初中數(shù)學(xué)知識點過關(guān)項目分類列表

1、初中數(shù)學(xué)考試標(biāo)準(zhǔn)知識點分類列表班級： 姓名： 初中數(shù)學(xué)知識點過關(guān)項目分類列表（一） 數(shù)與代數(shù)內(nèi) 容要 點 考 點配 套 練 習(xí)有理數(shù)有理數(shù)的意義表示物體個數(shù)的0、1、2、3、 等等叫做自然數(shù)；大于0的數(shù)叫做 ，正數(shù)的前面加上“”的數(shù)叫做 ； 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是唯一的一個中性數(shù)，它是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界數(shù).(1) 如果上升3米記作+3m，那么下降4米記作 .(2) 如果向右走規(guī)定為正，那么向左走8米記作 ， 則5米表示 .有理數(shù)的大小比較在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)， 邊的數(shù)總比 邊的數(shù)大；正數(shù)都 0，負(fù)數(shù)都 0，正數(shù) 一切負(fù)數(shù).用“>”或“<”填空：(1) 9 1, (2) 4 12

2、, (3) 0.9 1.1, (4) 1.4 4.1 數(shù)軸規(guī)定了 、 和單位 的直線叫做數(shù)軸.將2.4，1和2.4在數(shù)軸上表示：相反數(shù)只有 不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，相反數(shù)等于本身的數(shù)是數(shù) ，若兩個數(shù)互為相反數(shù)，則其 .(1) 的相反數(shù)是 1.7.(2) (+ 4)是 的相反數(shù).(3) ( 8)的相反數(shù)是 .絕對值一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與 距離. 記作|a|，于是有 (1) 絕對值等于3的數(shù)有 .(2) 若x= 2，則x = .(2) 若a= a，則a有 個.(3) 絕對值不大于100的自然數(shù)有 個.倒數(shù)1除以非零數(shù)a所得的商叫做數(shù)a的倒數(shù).若x與y互為倒數(shù)，則 .倒數(shù)等于本

3、身的有理數(shù)有 .如果a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值等于1，則x2 2a 2b + 5cd 的值等于 .有理數(shù)的加法同號兩數(shù)相加，取 的符號，并把絕對值 ；絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大 的符號，并用較大絕對值 較小絕對值； 互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得 ； 一個數(shù)同0相加，仍得 .(1) ( 82) + ( 28) = .(2) ( 0.9) + 1.5 = .(3) 1 + () + () = .(4) (1) + (2) = .有理數(shù)的減法減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的 . 幾個正數(shù)或負(fù)數(shù)的和，有時也叫做它們的代數(shù)和.(1) ( 7) ( 8)+ (9) = .(2) 1

4、() () = .有理數(shù)的乘法兩數(shù)相乘，同號得 ，異號得 ，并把 相乘. 幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，則 . 幾個不等于0的數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為 ，偶數(shù)個時，積為 .(1) (75)×(25)×4= .(2) 12×()×() = .(3) (2)×(0.375) = .有理數(shù)的除法除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的 . 兩數(shù)相除，同號得 ，異號得 ，并把 相除. 0除以任何一個不等于0的數(shù)， .(1) ()÷ (6) = .(2) 3.5÷×() = .有理數(shù)的乘方幾個相同因數(shù)的 的運算叫做乘方，在an中，a

5、叫做 數(shù)，n叫做 數(shù).正數(shù)的任何次方都是 數(shù)； 負(fù)數(shù)的奇次冪是 數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是 數(shù).(1) (1)2007+ (1)2008 = .(2) 32+ (3)2 32 = .(3 當(dāng)a=2，b=3，c=5時，則式子a2 + b2 c2的值等于 .有理數(shù)的混合運算先算乘方，,再算 ,最后算 .如果有括號，就先算 .(1) 4 5×(0.5)3 = .(2) 24+(34)2 2 = .有理數(shù)的簡便運算（運算定律）a + b= ； (a + b) + c= ；a·b= ； (a·b)·c= ；a (b + c)= .(1) 2.283.76+1.720.24

6、= .(2) (1)×() = .運用有理數(shù)的運算解決簡單問題在生產(chǎn)和生活實際中，存在許多具有相反意義的量，我們規(guī)定其中一種為正，那么另一種就為 . 有時利用有理數(shù)的運算可以解決一些生活中的實際問題.某小吃店六天盈虧情況如下：（盈余為正）120元、26元、15元、 9元、36元、88元，這六天總的盈虧情況如何？實數(shù)平方根若x2 = a，則x就叫做a的 .一個正數(shù)有 個平方根，它們 ；0的平方根是 ，負(fù)數(shù) 平方根. 非負(fù)數(shù)的非負(fù)平方根叫它的 平方根.判斷：(1) 1的平方根是1 （ ） (2) 1是(1) 2的平方根 （ ） (3) (1) 2的平方根是1 （ ）(4) 1是1的算術(shù)平

