第七章習(xí)題答案

1、WORD格式可編輯第七章不完全競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)1、根據(jù)圖中線性需求曲線 d 和相應(yīng)的邊際收益曲線 MR，試求：（ 1） A 點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的 MR值；（2） B 點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的 MR值。專(zhuān)業(yè)知識(shí) 整理分享解答：（ 1）根據(jù)需求的價(jià)格點(diǎn)彈性的幾何意義，可得A 點(diǎn)的 需求的價(jià)格彈性為：（155）2e 或者 22edd5（32）1 再根據(jù)公式 MR），則A 點(diǎn)的 MR值為： MR=2× （ 2×1/2 ） P（1ed=1MR1(12）與（ 1）類(lèi)似，根據(jù)需求的價(jià)格點(diǎn)彈性的幾何意義，可得 B 點(diǎn)的需求的價(jià)格彈性為：151011e 或者ded 31102再根據(jù)公式11MR1，則 B點(diǎn)的 MR值為：

2、）1e12d2、圖 7-19 是某壟斷廠商的長(zhǎng)期成本曲線、需求曲線和收益線。試在圖中標(biāo)出：1)長(zhǎng)期均衡點(diǎn)及相應(yīng)的均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)量；2)長(zhǎng)期均衡時(shí)代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SAC曲線和 SMC曲線；3)長(zhǎng)期均衡時(shí)的利潤(rùn)量。解答：本題的作圖結(jié)果下圖所示：( 1)長(zhǎng)期均衡點(diǎn)為 E 點(diǎn)，因?yàn)?，?E點(diǎn)有 MR=LMC。由 E 點(diǎn) 出發(fā)，均衡價(jià)格為 P0，均衡數(shù)量為 Q0。(2) 長(zhǎng)期均衡時(shí)代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的 SAC曲線和 SMC曲線如 圖所示。在 Q0 的產(chǎn)量上， SAC曲線和 LAC曲線相切； SMC曲 線和 LMC曲線相交，且同時(shí)與 MR曲線相交。(3) 長(zhǎng)期均衡時(shí)的利潤(rùn)量有圖中陰影部分的面積表示，即

3、=(AR(Q0)-SAC(Q0)Q03、已知某壟斷廠商的短期成本函數(shù)為STC2，反需求函數(shù)為 P=150-3.25Q0.1Q61430003QQ求：該壟斷廠商的短期均衡產(chǎn)量與均衡價(jià)格。解答：因?yàn)?SMCdSTCdQ0.321Q2Q140且由 TRP（Q）Q（1503.25Q）Q150Q3.25Q2得出 MR=150-6.5Q根據(jù)利潤(rùn)最大化的原則 MR=SMC20.3Q12Q1401506.5Q解得 Q=20（負(fù)值舍去）以 Q=20 代人反需求函數(shù)，得 P=150-3.25Q=85所以均衡產(chǎn)量為 20 均衡價(jià)格為 854、已知某壟斷廠商的成本函數(shù)為 0.6322Q TC，反需求函 Q數(shù)為 P=8

4、-0.4Q 。求：（ 1 ）該廠商實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化時(shí)的產(chǎn)量、價(jià)格、收益和利潤(rùn)。（ 2 ）該廠商實(shí)現(xiàn)收益最大化的產(chǎn)量、價(jià)格、收益和利潤(rùn)。（ 3）比較（ 1 ）和（ 2）的結(jié)果。dTC解答：（ 1）由題意可得： 1.2Q3MC且 MR=8-0.8QdQ于是，根據(jù)利潤(rùn)最大化原則 MR=MC有： 8-0.8Q=1.2Q+3解得 Q=2.5以 Q=2.5 代入反需求函數(shù) P=8-0.4Q ，得：P=8-0.4 × 2 .5=7以 Q=2。 5 和 P=7 代入利潤(rùn)等式，有： =TR-TC=PQ-TC=（ 7×0.25 ） - （ 0.6 ×2.52+2 ）=17.5-13.2

