醫(yī)學(xué)研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)非參數(shù)檢驗(yàn)課件

1、2022-1-15醫(yī)學(xué)研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)非參數(shù)檢驗(yàn)1鄭大公衛(wèi)統(tǒng)計(jì)教研室鄭大公衛(wèi)統(tǒng)計(jì)教研室平智廣平智廣第十章第十章 基于秩次的非參數(shù)檢驗(yàn)基于秩次的非參數(shù)檢驗(yàn)2022-1-15醫(yī)學(xué)研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)非參數(shù)檢驗(yàn)2參數(shù)統(tǒng)計(jì)參數(shù)統(tǒng)計(jì)(parametric statistics)是以樣本來自某已知分布總體（如正態(tài)分是以樣本來自某已知分布總體（如正態(tài)分布、布、t分布、分布、F分布等）為假設(shè)基礎(chǔ)，對(duì)總分布等）為假設(shè)基礎(chǔ)，對(duì)總體參數(shù)（如總體均數(shù)、總體方差等）進(jìn)行體參數(shù)（如總體均數(shù)、總體方差等）進(jìn)行估計(jì)或檢驗(yàn)的方法估計(jì)或檢驗(yàn)的方法。2022-1-15醫(yī)學(xué)研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)非參數(shù)檢驗(yàn)3 在實(shí)踐中常遇到以下一些資料，如需比

2、較患在實(shí)踐中常遇到以下一些資料，如需比較患者和正常人的血鐵蛋白、血鉛值、不同藥物的溶者和正常人的血鐵蛋白、血鉛值、不同藥物的溶解時(shí)間、實(shí)驗(yàn)鼠發(fā)癌后的生存日數(shù)、護(hù)理效果評(píng)解時(shí)間、實(shí)驗(yàn)鼠發(fā)癌后的生存日數(shù)、護(hù)理效果評(píng)分等，這類資料：分等，這類資料：資料的總體分布類型未知；資料的總體分布類型未知；或某些變量可能無法精確測(cè)量：或某些變量可能無法精確測(cè)量： 疼痛程度疼痛程度 無、輕度、中度、重度無、輕度、中度、重度 疾病治療結(jié)果疾病治療結(jié)果 控制、顯效、有效、無效控制、顯效、有效、無效 。2022-1-15醫(yī)學(xué)研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)非參數(shù)檢驗(yàn)4非參數(shù)統(tǒng)計(jì)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)(nonparametric statistic

3、s)是一種不依賴于總體分布類型，不考慮被研是一種不依賴于總體分布類型，不考慮被研究對(duì)象為何種分布以及分布是否已知的統(tǒng)計(jì)究對(duì)象為何種分布以及分布是否已知的統(tǒng)計(jì)推斷方法，此類方法通常不涉及研究對(duì)象的推斷方法，此類方法通常不涉及研究對(duì)象的參數(shù)。這時(shí)統(tǒng)計(jì)推斷是比較分布而不是參數(shù)。參數(shù)。這時(shí)統(tǒng)計(jì)推斷是比較分布而不是參數(shù)。2022-1-15醫(yī)學(xué)研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)非參數(shù)檢驗(yàn)5非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的基本思想非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的基本思想一組數(shù)據(jù)的最基本信息是次序，將數(shù)值按一組數(shù)據(jù)的最基本信息是次序，將數(shù)值按大小次序排隊(duì)，每個(gè)數(shù)值在整個(gè)數(shù)據(jù)中所大小次序排隊(duì)，每個(gè)數(shù)值在整個(gè)數(shù)據(jù)中所占的位置和次序，稱為秩占的位置和次序，稱為秩(rank

4、)。在一定的。在一定的假設(shè)下，這些秩及其統(tǒng)計(jì)量的分布是可以假設(shè)下，這些秩及其統(tǒng)計(jì)量的分布是可以求出來的，且與原來的總體分布無關(guān)，可求出來的，且與原來的總體分布無關(guān)，可進(jìn)行所需要的統(tǒng)計(jì)推斷。進(jìn)行所需要的統(tǒng)計(jì)推斷。2022-1-15醫(yī)學(xué)研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)非參數(shù)檢驗(yàn)6非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法的優(yōu)缺點(diǎn)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法的優(yōu)缺點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：l 適用范圍廣：適用范圍廣：對(duì)變量的類型和分布無特殊要求。對(duì)變量的類型和分布無特殊要求。l 對(duì)數(shù)據(jù)要求不嚴(yán)對(duì)數(shù)據(jù)要求不嚴(yán)：對(duì)某些指標(biāo)不便準(zhǔn)確測(cè)定，只能以嚴(yán)對(duì)某些指標(biāo)不便準(zhǔn)確測(cè)定，只能以嚴(yán)重程度，優(yōu)劣等級(jí)，先后次序等作記錄的資料也可應(yīng)用。重程度，優(yōu)劣等級(jí)，先后次序等作記錄的資料也可應(yīng)

5、用。l 對(duì)樣本量無嚴(yán)格要求對(duì)樣本量無嚴(yán)格要求。缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：l 對(duì)于符合參數(shù)檢驗(yàn)的資料如果用非參數(shù)檢驗(yàn)，由于沒有對(duì)于符合參數(shù)檢驗(yàn)的資料如果用非參數(shù)檢驗(yàn)，由于沒有充分利用資料提供的信息，故充分利用資料提供的信息，故檢驗(yàn)效能低于參數(shù)檢驗(yàn)檢驗(yàn)效能低于參數(shù)檢驗(yàn)，若要使檢驗(yàn)效能相同，往往需要更大的樣本含量。若要使檢驗(yàn)效能相同，往往需要更大的樣本含量。2022-1-15醫(yī)學(xué)研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)非參數(shù)檢驗(yàn)7應(yīng)用范圍：應(yīng)用范圍： 對(duì)于計(jì)量資料：對(duì)于計(jì)量資料：不滿足正態(tài)和方差齊性條件的小樣本資料；不滿足正態(tài)和方差齊性條件的小樣本資料；分布不明的小樣本資料；分布不明的小樣本資料；一端或兩端是不確定數(shù)值（如或某一數(shù)值）一

