噴管流動(dòng)特性與管道截面變化規(guī)律的關(guān)系

1、噴管流動(dòng)特性與管道截面變化規(guī)律的關(guān)系摘 要：針對(duì)管內(nèi)流動(dòng)規(guī)律的一般應(yīng)用中存在的問(wèn)題，著重討論了噴管內(nèi)工質(zhì)流動(dòng)特性與管道截面變化規(guī)律的關(guān)系，從而更準(zhǔn)確更完整地反映了噴管內(nèi)工質(zhì)流動(dòng)規(guī)律。 關(guān)鍵詞：噴管；流動(dòng)特性；變化規(guī)律 通常在研究噴管內(nèi)工質(zhì)流動(dòng)特性時(shí)，只著重于對(duì)噴管外形的確定，所以總是以狀態(tài)參數(shù)變化為前提，去探討工質(zhì)流動(dòng)截面(即管道截面)的相應(yīng)變化。這時(shí)由可逆絕熱流動(dòng)的基本方程組，即連續(xù)性方程、能量方程和過(guò)程方程，整理出如下兩個(gè)關(guān)系式： 很明顯，式(1)、(2)反映了工質(zhì)流速c、壓力P、截面A之間的變化關(guān)系。從數(shù)學(xué)角度而言，這幾個(gè)量是可以互為變化前提的。但對(duì)具體的管內(nèi)流動(dòng)來(lái)說(shuō)，究竟誰(shuí)是其中的決定

2、性因素，從而控制著(導(dǎo)致)其它兩個(gè)量的相應(yīng)變化，這自然是一個(gè)非常重要的問(wèn)題。但這一問(wèn)題在很多文獻(xiàn)3中并無(wú)明確地闡述。 顯然，要揭示清楚噴管內(nèi)工質(zhì)的流動(dòng)規(guī)律，必須揭示清楚上式中各個(gè)量的決定與被決定關(guān)系，不然問(wèn)題的實(shí)質(zhì)就不會(huì)充分地顯現(xiàn)出來(lái)，所得結(jié)論也是不完整的，也就無(wú)法滿足實(shí)際應(yīng)用的需要。特別是個(gè)別文獻(xiàn)還錯(cuò)誤地強(qiáng)調(diào)了這種關(guān)系，從而讓人產(chǎn)生各種疑惑甚至是誤解。這也是許多人在學(xué)習(xí)了噴管內(nèi)流動(dòng)特性之后，對(duì)一些管內(nèi)流動(dòng)現(xiàn)象還仍然解釋不清，甚至出現(xiàn)概念上的錯(cuò)誤的根本原因。1對(duì)噴管內(nèi)流動(dòng)特性與管道截面變化規(guī)律關(guān)系的分析 任何一種流動(dòng)都是在一定的外部條件作用下產(chǎn)生的。隨流動(dòng)條件的不同，管內(nèi)流動(dòng)現(xiàn)象才是多種多樣的

3、。就噴管流動(dòng)而言，其流動(dòng)條件應(yīng)包括如下兩個(gè)方面：(一)力學(xué)條件：即噴管前后的壓差；(二)幾何條件：即噴管長(zhǎng)度L和噴管流動(dòng)方向(設(shè)為x方向)的截面變化規(guī)律A=f(x)。 工質(zhì)降壓升速、升壓減速等流動(dòng)特性，即工質(zhì)壓力P、比容v、流速c包括流動(dòng)截面A的相互變化關(guān)系，應(yīng)屬流體自身屬性，這種屬性不會(huì)自發(fā)地表現(xiàn)出來(lái)，它是從屬于流動(dòng)的外部條件而存在的。這里的力學(xué)條件是工質(zhì)流動(dòng)和膨脹的動(dòng)力，幾何條件是工質(zhì)連續(xù)降壓增速的保證。在流動(dòng)產(chǎn)生前和流動(dòng)過(guò)程中，其力學(xué)條件和幾何條件都是客觀的，兩者共同確定了相應(yīng)的流動(dòng)特性，缺一不可。比如，即使在力學(xué)條件完全具備的情況下，若沒(méi)有幾何條件的保證，流體降壓升速等屬性也不會(huì)自發(fā)地