5、5=4.25 所以，當(dāng)該壟斷廠商實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化時(shí)，其產(chǎn)量Q=2.5，價(jià)格 P=7，收益 TR=17.5 ，利潤(rùn) =4.25（ 2 ）由已知條件可得總收益函數(shù)為：2TR=P（ Q） Q=（ 8-0.4Q ） Q=8Q-0.4QdTR，即有： dTR80.80令0dQdQ解得 Q=102dTR且 0.80dQ所以，當(dāng) Q=10時(shí)， TR值達(dá)最大值。以 Q=10代入反需求函數(shù) P=8-0.4Q ，得： P=8-0.4 ×10=4以 Q=10， P=4 代入利潤(rùn)等式，有 =TR-TC=PQ-TC=（4×10）-（0。 6×102+3×10+2）=40-92=-5

6、2 所以，當(dāng)該壟斷廠商實(shí)現(xiàn)收益最大化時(shí)，其產(chǎn)量Q=10，價(jià)格P=4，收益 TR=40，利潤(rùn) =-52 ，即該廠商的虧損量為 52。（ 3）通過(guò)比較（ 1 ）和（ 2）可知：將該壟斷廠商實(shí)現(xiàn)最大 化的結(jié)果與實(shí)現(xiàn)收益最大化的結(jié)果相比較，該廠商實(shí)現(xiàn)利潤(rùn) 最大化時(shí)的產(chǎn)量較低（因?yàn)?2.25<10 ），價(jià)格較高（因?yàn)?7>4）， 收益較少（因?yàn)?17.5<40 ），利潤(rùn)較大（因?yàn)?4.25>-52 ）。顯然，理性的壟斷廠商總是以利潤(rùn)最大化作為生產(chǎn)目標(biāo)，而不是將收益最大化作為生產(chǎn)目標(biāo)。追求利潤(rùn)最大化的壟斷廠商 總是以較高的壟斷價(jià)格和較低的產(chǎn)量，來(lái)獲得最大的利潤(rùn)。5、已知某壟斷廠商的

7、反需求函數(shù)為 P1002A，成本函數(shù)為 2，其中， A 表示廠商的廣告支出。 TC3Q20QA 求：該廠商實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化時(shí) Q、 P 和 A 的值。 解答：由題意可得以下的利潤(rùn)等式： =P*Q-TC=（ 100-2Q+2A） Q-（ 3Q2+20Q+A）=100Q-2Q2+2AQ-3Q2-20Q-A=80Q-5Q22+2AQ-A將以上利潤(rùn)函數(shù) （ Q， A）分別對(duì) Q、 A 求偏倒數(shù)，構(gòu)成利潤(rùn)最大化的一階條件如下：8010Q2A0dQ1Q10A A求以上方程組的解：由（ 2）得 =Q，代入（ 1）得：80-10Q+20Q=0Q=10； A=100 在此略去對(duì)利潤(rùn)在最大化的二階條件的討論以 Q=

8、10， A=100 代入反需求函數(shù)，得：P=100-2Q+2=100-2×10+2×10=100 所以，該壟斷廠商實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化的時(shí)的產(chǎn)量Q=10，價(jià)格P=100，廣告支出為 A=100。6、已知某壟斷廠商利用一個(gè)工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，其產(chǎn)品在兩個(gè)分割的市場(chǎng)上出售，他的成本函數(shù)為T(mén)CQ240Q，兩個(gè)市場(chǎng)的需求函數(shù)分別為Q， Q2200.4P 2。求：1120.1P1(1) 當(dāng)該廠商實(shí)行三級(jí)價(jià)格歧視時(shí)，他追求利潤(rùn)最大化前提 下的兩市場(chǎng)各自的銷(xiāo)售量、價(jià)格以及廠商的總利潤(rùn)。(2) 當(dāng)該廠商在兩個(gè)市場(chǎng)實(shí)行統(tǒng)一的價(jià)格時(shí)，他追求利潤(rùn)最 大化前提下的銷(xiāo)售量、價(jià)格以及廠商的總利潤(rùn)。(3) 比較