6、端或兩端是不確定數(shù)值（如或某一數(shù)值）的資料。的資料。對(duì)于等級(jí)資料：對(duì)于等級(jí)資料：若選行若選行列表資料的列表資料的c c2檢驗(yàn)，只能推斷構(gòu)成比檢驗(yàn)，只能推斷構(gòu)成比差別，而選秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)，可推斷等級(jí)差別，而選秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)，可推斷等級(jí)強(qiáng)度差別。強(qiáng)度差別。2022-1-15醫(yī)學(xué)研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)非參數(shù)檢驗(yàn)8WilcoxonWilcoxon于于19451945年提出的年提出的符 號(hào) 秩 和 檢 驗(yàn)符 號(hào) 秩 和 檢 驗(yàn) ( W i l c o x o n ( W i l c o x o n singned-rank test)singned-rank test)，亦稱符，亦稱符號(hào)秩檢驗(yàn)，可用以

7、推斷總體中號(hào)秩檢驗(yàn)，可用以推斷總體中位數(shù)是否等于某已知數(shù)值，也位數(shù)是否等于某已知數(shù)值，也可推斷配對(duì)樣本差值的總體中可推斷配對(duì)樣本差值的總體中位數(shù)是否為位數(shù)是否為0 0。第一節(jié)第一節(jié) 單樣本和配對(duì)設(shè)計(jì)資料的符號(hào)秩和檢驗(yàn)單樣本和配對(duì)設(shè)計(jì)資料的符號(hào)秩和檢驗(yàn)2022-1-15醫(yī)學(xué)研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)非參數(shù)檢驗(yàn)9一、單樣本資料的符號(hào)秩和檢驗(yàn)一、單樣本資料的符號(hào)秩和檢驗(yàn)Wilcoxon符號(hào)秩和檢驗(yàn)常用于不滿足符號(hào)秩和檢驗(yàn)常用于不滿足t檢驗(yàn)條件檢驗(yàn)條件的單樣本定量資料的比較。其目的是推斷樣本中位的單樣本定量資料的比較。其目的是推斷樣本中位數(shù)與已知總體中位數(shù)是否相等。數(shù)與已知總體中位數(shù)是否相等。例例1：已知某地正

8、常人尿鉛含量的中位數(shù)為：已知某地正常人尿鉛含量的中位數(shù)為2.50m mmol/L。今在該地隨機(jī)抽取今在該地隨機(jī)抽取16名工人，測(cè)得尿鉛含量，問該名工人，測(cè)得尿鉛含量，問該廠工人的尿鉛含量是否高于當(dāng)?shù)卣Ｈ?？廠工人的尿鉛含量是否高于當(dāng)?shù)卣Ｈ耍?022-1-15醫(yī)學(xué)研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)非參數(shù)檢驗(yàn)10表表1 161 16名工人與當(dāng)?shù)卣Ｈ说侥蜚U含量（名工人與當(dāng)?shù)卣Ｈ说侥蜚U含量（mol/Lmol/L）測(cè)定結(jié)果）測(cè)定結(jié)果尿鉛含量（尿鉛含量（X X）尿鉛含量（尿鉛含量（X X）0.620.623.133.130.780.783.273.272.132.133.543.542.482.484.384.382

9、.542.544.384.382.682.685.055.052.732.736.086.083.013.0111.2711.272022-1-15醫(yī)學(xué)研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)非參數(shù)檢驗(yàn)11尿鉛含量的直方圖2022-1-15醫(yī)學(xué)研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)非參數(shù)檢驗(yàn)121.建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：差值的：差值的總體中位數(shù)總體中位數(shù)等于等于0，即該廠工人的尿鉛，即該廠工人的尿鉛含量與正常人相同含量與正常人相同H1：差值的：差值的總體中位數(shù)總體中位數(shù)大于大于0，即該廠工人的尿鉛，即該廠工人的尿鉛含量高于正常人含量高于正常人 a a=0.052022-1-15醫(yī)學(xué)研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)非參數(shù)

10、檢驗(yàn)132.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T值值（1）求差值）求差值（2）編秩）編秩差值為差值為0 / 差值的絕對(duì)值相同差值的絕對(duì)值相同（3）分別求正、負(fù)秩和）分別求正、負(fù)秩和（4）確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：任意?。┐_定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：任意取T+或或T-2022-1-15醫(yī)學(xué)研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)非參數(shù)檢驗(yàn)14表表2 162 16名工人與當(dāng)?shù)卣Ｈ说侥蜚U含量（名工人與當(dāng)?shù)卣Ｈ说侥蜚U含量（mol/Lmol/L）測(cè)定結(jié)果）測(cè)定結(jié)果尿鉛含量（尿鉛含量（X X）差值（差值（d d）秩次秩次尿鉛含量（尿鉛含量（X X）差值（差值（d d）秩次秩次0.620.621.88123.133.130.6370.780.781.72