7、方根 （ ）(5) 8的立方根是2 （ ） (6) 8的立方根是2 （ ） (7) 64的平方根±8 （ ）(8) ±64的立方根是±4 （ ）立方根若x3 = a，則x就叫做a的 .一個正數(shù)有 個正立方根，一個負(fù)數(shù)有 個負(fù)立方根， 0的立方根是 .立方根和平方根相等的數(shù)是 .求非負(fù)數(shù)的平方根求一個數(shù)a的平方根的運算叫 .平方與開平方互為 運算.分別求得16的平方根和算術(shù)平方根依次為 、 .求一個數(shù)的立方根求一個數(shù)a的立方根的運算叫 .立方與開立方互為 運算.計算：用計算器求平方根依自己所使用的計算器學(xué)會按鍵方法(1) .(2) 若x3 =100，則x = .用計

8、算器求立方根無理數(shù)的概念及判別 小數(shù)叫做無理數(shù).無理數(shù)來源于三類： .下列數(shù)中的無理數(shù)有（ ）個.3.14，0.1010010001.實數(shù)的概念與分類 和 統(tǒng)稱為實數(shù).實數(shù)最常見的分類方法有 種.判斷： (1) 實數(shù)都是有理數(shù)（ ） (2) 無理數(shù)都是無限小數(shù)（ ）(3) 無限小數(shù)都是無理數(shù)（ ）(4) 帶根號的數(shù)都是無理數(shù)（ ）實數(shù)與數(shù)軸實數(shù)與數(shù)軸上的點是 的關(guān)系.有理數(shù)中的一切知識適用于實數(shù)之中.用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍對于一個用算術(shù)根表示的無理數(shù)，可以尋找到與被開方數(shù)最接近的兩個完全平方數(shù)，從而可以估計出它的大致范圍.(1) 估算在哪兩個整數(shù)之間.(2) 比較與這兩個無理數(shù)的整數(shù)

9、部分的大小.四舍五入法一般地，一個近似數(shù)， 到哪一位，就說這個近似數(shù) . 這時, 從注意：實際問題中還有去尾法和收尾法等方法.(1) 近似數(shù)0.03086精確到 位，它有 個有效數(shù)字.(2) 近似數(shù)2.4萬精確到（ ）位.(3) + .(4) 用載重量為7噸的貨車一次運走52噸貨物需調(diào) 輛車.近似數(shù)用計算器求近似值二次根式的概念一般地，式子 叫做二次根式.二次根式成立的條件是 .若式子是二次根式,則m的取值范圍是 .二次根式的性質(zhì)(1) 二次根式的自身非負(fù)性：(2) 非負(fù)數(shù)的算術(shù)根的平方： (3) 一個數(shù)的平方的算術(shù)平方根：(1) (3)2 = .(2) 3 = ( )2(3) 若=16，則a

10、 = .最簡二次根式滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式：(1) ,(2) .將下列二次根式化簡：, , , , .同類二次根式幾個二次根式化成 以后，如果 相同，那么這幾個二次根式就叫做同類二次根式.在上欄當(dāng)中，與是同類二次根式的有： .積的算術(shù)根的性質(zhì)積的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的 . 一般地用式子表達(dá)為： .(1) = .(2) = .商的算術(shù)根的性質(zhì)商的算術(shù)平方根等于 的算術(shù)平方根除以 的算術(shù)平方根. 一般地用式子表達(dá)為： .(1) = .(2) = .二次根式的加減法二次根式相加減， 先把各個二次根式化成 根式后，再把同類二次根式相加減. = .= .二次根式的

11、乘法把積的算術(shù)平方根的性質(zhì) 過來就可以進(jìn)行二次根式的乘法運算.已知矩形的長為，寬為，則其面積為 .二次根式的除法把商的算術(shù)平方根的性質(zhì) 過來就可以進(jìn)行二次根式的除法運算. 二次根式的除法運算也可以先改寫成 的形式，然后再進(jìn)行分母有理化.(1) = .(2) = .二次根式的混合運算二次根式的混合運算可以仿照有理數(shù)的混合運算和整式的運算等方法進(jìn)行.= = .代數(shù)式用字母表示數(shù)用 表示數(shù)是代數(shù)的一個重要特點.(1) 除以y+3的商是y的數(shù)用代數(shù)式表示： .(2) 周長為24cm，一邊長為acm的矩形的面積 cm2.(3) 利用上圖可以證明的定理是： .列代數(shù)式用基本的運算符號把 或表示 的字母連接