9、( 1)和( 2)的結(jié)果。解答：( 1)由第一個(gè)市場(chǎng)的需求函數(shù) Q1=12-0.1P 1可知，該市場(chǎng)的反需求函數(shù)為 P1=120-10Q1，邊際收益函數(shù)為MR1=120-20Q 1。同理，由第二個(gè)市場(chǎng)的需求函數(shù) Q2=20-0.4P 2 可知，該市場(chǎng)的反需求函數(shù)為 P2=50-2.5Q 2 ，邊際收益函數(shù)為 MR2=50-5Q2。dTC此外，廠商生產(chǎn)的邊際成本函數(shù) 2Q40MC。dQ該廠商實(shí)行三級(jí)價(jià)格歧視時(shí)利潤(rùn)最大化的原則可以寫(xiě)為MR1=MR2 =MC。于是： 關(guān)于第一個(gè)市場(chǎng)：根據(jù) MR1=MC，有：120-20Q1=2Q+40Q=Q1+Q2，即 22Q1+2Q2=80 關(guān)于第二個(gè)市場(chǎng)：根據(jù)

10、MR2=MC，有：50-5Q2=2Q+40Q=Q1+Q，2 即 2Q1+7Q2=10由以上關(guān)于 Q1、 Q2的兩個(gè)方程可得，廠商在兩個(gè)市場(chǎng)上的銷(xiāo)售量分別為： Q1=3.6 ， P1=84； Q2=0.4 ， P2=49。 在實(shí)行三級(jí)價(jià)格歧視的時(shí)候，廠商的總利潤(rùn)為： =( TR1+TR2 ) -TC2=P1Q1+P2Q2-( Q1+Q2)-40( Q1+Q2)1+Q2)2=84×3 .6+49 × 0.4-4-40 × 4=146( 2 )當(dāng)該廠商在兩個(gè)上實(shí)行統(tǒng)一的價(jià)格時(shí)，市場(chǎng)需求函數(shù)Q=Q1+Q2=( 12-0.1P ) +( 20-0.4P ) =32-0.5P

11、 ，且市場(chǎng)反需求 函數(shù)為 P=64-2Q，市場(chǎng)的邊際收益函數(shù)為 MR=64-4Q。 根據(jù)利潤(rùn)最大化的原則即該統(tǒng)一市場(chǎng)的MR=MC有：64-4Q=2Q+40解得 Q=4以 Q=4 代入市場(chǎng)反需求函數(shù) P=64-2Q，得：P=56于是，廠商的利潤(rùn)為： =P*Q-TC=（56 ×4）-（42+40 ×4）=48 所以，當(dāng)該壟斷廠商在兩個(gè)市場(chǎng)上實(shí)行統(tǒng)一的價(jià)格時(shí)，他追 求利潤(rùn)最大化的銷(xiāo)售量為 Q=4，價(jià)格為 P=56，總的利潤(rùn)為 =48。（ 3）比較以上（ 1 ）和（ 2）的結(jié)果，可以清楚地看到，將 該壟斷廠商實(shí)行三級(jí)價(jià)格歧視和在兩個(gè)市場(chǎng)實(shí)行統(tǒng)一作價(jià) 的兩種做法相比較，他在兩個(gè)市場(chǎng)制