11、103.273.270.7782.132.130.3753.543.541.0492.482.480.0214.384.381.88122.542.540.0424.384.381.88122.682.680.1835.055.052.55142.732.730.2346.086.083.58153.013.010.51611.2711.278.7716108T28T2022-1-15醫(yī)學(xué)研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)非參數(shù)檢驗(yàn)15編秩：編秩：將差值將差值按絕對(duì)值大小從小到大編秩按絕對(duì)值大小從小到大編秩，并按，并按差值的正負(fù)給秩次加上正負(fù)號(hào)。差值的正負(fù)給秩次加上正負(fù)號(hào)。若差值的若差值的絕對(duì)值相等，則取其平均

12、秩次絕對(duì)值相等，則取其平均秩次，如差值的，如差值的絕對(duì)值為絕對(duì)值為1.88的有的有3個(gè)，它們的位次是個(gè)，它們的位次是11、12、13，取平均秩次為（，取平均秩次為（11+12+13）/3=12。編秩時(shí)如遇差值為編秩時(shí)如遇差值為0，則舍去不計(jì)。，則舍去不計(jì)。 2022-1-15醫(yī)學(xué)研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)非參數(shù)檢驗(yàn)163. 確定確定P值，并做出推斷結(jié)論值，并做出推斷結(jié)論（1）查表法）查表法5n50，判斷原則：內(nèi)大外小，判斷原則：內(nèi)大外小本例，本例，n=16，T=28或或T=108 ，查用，查用T界值表，界值表，得得0.01P50時(shí)）超出附表時(shí)）超出附表9范圍，可用范圍，可用正態(tài)近似法作正態(tài)近似法作u檢驗(yàn)

13、。檢驗(yàn)。 TTTZm4/ ) 1( nnTm24/ ) 12)(1(nnnT24/ ) 12)(1(5 . 04/ ) 1(5 . 0nnnnnTTZTTm2022-1-15醫(yī)學(xué)研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)非參數(shù)檢驗(yàn)18若多次出現(xiàn)相持現(xiàn)象（如超過若多次出現(xiàn)相持現(xiàn)象（如超過25%），求得的），求得的Z值偏小，應(yīng)計(jì)算校正的統(tǒng)計(jì)量值值偏小，應(yīng)計(jì)算校正的統(tǒng)計(jì)量值Zc。 式中式中tj為第為第j (j=1，2)個(gè)相同秩次的個(gè)相同秩次的個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)。如有。如有2個(gè)差個(gè)差值的絕對(duì)值為值的絕對(duì)值為2.5，則，則t1=2；有；有3個(gè)差值均為個(gè)差值均為5，則，則t2=3。于是，于是， (23-2)+(33-3) 48)(24) 1

14、2)(1(5 . 04/ ) 1(3jjcttnnnnnTZ)(3jjtt2022-1-15醫(yī)學(xué)研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)非參數(shù)檢驗(yàn)19二、配對(duì)設(shè)計(jì)資料的符號(hào)秩和檢驗(yàn)二、配對(duì)設(shè)計(jì)資料的符號(hào)秩和檢驗(yàn)?zāi)康氖峭茢嗯鋵?duì)樣本差值的目的是推斷配對(duì)樣本差值的總體中位數(shù)總體中位數(shù)是否與是否與0有差別，即兩個(gè)總體中位數(shù)是否有差別。有差別，即兩個(gè)總體中位數(shù)是否有差別。例例2：對(duì)：對(duì)11份工業(yè)污水測(cè)定氟離子濃度份工業(yè)污水測(cè)定氟離子濃度(mg/L)，每份，每份水樣同時(shí)采用電極法及分光光度法測(cè)定，結(jié)果見水樣同時(shí)采用電極法及分光光度法測(cè)定，結(jié)果見表。問就總體而言，這兩種方法的測(cè)定結(jié)果有無表。問就總體而言，這兩種方法的測(cè)定結(jié)果有無差

15、別？差別？2022-1-15醫(yī)學(xué)研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)非參數(shù)檢驗(yàn)205 .43T5 .11T表表3 兩法測(cè)定兩法測(cè)定11份工業(yè)污水中氟離子濃度結(jié)果份工業(yè)污水中氟離子濃度結(jié)果樣品號(hào)樣品號(hào)氟離子濃度（氟離子濃度（mg/Lmg/L）差值差值 d d秩次秩次-1-1電極法電極法(2)(2)分光光度法分光光度法(3)(3)-4-4-5-51 110.510.58.88.81.71.74 42 221.621.618.818.82.82.89 93 314.914.913.513.51.41.43 34 430.230.227.627.62.62.68 85 58.48.49.19.10.70.71.1.5 5

16、6 67.77.77 70.70.71.51.57 716.416.414.714.71.71.75 58 819.519.517.217.22.32.36 69 912712715515528.28.0 01010101018.718.716.316.32.42.47 711119.59.59.59.50 02022-1-15醫(yī)學(xué)研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)非參數(shù)檢驗(yàn)21本例配對(duì)樣本差值經(jīng)正態(tài)性檢驗(yàn)，推斷得總體不服從本例配對(duì)樣本差值經(jīng)正態(tài)性檢驗(yàn)，推斷得總體不服從正態(tài)分布，現(xiàn)用正態(tài)分布，現(xiàn)用Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)。符號(hào)秩檢驗(yàn)。建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：差值的總體中位數(shù)等

