黑龍江省綏化市2014年中考數(shù)學(xué)真題試題(共20頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上黑龍江省綏化市2014年中考數(shù)學(xué)真題試題一、填空題（每小題3分，滿分33分）1（3分）（2014綏化）2014的相反數(shù)2014考點(diǎn)：相反數(shù)分析：根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案解答：解：2014的相反數(shù)是2014，故答案為：2014點(diǎn)評(píng)：本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)2（3分）（2014綏化）使二次根式有意義的x的取值范圍是x3考點(diǎn)：二次根式有意義的條件分析：二次根式有意義，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，列不等式求解解答：解：根據(jù)二次根式的意義，得x+30，解得x3點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)3（3分）（2014綏化）如

2、圖，AC、BD相交于點(diǎn)0，A=D，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件，使AOBDOC，你補(bǔ)充的條件是AB=CD（填出一個(gè)即可）考點(diǎn)：全等三角形的判定專題：開放型分析：添加條件是AB=CD，根據(jù)SAS推出兩三角形全等即可解答：解：AB=CD，理由是：在AOB和DOC中AOBDOC，故答案為：AB=CD點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，題目是一道開放型的題目，答案不唯一4（3分）（2014綏化）布袋中裝有3個(gè)紅球和6個(gè)白球，它們除顏色外其他都相同，如果從布袋里隨機(jī)摸出一個(gè)球，那么所摸到的球恰好為紅球的概率是考點(diǎn)：概率公式分析：根據(jù)概率公式，求摸到紅球的

3、概率，即用紅球除以小球總個(gè)數(shù)即可得出得到紅球的概率解答：解：一個(gè)布袋里裝有3個(gè)紅球和6個(gè)白球，摸出一個(gè)球摸到紅球的概率為：=故答案為點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，由已知求出小球總個(gè)數(shù)再利用概率公式求出是解決問題的關(guān)鍵5（3分）（2014綏化）化簡(jiǎn)的結(jié)果是考點(diǎn)：分式的加減法專題：計(jì)算題分析：原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果解答：解：原式=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵6（3分）（2014綏化）如圖，直線a、b被直線c所截，ab，1+2的度數(shù)是180°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得出1=3，求出2+3=180&#

4、176;，代入求出即可解答：解：ab，1=3，2+3=180°，1+2=180°，故答案為：180°點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同位角相等7（3分）（2014綏化）服裝店銷售某款服裝，一件服裝的標(biāo)價(jià)為300元，若按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可獲利60元，則這款服裝每件的標(biāo)價(jià)比進(jìn)價(jià)多120元考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用分析：設(shè)這款服裝每件的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)建立方程求出x的值就可以求出結(jié)論解答：解：設(shè)這款服裝每件的進(jìn)價(jià)為x元，由題意，得300×0.8x=60，解得：x=180標(biāo)價(jià)比進(jìn)價(jià)多300180=120元故答案為：120點(diǎn)評(píng)：

5、本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，銷售問題的數(shù)量關(guān)系利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)銷售問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵8（3分）（2014綏化）一個(gè)扇形的圓心角為120°，半徑為3，則這個(gè)扇形的面積為3（結(jié)果保留）考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算專題：計(jì)算題；壓軸題分析：根據(jù)扇形公式S扇形=，代入數(shù)據(jù)運(yùn)算即可得出答案解答：解：由題意得，n=120°，R=3，故S扇形=3故答案為：3點(diǎn)評(píng)：此題考查了扇形的面積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握扇形的面積公式，另外要明白扇形公式中，每個(gè)字母所代表的含義9（3分）（2014綏化）分解因式：a34a2+4a=a（a2）2考點(diǎn)：提公

