié)點(diǎn)和端點(diǎn)之間選不同吊扎（支撐）點(diǎn)，用外推法找出節(jié)點(diǎn)的共振頻 率。推薦采用在兩端附近進(jìn)行激發(fā)和接受，這非常有利于室溫及高溫 下的測(cè)定。須注意（13-8）式是在L ? d時(shí)推出，否則要作修正，E（修正）=KE（未 修正），當(dāng)材料泊松比為0.25時(shí)K值如表13-2，注意表 13-2徑長(zhǎng)比r/l0.020.040.060.080.10修正系數(shù)K1.002l.0081

12、.0191.0331.05l【實(shí)驗(yàn)裝置】實(shí)驗(yàn)裝置可用兩種方式進(jìn)行測(cè)量：懸掛方式：裝置如圖13-5 :二個(gè)換能器能在柱狀空間任意位置停留，懸線室溫下采用0.050.15mm銅線、高溫下采用銅線（450 C）或NiGr(1000 C)絲，粗硬的懸線會(huì)引入較大誤差。支撐方式：支撐式測(cè)定支架如圖 13-6 :試棒4通過(guò)特殊材料搭放在 二個(gè)換能器上，無(wú)需捆綁即能準(zhǔn)確、方便測(cè)出基頻和一次諧波共振頻率，支架橫桿AB上有2和5二個(gè)換能器，間距可調(diào)節(jié)圖 13-5圖 13-6試樣幾何尺寸及質(zhì)量測(cè)量：試樣一般直徑為510mm長(zhǎng)140200mm其它矩形、正方、圓筒狀(均勻試樣)，金屬或非金屬均可。用游標(biāo)卡尺測(cè)量長(zhǎng)度。

13、用螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)出直徑取平均值，質(zhì)量用電子 天平測(cè)定。測(cè)試樣在不同溫度下的彈性模量時(shí)先支撐支架測(cè)出試樣的共振頻率后再入爐升溫并跟蹤測(cè)量。為得到最好的激發(fā)一接收效果，懸掛時(shí)，米用在試樣的兩端激發(fā)一接收的方式。測(cè)量前將懸掛支架的二根立柱連同換能器移放并固定在加熱爐的平臺(tái)上，換能器二個(gè)小鉤應(yīng)在爐體開(kāi)口正上方。用由 0.050.15mm 高溫懸絲(Ni-Cr或Fe-Cr-A1)將試樣綁好綁緊，捆綁時(shí)可將懸絲在試 樣上繞23周后打一活結(jié)，然后再拉緊，調(diào)整二懸絲要在通過(guò)試樣 直徑的鉛垂面上(可從二端觀察孔觀察)。將試樣調(diào)整到水平位置，測(cè) 定時(shí)二懸絲不能同任何物體接觸。試樣懸掛完畢，并測(cè)出共振頻率后，用保溫氈

14、將爐體上方的開(kāi)孔及爐體二端封閉，只在懸絲附近保留二個(gè) 小孔。整套變溫裝置由熱電偶-溫控器-加熱爐三部分組成。圖13-5、圖13-6 中：1是功率函數(shù)信號(hào)發(fā)生器，本身帶 5位數(shù)字顯示頻率計(jì)。它發(fā)出 的聲頻信號(hào)經(jīng)換能器2轉(zhuǎn)換為機(jī)械振動(dòng)信號(hào)，該振動(dòng)通過(guò)懸絲（或支 撐物）3傳入試棒引起試棒4振動(dòng)，試棒的振動(dòng)情況通過(guò)懸絲（或支撐 物）3傳到接受換能器5轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘?hào)進(jìn)入示波器顯示。調(diào)節(jié)功率函 數(shù)信號(hào)發(fā)生器1的輸出頻率，如試樣共振則能在示波器6上看到最大 值，如將信號(hào)發(fā)生器的輸出同時(shí)接入示波器的 X軸，則當(dāng)輸出信號(hào)頻 率在共振頻率附近掃描時(shí)，可在顯示屏上看到李薩如圖形（橢圓）的主 軸會(huì)在Y軸左右偏擺。如需測(cè)

15、定不同溫度下的楊氏模量，需將試樣置 于變溫裝置7內(nèi)，爐溫由溫控器8控制調(diào)節(jié)。注：共振頻率f和固有頻率fo是相關(guān)的兩個(gè)不同概念，其關(guān)系為： 1 f0 f 1 4Q2式中Q值遠(yuǎn)大于30，由于上式可知以 加振代替f固有所導(dǎo)致的偏差不會(huì) 大于0.03%,故我們通常忽略?xún)烧卟顒e。需要指出：（1）上述幾個(gè)公式都是對(duì)：“長(zhǎng)桿”即L? d的情況下導(dǎo)出，當(dāng)此條 件不能滿足時(shí)，上述公式需修正，即E彈£測(cè)T.，修正系數(shù)T1與徑長(zhǎng)比 及材料的泊松比 有關(guān)，當(dāng) 030、d 8mm、l 180mm時(shí)，T1 1-008。對(duì) 切變模量G G* R，R與形狀有關(guān)。（2）當(dāng)L? d時(shí)，對(duì)圓桿各次諧波頻率的比值為f基:f