4、表現(xiàn)出來(lái)。對(duì)此還可以用一個(gè)簡(jiǎn)單的例子來(lái)加以說(shuō)明：設(shè)流動(dòng)的力學(xué)條件為初壓P與背壓b，在流動(dòng)產(chǎn)生之前，只有P、Pb是客觀存在的，P與Pb之間的其它壓力以及其它參數(shù)都不是客觀的。只有在流動(dòng)產(chǎn)生之后才在各截面處對(duì)應(yīng)地產(chǎn)生相應(yīng)的壓力和其它參數(shù)。另外，即使讓流體在沒(méi)有管道的情況下，由初壓膨脹到背壓環(huán)境，也將是典型的不可逆膨脹過(guò)程，肯定不會(huì)自發(fā)地出現(xiàn)任何種類的管內(nèi)流動(dòng)特性。并且事實(shí)上，當(dāng)力學(xué)條件確定后，噴管內(nèi)流動(dòng)特性(即P=f(x)和c=f(x)等)將完全決定于管道截面變化規(guī)律A=f(x)?；蛘哒f(shuō)，其只隨管道截面變化而變化。 這些事實(shí)清楚地表明，任何穩(wěn)定流動(dòng)都是在流道中產(chǎn)生的。“工質(zhì)做穩(wěn)定而連續(xù)的流動(dòng)時(shí)，其

5、截面隨參數(shù)而變化”的陳述是錯(cuò)誤的。真實(shí)的流動(dòng)特性恰恰與此相反，即工質(zhì)截面變化在先，其它參數(shù)將隨截面而發(fā)生變化。這樣，我們應(yīng)該把工質(zhì)流動(dòng)特性與管道截面變化的關(guān)系做這樣的理解：在一定的力學(xué)條件下，噴管內(nèi)工質(zhì)壓力之所以能連續(xù)降低，形成相應(yīng)的增速流動(dòng)特性，是由于管道截面的連續(xù)變化形成的，其實(shí)質(zhì)是在力學(xué)條件下幾何條件發(fā)揮的控制作用，管道是流動(dòng)產(chǎn)生的先決條件，并且決定著流動(dòng)的特性。有何種管道就產(chǎn)生何種流動(dòng)。也就是管道截面的變化導(dǎo)致了壓力的相應(yīng)變化，壓力的變化又導(dǎo)致速度的改變。2關(guān)于管道截面A、工質(zhì)壓力P及流速c之間關(guān)系式的建立 本文認(rèn)為，要闡述清楚噴管內(nèi)工質(zhì)流動(dòng)的客觀規(guī)律，必須闡述清楚工質(zhì)流動(dòng)特性與管道截

6、面變化規(guī)律的關(guān)系，即流體自身屬性與流動(dòng)的外部條件的關(guān)系。也只有這樣做，所得結(jié)論才是完整的。這可以在文中(1)、(2)式不變的情況下，對(duì)式中各量的決定與被決定關(guān)系加以明確來(lái)實(shí)現(xiàn)，但這樣做并不能改變(1)、(2)式?jīng)]有直接反映出各量的決定與被決定關(guān)系的事實(shí)。所以也可以完全按照管內(nèi)流動(dòng)的真實(shí)性，順其自然，由具體的管道入手，仍然以可逆絕熱為前提，借助可逆絕熱流動(dòng)的基本方程組，整理出如下兩個(gè)關(guān)系式：其結(jié)論自然是，在一定的力學(xué)條件(噴管前后壓差)前提下，管道截面的變化將導(dǎo)致工質(zhì)壓力的變化，而壓力的改變將導(dǎo)致速度的變化。由此可對(duì)三種基本管形(直管、漸縮管、漸擴(kuò)管)加以定性分析，從而得出噴管流動(dòng)特性(分析過(guò)程

7、暫略)。3(1)、(2)式和(3)、(4)式以及相應(yīng)分析過(guò)程的比較 比較式(1)、(2)和式(3)、(4)后看出，它們?cè)诮Y(jié)構(gòu)上恰是前提和結(jié)論互為倒逆的。從數(shù)學(xué)角度來(lái)說(shuō)，兩組關(guān)系式本身并不存在本質(zhì)上的差別，因?yàn)樗鼈兌紒?lái)自同一方程組。但必須看到，數(shù)學(xué)上能夠成立的關(guān)系不一定都是真的。顯然在具體流動(dòng)中，式中各個(gè)量誰(shuí)決定誰(shuí)是不以人的意志為轉(zhuǎn)移的。從這個(gè)意義上講，我們是必須要重視兩組關(guān)系式在內(nèi)涵上的重大差異的。顯然式(3)、(4)及相應(yīng)的分析過(guò)程，是在明確了流體自身屬性的同時(shí)，又更加準(zhǔn)確地揭示了各個(gè)量之間的決定與被決定關(guān)系。它不是將流動(dòng)的條件拋開(kāi)，而是當(dāng)作導(dǎo)出結(jié)論的基礎(chǔ)，其結(jié)論相對(duì)更完整、更準(zhǔn)確，更切合管

