(完整word)1.2獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用教學(xué)設(shè)計教案

1、教學(xué)準(zhǔn)備1 .教學(xué)目標(biāo)1、結(jié)合生活中的實(shí)例了解分類變量的概念，了解列聯(lián)表和等高條形圖的特點(diǎn)2、通過實(shí)例，讓學(xué)生了解獨(dú)立性性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用3、理解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想，會根據(jù)K2的觀測值得大小判斷兩個分類變量有關(guān)的可信度2 . 教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)基本思想的初步應(yīng)用，利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想解決實(shí)際問 題教學(xué)難點(diǎn)：對獨(dú)立性檢驗(yàn)思想的理解3 .教學(xué)用具多媒體4 .標(biāo)簽教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入【師】在現(xiàn)實(shí)生活中，會遇到各種各樣的變量，如果要研究它們之間的關(guān)系， 觀察下面兩組變量，分析在取不同的值時表示的個體有何差異？【板演/PPT】問題1:(1)體重、身高、學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(2)

2、性別、國籍、宗教信仰、是否吸煙、是否患病【師】引導(dǎo)學(xué)生交流思想統(tǒng)一認(rèn)識后回答2中變量每取不同“值”【生】1中每個變量取不同“值”時，表示不同個體, 表示個體所屬不同的類別【板演/PPT】變量：分類變量、定量變量【師】在日常生活中存在著大量分類變量，如何判斷連個分類變量是否有關(guān)系 也是我們需要解決的一個重要問題?！景逖?PPT問題2在日常生活中，我們常常關(guān)心分類變量之間是否有關(guān)系：例如，吸煙是否與患肺癌有關(guān)系？性別是否對于喜歡數(shù)學(xué)課程有影響？等等【師】我們在研究兩個定量變量之間的關(guān)系時，運(yùn)用回歸分析的基本思想進(jìn)行 回歸分析，那么對于分類變量之間的關(guān)系該如何分析呢？本節(jié)課就是要學(xué)習(xí)獨(dú)立性檢驗(yàn)思想在

3、分析分類變量之間關(guān)系中的應(yīng)用?！景逖?PPT引例1.為調(diào)查吸煙是否對肺癌有影響，某月中瘤研究所隨機(jī)地調(diào)查了9965人,得到如下結(jié)果：不患肺痛患肺痛總計不吸煙i i i 0427817瞰摑2099492148總計9874919965那么吸煙是否對患肺癌有影響？估計吸煙者與不吸煙者患病的可能性差異？二、新知介紹1結(jié)合具體實(shí)例，引入列聯(lián)表概念【板演/PPT類似于上面的表格，我們稱分類變量的匯總統(tǒng)計表為列聯(lián)表，一般我們只研究兩個分類變量只取兩個值，這樣的列聯(lián)表稱作 2X2列聯(lián)表.【師】由上述表格能否得出患病與吸煙有關(guān)？把握有多大？【生】引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析1.利用頻率分布表判斷不患肺痛患肺癌不吸煙

4、99.46%0, 54%1吸煙97. 72S幺2的1由患肺癌在吸煙者與不吸煙者中的頻率差異可粗略估計吸煙對患肺癌有影響2.利用統(tǒng)計圖直觀判斷(1)通過三維柱形圖判斷兩個分類變量是否有關(guān)系：由圖中能清晰看出各個頻數(shù)的相對大小，由患肺癌在吸煙者與不吸煙者中的相 對頻數(shù)差異可粗略估計吸煙對患肺癌有影響；(2)通過二維條形圖判斷兩個分類變量是否有關(guān)系:作出患肺癌在吸煙者與不吸煙者中的的頻率條形圖不吸)0眥IR由圖中可看出，吸煙者中患肺癌的比例高于不吸煙者中患肺癌的比例，可估計吸煙對患肺癌有影響.【師】教師引導(dǎo)：上面通過分析數(shù)據(jù)和圖形，得到的直觀印象是吸煙和患肺癌有關(guān)，那么事實(shí)是否如此呢？并且能夠以多大