17、于：差值的總體中位數(shù)等于0H1：差值的總體中位數(shù)不等于：差值的總體中位數(shù)不等于0 a a=0.052. 求檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量求檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T值值 (1) 求差值求差值(2) 編秩編秩 (3) 求秩和求秩和(4) 確定統(tǒng)計(jì)量確定統(tǒng)計(jì)量2022-1-15醫(yī)學(xué)研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)非參數(shù)檢驗(yàn)223. 確定確定P值，作出推斷值，作出推斷查表法查表法 5n 50，查，查T界值表（附表界值表（附表9）任取正秩和或負(fù)秩和為任取正秩和或負(fù)秩和為T，本例為，本例為T=11.5或或T=43.5 。P0.10，按照，按照a a=0.05=0.05水準(zhǔn)不拒絕水準(zhǔn)不拒絕H H0 0 ，尚不能認(rèn)為兩，尚不能認(rèn)為兩法測(cè)定結(jié)果有差別。法測(cè)定

18、結(jié)果有差別。2022-1-15醫(yī)學(xué)研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)非參數(shù)檢驗(yàn)23第二節(jié)第二節(jié) 兩組獨(dú)立樣本比較的秩和檢驗(yàn)兩組獨(dú)立樣本比較的秩和檢驗(yàn) 理論上零假設(shè)理論上零假設(shè)H0為兩總體分布相同，即兩為兩總體分布相同，即兩樣本來自同一總體；其對(duì)立假設(shè)樣本來自同一總體；其對(duì)立假設(shè)H1為兩總體分為兩總體分布不同。秩和檢驗(yàn)對(duì)兩總體分布形狀的差別不布不同。秩和檢驗(yàn)對(duì)兩總體分布形狀的差別不敏感，對(duì)位置相同、形狀不同但類似的兩總體敏感，對(duì)位置相同、形狀不同但類似的兩總體分布，推斷不出兩總體分布形狀是否有差別，分布，推斷不出兩總體分布形狀是否有差別，故故H1不能為兩總體分布不同，而是兩總體分布不能為兩總體分布不同，而是兩總體

19、分布位置不同，簡(jiǎn)化為兩總體的中位數(shù)相等。位置不同，簡(jiǎn)化為兩總體的中位數(shù)相等。2022-1-15醫(yī)學(xué)研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)非參數(shù)檢驗(yàn)24一、定量變量?jī)山M獨(dú)立樣本的秩和檢驗(yàn)一、定量變量?jī)山M獨(dú)立樣本的秩和檢驗(yàn)例例3：用兩種藥物殺滅釘螺，每批用用兩種藥物殺滅釘螺，每批用200300只釘螺，只釘螺，用藥后清點(diǎn)釘螺的死亡數(shù)，并計(jì)算死亡率用藥后清點(diǎn)釘螺的死亡數(shù)，并計(jì)算死亡率(%)，問，問兩種藥物殺滅釘螺的效果有無差別？?jī)煞N藥物殺滅釘螺的效果有無差別？2022-1-15醫(yī)學(xué)研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)非參數(shù)檢驗(yàn)25甲藥乙藥死亡率（%）秩次死亡率（%）秩次32.55.516.0135.5722.5240.51026.0340.5

20、1028.5449.01232.55.549.51338.0851.51440.510n1=7T1=71.5n2=7T2=33.5表表4 兩種藥物殺滅釘螺死亡率（兩種藥物殺滅釘螺死亡率（%）的比較）的比較2022-1-15醫(yī)學(xué)研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)非參數(shù)檢驗(yàn)26建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：兩種藥物殺滅釘螺死亡率的總體中位數(shù)相等：兩種藥物殺滅釘螺死亡率的總體中位數(shù)相等H1：兩種藥物：兩種藥物殺滅殺滅釘螺死亡率的總體中位數(shù)不相等釘螺死亡率的總體中位數(shù)不相等 a a=0.052022-1-15醫(yī)學(xué)研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)非參數(shù)檢驗(yàn)272.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T值值(1) 編秩

21、編秩 把兩樣本數(shù)據(jù)混合從小到大編秩，同組把兩樣本數(shù)據(jù)混合從小到大編秩，同組/不同組；不同組；(2) 求各組秩和求各組秩和 以樣本例數(shù)小者為以樣本例數(shù)小者為n1，其秩和為，其秩和為T1，(3) 確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T值：值： 若若n1n2，則，則T=T1； 若兩樣本例數(shù)相等，可任取一樣本的秩和若兩樣本例數(shù)相等，可任取一樣本的秩和 本例本例n1=n2，可取，可取T=T1=71.5或或T=T2=33.5 。2022-1-15醫(yī)學(xué)研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)非參數(shù)檢驗(yàn)28甲藥乙藥死亡率（%）秩次死亡率（%）秩次32.55.516.0135.5722.5240.51026.0340.51028.5449.0

22、1232.55.549.51338.0851.51440.510n1=7T1=71.5n2=7T2=33.5表表4 兩種藥物殺滅釘螺死亡率（兩種藥物殺滅釘螺死亡率（%）的比較）的比較2022-1-15醫(yī)學(xué)研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)非參數(shù)檢驗(yàn)293.確定確定P值，作出推斷值，作出推斷(1)查表法查表法 查查T界值表（成組設(shè)計(jì)用）界值表（成組設(shè)計(jì)用）n1=7，n2-n1=0，T=71.5或或T=33.50.01P10或或 n2-n1102022-1-15醫(yī)學(xué)研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)非參數(shù)檢驗(yàn)31二、有序分類變量?jī)山M獨(dú)立樣本的秩和檢驗(yàn)二、有序分類變量?jī)山M獨(dú)立樣本的秩和檢驗(yàn)例例4：某醫(yī)科大學(xué)營(yíng)養(yǎng)教研室為了解居民體內(nèi)核黃