12、而成的式子叫做代數(shù)式. 單獨的一個 或 也叫代數(shù)式. 代數(shù)式的實際意義與幾何背景式子a2 + b2表示a、b兩數(shù)的平方和；式子a2 b2表示a、b兩數(shù)的平方 ；式子(a b)2表示a、b兩數(shù)差的平方；式子(a + b)2表示a、b兩數(shù) 的平方.式子 (a + b) (a b) = a2 b2表示整式乘法的平方差公式； 而a2 b2= (a + b) (a b)則表示因式分解中的平方差公式.求代數(shù)式的值一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式中的 ，按照代數(shù)式指明的運算順序，計算出的 ，就叫做代數(shù)式的值.x = 2，y = 0.5時，求各式的值：(1) x y 1 = . (2) (x + y) (x y) =

13、 .代數(shù)式的化簡求值整式與分式同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪相乘，底數(shù) ，指數(shù) .(1) x·x2·x3 = . (2) (a2) 8·(a4) 4 = .(3) (3a2 b8) 2 = .(4) (2a)6 (3a3)2 = .(5) a4·a4÷( a3)2 = .同底數(shù)冪的除法同底數(shù)冪相除，底數(shù) ，指數(shù) .冪的乘方冪的乘方，底數(shù) ，指數(shù) .積的乘方積的乘方，等于積里的每一個因式分別 ，再把所得的 相乘.零指數(shù)冪任何一個 的數(shù)的零次冪等于1.(1) (3.14)0(0.5) 2 = .(2) 一納米等于十億分之一米，用科學(xué)記數(shù)法表示為 米.(3)

14、 地球質(zhì)量為6×1013億噸，太陽質(zhì)量是地球質(zhì)量的3.3×105倍，則太陽的質(zhì)量為 億噸. 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪= ， 其中a0，p為正整數(shù).科學(xué)記數(shù)法對于一個絕對值較大或較小的實數(shù)N來說， 都可以記為 N = a·10 n 的形式，其中1a<10,n為整數(shù).單項式數(shù)與字母的 的代數(shù)式叫單項式，單獨的一個 也叫單項式. 單項式中的 因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之 叫做這個單項式的次數(shù).(1) 單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是 、 .(2) 多項式是一個 次 項式，其中最高次項的系數(shù)是 ,常數(shù)項是 ，按x的升冪排列為： . (3) (xy)2展開后是 次 項式.多

15、項式幾個 的和叫做多項式. 多項式里, 次數(shù)最 的單項式次數(shù)就是這個多項式的次數(shù), 不含字母的項叫 .整式 式和 式統(tǒng)稱為整式.同類項所含 相同，并且 字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項. 特別是，幾個常數(shù)項也是同類項.(1) 5x 7x = .(2) 3a + 2b 5a b = .(3) 若單項式2x m+1y n與2x n+2y 3是同類項， 則可得m = ， n = ，m 2 n 2 = ，m 2 + n 2 = .合并同類項把多項式中的 合并成一項叫做合并同類項. 同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為 ， 和字母的指數(shù)不變.去括號括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項

16、都 ；括號前是“”號，把括號和它前面的“”號去掉，括號里各項都 .1化簡：(1) 3x(4y2x+1) = .(2) 7a + 3(a+3b) = .1添括號：(1) x3 5x2 4x + 9 = x35x2 ( )；(2) x3 5x2 4x + 9 = x3 + ( ).添括號添括號后，括號前面是“+”號，括到括號里的各項都 ；添括號后，括號前面是“”號，括到括號里的各項都 .整式的加減法整式的加減法實質(zhì)上是合并 .1計算：(1) (3a2ab+7) (4a2+6ab+7) = .(2) (2x)3 (5x2y)= .(3) (6x2y3)2 ÷(3xy2)2= .(4) 2a

17、2(0.5ab+b2) 5a(a2bab2) = .(5) (2x+3) (3x1)= .2三角形三內(nèi)角的和等于 .3已知在一個三角形中，第一個角等于第二個角的3倍，而第三個角比第二個角大15º，若設(shè)第二個角的度數(shù)為x，則依題意列方程得 ，求得x = .4長為(2a+b),寬為(a+b)的矩形的周長為 , 面積為 .整式的乘法單項式相乘，把它們的 、 字母分別相乘，只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘 中的每一項，再把所得的積 .多項式與多項式相乘， 先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式中的每一項，再把所得的