5、的把握認(rèn)為“吸煙與患肺癌有關(guān)”？能否用統(tǒng)計學(xué)觀點(diǎn)進(jìn)一步考察這個問題.【生】積極思考【板書/PPT】為研究的一般性，在列聯(lián)表中用字母代替數(shù)字不患肺癌患肺癌總計不吸煙3baTj吸煙Cdc-d總計a-cb-da-b-cd【師】若假設(shè)吸煙與患肺癌兩個變量沒有關(guān)系，則應(yīng)得到什么結(jié)論？【生】在吸煙者中患肺癌的比例約等于不吸煙者中患肺癌的比例，即a/a+b=c/c+da(c+d) c(a+b)ad -bc 0【師】若計算ad - bc的結(jié)果，由此可以初步得出什么結(jié)論？【生】I ad - bc |越小,說明吸煙與患肺癌之間關(guān)系越弱；I ad - bc |越大,說 明吸煙與患肺癌之間關(guān)系越強(qiáng).【師】為使不同的樣

6、本容量的數(shù)據(jù)有統(tǒng)一的評判標(biāo)準(zhǔn)，可構(gòu)造一個隨機(jī)變量（口 + &Xc +口 + d）其中n=a+b+c+d為樣本容量若假設(shè)成立，k2應(yīng)該很??；若，k2很大，說明假設(shè)不成立，即兩變量有關(guān)系.利用 上述公式，可計算出問題中的 k2的觀測值為映5（77萬工412犬2甌' 7817x214Sx9S7+x91同學(xué)們肯定會提出同一問題：那么這個值是不是很大？怎樣才算很大?【板書/PPT】在假設(shè)成立的情況下，統(tǒng)計學(xué)家估算出如下的概率：>6.635) 0.01現(xiàn)在的觀測值56.632遠(yuǎn)大于6.635,即假設(shè)成立的概率為0.01 ,是小概率事件, 也就是假設(shè)不合理的程度約為 99% ,因此可以

7、下結(jié)論：有99%勺把握認(rèn)為“吸 煙與患肺癌有關(guān)系”。這就是兩個分類變量獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想，可以表述為：當(dāng)（o +方）（仁 + "X 白 +匕乂6 +d）很大時，就認(rèn)為兩個變量有關(guān)系；否則就認(rèn)為沒有充分的證據(jù)顯示兩個變量有關(guān)系Iff以上就是獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想？同學(xué)們能否總結(jié)什么是獨(dú)立性檢驗(yàn)?【生】學(xué)生思考、交流、總結(jié)【板書/PPT】獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想類似于數(shù)學(xué)中的反證法，要確認(rèn)兩個分類變量有關(guān)系 這一結(jié)論成立的可信程度，首先假設(shè)該結(jié)論不成立，即假設(shè)結(jié)論“兩個分類變 量沒有關(guān)系”成立，在該假設(shè)下用我們構(gòu)造的隨機(jī)變量K2應(yīng)該很小，如果由觀測數(shù)據(jù)計算得到的K2的觀測值很大，則在一定程度

8、上說明假設(shè)不合理，根據(jù)隨 機(jī)變量K2的含義，可以通過P(K2>6.635) =0.01來評價假設(shè)不合理的程度， 由實(shí)際計算出K2>6.635,說明假設(shè)不合理的程度約為99%即兩個分類變量有 關(guān)系這一結(jié)論成立的可信程度為 99%.2 新知應(yīng)用【師】為了深刻的理解獨(dú)立性檢驗(yàn)思想和在生活中的應(yīng)用，我們來看下列一個 問題【板書/PPT例2在某醫(yī)院，因?yàn)榛夹呐K病而住院的 665名男性病人中，有214人禿頂； 而另外772名不是因?yàn)榛夹呐K病而住院的男性病人中有175人禿頂。分別利用圖形和獨(dú)立性檢驗(yàn)方法判斷禿頂與患心臟病是否有關(guān)系？你所得的結(jié)論在什么 范圍內(nèi)有效？【師】 能否根據(jù)引例中的檢驗(yàn)方式

