《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、四年級(jí)下冊(cè)平均數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)理念義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（ 2011 年版）指出，解決問(wèn)題要讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)從數(shù) 學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問(wèn)題，密切數(shù)學(xué)與 生活的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，形成解決問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略 的多樣性，培養(yǎng)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析能力和運(yùn)算能力，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。教學(xué)內(nèi)容 人教版四年級(jí)下冊(cè)第 90 頁(yè) 92 頁(yè)“做一做”及練習(xí)二十二中部分習(xí)題。 學(xué)情及教材分析學(xué)生在三年級(jí)已經(jīng)學(xué)過(guò)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表，本節(jié)課是把已學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)和認(rèn)識(shí)平均數(shù)結(jié) 合起來(lái)，學(xué)會(huì)求平均數(shù)的基本方法移多補(bǔ)少， 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到平均數(shù)是解決問(wèn)題 的有效方法之一，以幫助學(xué)生

2、靈活運(yùn)用平均數(shù)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，并通過(guò)多 種練習(xí)讓學(xué)生加深對(duì)平均數(shù)意義的多角度理解和先求和再平分的求平均數(shù)一般方法的 掌握。從整個(gè)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)看，平均數(shù)是一個(gè)持續(xù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，今后還要學(xué)習(xí) 稍復(fù)雜的平均數(shù)以及其他常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)量。因此，我覺(jué)得這節(jié)課的目的不僅僅是讓學(xué)生學(xué) 會(huì)求簡(jiǎn)單的平均數(shù)， 更要引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)據(jù)處理分析的角度把握求平均數(shù)的方法，體會(huì)平 均數(shù)的意義，用平均數(shù)進(jìn)行比較，描述分析一組數(shù)據(jù)的狀況和特征，感受平均數(shù)的應(yīng)用 價(jià)值。 本節(jié)課是在學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上，教學(xué)最基礎(chǔ)的數(shù)據(jù)整理分析，平均數(shù)的知識(shí)為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析和整理打下基礎(chǔ)，新教材明顯地 加

3、重了對(duì)平均數(shù)意義理解的份量，突出了平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義， 既平均數(shù)反映了一組數(shù) 據(jù)的整體水平。教學(xué)目標(biāo)1.在具體情境中，通過(guò)實(shí)踐操作和思考體會(huì)平均數(shù)的意義，能用自己的語(yǔ)言解釋 其意義，體會(huì)平均數(shù)的作用， 感受求平均數(shù)是解決一些實(shí)際問(wèn)題的需要， 能計(jì)算平均數(shù)。2.運(yùn)用平均數(shù)的知識(shí)解釋簡(jiǎn)單生活現(xiàn)象、解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步積累分析和處 理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展統(tǒng)計(jì)概念。3.在活動(dòng)中，進(jìn)一步增強(qiáng)與他人交流的意識(shí)和能力，體驗(yàn)運(yùn)用已學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決 問(wèn)題的興趣，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn) 理解平均數(shù)的實(shí)際意義，掌握求平均數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)體會(huì)平均數(shù)的特征，用平均數(shù)解釋簡(jiǎn)單的生活現(xiàn)象。一、談話引入，激發(fā)興趣 你

4、乘車買票嗎？六歲以前買票嗎？你對(duì)乘車是否買票這方面的常識(shí)了解嗎？我們把 1.2 米這條線叫“兒童乘車免票線”。看，就是這條線，經(jīng)過(guò)相關(guān)部門(mén)研究決定，六歲以下 兒童乘車免票線為 1.2 米。你知道怎么去確定這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)嗎？調(diào)查誰(shuí)？如果數(shù)據(jù)來(lái)了，有 高的，有矮的，如何處理？讓我們一起通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)來(lái)解決這些問(wèn)題。 （設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生熟悉的生活實(shí)例，讓學(xué)生帶著問(wèn)題自然進(jìn)入課堂，激發(fā)學(xué)生的學(xué) 習(xí)興趣，學(xué)生體會(huì)為什么要學(xué)習(xí)平均數(shù)。）二、探究新知，自主構(gòu)建（一）理解平均數(shù)的意義上個(gè)月我校開(kāi)展了保護(hù)環(huán)境， 爭(zhēng)優(yōu)環(huán)保小隊(duì)活動(dòng)， 我班成立了三個(gè)小分隊(duì)： 快樂(lè)隊(duì)、 天使隊(duì)、陽(yáng)光隊(duì)。1.相同數(shù)據(jù)，初步體會(huì)平均數(shù)的代