6、因式法與公式法的綜合運(yùn)用分析：觀察原式a34a2+4a，找到公因式a，提出公因式后發(fā)現(xiàn)a24a+4是完全平方公式，利用完全平方公式繼續(xù)分解可得解答：解：a34a2+4a，=a（a24a+4），=a（a2）2點(diǎn)評(píng)：考查了對(duì)一個(gè)多項(xiàng)式因式分解的能力一般地，因式分解有兩種方法，提公因式法，公式法，能提公因式先提公因式，然后再考慮公式法（完全平方公式）要求靈活運(yùn)用各種方法進(jìn)行因式分解10（3分）（2014綏化）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2），把一根長(zhǎng)為2014個(gè)單位長(zhǎng)度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在A處，并按ABCDA的規(guī)律緊繞

7、在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線的另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，1）考點(diǎn)：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)分析：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD的周長(zhǎng)，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個(gè)單位長(zhǎng)度，從而確定答案解答：解：A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2），AB=1（1）=2，BC=1（2）=3，CD=1（1）=2，DA=1（2）=3，繞四邊形ABCD一周的細(xì)線長(zhǎng)度為2+3+2+3=10，2014÷10=2014，細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈的第4個(gè)單位長(zhǎng)度的位置，即線段BC的中間位置，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）故答案為：（1，1）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了點(diǎn)的變化規(guī)律，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形A

8、BCD一周的長(zhǎng)度，從而確定2014個(gè)單位長(zhǎng)度的細(xì)線的另一端落在第幾圈第幾個(gè)單位長(zhǎng)度的位置是解題的關(guān)鍵11（3分）（2014綏化）矩形紙片ABCD中，已知AD=8，AB=6，E是邊BC上的點(diǎn)，以AE為折痕折疊紙片，使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接FC，當(dāng)EFC為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為3或6考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）專題：分類討論分析：分EFC=90°時(shí)，先判斷出點(diǎn)F在對(duì)角線AC上，利用勾股定理列式求出AC，設(shè)BE=x，表示出CE，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得AF=AB，EF=BE，然后在RtCEF中，利用勾股定理列出方程求解即可；CEF=90°時(shí)，判斷出四邊形ABEF是正方形，根據(jù)正方形的

9、四條邊都相等可得BE=AB解答：解：EFC=90°時(shí)，如圖1，AFE=B=90°，EFC=90°，點(diǎn)A、F、C共線，矩形ABCD的邊AD=8，BC=AD=8，在RtABC中，AC=10，設(shè)BE=x，則CE=BCBE=8x，由翻折的性質(zhì)得，AF=AB=6，EF=BE=x，CF=ACAF=106=4，在RtCEF中，EF2+CF2=CE2，即x2+42=（8x）2，解得x=3，即BE=3；CEF=90°時(shí)，如圖2，由翻折的性質(zhì)得，AEB=AEF=×90°=45°，四邊形ABEF是正方形，BE=AB=6，綜上所述，BE的長(zhǎng)為3或6

10、故答案為：3或6點(diǎn)評(píng)：本題考查了翻折變化的性質(zhì)，勾股定理，正方形的判定與性質(zhì)，此類題目，利用勾股定理列出方程求解是常用的方法，本題難點(diǎn)在于分情況討論，作出圖形更形象直觀二、單項(xiàng)選擇題（每題3分，滿分21分）12（3分）（2014綏化）下列運(yùn)算正確的是（）A（a3）2=a6B3a+3b=6abCa6÷a3=a2Da3a=a2考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方分析：根據(jù)冪的乘方，可判斷A，根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷B，根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷C、D解答：解：A、底數(shù)不變指數(shù)相乘，故A正確；B、不是同類項(xiàng)不能合并，故B錯(cuò)誤；C、底數(shù)不變指數(shù)相減，故C錯(cuò)誤；D、不是同底數(shù)冪的

11、除法，指數(shù)不能相減，故D錯(cuò)誤；故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪的運(yùn)算，根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵13（3分）（2014綏化）下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A角B等邊三角形C平行四邊形D圓考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形專題：常規(guī)題型分析：根據(jù)軸對(duì)稱及中心對(duì)稱的定義，結(jié)合選項(xiàng)所給圖形的特點(diǎn)即可作出判斷解答：解：A、角是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、平行四邊形不軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、圓既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱

12、圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合14（3分）（2014綏化）分式方程的解是（）Ax=2Bx=2Cx=1Dx=1或x=2考點(diǎn)：解分式方程專題：方程思想分析：觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x2），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解答：解：方程的兩邊同乘（x2），得2x5=3，解得x=1檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，（x2）=10原方程的解為：x=1故選C點(diǎn)評(píng)：考查了解分式方程，注意：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根15（3分）（2014綏化）如圖是一個(gè)由多個(gè)相

13、同小正方體搭成的幾何體的俯視圖，圖中所標(biāo)數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是（）ABCD考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體；簡(jiǎn)單組合體的三視圖分析：俯視圖中的每個(gè)數(shù)字是該位置小立方體的個(gè)數(shù)，分析其中的數(shù)字，得主視圖右3列，從左到右分別是1，3，2個(gè)正方形解答：解：由俯視圖中的數(shù)字可得：主視圖右3列，從左到右分別是1，3，2個(gè)正方形故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生的思考能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力16（3分）（2014綏化）如圖，過點(diǎn)O作直線與雙曲線y=（k0）交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作BCx軸于點(diǎn)C，作BDy軸于點(diǎn)D在x軸上分別取點(diǎn)E、F，使點(diǎn)A、E、F在同一條直線上，且AE=AF設(shè)圖中矩

14、形ODBC的面積為S1，EOF的面積為S2，則S1、S2的數(shù)量關(guān)系是（）AS1=S2B2S1=S2C3S1=S2D4S1=S2考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義分析：根據(jù)題意，易得AB兩點(diǎn)關(guān)與原點(diǎn)對(duì)稱，可設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n），則B的坐標(biāo)為（m，n）；在RtEOF中，由AE=AF，可得A為EF中點(diǎn)，分析計(jì)算可得S2，矩形OCBD中，易得S1，比較可得答案解答：解：設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n），過點(diǎn)O的直線與雙曲線y=交于A、B兩點(diǎn)，則A、B兩點(diǎn)關(guān)與原點(diǎn)對(duì)稱，則B的坐標(biāo)為（m，n）；矩形OCBD中，易得OD=n，OC=m；則S1=mn；在RtEOF中，AE=AF，故A為EF中點(diǎn)，由中位線的性質(zhì)可得OF=

15、2n，OE=2m；則S2=OF×OE=4mn；故2S1=S2故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|本知識(shí)點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注17（3分）（2014綏化）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，且過點(diǎn)A（3，0），二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x=1，下列結(jié)論正確的是（）Ab24acBac0Cab+c0D4a+2b+c0考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系專題：數(shù)形結(jié)合分析：根據(jù)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)有b24ac0可對(duì)A進(jìn)行判斷；由拋物線開口向下得a0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方得c0

16、，則可對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得到拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），所以ab+c=0，則可C選項(xiàng)進(jìn)行判斷；由于x=2時(shí)，函數(shù)值小于0，則有4a+2b+c0，于是可對(duì)D選項(xiàng)進(jìn)行判斷解答：解：拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b24ac0，即b24ac，所以A選項(xiàng)正確；拋物線開口向下，a0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，c0，ac0，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；拋物線過點(diǎn)A（3，0），二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x=1，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），ab+c=0，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)x=2時(shí)，y0，4a+2b+c0，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax2+bx+c

17、（a0）的圖象為拋物線，當(dāng)a0，拋物線開口向上；對(duì)稱軸為直線x=；拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）；當(dāng)b24ac0，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b24ac=0，拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b24ac0，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)18（3分）（2014綏化）如圖，在矩形ABCD中，AD=AB，BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，DHAE于點(diǎn)H，連接BH并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F，連接DE交BF于點(diǎn)O，下列結(jié)論：AED=CED；OE=OD；BH=HF；BCCF=2HE；AB=HF，其中正確的有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)分析：根據(jù)角平分線的定