18、 .整式的除法單項式相除，把 、同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的因式.多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得商相加.整式的混合運算整式的混合運算可以仿照數(shù)的混合運算.乘法公式及其計算平方差公式： .完全平方公式： . .(1) (2x+y) (2x y)= .(2) (2a+3b) 2= .(3) (2x 5y)2 = .因式分解的定義把一個 化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式.1把下列各式分解因式：(1) a3 ab2 = .(2) mamb+2a2b = .(3) a2 +

19、2ab21= .(4) m2 4n2 + 4n 1 = .2已知ab3，ab1, 則(1) a 2 ba b 2 = ；(2) a2b2 = .提公因式法ma + mb + mc = 運用公式法平方差公式： 完全平方公式： 十字相乘法x2 +（a + b）x + ab = 分式的概念一般地，用A、B表示兩個整式，A÷B就可以表示成 的形式. 如果 中含有 ，式子 就叫做分式.(1) 下列各式中，分式有 個. (2) 對于分式 來說，當(dāng)x= 時, 分式的值為零.分式有意義當(dāng)分母 時，分式有意義；當(dāng)分母 時，分式無意義；當(dāng)分子為 但分母 時分式的值為零.分式無意義分式的值為零分式的性質(zhì)分

20、式的分子與分母同時乘以(或除以)同一個不等于 的整式，分式的值 .(1) 填空： (2) 化簡： .分式的符號法則分式的分子、分母與分式本身三個符號中，改變其中任意 個，分式的值不變.約分根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個分式的分子與分母的 約去叫做分式的約分.1化下列分式為最簡分式：(1) (2) 2分式的最簡公分母是 .通分把幾個異分母的分式分別化成與原來分式相等的 叫做分式的通分.最簡分式分式的分子與分母除1外沒有其他公因式可約分時，這樣的分式叫做最簡分式.最簡公分母取各分母系數(shù)的最小 、出現(xiàn)的字母則取 次冪的乘積是最簡公分母.同分母分式加減法同分母的分式相加減， 不變，把 相加減.(1) (2)

21、 .異分母分式加減法異分母的分式相加減，先 ，變?yōu)?的分式，然后再相 .分式的乘法分式乘以分式，用 的積做分子， 的積做 .(1) .(2) .(3) 分式的除法分式除以分式，把除式的分子、分母 后， 再與被除式相乘.分式的乘方分式乘方是把分子、 各自 .簡單分式混合運算先算乘方，再算 ，最后算 .如果有括號，能算就先算 里面的.計算： .方程與方程組方程的概念含有 的等式叫做方程.(1) 若x = 2是方程kx2 = 4的解，則k的值等于 .(2) 方程2x1x4的解是 ( )A. x=2 B. x=3 C. x=4 D. x=5(3) 方程x22x0的根是 ( )A. x = 0或2 B.

22、 x = 0或 2 C. x = 0 D. x = 2方程的解的概念與估計方程的解使方程左右兩邊 的 的值叫做方程的解.解方程的概念求方程的 的過程叫做解方程. 整式方程方程的兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的 的方程叫做整式方程.分式方程分母中含有 的方程叫分式方程.一元一次方程的概念一個整式方程，經(jīng)過整理變形后，如果只含有1個 ，并且含有未知項的次數(shù)為 ，這樣的方程叫一元一次方程.1關(guān)于x的方程ax3 = 3( a+x )有解的條件是 ，其解為 .2若x=2是 方程2xk10的解, 則k的值是 . 于是得關(guān)于y的方程kyk=1的解為 . 一元一次方程的解法一般步驟：去 ，去括號， ，合并 ，系數(shù)化為 .