23、素營(yíng)養(yǎng)某醫(yī)科大學(xué)營(yíng)養(yǎng)教研室為了解居民體內(nèi)核黃素營(yíng)養(yǎng)狀況，于某年夏冬兩個(gè)季節(jié)收集成年居民口服狀況，于某年夏冬兩個(gè)季節(jié)收集成年居民口服5mg核核黃素后黃素后4小時(shí)的負(fù)荷尿，測(cè)定體內(nèi)核黃素含量，試比較小時(shí)的負(fù)荷尿，測(cè)定體內(nèi)核黃素含量，試比較該地居民夏冬兩個(gè)季節(jié)體內(nèi)核黃素含量有無差別？該地居民夏冬兩個(gè)季節(jié)體內(nèi)核黃素含量有無差別？表表5 某地居民夏冬兩個(gè)季節(jié)體內(nèi)核黃素營(yíng)養(yǎng)狀況比較某地居民夏冬兩個(gè)季節(jié)體內(nèi)核黃素營(yíng)養(yǎng)狀況比較核黃素核黃素營(yíng)養(yǎng)狀況營(yíng)養(yǎng)狀況例數(shù)例數(shù)合計(jì)合計(jì)秩次范圍秩次范圍平均秩次平均秩次夏季夏季冬季冬季缺乏缺乏10223213216.5不足不足141832336448.5適宜適宜16420658

24、474.5合計(jì)合計(jì)404484 2022-1-15醫(yī)學(xué)研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)非參數(shù)檢驗(yàn)32建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：夏冬兩個(gè)季節(jié)居民體內(nèi)核黃素含量的總體中位數(shù)相等：夏冬兩個(gè)季節(jié)居民體內(nèi)核黃素含量的總體中位數(shù)相等H1：夏冬兩個(gè)季節(jié)居民體內(nèi)核黃素含量的總體中位數(shù)不相等夏冬兩個(gè)季節(jié)居民體內(nèi)核黃素含量的總體中位數(shù)不相等 a a=0.052. 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T值值(1) 編秩：先確定各等級(jí)的合計(jì)、秩范圍和平均秩編秩：先確定各等級(jí)的合計(jì)、秩范圍和平均秩(2) 求各組秩和求各組秩和(3) 確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T值值T1=16.510+48.514+74.516

25、=2036T2=16.522+48.518+74.54=1534T=T1=20362022-1-15醫(yī)學(xué)研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)非參數(shù)檢驗(yàn)333.確定確定P值，作出推斷值，作出推斷 本例本例n1=40，超出，超出T界值表可查范圍，用正態(tài)近似法。界值表可查范圍，用正態(tài)近似法。兩獨(dú)立樣本的非參檢驗(yàn)：兩獨(dú)立樣本的非參檢驗(yàn)：Mann-Whitney U檢驗(yàn)檢驗(yàn)(SPSS)和和Wilcoxon秩和檢驗(yàn)是等秩和檢驗(yàn)是等價(jià)的。價(jià)的。12/)1(5 .02/)1(211NnnNnTZ)/(133NNttZZjjc2022-1-15醫(yī)學(xué)研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)非參數(shù)檢驗(yàn)34第三節(jié)第三節(jié) 多組獨(dú)立樣本比較的秩和檢驗(yàn)多組獨(dú)立樣本比

26、較的秩和檢驗(yàn)一、定量變量多組獨(dú)立樣本的秩和檢驗(yàn)一、定量變量多組獨(dú)立樣本的秩和檢驗(yàn)二、有序變量多組獨(dú)立樣本的秩和檢驗(yàn)二、有序變量多組獨(dú)立樣本的秩和檢驗(yàn)三、多個(gè)獨(dú)立樣本間的多重比較三、多個(gè)獨(dú)立樣本間的多重比較Kruskal-Wallis H檢驗(yàn)檢驗(yàn)2022-1-15醫(yī)學(xué)研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)非參數(shù)檢驗(yàn)35一、定量變量多組獨(dú)立樣本的秩和檢驗(yàn)一、定量變量多組獨(dú)立樣本的秩和檢驗(yàn)例例5 5：某醫(yī)院用某醫(yī)院用3 3種不同方法治療種不同方法治療1515例胰腺癌患者，每種方法例胰腺癌患者，每種方法各治療各治療5 5例。治療后生存月數(shù)見表，問這例。治療后生存月數(shù)見表，問這3 3種方法對(duì)胰腺癌種方法對(duì)胰腺癌患者的療效有無

27、差別？患者的療效有無差別？表表6 36 3種方法治療胰腺癌患者的生存月數(shù)比較種方法治療胰腺癌患者的生存月數(shù)比較甲法甲法乙法乙法丙法丙法生存月數(shù)生存月數(shù)秩次秩次生存月數(shù)生存月數(shù)秩次秩次生存月數(shù)生存月數(shù)秩次秩次32.566214491232.577.5101355810121477.58101315810Ri346026ni5552022-1-15醫(yī)學(xué)研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)非參數(shù)檢驗(yàn)36建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：3種方法治療后患者生存月數(shù)的中位數(shù)相等種方法治療后患者生存月數(shù)的中位數(shù)相等H1：3種方法治療后患者生存月數(shù)的中位數(shù)不全相等種方法治療后患者生存月數(shù)的中位數(shù)不全相等

28、 a a=0.052.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量H值值(1) 編秩編秩三組統(tǒng)一編秩，相同數(shù)據(jù)同一組，可順次編秩；在不同三組統(tǒng)一編秩，相同數(shù)據(jù)同一組，可順次編秩；在不同組，求平均秩次。組，求平均秩次。(2) 求各組秩和求各組秩和2022-1-15醫(yī)學(xué)研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)非參數(shù)檢驗(yàn)37(3) 確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量H值：值：若相持較多（如超過若相持較多（如超過25%），應(yīng)計(jì)算校正值），應(yīng)計(jì)算校正值) 1( 3) 1(122NnRNNHii32. 6) 115(3)526560534() 115(1512222HcHHc)()(133NNttcjj2022-1-15醫(yī)學(xué)研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)非參數(shù)檢驗(yàn)