18、義可得BAE=DAE=45°，然后利用求出ABE是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AE=AB，從而得到AE=AD，然后利用“角角邊”證明ABE和AHD全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BE=DH，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出ADE=AED=67.5°，根據(jù)平角等于180°求出CED=67.5°，從而判斷出正確；再求出AHB=67.5°，DOH=ODH=22.5°，然后根據(jù)等角對(duì)等邊可得OE=OD=OH，判斷出正確；再求出EBH=OHD=22.5°，AEB=HDF=45°，然后利用“角邊角”證明BEH和

19、HDF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BH=HF，判斷出正確；根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DF=HE，然后根據(jù)DH=DCCF整理得到BC2CF=2HE，判斷出錯(cuò)誤；判斷出ABH不是等邊三角形，從而得到ABBH，即ABHF，得到錯(cuò)誤解答：解：在矩形ABCD中，AE平分BAD，BAE=DAE=45°，ABE是等腰直角三角形，AE=AB，AD=AB，AE=AD，在ABE和AHD中，ABEAHD（AAS），BE=DH，AB=BE=AH=HD，ADE=AED=（180°45°）=67.5°，CED=180°45°67.5°=67.5

20、°，AED=CED，故正確；AHB=（180°45°）=67.5°，OHE=AHB（對(duì)頂角相等），OHE=AED，OE=OH，DOH=90°67.5°=22.5°，ODH=67.5°45°=22.5°，DOH=ODH，OH=OD，OE=OD=OH，故正確；EBH=90°67.5°=22.5°，EBH=OHD，在BEH和HDF中，BEHHDF（ASA），BH=HF，HE=DF，故正確；DF=DCCF=BCCF，BC2CF=2DF，BC2CF=2HE，故錯(cuò)誤；AB=AH

21、，BAE=45°，ABH不是等邊三角形，ABBH，即ABHF，故錯(cuò)誤；綜上所述，結(jié)論正確的是共3個(gè)故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的定義，等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并仔細(xì)分析題目條件，根據(jù)相等的度數(shù)求出相等的角，從而得到三角形全等的條件或判斷出等腰三角形是解題的關(guān)鍵，也本題的難點(diǎn)三、解答題（滿分66分）19（5分）（2014綏化）計(jì)算：考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值分析：分別進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等運(yùn)算，然后按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可解答：解：原式=22×+18=

22、點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及了二次根式的化簡(jiǎn)、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題20（6分）（2014綏化）某校240名學(xué)生參加植樹活動(dòng)，要求每人植樹47棵，活動(dòng)結(jié)束后抽查了20名學(xué)生每人的植樹量，并分為四類：A類4棵、B類5棵、C類6棵、D類7棵，將各類的人數(shù)繪制成如圖所示不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題：（1）補(bǔ)全條形圖；（2）寫出這20名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）估計(jì)這240名學(xué)生共植樹多少棵？考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；中位數(shù)；眾數(shù)專題：圖表型分析：（1）求出D類的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）根據(jù)眾數(shù)的定義解答，根據(jù)中位數(shù)的定義，找出第

23、10人和第11人植樹的棵樹，然后解答即可；（3）求出20人植樹的平均棵樹，然后乘以總?cè)藬?shù)240計(jì)算即可得解解答：解：（1）D類的人數(shù)為：20486=2018=2人，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（2）由圖可知，植樹5棵的人數(shù)最多，是8人，所以，眾數(shù)為5，按照植樹的棵樹從少到多排列，第10人與第11人都是植5棵數(shù)，所以，中位數(shù)是5；（3）=5.3（棵），240×5.3=1272（棵）答：估計(jì)這240名學(xué)生共植樹1272棵點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)21（6分）（2014綏化）已知：ABC在直角坐標(biāo)

24、平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度）（1）畫出ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是（2，2）；（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出A2B2C2，使A2B2C2與ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是（1，0）；（3）A2B2C2的面積是10平方單位考點(diǎn)：作圖-位似變換；作圖-平移變換分析：（1）利用平移的性質(zhì)得出平移后圖象進(jìn)而得出答案；（2）利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置即可；（3）利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出A2B2C2的面積解答：解：（1）如圖所示：C1（2，2）；故答案為：（2

