新版教材專題講析培訓(xùn)

1、2014年版小學(xué)數(shù)學(xué)教材專題講析培訓(xùn)活動(dòng)前言前言 關(guān)于教材研讀關(guān)于教材研讀讀懂明確本質(zhì)讀通理解意圖讀透融會貫通 通讀各冊教材、教學(xué)用書，分析教材的編排體系和知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，從整體上把握各類知識在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的分布，認(rèn)清各類知識的來龍去脈與縱橫聯(lián)系，以及它們在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的地位和作用。對同一類知識來說，又可以充分認(rèn)識到所要教的那部分內(nèi)容，其知識基礎(chǔ)是什么，為哪些后續(xù)知識的學(xué)習(xí)作鋪墊等。只有這樣才可以避免教學(xué)過程中前后脫節(jié)或者重復(fù)?！靶?shù)的初步認(rèn)識”到底“教什么”o思考：如何把握教學(xué)的“度”？o問題：n學(xué)生真的理解“小數(shù)點(diǎn)”的作用嗎?n是否要求學(xué)生提煉概括出“一位小數(shù)表示十分之幾”?還

2、是只要學(xué)生能夠用“整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)”表示這個(gè)“量”并實(shí)現(xiàn)三者之間的相互轉(zhuǎn)化?n學(xué)生只要能夠說出表示具體量的小數(shù)的每一數(shù)位上的數(shù)字的含義就行嗎?還是要求學(xué)生能夠借助具體的量來理解相鄰數(shù)位之間的十進(jìn)關(guān)系?是否涉及小數(shù)的“計(jì)數(shù)單位”?n“人民幣”與“米制系統(tǒng)”對認(rèn)識小數(shù)的價(jià)值各是什么?“小數(shù)的初步認(rèn)識”到底“教什么”o 教學(xué)建議：n 以小數(shù)點(diǎn)“.”為標(biāo)示，借助常見量初識小數(shù) 512、3:2是小數(shù)嗎？n 以改造的“米尺”為載體，借助“平均分”再識小數(shù) 沒有厘米刻度的n “人民幣”與“米制系統(tǒng)”的教學(xué)價(jià)值 研讀主題圖、情境圖，理解編者意圖。要深入研究教材的主題情境，分析其中所包含的信息（直接信息、間接信

3、息和隱蔽信息），并研究信息與信息之間的聯(lián)系，注意挖掘教材主題情境中蘊(yùn)藏的豐富學(xué)習(xí)資源。對不合意的情境要理解編者的設(shè)計(jì)意圖，真正認(rèn)清該情境的作用，正確把握價(jià)值取向，然后再根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行選擇。只有領(lǐng)會情境的用意，才能充分挖掘它所蘊(yùn)含的教學(xué)資源，才有可能改造它、替換它，使我們的課堂增值。 研讀提示語、旁注。新教材中常有指導(dǎo)思路、方法的提示語和指明關(guān)鍵的旁注，一般由幾個(gè)學(xué)習(xí)伙伴或數(shù)學(xué)小精靈說出來，比如“你發(fā)現(xiàn)了什么？”“還有別的方法嗎？”它既是幫助我們正確使用教材、突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)的教法指導(dǎo)，又是啟發(fā)學(xué)生分析思考，對方法、規(guī)律等進(jìn)行歸納與總結(jié)，掌握知識要領(lǐng)的學(xué)法指導(dǎo)，需要我們?nèi)テ纷x和研究，只有理解

4、了教材中的提示語，才能在教學(xué)中把握教材，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，完成教學(xué)目標(biāo)。 研讀例題與習(xí)題，弄清例題與習(xí)題的關(guān)系。習(xí)題在教材中的地位僅次于例題，它能配合例題由知識轉(zhuǎn)化為能力，是對例題必要的補(bǔ)充、發(fā)展和延伸。鉆研和理解教材，同樣需要研究教材的練習(xí)安排, 一般來說，教材的練習(xí)既有整體的構(gòu)思，也有局部的思考，每道練習(xí)題都有編排的意圖。首先，要分析練習(xí)安排的內(nèi)容與作用，最好將習(xí)題都做一遍，對每一道題要做到了如指掌，看看教材中安排了哪些練習(xí)題，明白它們分別有什么作用？ 研究習(xí)題主要是做好習(xí)題的分類工作。習(xí)題一經(jīng)分類，重點(diǎn)比較突出，很容易形成一套解題系統(tǒng)（知識系統(tǒng)），從而提高分析及解題能力。o 新版教材知