29、383確定確定P值，做出推斷值，做出推斷(1)當(dāng)組數(shù)當(dāng)組數(shù)k =3，ni5，可查附表，可查附表11中的界值，中的界值，H的臨界值等的臨界值等于于5.78，P0.05，拒絕，拒絕H0，接受，接受H1，故可認(rèn)為，故可認(rèn)為3種方法治種方法治療后胰腺癌患者的生存月數(shù)有差別。療后胰腺癌患者的生存月數(shù)有差別。(2)當(dāng)不滿足條件當(dāng)不滿足條件(1)時(shí)，近似地服從自由度為時(shí)，近似地服從自由度為k-1的的c c2分布，分布，可查附表可查附表8的的c c2界值表得到界值表得到P值。值。Kruskal-Wallis H檢驗(yàn)的基本思想類似于單因素方差檢驗(yàn)的基本思想類似于單因素方差分析。相當(dāng)于將秩次看做原始數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。

30、分析。相當(dāng)于將秩次看做原始數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。2022-1-15醫(yī)學(xué)研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)非參數(shù)檢驗(yàn)39二、有序變量多組獨(dú)立樣本的秩和檢驗(yàn)二、有序變量多組獨(dú)立樣本的秩和檢驗(yàn)例例6：某醫(yī)院用：某醫(yī)院用3種方法治療慢性喉炎，結(jié)果見表種方法治療慢性喉炎，結(jié)果見表7。問這。問這3種種方法的療效是否有差別？方法的療效是否有差別？ 表表7 3種方法治療慢性喉炎的療效比較種方法治療慢性喉炎的療效比較療效等級(jí)療效等級(jí)例數(shù)例數(shù)秩次范圍秩次范圍平均秩次平均秩次甲法甲法乙法乙法丙法丙法合計(jì)合計(jì)無效無效 2420206416432.5好轉(zhuǎn)好轉(zhuǎn)261622646512896.5顯效顯效722414110129238183.5治愈治

31、愈1863222240239478358.5合計(jì)合計(jì)30892784782022-1-15醫(yī)學(xué)研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)非參數(shù)檢驗(yàn)401. 建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：3種方法療效的總體分布位置相同種方法療效的總體分布位置相同H1：3種方法療效的總體分布位置不全相同種方法療效的總體分布位置不全相同 a a=0.052. 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量H值值(1) 編秩：先計(jì)算各等級(jí)的合計(jì)，再確定秩次范圍及平均編秩：先計(jì)算各等級(jí)的合計(jì)，再確定秩次范圍及平均秩次。秩次。(2) 求各組秩和求各組秩和 如本例如本例.2022-1-15醫(yī)學(xué)研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)非參數(shù)檢驗(yàn)41療效等級(jí)療效等級(jí)

32、例數(shù)例數(shù)秩次范圍秩次范圍平均秩次平均秩次甲法甲法乙法乙法丙法丙法合計(jì)合計(jì)無效無效2420206416432.5好轉(zhuǎn)好轉(zhuǎn)261622646512896.5顯效顯效722414110129238183.5治愈治愈1863222240239478358.5合計(jì)合計(jì)3089278478表表7 3種方法治療慢性喉炎的療效比較種方法治療慢性喉炎的療效比較13229225 .358145 .183225 .96205 .3218070325 .358245 .183165 .96205 .32831821865 .358725 .183265 .96245 .32321RRR2022-1-15醫(yī)學(xué)研究生醫(yī)學(xué)

33、統(tǒng)計(jì)學(xué)非參數(shù)檢驗(yàn)42(3) 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量H由于相持較多，故需校正。011.44) 1478(3)7813229921807030883182() 1478(47812) 1(3) 1(122222NnRNNHii856. 0)478478/()240240()110110()6464()6464(1)/()(13333333NNttcjj41.51856. 0/011.44/cHHc2022-1-15醫(yī)學(xué)研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)非參數(shù)檢驗(yàn)433確定確定P值并做出推斷結(jié)論值并做出推斷結(jié)論 k=3，各組例數(shù)均大于，各組例數(shù)均大于5，近似服從，近似服從n n=k-1=2的的c c2分布。查分布。查c c2

34、界值表，得界值表，得P15或或g15時(shí)，超出附表時(shí)，超出附表12的范圍，可的范圍，可用用c c2近似法，按下式計(jì)算近似法，按下式計(jì)算c c2值。值。2222222222()(1) /4(111623.529.5 )84 (4 1) /4199.5iiMRRRn g g ) 1(122gngMc2022-1-15醫(yī)學(xué)研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)非參數(shù)檢驗(yàn)53當(dāng)各區(qū)組間相同的秩次較多時(shí)，須進(jìn)行校正：當(dāng)各區(qū)組間相同的秩次較多時(shí)，須進(jìn)行校正：式中式中t為各區(qū)組內(nèi)第為各區(qū)組內(nèi)第j個(gè)具有相同秩次的個(gè)數(shù)，個(gè)具有相同秩次的個(gè)數(shù)，n為為配伍組數(shù)，配伍組數(shù)，g為處理組數(shù)。為處理組數(shù)。由于由于C1，故校正的，故校正的c c2對(duì)