9、進(jìn)行相關(guān)分析【生】學(xué)生交流分析過程【板書/PPT解：根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)列出二聯(lián)表患心臟病患其他病總計禿頂2143*9不禿頂451397LC48總計6657721437相應(yīng)的等高條形圖如圖所示:勿患其他病O患心臟病比較來說，禿頂?shù)牟∪酥谢夹呐K病的比例大一些，可以在某種程度上認(rèn)為“禿 頂與患心臟病有關(guān)”.【師】根據(jù)數(shù)據(jù)有多大把握判斷禿頂與患心臟病是否有關(guān)系?【生】在假設(shè)的前提下,I437t214x597-175x451l：3s9x104隊(duì) 665x77216.373> 6.635 ,所以有99%的把握認(rèn)為“禿頂與患心臟病有關(guān)”3 拓展遷移【師】下面我們看這樣具體實(shí)例【板書/PPT】跟蹤訓(xùn)練 為

10、了探究吸煙習(xí)慣與患慢性氣管炎是否有關(guān)，調(diào)查了339名50歲以上的人，獲數(shù)據(jù)如下：患慢性氣管炎未患慢性氣管炎總計的0431622。5不吸煙13121134總計56283339吸煙習(xí)慣與患慢性氣管炎是否相關(guān)？試用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想說明理由.【生】結(jié)合例題進(jìn)行計算，體會獨(dú)立性檢驗(yàn)思想【學(xué)生表達(dá)/PPT1 解：根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)得到 K2的觀測值:7,49>O35>339X(43X121 二 162X13 7 205X56X283X134""所以，在犯錯誤的概率不超過 0.01的前提下認(rèn)為“吸煙習(xí)慣與患慢性氣管炎有 關(guān)”.(1)利用隨機(jī)變量K2進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)的步驟：根據(jù)實(shí)際

11、問題需要的可信度民確定臨界值k0;根據(jù)給出數(shù)據(jù)計算得出隨機(jī)變量 K2的觀測值k;如果k>k0,就認(rèn)為在犯錯誤的概率不超過a的前提下，認(rèn)為兩變量有關(guān)系; 否則，認(rèn)為兩個分類變量沒有關(guān)系.(2)獨(dú)立性檢驗(yàn)?zāi)芫_判斷可靠程度，而等高條形圖的優(yōu)點(diǎn)是直觀，但只可以 粗略判斷兩個分類變量是否有關(guān)系，一般在通過圖表判斷后還需要用獨(dú)立性檢 驗(yàn)來確認(rèn).【師】引導(dǎo)學(xué)生共同總結(jié)獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本步驟【生】交流總結(jié)，組織語言【學(xué)生表達(dá)/PPT】(1)根據(jù)文際時網(wǎng)需費(fèi)的可依程度瞧定臨界值與(2)利用公苴(6，由觀測數(shù)據(jù)計舞得到隨機(jī)變氣K上的觀測他工如果* >4,就以(1 古勺)乂01加的把握認(rèn)為*X 與Y盯美

12、系否則就說樣本現(xiàn)洪數(shù)據(jù)沒而提供關(guān)系" 的充分證#L在實(shí)際應(yīng)用中，要在獲取樣本數(shù)據(jù)之前通過下表確定臨界值:P(Kf %)G5O0.400 250.15010_院_0 4550 7081 3232 0722.7«p K A 4)0.0500250 0100.0050 0013.8415.0246.6367879W.8Z84隨堂練習(xí)ff下面針對本節(jié)課所學(xué)，做幾道練習(xí)題【板書/PPT】1.下面是一個工乂二列藤表;叫翼AH-a2173九8江33總計b相則表中人b處的值分沏為()A.叫96 B. 52f5。C.豆,60 D. 54,52 答：C，過案下列各圖，其中兩個分費(fèi)變量4之間關(guān)系呈強(qiáng)的是答：D3 .經(jīng)過對相的筑計量的研究，得到了若干個喔界值，當(dāng)始的雙 洎值h3.841時,©fl()A,在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下可認(rèn)為4與6有美B,在非錯誤的概率不超過0.05的前提下可認(rèn)為其與8無美C.在犯錯誤的樓搴不超過0.01的前提丁可認(rèn)為,4與6有關(guān)D.沒有充分理由說明事件H與8有關(guān)系答，啟4 .根據(jù)下表計算:小看電現(xiàn)看電視男3785女35143K的五測值A(chǔ)/保留3注小效答案士 4.514課堂小結(jié)1 .列聯(lián)表與等高條形圖列聯(lián)表由兩個分類變量之間頻率大小差異說明這兩個變量之間