16、1 : f21: 2.756: 5.404:8.933o當(dāng)L? d不能滿足時(shí)（例如對(duì)d 8mm、l 180mm ）上述頻率比應(yīng)作修正。裝置各部分如下：1. 功率函數(shù)信號(hào)發(fā)生器，可產(chǎn)生 5500KHz功率（6W的信號(hào)， 有粗調(diào)及二級(jí)精密（ 0.1Hz ）微調(diào)，石英穩(wěn)頻，有方波、正弦波及三 角波三種波形輸出， 本實(shí)驗(yàn)使用正弦波， 其輸出強(qiáng)度可用分段或連續(xù) 調(diào)節(jié)，輸出頻率數(shù)值由5位LED直接顯示，本信號(hào)發(fā)生器還可以當(dāng)外 測(cè)頻率計(jì)（5100kHz）使用。本機(jī)裝有過(guò)載保護(hù)，自動(dòng)報(bào)警裝置， 一旦超載， 儀器即發(fā)出報(bào)警信號(hào)并自動(dòng)切斷輸出， 這時(shí)應(yīng)迅速切斷儀 器電源并排除故障，約 10余秒后重新啟動(dòng)，儀器又能

17、正常工作。分 別有激發(fā)接收放大器， 當(dāng)感到自備信號(hào)源功率不足或感到接收信號(hào) 微弱時(shí)使用，其放大倍率分別為 10100倍，一般情況下采用的信號(hào) 源及換能器時(shí)無(wú)須使用放大器。2. 2和 5為激發(fā)和接收換能器， 2將電信號(hào)變?yōu)闄C(jī)械振動(dòng)信號(hào)輸入試 樣， 5 為接收換能器用以檢測(cè)試樣振動(dòng)情況。兩種換能器均采用壓電 換能器。3. 4 是試樣（圓柱、圓管、矩形均可） 。但直徑必須一致，質(zhì)量分布 必須均勻，試樣內(nèi)部不能有夾渣、氣孔及偏析，否則會(huì)出現(xiàn)多個(gè)共振 頻率。通常采用 510mm ，圓柱試樣。4. 6為示波器，其靈敏度最好為 5mv/div 以上，但 10mv/div 的亦勉 為可用。5. 7 為加熱爐，

18、當(dāng)需要測(cè)定試樣不同溫度下的彈性模量時(shí)使用，加熱爐由發(fā)熱體、保溫層及外殼組成，爐絲采用800W電爐絲分八段來(lái)回穿繞在發(fā)熱體的孔內(nèi)，每一孔內(nèi)的爐絲分布方式為兩頭密、中間松, 以保證有良好的均熱帶，本加熱爐可以升溫到1000C，但推薦在800 C以下使用以延長(zhǎng)壽命。由耐火材料作的發(fā)熱體外采用優(yōu)質(zhì)硅酸鋁纖維作保溫材料。使用時(shí)特 別注意，當(dāng)腔內(nèi)溫度到 7001000C時(shí)，爐殼表面溫度很高，務(wù)必避 免燙傷，爐殼上有接地裝置。當(dāng)將試樣裝好并調(diào)整呈水平后，放入熱 電偶，注意不要碰熱電偶及試樣，將發(fā)熱體二頭及頂部開(kāi)口用保溫氈 堵死，留二孔讓?xiě)医z通過(guò)就可作升溫實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)完畢后務(wù)必切斷電源。 為使控溫準(zhǔn)確，溫控器上

19、設(shè)有輸出功率調(diào)節(jié)旋鈕， 對(duì)每個(gè)設(shè)定溫度都 有一個(gè)最佳功率與之對(duì)應(yīng)，下表可供參考：設(shè)定溫度150250350450550800輸出功率1 1.52345大于56. 8為溫控器，是4位數(shù)顯高精度比例式溫度控制器，設(shè)有快升溫（加熱功率800W可達(dá)1000C）、慢升溫（加熱功率為400W溫度可達(dá) 600C）。建議在600C范圍內(nèi)使用慢升溫，注意當(dāng)試樣內(nèi)外溫度一致 時(shí)，測(cè)定的數(shù)據(jù)才是該溫度時(shí)的真實(shí)數(shù)據(jù)，測(cè)定前先確定“設(shè)定”溫 度，然后撥至“測(cè)量”檔，這時(shí)顯示出實(shí)際爐溫。其背面 12點(diǎn)接熱 電偶、中-相點(diǎn)接220V電源、總-低是控制節(jié)點(diǎn)，按規(guī)定接好線路后， 按壓“開(kāi)關(guān)”接通電源、指示燈亮，數(shù)顯屏上有顯示。