35、應(yīng)的對(duì)應(yīng)的P值減小。值減小。在下列情況下校正的意義較大在下列情況下校正的意義較大:相同數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)在各配伍組中所占比重較大時(shí)；相同數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)在各配伍組中所占比重較大時(shí)；所得所得P值在檢驗(yàn)水準(zhǔn)附近時(shí)。值在檢驗(yàn)水準(zhǔn)附近時(shí)。212(1)Mng gCc33()1()jjttCn gg 2022-1-15醫(yī)學(xué)研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)非參數(shù)檢驗(yàn)54(三三) F近似法：近似法：當(dāng)區(qū)組個(gè)數(shù)較多時(shí)，還可近似用秩轉(zhuǎn)換的當(dāng)區(qū)組個(gè)數(shù)較多時(shí)，還可近似用秩轉(zhuǎn)換的F檢驗(yàn)檢驗(yàn)1. 對(duì)每個(gè)區(qū)組數(shù)據(jù)由小到大分別編秩次，相同數(shù)據(jù)取平均對(duì)每個(gè)區(qū)組數(shù)據(jù)由小到大分別編秩次，相同數(shù)據(jù)取平均秩次，得到每個(gè)數(shù)據(jù)的秩次秩次，得到每個(gè)數(shù)據(jù)的秩次Tng2.

36、計(jì)算各處理組的秩和計(jì)算各處理組的秩和Tg。3. 計(jì)算所有秩次的平方和計(jì)算所有秩次的平方和A A=T2ij，或者，或者A=ng(g+1)(2g+1)/64. 計(jì)算各處理組秩次平方和的均值計(jì)算各處理組秩次平方和的均值B：B= (T2)ij5. 計(jì)算計(jì)算F值：值：6. 確定確定P值：以值：以n1=g-1，n2=(g-1)(n-1)查方差分析用查方差分析用F界值表。界值表。BAgngBnF4/)1(122022-1-15醫(yī)學(xué)研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)非參數(shù)檢驗(yàn)55二、隨機(jī)區(qū)組多個(gè)樣本兩兩比較的檢驗(yàn)二、隨機(jī)區(qū)組多個(gè)樣本兩兩比較的檢驗(yàn) (一一) M檢驗(yàn)后的兩兩比較檢驗(yàn)后的兩兩比較當(dāng)經(jīng)過多個(gè)相關(guān)樣本比較的當(dāng)經(jīng)過多個(gè)相

37、關(guān)樣本比較的Friedman M檢驗(yàn)拒絕檢驗(yàn)拒絕H0，接受，接受H1，認(rèn)為多個(gè)總體分布位置不全相同時(shí)，若，認(rèn)為多個(gè)總體分布位置不全相同時(shí)，若要進(jìn)一步推斷是哪兩兩總體分布位置不同，可用要進(jìn)一步推斷是哪兩兩總體分布位置不同，可用q檢驗(yàn)。檢驗(yàn)。 ijRRqnMS誤差23(1)(21)11()612(1)(1)ijjng ggRttnMSng誤差2022-1-15醫(yī)學(xué)研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)非參數(shù)檢驗(yàn)56(二二) F檢驗(yàn)后的兩兩比較檢驗(yàn)后的兩兩比較計(jì)算處理組秩和計(jì)算處理組秩和Ti；計(jì)算各對(duì)比組秩和的差值絕對(duì)值計(jì)算各對(duì)比組秩和的差值絕對(duì)值|TA-TB|；計(jì)算在計(jì)算在a a檢驗(yàn)水準(zhǔn)下的界值檢驗(yàn)水準(zhǔn)下的界值Ca a

38、；確定概率確定概率P值：值：若若|TA-TB|Ca a，則，則Pa a ；|TA-TB|a a 。) 1)(1()(2,2/gnBAntCnaa2022-1-15醫(yī)學(xué)研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)非參數(shù)檢驗(yàn)57 l非參數(shù)檢驗(yàn)在假設(shè)檢驗(yàn)中不對(duì)參數(shù)作明確的推非參數(shù)檢驗(yàn)在假設(shè)檢驗(yàn)中不對(duì)參數(shù)作明確的推斷，也不涉及樣本取自何種分布的總體。它的斷，也不涉及樣本取自何種分布的總體。它的適用范圍較廣。當(dāng)資料適用參數(shù)檢驗(yàn)方法時(shí)，適用范圍較廣。當(dāng)資料適用參數(shù)檢驗(yàn)方法時(shí)，用非參常會(huì)損失部分信息，降低檢驗(yàn)效能。用非參常會(huì)損失部分信息，降低檢驗(yàn)效能。2022-1-15醫(yī)學(xué)研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)非參數(shù)檢驗(yàn)58正確應(yīng)用秩和檢驗(yàn)方法正確應(yīng)用秩和

39、檢驗(yàn)方法 秩和檢驗(yàn)既能分析定量變量資料，又能分析有秩和檢驗(yàn)既能分析定量變量資料，又能分析有序變量或等級(jí)變量資料，實(shí)際中要注意其應(yīng)用序變量或等級(jí)變量資料，實(shí)際中要注意其應(yīng)用條件。對(duì)于定量變量資料，如果符合參數(shù)檢驗(yàn)條件。對(duì)于定量變量資料，如果符合參數(shù)檢驗(yàn)方法的前提條件，要用參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，在不符方法的前提條件，要用參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，在不符合參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法條件時(shí)，用秩和檢驗(yàn)；對(duì)有序合參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法條件時(shí)，用秩和檢驗(yàn)；對(duì)有序變量或等級(jí)變量資料，如果是療效檢驗(yàn)，用秩變量或等級(jí)變量資料，如果是療效檢驗(yàn)，用秩和檢驗(yàn)，不用和檢驗(yàn)，不用c c2檢驗(yàn)。檢驗(yàn)。醫(yī)學(xué)研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)非參數(shù)檢驗(yàn)已知總體分布類型，對(duì)已知總體分布類型