23、 方程與方程組二元一次方程的概念含有 個未知數(shù)，并且未知項的次數(shù)為 的整式方程叫做二元一次方程.1屬于二元一次方程的是 A. B. C. x 2 + x = 6 D. xy = 52將3x2y=6用x表示y . 3解下列二元一次方程(1) 的解為 .(2) 的解為 . 二元一次方程的變式由ax + by = c得 x = ，y = 二元一次方程組概念含有 個相同未知數(shù)且含有未知數(shù)項的次數(shù)為1的方程組叫做二元一次方程組.二元一次方程組的解一般地， 二元一次方程組的兩個方程的 解，叫做二元一次方程組的解.二元一次方程組解法一般通過 消元法或 消元法，消去一個未知數(shù)化成一元一次方程來解. 關(guān)鍵使同一

24、字母系數(shù)的絕對值相等.可化為一元一次方程的分式方程的解法思路：去分母化分式方程為整式方程.強(qiáng)調(diào)：求出整式方程的解后必須 .解方程：一元二次方程的概念經(jīng)過整理變形后，只含有 個未知數(shù)，并且含有未知項的最高次數(shù)為 的整式方程方程叫做一元二次方程.若方程(m+2)mx50是一元二次方程，則m = . 一元二次方程的解法直接開平方法，配方法， 法，因式分解法. 方程ax2+bx+c0 (a0)的求根公式是： .如果x2是方程2x2+kx+2=0 的一個根，則k的值等于 ，方程的另一個根是 根的判別式 叫做一元二次方程ax2+bx+c0 (a0)的根的判別式，用 表示.判別方程2x2+5x+30的根的情

25、況式： .列方程或方程組解應(yīng)用題的基本思路及方法一般步驟：審清 意，寫解 ，布列 ，求出其 ，檢驗作 .設(shè)數(shù)一般有設(shè) 未知數(shù)，設(shè) 未知數(shù)和設(shè)參數(shù)等基本方法. 注意到：單價= . 速度= . 效率= . 利潤= . 等等這些常見的關(guān)系式.(1)甲乙二人相距6km，二人同時出發(fā). 同向而行，甲3小時可追上乙；相向而行，1小時相遇. 二人的平均速度各是多少？(2)挖一條長為1260米的水渠，恰好6天挖完. 已知乙隊每天比甲隊多挖30米，則甲隊每天挖多少米.不等式與不等式組等式的概念表示 關(guān)系的式子叫做等式.1若a<b, 用不等號填空：(1) a3 b3.(2) 1 1.2列不等式：(1) x的

26、一半與5的差小于1 .(2) y 的3倍與7的差為負(fù) .3用不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化為x>a或x<a的形式(1) x +1 > 2 .(2) 4x < 3x5 .(3) 2x < 1 .4 若x<5，則|x-5|= ，若|x+2|=1，則x=_.不等式的概念用不等號表示 關(guān)系的式子叫不等式. 等式的基本性質(zhì)等式的兩邊都加上或減去同一個 或 ，所得的仍然是等式.等式的兩邊都乘以或除以同一個 （除數(shù)不為零），所得的仍然是等式.不等式的基本性質(zhì)不等式的兩邊都加上或減去同一個 或 ，不等號的方向不變.不等式的兩邊都乘以或除以同一個 數(shù)，不等號的方向不變.不等

27、式的兩邊都乘以或除以同一個 數(shù)，不等號的方向改變.列不等式用“ ”、“ ”及“”、“”等符號表示一些數(shù)量間關(guān)系就稱為列不等式.不等式的解集使含有未知數(shù)的不等式成立的一個未知數(shù)的值叫做這個不等式的一個解. 一個含有未知數(shù)的不等式的所有解放在一起就組成這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的 . 求不等式 的過程，叫做解不等式若m,n兩數(shù)在數(shù)軸上表示的數(shù)如圖，則按從小到大的順序排列m,n,-m,-n, 是() A. n<m<-n<-mB. m<n<-m<-nC. n<-m<m<-nD. n<-n<m<-m一元一次不等式概念只含有

28、 個未知數(shù)，并且含有未知項的次數(shù)為1的不等式叫一元一次不等式.一元一次不等式的標(biāo)準(zhǔn)形式有：ax + b 0或 （a0）.1下列不等式中，屬一元一次不等式的是 (A) x2+1>x1 (B) x+y>0(C) (D) 2 不等式的非負(fù)整數(shù)解的個數(shù)為 (A) 0個 (B) 1個(C) 2個 (D) 無數(shù)個 3解不等式，并將解集在數(shù)軸上表示 . 4若干蘋果如果每人分3個，則余8個；如果前面每人分5個，則最后一人分到的蘋果數(shù)不足3個，求小孩的人數(shù)和蘋果數(shù).一元一次不等式解法一元一次不等式的解法與 的解法類似，但特別要注意的是：兩邊同乘以或除以負(fù)數(shù)時不等號方向 .不等式組的解集一般地，幾個一