20、先將“測(cè)量- 設(shè)定”開(kāi)關(guān)置于 “設(shè)定”檔，調(diào)節(jié)好欲設(shè)定的溫度， 然后推向 “測(cè)量” 處，這時(shí)屏幕上顯示出爐腔內(nèi)熱電偶所處實(shí)際溫度， 當(dāng)爐腔溫度升到 設(shè)定溫度附近， 控制器即起作用， 通過(guò)控制爐體電源的通斷使?fàn)t溫維 持恒定。7. 熱電偶，本設(shè)備采用（0.8mmQ 1mm的k型（鎳鉻一一鎳硅）熱 電偶，精確測(cè)定時(shí)熱電偶應(yīng)作校準(zhǔn)。輸出電壓可在50220V連續(xù)可調(diào)，最高使用溫度雖能達(dá)到1200C，但經(jīng)常使用溫度在室溫w 1000C 時(shí)可延長(zhǎng)其使用壽命。熱電偶點(diǎn)可在硼砂保護(hù)下用氧 - 乙炔焊成球 形，一根（有磁性）接溫控器（箱內(nèi)表頭的 ）2 端，另一根（無(wú)磁性）接（箱 內(nèi)表頭的 ）1 端。不要接反，當(dāng)溫

21、控器的主 1、2二點(diǎn)反接或熱電偶處 于開(kāi)路狀態(tài)（說(shuō)明熱電偶熱點(diǎn)已開(kāi)焊， 須重新焊好或換用熱電偶） 時(shí)， 顯示器將顯示（15001900C）較大溫度以示警告（熱電偶在出廠時(shí)已 連接好，可直接使用）。作精確測(cè)定，熱電偶冷端須放置在0C冰水混合物中。&圖6為支撐式支架，激發(fā)和接收換能器均可沿橫桿 AB水平調(diào)動(dòng)位 置。試樣放上， 只要兩個(gè)支持點(diǎn)都不在節(jié)點(diǎn)，試樣無(wú)須捆綁就能完成 測(cè)定。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)采用支撐式支架還能較為方便的測(cè)定出一次諧波共振 頻率?！緦?shí)驗(yàn)步驟】1 .將各設(shè)備按圖 113-3 連接好（注意各設(shè)備要共地線） ，啟動(dòng)信號(hào)發(fā) 生器，頻率置于 2.5K 檔，連續(xù)調(diào)節(jié)輸出頻率，此時(shí)激發(fā)換能器應(yīng)

22、發(fā) 出聲響。輕敲桌面，示波器 Y 軸信號(hào)大小立即變動(dòng)并與敲擊強(qiáng)度有關(guān)， 這就說(shuō)明整套裝置已處于工作狀態(tài)。 2先將兩端有刻度的試樣放在支撐支架上（注意不要置于兩個(gè)節(jié)點(diǎn) 上），由低到高調(diào)節(jié)輸出頻率，直至在某一頻率使顯示屏上的李薩如 圖形出現(xiàn)最大值并在Y軸左右擺動(dòng)，記下這個(gè)頻率，然后用聽(tīng)診器或 細(xì)金屬物（例如尖嘴鑷子） 沿軸向移動(dòng)，看聲強(qiáng)及振動(dòng)強(qiáng)度是否按圖 1 變化，可以發(fā)現(xiàn)， 當(dāng)金屬物觸及兩個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)， 示波器波形變化不大， 而觸及腹點(diǎn)時(shí)，示波器示值很快減小。 3若示波器顯示信號(hào)太大或太小時(shí)適當(dāng)調(diào)節(jié)信號(hào)源的輸出或示波器 的放大倍率使波形大小合適，繼續(xù)升高頻率大約在 2.74 倍處看是否 能測(cè)出一次諧

23、波共振頻率。4 變動(dòng)支撐點(diǎn)，作 f 位置曲線，用外推法推出節(jié)點(diǎn)的共振 頻率。5換用其他三種試樣驗(yàn)證直徑長(zhǎng)度和共振頻率的關(guān)系是否符合附 錄（ 22）（ 25）式。6將耐熱試樣用高溫懸絲捆好，掛在懸掛支架上測(cè)出基頻。建議采 用在接近二端激發(fā)接收方式以取得最好效果。 測(cè)出基頻并確認(rèn)無(wú)誤 后將試樣放入爐內(nèi)， 將試樣二端調(diào)整在爐腔中心， 再用保溫棉堵住（除 懸絲附近留兩個(gè)小孔外）所有部位（包括二端） ，一定要保證兩根懸 絲和試樣不與任何物體相碰，否則將影響實(shí)驗(yàn)進(jìn)行。7.測(cè)出fT°C曲線：畫(huà)出EToc曲線，自室溫開(kāi)始每50-100 C測(cè)一次共振頻率，最好采用端點(diǎn)懸掛接收方式以保證較好的激發(fā)接收效