25、，2）；（2）如圖所示：C2（1，0）；故答案為：（1，0）；（3）A2C22=20，B2C=20，A2B2=40，A2B2C2是等腰直角三角形，A2B2C2的面積是：××20=10平方單位故答案為：10點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)以及平移的性質(zhì)和三角形面積求法等知識(shí)，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵22（6分）（2014綏化）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，點(diǎn)P在O上，1=BCD（1）求證：CBPD；（2）若BC=3，sinBPD=，求O的直徑考點(diǎn)：圓周角定理；垂徑定理；解直角三角形分析：（1）根據(jù)圓周角定理和已知求出D=BCD，根據(jù)平行線的判定推出即可；（2）根據(jù)

26、垂徑定理求出弧BC=弧BD，推出A=P，解直角三角形求出即可解答：（1）證明：D=1，1=BCD，D=BCD，CBPD；（2）解：連接AC，AB是O的直徑，ACB=90°，CDAB，弧BD=弧BC，BPD=CAB，sinCAB=sinBPD=，即=，BC=3，AB=5，即O的直徑是5點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理，解直角三角形，垂徑定理，平行線的判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力23（8分）（2014綏化）在一條筆直的公路旁依次有A、B、C三個(gè)村莊，甲、乙兩人同時(shí)分別從A、B兩村出發(fā)，甲騎摩托車，乙騎電動(dòng)車沿公路勻速駛向C村，最終到達(dá)C村設(shè)甲、乙兩人到C村的距離y1，y2（km）與行駛時(shí)

27、間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)回答下列問題：（1）A、C兩村間的距離為120km，a=2；（2）求出圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；（3）乙在行駛過程中，何時(shí)距甲10km？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用分析：（1）由圖可知與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)表示A、C兩村間的距離為120km，再由0.5小時(shí)距離C村90kM，形式12090=30km，速度為60km/h，求得a=2；（2）求得y1，y2兩個(gè)函數(shù)解析式，建立方程求得點(diǎn)P坐標(biāo)，表示在什么時(shí)間相遇以及距離C村的距離；（3）由（2）中的函數(shù)解析式根據(jù)距甲10km建立方程；探討得出答案即可解答：解：（1）A、C兩村間的距離120km，a=120&

28、#247;（12090）÷0.5=2；（2）設(shè)y1=k1x+120，代入（2，0）解得y1=60x+120，y2=k2x+90，代入（3，0）解得y1=30x+90，由60x+120=30x+90解得x=1，則y1=y2=60，所以P（1，60）表示經(jīng)過1小時(shí)甲與乙相遇且距C村60km（3）當(dāng)y1y2=10，即60x+120（30x+90）=10解得x=，當(dāng)y2y1=10，即30x+90（60x+120）=10解得x=，當(dāng)甲走到C地，而乙距離C地10km時(shí)，30x+90=10解得x=；綜上所知當(dāng)x=h，或x=h，或x=h乙距甲10km點(diǎn)評(píng)：此題考查一次函數(shù)的運(yùn)用，一次函數(shù)與二元一次方

29、程組的運(yùn)用，解答時(shí)認(rèn)真分析圖象求出解析式是關(guān)鍵，注意分類思想的滲透24（8分）（2014綏化）某商場(chǎng)用36萬元購進(jìn)A、B兩種商品，銷售完后共獲利6萬元，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：AB進(jìn)價(jià)（元/件）12001000售價(jià)（元/件）13801200（1）該商場(chǎng)購進(jìn)A、B兩種商品各多少件；（2）商場(chǎng)第二次以原進(jìn)價(jià)購進(jìn)A、B兩種商品購進(jìn)B種商品的件數(shù)不變，而購進(jìn)A種商品的件數(shù)是第一次的2倍，A種商品按原售價(jià)出售，而B種商品打折銷售若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營(yíng)活動(dòng)獲利不少于81600元，B種商品最低售價(jià)為每件多少元？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用專題：應(yīng)用題；壓軸題分析：（1）設(shè)購進(jìn)A種商品x件，B種商品y

