第三講：子集、全集、補(bǔ)集

1、1.2 子集、全集、補(bǔ)集溫故知新1. 用描述法表示：（1）坐標(biāo)平面內(nèi)，不在一、三象限的點(diǎn)的集合（2）所有被3除余1的整數(shù)2. 表示下列集合：（1）方程的解（2）不等式2的解集1子集的概念及記法：如果集合A的任意一個元素都是集合B的元素（ ），則稱集合 A為集合B的子集（subset）,記為_或_讀作“_或“_”用符號語言可表示為：_注意：（1）A是B的子集的含義：任意xA，能推出xB；（2）不能理解為子集A是B中的“部分元素”所組成的集合.2子集的性質(zhì)： A A ,則思考:與能否同時成立？【答】 _3真子集的概念及記法：如果，并且AB，這時集合 A稱為集合B的真子集（proper set）,記

2、為_或_讀作“_”或“_4真子集的性質(zhì)：是任何非空集合的真子集符號表示為_真子集具備傳遞性符號表示為_5全集的概念：如果集合U包含我們所要研究的各個集合， 這時U可以看做一個全集（universal set）全集通常記作_6補(bǔ)集的概念：設(shè)_，由U中不屬于A的所有元 素組成的集合稱為U的子集A的補(bǔ)集（complementary set）, 記為_讀作“_”即：=_ =_ =_ =_【精典范例】例11 寫出集合a，b的所有子集及其真子集；2 寫出集合a，b，c的所有子集及其真子集；例2：以下各組是什么關(guān)系，用適當(dāng)?shù)姆柋硎境鰜恚?）a與a 0 與 （2）與20， （3）S=-2，-1，1，2，A=

3、-1，1，B=-2，2； （4）S=R，A=x|x0，xR，B=x|x0 ，xR ；（5）S=x|x為地球人 ，A=x|x 為中國人，B=x|x為外國人 元素與集合之間用_集合與集合之間用_例3：已知集合A=x|x2-1=0 ，B=x|x2-2ax+b=0 B A，求a，b的取值范圍例4：方程組的解集為A，U=R，試求A及習(xí)題課下列關(guān)系式1(1，2；10，1，2，3；1，00，1；0中錯誤的個數(shù) A0個 B1個 C2個 D3個 已知集合M=x|-x，xZ，則下列集合是集合M的子集的是 A-3，0，1 B-1，0，1，2 Cy|-y-1，yZ Dx|x，xN設(shè)A=x|1x2，B=x|x B，則實(shí)

4、數(shù) a 的取值范圍是 滿足關(guān)系1 B1，2，3，4的集合B有 個已知集合A=(x，y|x+y=2，x，yN，試寫出A的所有子集為 設(shè)集合M=x|x= ，nZ，N=x|x=+n，nZ，則確定集合M、N之間的關(guān)系為 指出下列各對集合之間的關(guān)系：(1A=-1，1，B=xZ|x2=1；(2A=-1，1，B=(-1，-1，(-1，1，(1，-1，(1，1；(3A=-1，1，B=，-1，1，-1，1；(4A=x|-1x4，B=x|x-50已知集合M滿足2，3M1，2，3，4，5，求集合M及其個數(shù)設(shè)集合A=1，2，3，B=x| 2x-5 A，求集合B已知集合A=x|-2x5，B=x|m+1x2m -1，若BA，求實(shí)數(shù)m的取值范圍已知A=x|x2-3x+20，B=x|1xa，(1若AB，求a的取值范圍；(2若AB，求a的取值范圍12.若知集合A=x|（1） 若A中只有一個元素，