29、元一次不等式的解集的 部分， 叫做由它們組成的一元一次不等式組的解集.不等式組的解法(1)求出不等式組中每一個不等式的 (2)將各個解集在同一條數(shù)軸上表示出來.(3)按有無公共部分寫不等式組解集情況.根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列不等式（組）并解決實際問題中考時關(guān)于不等式的應(yīng)用問題一般有三類：列一元一次不等式；列一元一次不等式組；一次方程和一次不等式綜合.函數(shù)及其圖象坐標(biāo)平面在平面內(nèi)畫互相 的兩條數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系. 方向的叫x軸或橫軸，取向 為正方向， 方向的叫 y軸或縱軸，取向 為正方向，兩軸的交點是坐標(biāo) ，此平面叫坐標(biāo)平面.1在直角坐標(biāo)系中，第二象限內(nèi)的點（x，y）滿足 A. x>

30、;0, y>0; B. x>0, y<0; C. x<0, y>0; D. x<0, y<0.2若點P（m，n）在第二象限，則點Q（ m , n）在( )象限（A） 一（B） 二（C） 三（D） 四3過點A（2，3）且垂直于y軸的直線交y軸于點B，那么B的坐標(biāo)為（）（A）（0，2）（B）（2，0）（C）（0，3） （D）（3，0）4已知點P（3，0），則點P在坐標(biāo)平面中的_.5點A（2, 3）關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是 ，關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是 . 6橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)的點在第 象限.7坐標(biāo)平面內(nèi)的點與_是一一對應(yīng)的.8若a0,則點P（a22，

31、2a）關(guān)于x軸的對稱點是在第_象限象限的劃分x軸和y軸把平面分成 個象限，x軸的正半軸和y軸的正半軸所圍的部分叫做第 象限，再按 時鐘方向分別叫做 、 、 象限. 特別要注意的是坐標(biāo)軸上任何一點不屬于任何象限.坐標(biāo)的表示過P點向橫軸畫垂線，垂足處在橫軸上的坐標(biāo)a叫 坐標(biāo)，過P點向縱軸畫垂線，垂足處在縱軸上的坐標(biāo)b叫 坐標(biāo), 于是點P的坐標(biāo)記作 .坐標(biāo)的特征第一象限的點橫坐標(biāo)為 ，縱坐標(biāo)為 ；第二象限的點橫坐標(biāo)為 ，縱坐標(biāo)為 ；第三象限的點橫坐標(biāo)為 ，縱坐標(biāo)為 ；第四象限的點橫坐標(biāo)為 ，縱坐標(biāo)為 ；x軸上的點 坐標(biāo)0， y軸上的點 坐標(biāo)0，原點的縱橫坐標(biāo)均為 .對稱點的坐標(biāo)特征與x軸對稱的點 坐

32、標(biāo)不變， ,與y軸對稱的點 坐標(biāo)不變， ,與原點對稱的點 .兩種一一對應(yīng)關(guān)系數(shù)軸上的點與 數(shù)一一對應(yīng)， 坐標(biāo)平面上的點與 實數(shù)對是一一對應(yīng)的.常量與變量在研究問題時，數(shù)值保持 的量是常量，可以取 數(shù)值的量是變量.1函數(shù)中自變量的取值范圍是_.2函數(shù)的自變量取值范圍是 A. x 2; B. x 2; C. x2; D. x = 2.3周長為20cm的長方形的面積S(cm2)與長x (cm)之間 的函數(shù)關(guān)系式是_，其中自變量x的取值范圍是_.4 函數(shù)的自變量x的取值范圍是_，當(dāng)x 1時，y_5圖中三角形是有規(guī)律地從里到外逐層排列的設(shè)為第層(為正整數(shù))三角形的個數(shù)，則下列函數(shù)關(guān)系式中正確的是 函數(shù)的

33、概念一般地，設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的的每一個值，y都有 的值與它對應(yīng)，那么就說 是 的函數(shù)，其中x是 量.函數(shù)的表示 法， 列表法和 法是表示函數(shù)的三種基本方法. 用解析式來表示函數(shù)的方法叫做解析法.函數(shù)的圖象通過 ， 和連線來畫函數(shù)的圖象.自變量的取值范圍函數(shù)右邊是關(guān)于自變量的整式時，自變量可取全體 ，是分式時，必須保證分母 ，是二次根式時，被開方數(shù)必須是 數(shù)； 特別要提出的是在實際問題中取值要符合 .函數(shù)值若y是x的函數(shù)，當(dāng)x=a時y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時的 值.求函數(shù)值的一般步驟是：一代（代替），即將自變量的值代入函數(shù)解析式之中；二算（計算），即按照函