30、件，列出不等式方程組可求解（2）由（1）得A商品購進(jìn)數(shù)量，再求出B商品的售價(jià)解答：解：（1）設(shè)購進(jìn)A種商品x件，B種商品y件，根據(jù)題意得化簡(jiǎn)得，解之得答：該商場(chǎng)購進(jìn)A、B兩種商品分別為200件和120件（2）由于A商品購進(jìn)400件，獲利為（13801200）×400=72000（元）從而B商品售完獲利應(yīng)不少于8160072000=9600（元）設(shè)B商品每件售價(jià)為z元，則120（z1000）9600解之得z1080所以B種商品最低售價(jià)為每件1080元點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解準(zhǔn)確的解不等式組是需要掌握的基本

31、能力25（8分）（2014綏化）如圖，拋物線y=x2+3x+4與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)D在拋物線上且橫坐標(biāo)為3（1）求tanDBC的值；（2）點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，且DBP=45°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題分析：（1）如圖，連接CD，過點(diǎn)D作DEBC于點(diǎn)E利用拋物線解析式可以求得點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)，則易推知CDAB，所以BCD=ABC=45°利用直角等腰直角三角形的性質(zhì)和圖中相關(guān)線段間的和差關(guān)系求得BC=4，BE=BCDE=由正切三角函數(shù)定義知tanDBC=；（2）過點(diǎn)P作PFx軸于點(diǎn)F由點(diǎn)B、D的坐標(biāo)得到BDx軸，PBF=DBC，利用（1）中的結(jié)

32、果得到：tanPBF=設(shè)P（x，x2+3x+4），則利用銳角三角函數(shù)定義推知=，通過解方程求得點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）解答：解：（1）令y=0，則x2+3x+4=（x+1）（x4）=0，解得 x1=1，x2=4A（1，0），B（4，0）當(dāng)x=3時(shí)，y=32+3×3+4=4，D（3，4）如圖，連接CD，過點(diǎn)D作DEBC于點(diǎn)EC（0，4），CDAB，BCD=ABC=45°在直角OBC中，OC=OB=4，BC=4在直角CDE中，CD=3CE=ED=，BE=BCDE=tanDBC=；（2）過點(diǎn)P作PFx軸于點(diǎn)FCBF=DBP=45°，PBF=DBC，tanPBF=設(shè)P（x，x2

33、+3x+4），則=，解得 x1=，x2=4（舍去），P（，）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)綜合型題目，其中涉及到了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)定義以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等知識(shí)點(diǎn)解題時(shí)，要注意數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法26（9分）（2014綏化）在菱形ABCD和正三角形BGF中，ABC=60°，P是DF的中點(diǎn)，連接PG、PC（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)G在BC邊上時(shí)，易證：PG=PC（不必證明）（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，線段PC、PG有怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫出你的猜想，并給與證明；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)F在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，線段PC、PG又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫出你的猜想（不必證

34、明）考點(diǎn)：四邊形綜合題分析：（1）延長(zhǎng)GP交DC于點(diǎn)E，利用PEDPGF，得出PE=PG，DE=FG，得到CE=CG，CP是EG的中垂線，在RTCPG中，PCG=60°，所以PG=PC（2）延長(zhǎng)GP交DA于點(diǎn)E，連接EC，GC，先證明DPEFPG，再證得CDECBG，利用在RTCPG中，PCG=60°，所以PG=PC（3）延長(zhǎng)GP到H，使PH=PG，連接CH、DH，作MEDC，先證GFPHDP，再證得HDCGBC，在在RTCPG中，PCG=60°，所以PG=PC解答：（1）提示：如圖1：延長(zhǎng)GP交DC于點(diǎn)E，利用PEDPGF，得出PE=PG，DE=FG，CE=CG，CP是EG的中垂線，在RTCPG中，PCG=60°，PG=PC（2）如圖2，延長(zhǎng)GP交DA于點(diǎn)E，連接EC，GC，ABC=60°，BGF正三角形GFBCAD，EDP=GFP，在DPE和FPG中DPEFPG