5、表性。 出示快樂(lè)隊(duì)數(shù)據(jù)：寧寧 12 個(gè)，丁丁 12 個(gè)，冰冰 12 個(gè)。 你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？要表示快樂(lè)隊(duì)每個(gè)人的收集情況，用哪個(gè)數(shù)比較合適呢？ 小結(jié)：快樂(lè)隊(duì)每人都收集了 12 個(gè)礦泉水瓶。 12 能代表快樂(lè)隊(duì)每個(gè)人的收集情況。2.不同數(shù)據(jù)，深入體會(huì)平均數(shù)的意義。出示天使隊(duì)數(shù)據(jù)：小紅 12 個(gè)，小蘭 14 個(gè)，小麗 11 個(gè)，小明 15 個(gè)。 你看到了什么信息？你能提出什么問(wèn)題？現(xiàn)在，每個(gè)人收集的數(shù)量各不相同，該用哪個(gè) 數(shù)據(jù)代表第二小隊(duì)每人的收集情況呢？ 14 能代表嗎？ 12 呢？（如果每人同樣多就好了） 怎樣把他們的瓶子變成同樣多？ 小組合作學(xué)習(xí)，用學(xué)具擺一擺。并在組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)你是怎么把它

6、們變的同樣多的。交流匯報(bào)。 學(xué)情預(yù)設(shè)：生 1：可以移動(dòng)瓶子，將小紅移 1 個(gè)給小蘭，小明移 2 個(gè)給小亮，然后每個(gè)人就一 樣多了。（剛才這些同學(xué)都是通過(guò)把多的瓶子移出來(lái)，補(bǔ)給少的同學(xué)，讓每個(gè)同學(xué)的瓶 子數(shù)量同樣多，這種方法就叫“移多補(bǔ)少”。板書(shū)：移多補(bǔ)少）生 2:計(jì)算的方法（14+12+11+15）* 4=13.說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。（先把四個(gè)人的瓶子數(shù)合起來(lái)，再平均分給四個(gè)人）為什么要除以4？除以 3 可以嗎？4 表示什么。括號(hào)里的表示什么？關(guān)系式:總數(shù)量*份數(shù)。板書(shū):先求和再平分） 總結(jié):其實(shí)無(wú)論是移多補(bǔ)少，還是先求和再平分，目的只有一個(gè)，那就是使原來(lái)不同的 數(shù)變得同樣多。在數(shù)學(xué)上，我們把這個(gè)

7、數(shù)叫做平均數(shù)。（板書(shū)課題:平均數(shù)）3.追問(wèn)中理解平均數(shù)的虛擬性。繼續(xù)看天使隊(duì)的收集情況:13 是小紅收集的數(shù)量嗎？是小蘭收集的數(shù)量嗎？是小明收集的數(shù)量嗎？13 到底是什么呢？是哪個(gè)同學(xué)收集礦泉水瓶的數(shù)量嗎？ 小結(jié): 13 是天使隊(duì)平均每人收集的數(shù)量。它代表天使隊(duì)收集礦泉水瓶的一般水平。（設(shè)計(jì)意圖:由淺入深，快樂(lè)隊(duì)每人收集 12 個(gè)，用 12 代表每人的收集數(shù)量；天使隊(duì)每 人的數(shù)量各不相同，該用哪個(gè)數(shù)代表呢？學(xué)生體會(huì)到:都不合適，如果和快樂(lè)隊(duì)一樣， 每人同樣多就好了。通過(guò)移多補(bǔ)少或求和平分，用一個(gè)虛擬的13 來(lái)代表。這樣由淺入深、層層遞進(jìn)，讓學(xué)生慢慢體會(huì)平均數(shù)良好的代表性。在追問(wèn)中讓學(xué)生感受平均