40、，對(duì)未知參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷未知參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷依賴于特定分布類依賴于特定分布類型，比較的是型，比較的是參數(shù)參數(shù) 參數(shù)檢驗(yàn)參數(shù)檢驗(yàn) （parametric test）非參數(shù)檢驗(yàn)非參數(shù)檢驗(yàn)（nonparametric test）對(duì)總體的分布類型對(duì)總體的分布類型不作嚴(yán)格要求不作嚴(yán)格要求 不受分布類型的影響，比不受分布類型的影響，比較的是較的是總體分布位置總體分布位置 優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：方法簡(jiǎn)便、易學(xué)易用，易于推廣使用、方法簡(jiǎn)便、易學(xué)易用，易于推廣使用、應(yīng)用范圍廣；可用于參數(shù)檢驗(yàn)難以處理的資料應(yīng)用范圍廣；可用于參數(shù)檢驗(yàn)難以處理的資料(如等級(jí)資料，或含數(shù)值如等級(jí)資料，或含數(shù)值“50mg”等等 )缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：方法

41、比較粗糙，對(duì)于符合參數(shù)檢驗(yàn)條件者，采用方法比較粗糙，對(duì)于符合參數(shù)檢驗(yàn)條件者，采用非參數(shù)檢驗(yàn)非參數(shù)檢驗(yàn)會(huì)損失部分信息，其檢驗(yàn)效能較低；樣本含會(huì)損失部分信息，其檢驗(yàn)效能較低；樣本含量較大時(shí)，兩者結(jié)論常相同量較大時(shí)，兩者結(jié)論常相同2022-1-15醫(yī)學(xué)研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)非參數(shù)檢驗(yàn)60Summaryl Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)：?jiǎn)螛颖举Y料、配對(duì)設(shè)計(jì)兩樣本比符號(hào)秩檢驗(yàn)：?jiǎn)螛颖举Y料、配對(duì)設(shè)計(jì)兩樣本比 較較 (T / Z值值)l Wilcoxon秩和檢驗(yàn)：兩組獨(dú)立樣本比較秩和檢驗(yàn)：兩組獨(dú)立樣本比較(T/ Z值值)l Kruskal-Wallis秩和檢驗(yàn)：完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的多組樣本比較秩和檢驗(yàn)：完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的多組

42、樣本比較 (H / c c2 值值)l 多個(gè)獨(dú)立樣本間的兩兩比較多個(gè)獨(dú)立樣本間的兩兩比較(t檢驗(yàn)檢驗(yàn)/ c c2 值值)l Friedman秩和檢驗(yàn)：隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的多樣本比較秩和檢驗(yàn)：隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的多樣本比較 (M / c c2 值值)2022-1-15醫(yī)學(xué)研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)非參數(shù)檢驗(yàn)61不同研究設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)類型的數(shù)據(jù)分析方法選擇不同研究設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)類型的數(shù)據(jù)分析方法選擇 變量類型變量類型研究設(shè)計(jì)類型研究設(shè)計(jì)類型兩組比較兩組比較實(shí)驗(yàn)前后比較實(shí)驗(yàn)前后比較兩組以上比較兩組以上比較隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì) 數(shù)值變量數(shù)值變量 t檢驗(yàn)檢驗(yàn)配對(duì)配對(duì)t檢驗(yàn)檢驗(yàn)方差分析方差分析方差分析方差分析 分類變量分類

43、變量 c c2 2檢驗(yàn)檢驗(yàn)配對(duì)配對(duì)c c2 2檢驗(yàn)檢驗(yàn)c c2 2檢驗(yàn)檢驗(yàn) 有序變量有序變量Mann-Whitney秩和檢驗(yàn)秩和檢驗(yàn)Wilcoxon符號(hào)秩和檢驗(yàn)符號(hào)秩和檢驗(yàn)Kruskal-WallisH H檢驗(yàn)檢驗(yàn)Friedman M檢驗(yàn)檢驗(yàn)c c2 2檢驗(yàn)檢驗(yàn)F F檢驗(yàn)檢驗(yàn)2022-1-15醫(yī)學(xué)研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)非參數(shù)檢驗(yàn)62l 了解：不同設(shè)計(jì)類型的秩和檢驗(yàn)和相應(yīng)了解：不同設(shè)計(jì)類型的秩和檢驗(yàn)和相應(yīng)t檢驗(yàn)的功檢驗(yàn)的功效有何不同。效有何不同。l 熟悉：非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的概念；不同設(shè)計(jì)類型的秩和熟悉：非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的概念；不同設(shè)計(jì)類型的秩和檢驗(yàn)方法。檢驗(yàn)方法。l 掌握：不同設(shè)計(jì)類型的秩和檢驗(yàn)的實(shí)施方法及其掌握：不同設(shè)計(jì)類型的秩和檢驗(yàn)的實(shí)施方法及其應(yīng)用條件。應(yīng)用條件。 教學(xué)要求教學(xué)要求2022-1-15醫(yī)學(xué)研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)非參數(shù)檢驗(yàn)63練習(xí)2022-1-15醫(yī)學(xué)研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)非參數(shù)檢驗(yàn)64單項(xiàng)選擇：?jiǎn)雾?xiàng)選擇：1以下檢驗(yàn)方法除以下檢驗(yàn)方法除 外，其余均屬非參數(shù)方法。外，其余均屬非參數(shù)方法。A. t檢驗(yàn)檢驗(yàn)B. H檢驗(yàn)檢驗(yàn)C. M檢驗(yàn)檢驗(yàn)D. c c2檢