34、數(shù)解析式指明的運算順序計算出對應(yīng)的函數(shù)值.結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析預(yù)測變量的變化關(guān)系解決此類問題，關(guān)鍵是先要根據(jù)圖形或表格或數(shù)的排列規(guī)律等，找出與其對應(yīng)的序號之間的內(nèi)在關(guān)系.一次函數(shù)及表達(dá)式一般地，如果y= （k、b為常數(shù)，且 ），那么y叫做x的一次函數(shù).1直線y=x+3m 與y=2x6的交點在軸上，則m的值是 A. 3 ; B. 1; C. 2; D. -22下列各點中，在直線上的點是 A. (-2，-1 ); B. (-2, 1 );C. (-1, -5); D. (1, -1 ) 3一次函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限，則 A. m=3或m 1; B. m 1; C. m=3; D. 以上答案都不對4

35、過點(-2, -1 )、(3, -3 )的一次函數(shù)的解析式是 . 5如圖，方程組 的解為 .一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)是過點（0， ）的 線.一次函數(shù)的性質(zhì)當(dāng)k>0時，圖象y隨x的增大而 ，當(dāng)k<0時，圖象y隨x的增大而 .當(dāng)k>0，b>0時，圖象過 象限，當(dāng)k>0，b<0時，圖象過 象限，當(dāng)k<0，b>0時，圖象過 象限，當(dāng)k<0，b<0時，圖象過 象限.當(dāng)b=0時，圖象一定經(jīng)過 點.正比例函數(shù)在一次函數(shù)y= （k0）中，當(dāng) 時y叫做x的正比例函數(shù).用圖象法求二元一次方程組的近似解關(guān)于x、y的二元一次方程組的圖象解法一般是先分別寫出y關(guān)

36、于x的函數(shù)關(guān)系式，在同一坐標(biāo)系中畫出兩個函數(shù)的圖象，再利用圖象寫出交點坐標(biāo)則得其解.一次函數(shù)的應(yīng)用學(xué)會用 系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.反比例函數(shù)及表達(dá)式一般地，函數(shù)y= （k0）叫做反比例函數(shù). 亦可表示為y= .1若函數(shù)是反比例函數(shù)，則的取值是 A. m = 2; B. m = 1;C. m = 0; D. m = - 12已知y與x成反比例，當(dāng)x=3時y=7, 則其函數(shù)關(guān)系式是 .3反比例函數(shù)的圖象過橫坐標(biāo)為2的一次函數(shù)y =-2x+1的圖象上的點，則其解析式為 .反比例函數(shù)的圖象反比例函數(shù)的圖象是 .反比例函數(shù)的性質(zhì)當(dāng)k>0時，圖象落在 、 象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而 ；當(dāng)k&

37、lt;0時，圖象落在 、 象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而 .反比例函數(shù)的應(yīng)用設(shè)出解析式，在實際問題中找到能滿足解析式的一組值代入所設(shè)解析式即可求之.二次函數(shù)的定義一般地，如果y= （a、b、c為常數(shù)，且 ），那么y叫x的二次函數(shù). 1y =3(x1)2的對稱軸是 A. x=0 B. y=0 C. x=1 D. x=12拋物線 y = -2 (x +2 ) 2 +3的頂點坐標(biāo)是 A. (2, 3 ); B. (-2, -3 ); C. (2, -3); D. (-2, 3 )3拋物線 y = 2x2 + 8x - 15的開口向 ，對稱軸是 .4某企業(yè)投資100萬元引進(jìn)一條農(nóng)產(chǎn)品加工生產(chǎn)線，若

38、不計維修、保養(yǎng)費用，預(yù)計投產(chǎn)后每年可創(chuàng)利33萬元. 該生產(chǎn)線投資后，從第1年到第x年的維修、保養(yǎng)費用累計為y (萬元)，且y=ax2 + bx. 若第1年的維修、保養(yǎng)費為2萬元，第2年為4萬元. 則y與x的函數(shù)解析式是 ，投產(chǎn)后，這個企業(yè)在第 年就能收回投資.5求當(dāng)為何值時，二次函數(shù)的圖象與軸：(1)只有一個公共點；(2)有兩個公共點；(3)沒有公共點.二次函數(shù)的表達(dá)式一般式： .頂點式： .確定二次函數(shù)的開口、對稱軸、頂點當(dāng)a>0時, 開口 ，a<0, 開口 .一般式中對稱軸為 ，頂點是 ；頂點式中對稱軸為 ，頂點是 .二次函數(shù)的圖象二次函數(shù)的圖象是一條 線.二次函數(shù)的性質(zhì)根據(jù)圖