5、識增刪與表述的變化o 教材編寫的主要變化o 對小學(xué)數(shù)學(xué)若干教學(xué)內(nèi)容的解讀一、新版教材知識增刪與表述的變化o 數(shù)與代數(shù)n 主要增加的知識o 成數(shù)。成數(shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的十分之幾，通稱“幾成” (六下) 。 (25%寫成“折扣”是_ 25%寫成“成數(shù)”是_)o 四則運(yùn)算的意義(四下)。把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。求幾個(gè)相同加數(shù)和的運(yùn)算，叫做乘法。已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。一、新版教材知識增刪與表述的變化o 四則運(yùn)算各部分關(guān)系(四下) 。 和=加數(shù)加數(shù) 加數(shù)=和另一加數(shù) 差=被減數(shù)減數(shù)

6、減數(shù)=被減數(shù)差 被減數(shù)=減數(shù)差 積=因數(shù)因數(shù) 因數(shù)=積另一因數(shù) 商=被除數(shù)除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)商 被除數(shù)=商除數(shù)o 中括號(四下) o 數(shù)量關(guān)系(四上)。 單價(jià)數(shù)量=總價(jià)o 數(shù)的分類(六下) 數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)(小數(shù))正整數(shù)0負(fù)整數(shù)自然數(shù)一、新版教材知識增刪與表述的變化o 數(shù)與代數(shù)n 主要?jiǎng)h去的知識o 與負(fù)數(shù)有關(guān)的大小比較一、新版教材知識增刪與表述的變化o 數(shù)與代數(shù)n 表述的變化o 因數(shù)與倍數(shù)(五下) 。在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。o 比(六上) 。兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。 o 方程。像這樣，含有未知數(shù)的等式就是方程。(五上) (增加)為了求未

7、知數(shù)，利用某種數(shù)量關(guān)系在已知數(shù)與未知數(shù)之間建立的等式關(guān)系就是方程。(六下)o 不出現(xiàn)數(shù)軸的名詞，改稱為直線。(六下) 一、新版教材知識增刪與表述的變化o 圖形與幾何n 主要增加的知識o 直角梯形。有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。 (四上) o 兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離。(四下) o 直角三角形中的邊的名稱：直角邊、斜邊。(四下)o 扇形。一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。o 從哪個(gè)面看到相同的圖形、不同的圖形內(nèi)容。 一、新版教材知識增刪與表述的變化o 圖形與幾何n表述的變化o 角。從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。 (增加)角可以看作由

8、一條射線繞它的端點(diǎn)，從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形。(四上) o 人們將圓平均分成360份(原：將半圓平均分成180份)，將其中一份所對的角作為度量角的度量單位，它的大小就是1度，記作1。 (四上)o 一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)半周，形成的角叫做平角。 (四上)o 一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，形成的角叫做周角。 (四上)o 毫升(mL) (原：ml) (五下) 一、新版教材知識增刪與表述的變化o 統(tǒng)計(jì)與概率n 主要?jiǎng)h去的知識中位數(shù)、眾數(shù)(上移至初中)、統(tǒng)計(jì)誤導(dǎo)二、教材編寫的主要變化o “解決問題”編寫主要變化 低年級： “知道了什么？” “怎么解答？” “解答正確嗎？” 中、高年級： “閱讀