24、果，每一個(gè)測(cè)點(diǎn)保溫時(shí)間約10分鐘以使試樣內(nèi)外均勻，對(duì)非嚴(yán)格測(cè)定、保溫時(shí)間可減少，對(duì)精確測(cè)定尚需考慮試樣膨脹的影響2ErE室溫fl1f2 1 T（13-17）式中為膨脹系數(shù)、T為溫差【注意事項(xiàng)】每臺(tái)加熱爐實(shí)用功率800W（小心燙傷），如有多臺(tái)加熱爐同時(shí)工作務(wù) 必注意實(shí)驗(yàn)室所配電源的負(fù)荷能力是否適應(yīng)。又：如發(fā)現(xiàn)爐膛不在中心位置，只要打開(kāi)兩端蓋板，調(diào)節(jié)所填充保溫材料的分布，很容易調(diào) 整爐膛位置。熱電偶必須在爐膛中心位置。1. 換能器厚度約0.1 0.3mm的壓電晶體，用膠粘接在0.1mm左右的 黃銅片上構(gòu)成，極其脆弱，測(cè)定時(shí)一定要輕拿輕放，不能用力，也 不能敲打。如焊接只能用15W左右烙鐵迅速焊接（

25、不要超過(guò)3秒）否 則極易損壞。2. 兩根懸絲必須捆緊，不能松動(dòng)，且在通過(guò)試樣軸線的同一截面測(cè)定時(shí)應(yīng)使試樣不擺動(dòng)。3. 信號(hào)源一換能器一放大器一示波器均應(yīng)共“地”。4. 加熱爐爐溫升到500C以上時(shí)，爐殼溫度較高，應(yīng)避免燙傷。5. 懸掛點(diǎn)或支撐點(diǎn)如在節(jié)點(diǎn)時(shí)難于測(cè)定，全放在端點(diǎn)，測(cè)定雖很方 便但引入系統(tǒng)誤差，作fT0C曲線時(shí)推薦采用二端懸掛方式取得較好 效果。6實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)懸掛方式很難測(cè)出一次諧波頻率，用支撐法卻很容易 測(cè)定，同時(shí)發(fā)現(xiàn)懸掛和支撐的位置和基頻關(guān)系密切， 但用支撐法測(cè)出 的一次諧波頻率和支撐位置聯(lián)系不大，你能分析其中原因嗎？ 共振頻率的判斷： 測(cè)定中，激發(fā)接受換能器、懸絲、支架等部件都有

26、自己共振頻率、 都可能以其本身的基頻或高次諧波頻率發(fā)生共振。 因此，正確的判斷 示波器上顯示的共振信號(hào)是否為試樣真正共振信號(hào)成為關(guān)鍵， 可用下 述判據(jù)作判斷。a）測(cè)試前根據(jù)試樣的材質(zhì)、尺寸、質(zhì)量通過(guò)（ 4）或（ 5）式估算 出共振頻率的數(shù)值， 然后放在支撐支架上， 在上述頻率附近進(jìn) 行尋找、再上懸掛支架入爐升溫。b）換能器或懸絲發(fā)生共振時(shí)可通過(guò)對(duì)上述部件施加負(fù)荷 （例如用 力夾緊），可使此共振信號(hào)變化或消失。c）發(fā)生共振時(shí)，迅速切斷信號(hào)源，除試樣共振會(huì)逐漸衰減外，其 余假共振會(huì)很快消失。d）試樣發(fā)生共振需要孕育過(guò)程， 切斷信號(hào)源后亦會(huì)逐漸衰減， 它 的共振峰寬度較窄，信號(hào)較強(qiáng)。試樣共振時(shí)，可用尖嘴鑷沿縱 向輕碰試樣，這時(shí)會(huì)按表 1 的規(guī)律可發(fā)現(xiàn)波腹、波節(jié)。對(duì)扁平 試樣用細(xì)硅膠粉撒在試樣上， 可在波節(jié)處發(fā)生明顯聚集。 也可 用聽(tīng)診器沿試樣縱向移動(dòng)， 能明顯按圖 1 的規(guī)律聽(tīng)出波腹處聲 大，波節(jié)處聲小。對(duì)于一些細(xì)長(zhǎng)桿狀（或片狀）試樣，有時(shí)能 直接看到波腹或波節(jié)。e) 用打火機(jī)(火柴)燒懸絲或試樣處， 屬于懸絲共振能很快消失； 屬于試樣共振頻率會(huì)發(fā)生減少或偏移。f) 在共振頻