39、形, 以 軸為界來分開討論.二次函數(shù)的極值對于二次函數(shù)y =ax2 + bx + c(a0)來說，當(dāng)a>0時, 圖象有最 點，且時，y 的最 值等于 ；當(dāng)a<0時, 圖象有最 點， 且時，y的最 值等于 .二次函數(shù)的應(yīng)用設(shè)出適當(dāng)?shù)慕馕鍪?，在實際問題中找到能滿足解析式的三組或一組（頂點式時）的值代入所設(shè)解析式即可求出待定系數(shù).用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解對于一元二次方程ax2 + bx + c=0(a0)來說，畫出函數(shù)y =ax2 + bx + c(a0)的圖象，則其圖象與x軸的交點的橫坐標(biāo)就是方程ax2 + bx + c=0(a0)的根.（二） 統(tǒng)計與概率內(nèi) 容要 點 考

40、 點配 套 練 習(xí)統(tǒng)計與概率數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析，用計算器處理較為復(fù)雜的統(tǒng)計數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)的處理一般包括收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、 數(shù)據(jù)， 得出結(jié)論. 統(tǒng)計調(diào)查是收集數(shù)據(jù)的常用方法， 一般有 調(diào)查和 調(diào)查兩種. 為某一特定目的而對所有需要考察的對象所做的調(diào)查叫做普查，如人口普查等，但帶有破壞性或不可能進(jìn)行普查時，應(yīng)采用 調(diào)查方式.1調(diào)查某班2008年的中考成績所采用的調(diào)查方式是 調(diào)查;檢驗一批日光燈管的使用壽命所采用的調(diào)查方式是 調(diào)查.2從5300名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試中抽取數(shù)學(xué)成績上、中、下的試卷各100份進(jìn)行分析在這個問題中，個體是 ，樣本容量是_3圖中最大的扇形表示 人口占 人口

41、的 ，這個扇形的圓心角是 度.總體、個體、樣本在統(tǒng)計里，我們把所要考察對象的 叫做總體，其中的每一個考察對象叫做個體，從總體中所抽取的部分考察對象叫做總體的一個樣本，樣本中考察對象數(shù)目的多少叫做樣本的容量. 扇形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖是指用圓代表總體，圓中各個 分別代表總體中的不同部分的統(tǒng)計圖，它可以直觀地反映部分占總體的 大小，一般不表示具體的量.扇形的圓心角的度數(shù)等于 .平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)一般地，n個數(shù)x1,x2,xn的平均數(shù)為： .當(dāng)x1出現(xiàn)f1次, x2出現(xiàn)f2次, , xk出現(xiàn)fk時的平均數(shù)為： .其中f1、f2、 、fk稱之為權(quán)數(shù).1已知樣本數(shù)據(jù)為3，2，7，x，且其平均數(shù)是3，則x =

42、 .2在50名學(xué)生中，30名男生的平均身高是1.60米，20名女生的平均身高是1.50米，那么這個班學(xué)生的平均身高是_米總體、樣本平均數(shù)我們把總體中所有考察對象的平均數(shù)叫做總體平均數(shù)，把樣本中所有 叫做樣本平均數(shù).1 在1000只雞中任抽取10只,稱重為(單位:kg): 47,93,17,62,69, 15,65,57,91,18，試估計出1000只雞的總重量有 kg.2數(shù)據(jù)2, 4, 4, 5, 3, 9, 4, 5, l, 8,的眾數(shù)、中位數(shù)分別為 .3按從小到大排列為1，2，4，x，6，9的數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 . 眾數(shù)與中位數(shù)在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù) 的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后處在 位置的一個數(shù)據(jù)(或中間兩個的 )叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).選擇合適的統(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中程度數(shù)據(jù)的代表平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)是表示數(shù)據(jù)的集中程度或集中趨勢的量.一組數(shù)據(jù)的離散程度的表示，極差、方差及其計算設(shè)一組數(shù)據(jù)x1,x2,xn中， 各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)， 叫做這組數(shù)據(jù)的方差. 方差的計算公式為： 我們知道，一組數(shù)據(jù)的方差越大，說明這組數(shù)據(jù)的 越大，這組數(shù)據(jù)就越不穩(wěn)定. 一組數(shù)據(jù)的方差的算術(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差. 即 s = . 1樣本數(shù)據(jù)