12、定不同的價(jià)格，實(shí)行三 級(jí)價(jià)格歧視時(shí)所獲得的利潤(rùn)大于在兩個(gè)市場(chǎng)實(shí)行統(tǒng)一定價(jià) 時(shí)所獲得的利潤(rùn)（因?yàn)?146>48）。這一結(jié)果表明進(jìn)行三級(jí)價(jià) 格歧視要比不這樣做更為有利可圖。7、已知某壟斷競(jìng)爭(zhēng)廠商的長(zhǎng)期成本函數(shù)為3；如果該產(chǎn)品的生產(chǎn)集團(tuán)內(nèi)所有的廠2LTC0.001Q0.51Q200Q 商都按照相同的比例調(diào)整價(jià)格，那么，每個(gè)廠商的份額需求線（或?qū)嶋H需求曲線）為 P=238-0.5Q 。求： 該廠商長(zhǎng)期均衡時(shí)的產(chǎn)量與價(jià)格。（ 2 ）該廠商長(zhǎng)期均衡時(shí)主觀需求曲線上的需求的價(jià)格點(diǎn)彈 性值（保持整數(shù)部分）。（ 3 ）如果該廠商的主觀需求曲線是線性的，推導(dǎo)該廠商長(zhǎng) 期均衡時(shí)的主觀需求的函數(shù)。LACLTCQ

13、LMCdLTC/dQ20.4Q0.3Q解答：（ 1）由題意可得：0.51Q 20021.2Q 200 且已知與份額需求曲線相對(duì) 反的應(yīng) 需求函數(shù)為 P 238-0.5Q 。由于在壟斷競(jìng)爭(zhēng)廠商利潤(rùn)最大化的長(zhǎng)期均衡時(shí)，D 曲線與 LAC曲線相切（因?yàn)?0），即有，于是有：20.5Q0.51Q2002380.5Q解得 Q 200（負(fù)值舍去了）以 200代入份額需求函數(shù)，得： 238-0.5 ×200 138 所以，該壟斷競(jìng)爭(zhēng)廠商實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化長(zhǎng)期均衡時(shí)的產(chǎn) 量 200 ，價(jià)格 138。（ 2 ）由 200 代入長(zhǎng)期邊際成本函數(shù)，得： 0.003 × 2002 1.02 ×

14、; 200+200 116 因?yàn)閺S商實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期利潤(rùn)最大化時(shí)必有，所以， 亦有 116 。再根據(jù)公式 MR（11） ，得： 116138（11）Peedd解得 ed 6 所以，廠商長(zhǎng)期均衡時(shí)主觀需求曲線 d 上的需求的價(jià)格點(diǎn)彈 性 ed 6。（ 3 ）令該廠商的線性的主觀需求 d 曲線上的需求的函數(shù)形 式 P=A-BQ，其中， A表示該線性需求 d 曲線的縱截距，-B 表示斜率。下面，分別求 A 值和B 值。WORD格式可編輯1386根據(jù)線性需求曲線的點(diǎn)彈性的幾何意義，可以有P ed， AP專(zhuān)業(yè)知識(shí) 整理分享其中， P表示線性需求 d 曲線上某一點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的價(jià)格水 。平A138于是，在該廠商實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期

15、均衡時(shí)，由 ， 得： 解得 A=161 此外，根據(jù)幾何意義，在該廠商實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期均衡時(shí)，線性主 觀 需求 d 曲線的斜率的絕對(duì)值可以表示為：AP161138B 0.6Q200于是，該壟斷競(jìng)爭(zhēng)廠商實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期均衡時(shí)的線性主 觀需求函數(shù) 為： P=A-BQ=161-0.115Q或者161PQ0.528 、在某壟斷競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)，代表性廠商的長(zhǎng)期成 本函數(shù)為L(zhǎng)TC=5Q3-200Q2+2700Q，市場(chǎng)的需求函數(shù)為T(mén)R=2200AQ-100Q2， MR=2200A-200QP=2200A-100Q。求：在長(zhǎng)期均衡時(shí)，代表性廠商的產(chǎn)量 和 產(chǎn)品價(jià)格，以及A 的數(shù)值。答：長(zhǎng)期均衡條件： MR=LMC=SM；CP=AR=