8、數(shù)的虛 擬性特征，以加深對(duì)平均數(shù)意義的理解。）（二）在具體情境中體會(huì)平均數(shù)的作用 出示陽(yáng)光隊(duì)收集礦泉水瓶統(tǒng)計(jì)表。陽(yáng)光隊(duì)一共收集了多少個(gè)？哪個(gè)小隊(duì)能評(píng)為“環(huán)保小 隊(duì)”呢？和你的同桌說(shuō)一說(shuō)。學(xué)情預(yù)設(shè):生 1 :快樂(lè)隊(duì)收集了 36 個(gè)，天使隊(duì)收集了 52 個(gè)，陽(yáng)光隊(duì)收集了 60 個(gè)，第三小隊(duì)收集 的多。生 2:他們?nèi)藬?shù)不同，這樣不公平！生 3:人數(shù)不同，應(yīng)該比較平均數(shù)。怎么求陽(yáng)光隊(duì)的平均數(shù)呢？ 學(xué)生列式:（ 13+11+14+10+12）* 5=12（個(gè)）12 代表什么？哪個(gè)小隊(duì)能評(píng)為“環(huán)保小隊(duì)”？ 小結(jié):在人數(shù)不相等的情況下，用平均數(shù)作比較更公平！ 平均數(shù) 1 3 能代表天使隊(duì)的一般水平， 12

9、能代表快樂(lè)隊(duì)、陽(yáng)光隊(duì)的一般水平。（板書(shū): 反映一組數(shù)據(jù)的一般水平）（設(shè)計(jì)意圖:人數(shù)不等，哪個(gè)隊(duì)能評(píng)為“環(huán)保小隊(duì)”？引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)辯論。在辯論中學(xué)生清楚：比總數(shù)不公平，而平均數(shù)能代表每隊(duì)收集的一般水平，所以用平均數(shù)作比 較更公平。從而加深對(duì)平均數(shù)作用的理解。）（三）思考交流，理解平均數(shù)的敏感性如果陽(yáng)光小隊(duì)的王林收集的瓶子變多了或變少了，平均數(shù)會(huì)怎樣呢？你發(fā)現(xiàn)了什 么？小結(jié)：平均數(shù)就是這么敏感！這組數(shù)據(jù)中任何一個(gè)數(shù)發(fā)生變化，都能引起平均數(shù) 的變化。結(jié)合平均數(shù)觀察表格，平均數(shù)處于什么位置呢？ 平均數(shù)正如你們所說(shuō)， 可以代表一組數(shù)的一般水平，而且知道平均數(shù)在最大值和最小值 之間，相信大家對(duì)平均數(shù)有了一定

10、的認(rèn)識(shí)。（四）首尾呼應(yīng)，弓 I 起共鳴。相關(guān)部門(mén)是怎么確定這個(gè)兒童乘車免票線的呢？和你們想的一樣，相關(guān)部門(mén)就是參照了平均身高確定免票線的。據(jù)統(tǒng)計(jì)： 6 歲男童平均身高 119.3 厘米，6 歲女童平均身 高 118.7厘米?？磥?lái)，平均數(shù)的作用真不小，連確定免票線的高度都可以參照它。（五）聯(lián)系生活，體會(huì)平均數(shù)的用途。生活中在哪兒用到過(guò)平均數(shù)呢？出示平均數(shù)資料。如果學(xué)校訂做校服，用平均身高訂做可以嗎？平均數(shù)的用途很廣泛，可是也要根據(jù)實(shí)際情況而定。三、應(yīng)用拓展，鞏固提高1、小明家每人每天月平均用水量是多少？ 在嚴(yán)重缺水地區(qū)平均每人每天用水量約為 3千克，你知道 3 千克的水有多少嗎？老師還給大家?guī)?lái)一則信息。請(qǐng)選擇正確答案。（2）第（1）式和第（3）式分別求的是什么呢？小剛家平均每人每天用水 88 千克，嚴(yán)重缺水地區(qū)平均每人每天用水3 千克，比較這兩個(gè)數(shù)據(jù)，你有什么感受？2、小明會(huì)遇到危險(xiǎn)嗎？游泳池平均水深