9、與理解” “分析與解答” “回顧與反思”二、教材編寫的主要變化o “計(jì)算”內(nèi)容編寫的一些主要變化n 利用各種模型加深對計(jì)算算理的理解。如兩位數(shù)乘兩位數(shù)，通過點(diǎn)子圖，運(yùn)用幾何直觀幫助學(xué)生理解算理。o 觀點(diǎn)：(劉加霞 北京市教育學(xué)院) 我們認(rèn)為學(xué)生在理解算理掌握算法的過程中需要四種表征方式：動(dòng)作表征、形象(表象)表征、語義表征、數(shù)學(xué)符號表征。在深刻理解算理的過程中，這四種表征方式之間不是單一的遞進(jìn)關(guān)系，更不是相互脫節(jié)的(有的老師的教學(xué)就是脫節(jié)的，操作是操作，豎式是豎式，沒有借助于操作、頭腦中的表象來理解豎式中每一個(gè)數(shù)字的含義)。三、對小學(xué)數(shù)學(xué)若干教學(xué)內(nèi)容的解讀“三角形邊的關(guān)系”教學(xué)的內(nèi)容及思路o觀

10、點(diǎn)：n(楊健輝 使用新教材若干例題講析 廣州市教育研究院 )是三角形的三邊要滿足的關(guān)系？還是怎樣的三條線段能圍成三角形？n(曹培英學(xué)科知識是提升教學(xué)水平不可或缺的基礎(chǔ)上海市靜安區(qū)教育學(xué)院 )在小學(xué)，幾乎清一色地實(shí)施反方向的探究：怎樣的三條線段才能圍成三角形? 三角形是已知的，學(xué)生只需看圖發(fā)現(xiàn)公理的推論。邏輯上，結(jié)論只是三角形的必要性。原來，小學(xué)生是在探究三邊關(guān)系對于三角形的“充分性”“構(gòu)造性”，難度自然就加大了。 這里，固然有將課改理念當(dāng)教條的原因，也不可否認(rèn)存在學(xué)科知識迷失的原因，即忽視了知識間的內(nèi)在聯(lián)系，忘了三角形的三邊關(guān)系是線段公理的直接推論。o 教學(xué)思路n 生活常識的道理（遠(yuǎn)、近、兩點(diǎn)

11、之間的距離）n 將實(shí)際情境抽象為三角形，引出探究三邊有什么關(guān)系？n 通過反例說明。n 簡單的實(shí)際應(yīng)用“面積”與“面積單位”的教學(xué)o思考：新教材為什么不概括面積的“定義”？度量單位教學(xué)的本質(zhì)是什么？o觀點(diǎn)：(張奠宙，華東師范大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師，普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組組長 )大多數(shù)教科書都是說:“物體表面或封閉圖形的大小就是它們的面積?！逼渲小懊娣e”二字用粗體或者不同顏色加以突出強(qiáng)調(diào)，這看上去好像是一個(gè)定義。于是許多教案圍繞這句話進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，反復(fù)地討論什么是表面、什么是封閉，其實(shí)意義不大。面積和長度一樣，也是人與生俱來的直覺。早在嬰兒階段人們就已經(jīng)能辨別兩塊餅的大小。把“大小”作為面積，就

12、如把“長短”作為長度一樣，并沒有實(shí)質(zhì)性的解惑，都是同一個(gè)意思的簡單重復(fù)。因此這種粗體字的所謂定義只是常識性的敘述而已，并不能幫助學(xué)生真正理解面積概念。 “面積”與“面積單位”的教學(xué)o現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的測度理論如何嚴(yán)格地定義面積。 設(shè)是一些封閉平面圖形組成的集合。m是定義在上取值于非負(fù)數(shù)的一個(gè)映射:m(A),A，且滿足以下條件: 1.(有限可加性)若A,B，A與B不相交，那么m(AUB)=m(A)+m(B)。 2.(運(yùn)動(dòng)不變性)如果圖形A，經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、反射的運(yùn)動(dòng)成為圖形A，那么m(A )=m(A)。 3.(正則性或稱合同性)邊長為1的正方形I，且m(I)=1。 我們將映射m稱為圖形的面積。 “面積