8、內(nèi)流動(dòng)的本質(zhì)，應(yīng)用起來(lái)也一定是可靠的、準(zhǔn)確的。完整的結(jié)論必有利于問(wèn)題的正確求解和深入分析。比如，對(duì)幾個(gè)常讓人疑惑和誤解的流動(dòng)現(xiàn)象可分析如下： (1) 當(dāng)設(shè)計(jì)工況下的拉伐爾噴管不斷地提高和降低背壓時(shí)(即改變力學(xué)條件)，由于流動(dòng)的幾何條件未變，在噴管內(nèi)部，將一定程度地維持原膨脹過(guò)程不變，實(shí)現(xiàn)一系列的“過(guò)度膨脹”和“膨脹不足”。 (2) 同理，將設(shè)計(jì)工況下的拉伐爾噴管在出口端截短或加長(zhǎng)，在相同的力學(xué)條件下，隨幾何條件的變化，膨脹過(guò)程相應(yīng)被截短或加長(zhǎng)，產(chǎn)生相應(yīng)的膨脹不足和過(guò)度膨脹，見(jiàn)圖1。 (3) 引射器工作原理的熱力學(xué)分析： 引射器屬拉伐爾噴管和超音速擴(kuò)壓管的聯(lián)合裝置。在工程上經(jīng)常被采用。例如電廠汽

9、輪機(jī)的主要輔助設(shè)備之一抽氣器就是如此。其熱力學(xué)原理可分析如下(見(jiàn)圖2)：工作蒸汽壓力為P，大氣壓力為Pb，Ac是最小截面，Amax是最大截面，Ab是L1段拉伐爾噴管在設(shè)計(jì)工況(相應(yīng)于大氣)下的出口截面。其流動(dòng)特性是在Pbc(臨界壓力)的力學(xué)條件下，L1段呈相應(yīng)的拉伐爾噴管特性，產(chǎn)生超音速氣流；接著在不斷擴(kuò)展的幾何條件作用下，氣流在L2段產(chǎn)生過(guò)度膨脹，在Amax處產(chǎn)生最低的壓力Pmin，形成高度真空，L3段漸縮管中，超音速氣流擴(kuò)壓后流入大氣。 實(shí)際上，在管內(nèi)流動(dòng)特性的具體應(yīng)用中，經(jīng)常會(huì)遇到與上述各實(shí)例相類似的一些問(wèn)題。其主要特點(diǎn)是，從整體上已不屬于管內(nèi)基本流動(dòng)現(xiàn)象。這時(shí)就要求人們能運(yùn)用所掌握的基

10、本流動(dòng)特性，對(duì)其加以正確的理論分析和求解才行。不然，就無(wú)法滿足實(shí)際問(wèn)題的需要。顯然由(3)、(4)式提供的分析方法和過(guò)程能夠很好地保證這一點(diǎn)。4熱力學(xué)“可逆”條件下所得結(jié)論的局限性 對(duì)于噴管來(lái)說(shuō)，在可逆前提下，其外形和出口(縮放噴管同時(shí)包括喉部)截面確定了唯一的可逆熱力過(guò)程和工質(zhì)流量，而噴管的長(zhǎng)度以及處于進(jìn)出口和喉部截面之間的所有其它截面大小，在一定外形前提下都是任意的，不論其大小如何，其所對(duì)應(yīng)的理想熱力過(guò)程及流量都是唯一的。當(dāng)然，對(duì)于實(shí)際流動(dòng)來(lái)說(shuō)，不同的噴管長(zhǎng)度及不同的截面變化規(guī)律，其不可逆性是明顯不等的。但究竟哪一種情形屬不可逆性相對(duì)較小，怎樣才能設(shè)計(jì)出一只更加理想的噴管，這些實(shí)際結(jié)論的探討已超出了熱力學(xué)的研究范疇，這是需要由其它相關(guān)學(xué)科(如氣體動(dòng)力學(xué))來(lái)回答的問(wèn)題。5結(jié)論 以上，本文著重分析和強(qiáng)調(diào)了噴管內(nèi)流動(dòng)中量與量的決定與被決定關(guān)系，從而提出了與以往不同的分析方法，重新建立了更切實(shí)際的流道截面、工質(zhì)壓力與流速之間的關(guān)系式。界定了熱力學(xué)課程和其它課程的分工與聯(lián)系。 當(dāng)然，噴管內(nèi)實(shí)際流動(dòng)過(guò)程是比較復(fù)雜的，許多實(shí)際結(jié)論的得出只靠熱力學(xué)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。但不論如何，熱力學(xué)可逆