16、LAC=SACLMC=15Q2-400Q+2700，LAC=5Q2-200Q+2700，所以有： MR=2200A-200Q=LMC=152-Q400Q+2700即： 15Q2-200Q+2700-2200A=0 ?（ 1）還有： P=AR=2200A-100Q=LAC=52Q-200Q+2700即： 5Q2-100Q+2700-2200A=0?（ 2）WORD格式可編輯專(zhuān)業(yè)知識(shí) 整理分享解得 Q=10， A=1， P=120012、用圖說(shuō)明壟斷廠商短期和長(zhǎng)期均衡的形成及其條件。解答：要點(diǎn)如下：( 1 )關(guān)于壟斷廠商的短期均衡。壟斷廠商在短期內(nèi)是在給定的生產(chǎn)規(guī)模下，通過(guò)產(chǎn)量和價(jià)格的調(diào)整來(lái)實(shí)現(xiàn)

17、MR=SM的C 利潤(rùn)最大化原則。如圖所示，壟斷廠商根據(jù) MR=SMC的原則，將產(chǎn)量和價(jià) 格分別調(diào)整到 P0和 Q0，在均衡產(chǎn)量 Q0 上，壟斷廠商可以贏利 即 >0，如圖 (a) 所示，此時(shí) AR>SAC，其最大的利潤(rùn)相當(dāng)與 圖中的陰影部分面積；壟斷廠商也可以虧損即< 0，如圖(b) 所示，此時(shí)， AR< SAC，其最大的虧待量相當(dāng)與圖中的陰 影部分。在虧損的場(chǎng)合，壟斷廠商需要根據(jù)AR與 AVC的比較，來(lái)決定是否繼續(xù)生產(chǎn)：當(dāng) AR>AVC時(shí)，壟斷廠商則繼續(xù) 生產(chǎn)；當(dāng) AR< AVC時(shí)，壟斷廠商必須停產(chǎn)；而當(dāng) AR=AVC時(shí)， 則壟斷廠商處于生產(chǎn)與不生產(chǎn)的臨界

18、點(diǎn)。在圖 (b) 中，由于 AR< AVC，故該壟斷廠商是停產(chǎn)的。由此，可得壟斷廠商短期均衡的條件是： MR=SM，C其 利潤(rùn)可以大于零，或小于零，或等于零。(2) 關(guān)于壟斷廠商的長(zhǎng)期均衡。在長(zhǎng)期，壟斷廠商是根據(jù) MR=LMC的利潤(rùn)最大化原則來(lái)確定產(chǎn)量和價(jià)格的，而且，壟斷廠商還通過(guò)選擇最優(yōu)的生產(chǎn) 規(guī)模來(lái)生產(chǎn)長(zhǎng)期均衡產(chǎn)量。所以，壟斷廠商在長(zhǎng)期可以獲得 比短期更大的利潤(rùn)。在圖中，在市場(chǎng)需求狀況和廠商需求技術(shù)狀況給定的條 件下，先假定壟斷廠商處于短期生產(chǎn)，尤其要注意的是，其 生產(chǎn)規(guī)模是給定的，以 SAC0 曲線和 SMC0所代表，于是，根據(jù) MR=SMC的短期利潤(rùn)最大化原則，壟斷廠商將短期均衡產(chǎn)量和 價(jià)格分別調(diào)整為 Q0 和 P0，并由此獲得短期潤(rùn)相當(dāng)于圖中較小 的那塊陰影部分的面積 P0ABC。下面，再假定壟斷廠商處于 長(zhǎng)期生產(chǎn)狀態(tài)，則壟斷廠商首先根據(jù)MR=LMC的長(zhǎng)期利潤(rùn)最大化的原則確定長(zhǎng)期的均衡產(chǎn)量和價(jià)格分別為Q*和 P* ，然后，壟斷廠商調(diào)整