13、”與“面積單位”的教學(xué)o觀點(diǎn)：(劉加霞 北京市教育學(xué)院) 度量的內(nèi)容結(jié)構(gòu)是相同的：核心要素兩個(gè)(度量單位、單位的個(gè)數(shù)即度量值)、基本性質(zhì)三條(運(yùn)動(dòng)不變性、合同性、有限可加性)。度量內(nèi)容的教學(xué)策略也是相通的，即教師備課時(shí)要把握度量的本質(zhì)，設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)時(shí)應(yīng)該注意：讓學(xué)生經(jīng)歷單位的產(chǎn)生過程、單位的累加過程，形成單位的觀念并以此為標(biāo)準(zhǔn)學(xué)會估計(jì)，培養(yǎng)數(shù)感，積累度量活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。因此，不管是備課還是評課都應(yīng)該從這幾個(gè)方面進(jìn)行思考。 度量的本質(zhì)是“比”。從概念上看，度量是用一個(gè)數(shù)值來表示物體的某一屬性。從行為上看，度量就是將一個(gè)待測量和一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量(單位)進(jìn)行比較，“標(biāo)準(zhǔn)”的個(gè)數(shù)就是度量的結(jié)果。 度量教學(xué)的關(guān)鍵

14、是：“數(shù)”出度量單位的個(gè)數(shù)，建立“一個(gè)單位的觀念”，培養(yǎng)學(xué)生的量感，具體表現(xiàn)是根據(jù)具體物品選擇合適的單位以及估計(jì)。 分?jǐn)?shù)的意義張張齊齊華華華華應(yīng)應(yīng)龍龍為什么稱為為什么稱為單位單位“1”1”？ 說白了說白了 ，什么是單位，什么是單位“1” ? 1” ? 如同如同“米米”、“千克千克”一樣一樣 ，它也是一個(gè)計(jì)，它也是一個(gè)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)量而已量的標(biāo)準(zhǔn)量而已 。 包含幾個(gè)這樣的單位包含幾個(gè)這樣的單位“1”1”，我們就可，我們就可 以用以用“幾幾”來表示來表示 ；如果不滿一個(gè)單位如果不滿一個(gè)單位“1”1”了了 ，此時(shí)我們就，此時(shí)我們就需要根據(jù)單需要根據(jù)單 位位“1”1”被均分的份數(shù)以及表被均分的份數(shù)以及表示

15、的份數(shù)示的份數(shù) ，用一個(gè)恰當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)來表示，用一個(gè)恰當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)來表示 。張齊華張齊華張齊華張齊華 單位“1”的概念究竟要不要揭示？我專程請教了北大附中張思明博士，他告訴我，初中、高中都沒有這個(gè)概念，重要的是學(xué)生沒有分?jǐn)?shù)單位的思想，這一點(diǎn)妨礙了學(xué)生對有關(guān)分?jǐn)?shù)問題的圓滿解答。 看來，“單位”是重要的，“1”是重要的，“單位1”是不重要的?？梢圆恢v“單位1”，但要重講“分?jǐn)?shù)單位”。 華羅庚先生曾經(jīng)說過：“數(shù)起源于數(shù)，量起源于量?！倍攘靠梢院芎玫貙⒎?jǐn)?shù)理解為分?jǐn)?shù)單位的積累。怎樣發(fā)展一下，更好地體現(xiàn)有單位才有度量，才有溝通與交流？從非標(biāo)準(zhǔn)單位到標(biāo)準(zhǔn)單位，反應(yīng)了人類的進(jìn)步與統(tǒng)一。我把這節(jié)課定位在認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位的

16、基礎(chǔ)上，進(jìn)而認(rèn)識分?jǐn)?shù)的意義。分?jǐn)?shù)就是先分后數(shù)的數(shù)分?jǐn)?shù)就是先分后數(shù)的數(shù) 先有“分?jǐn)?shù)單位”，再數(shù)出分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)單位的累加就形成分?jǐn)?shù)。這樣看待“分?jǐn)?shù)”，那么，分?jǐn)?shù)的構(gòu)成與結(jié)構(gòu)就與自然數(shù)相一致了，也就是全部“數(shù)”的構(gòu)成與結(jié)構(gòu)就都一致了 。大頭兒子用領(lǐng)帶測量桌子的邊長和沙發(fā)的長度，感受分?jǐn)?shù)單位 1/8的產(chǎn)生過程。教室一條邊的長度用（米）作單位，鉛筆的長度用（厘米）作 單位，一粒米的長度用（毫米）作單位，師：“創(chuàng)造一把尺子，實(shí)際就是創(chuàng)造了一個(gè)新的單位。”播放集結(jié)號的片段，認(rèn)識炮兵“密位”產(chǎn)生的必要性，讓 學(xué)生真正的思考起來：不同的需要產(chǎn)生不同的單位，我們可以 根據(jù)需要?jiǎng)?chuàng)造單位；同一個(gè)整體，平均分的

17、份數(shù)不同，單位就 不同。豬八戒吃一個(gè)西瓜的6/7，用了1分鐘，這樣，他吃完這個(gè)西瓜 還要用多長時(shí)間？故事：一湖水有多少桶？ 所有這些都是想強(qiáng)所有這些都是想強(qiáng) 調(diào)調(diào) “分?jǐn)?shù)單位分?jǐn)?shù)單位 ”甚至是甚至是“度量單位度量單位 ”的價(jià)的價(jià)值值 。 不管怎么說 ，把分?jǐn)?shù)看成是“分?jǐn)?shù)單位的累加”不僅延續(xù)了自然數(shù)的認(rèn)識 ，又為進(jìn)一步理解假分?jǐn)?shù)的概念、分?jǐn)?shù)的大小比較、分?jǐn)?shù) 的性質(zhì)以及分?jǐn)?shù) 的加減運(yùn)算打下 了堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。從這個(gè)角 度來認(rèn)識 分?jǐn)?shù) ，學(xué) 生就能夠真 正理解為什 么 同分母 分?jǐn)?shù)加 減 只需 要 “分 子 相 加減 而分 母不變”，而異分母分?jǐn)?shù)加減則必須“先通分 ，然后再分子相加減 ，分 母 不

18、變 ”，從 而進(jìn) 一 步 理 解“加減法計(jì) 算的本質(zhì)就是相同計(jì)數(shù)單位 個(gè)數(shù) 相加減”，“通分的本質(zhì) 就是尋 找兩個(gè)分?jǐn)?shù) 的相 同計(jì)數(shù) (分?jǐn)?shù))單位 ”，這也是分?jǐn)?shù)的通分 、約分和擴(kuò)分(尋找等值分?jǐn)?shù) )的“理論依據(jù)”。幫助學(xué)生借助單位“1”的意義實(shí)現(xiàn)從“數(shù)量比”到“份數(shù)比”的過渡。（如下圖，如果學(xué)生寫成 則是“數(shù)量比”的思維，寫成 是“份數(shù)比”的思維）53159比等同于除法？o 比是一種數(shù)量關(guān)系。比不是除法運(yùn)算，只是在求比值是才用到除法o 比是為比例做準(zhǔn)備，并可以擴(kuò)展為一種變量的正比例函數(shù)關(guān)系，其意義遠(yuǎn)超除法o 比原本是同類量的比較關(guān)系，但也可以推廣不是同類量的情形。不過。同類量的比是“源”，不

19、同類量的比是“流”o 不同類量的比不宜作為比的主要情境引入o 抽屜原理是小學(xué)生第一次接觸一種對存在性規(guī)律的論述形式。 o 抽屜原理的文字表述抽象，難以理解。 教材僅用20多個(gè)字，就將4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文其盒的4種情況(4,0,0),(3,1,0),(2,2,0),(2,1,1)全部概括進(jìn)去。抽屜原理這種歸納概括的簡潔性與實(shí)際放法的復(fù)雜性之間形成了矛盾，這種矛盾客觀上增加了理解的難度?！翱傆幸粋€(gè)”表示存在一個(gè)，具體是哪一個(gè)并不確定；“至少2枝”也是一種枝數(shù)上的不確定，是對可能2枝，還可能3枝、4枝等多種情況的概括。這些都是學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)難以理解的。 o抽屜原理的發(fā)現(xiàn)過程難以重現(xiàn)。o 教材從一個(gè)簡單事實(shí)

20、(將4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文其盒)出發(fā)，讓學(xué)生通過列舉各種其體放法(4,0,0),(3,1,0),(2,2,0),(2,1,1)歸納出結(jié)論(總有一個(gè)文其盒至少放進(jìn)2枝鉛筆)。實(shí)際上，這就是重現(xiàn)抽屜原理的發(fā)現(xiàn)過程。這個(gè)重現(xiàn)過程卻是有相當(dāng)難度的。因?yàn)?，對?4,0,0),(3,1,0),(2,2,0),(2,1,1)4種情況的概括，除了“總有一個(gè)文其盒中至少有2枝鉛筆”外，其實(shí)還有其他同樣正確的描述方式。比如，“其中一個(gè)文其盒的鉛筆數(shù)可能為2”，又如，“不管怎么放，3個(gè)文其盒的鉛筆數(shù)之和一定為4”等，不一而足。誰又規(guī)定非得歸納為“總有一個(gè)文其盒至少放進(jìn)2枝鉛筆”呢?正因?yàn)槿绱?，這個(gè)看起來簡單明了的定理直

21、到19世紀(jì)才由德國數(shù)學(xué)家狄利克雷發(fā)現(xiàn)。 o 學(xué)生學(xué)習(xí)抽屜原理難以學(xué)以致用。 對學(xué)生而言，學(xué)了一個(gè)新的知識就希望馬上能加以應(yīng)用，在鞏固的同時(shí)，還能體會學(xué)習(xí)這個(gè)新知識的價(jià)值所在，這是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)基本原則。但是，在小學(xué)生學(xué)習(xí)抽屜原理的過程中，我們卻很難找到這樣的機(jī)會與素材。課后做一做和練習(xí)，都是抽屜原理的事實(shí)性命題，還談不上應(yīng)用抽屜原理解決問題。o 教學(xué)建議 抽屜原理的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)放在對抽屜原理內(nèi)容的理解上，而不是重現(xiàn)抽屜原理的發(fā)現(xiàn)過程。至于抽屜原理到底是由學(xué)生歸納總結(jié)得出，還是由老師直接給出，這不是關(guān)鍵問題，兩種選擇皆可。教學(xué)中要特別強(qiáng)調(diào)對抽屜原理內(nèi)容的理解，尤其是對“總有”“至少”兩個(gè)關(guān)鍵詞的理

22、解。在目標(biāo)引領(lǐng)下的教學(xué)設(shè)計(jì) 單元目標(biāo)：進(jìn)一步認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)，探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。 課時(shí)目標(biāo)： 1進(jìn)一步認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的特征。 2在探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征的過程中，發(fā)展空間觀念，提升抽象概括能力。 3欣賞旋轉(zhuǎn)后的圖案，感受數(shù)學(xué)之美，激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)之情。添加文本(1)旋轉(zhuǎn)時(shí)有一個(gè)點(diǎn)不動(dòng)，其他點(diǎn)都動(dòng)；旋轉(zhuǎn)的特征(4)旋轉(zhuǎn)時(shí)圖形上的每一條線都繞同一個(gè)點(diǎn)向相同的方向旋轉(zhuǎn)了相同的角度；(2)旋轉(zhuǎn)時(shí)線段的長度不變；(3)旋轉(zhuǎn)時(shí)圖形的形狀、大小不變；(5)旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)不同、方向不同、角度不同，都可能導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)結(jié)果不同。舉一些旋轉(zhuǎn)的例子，概括它們的共同點(diǎn)。舉一個(gè)反例(如拉動(dòng)像皮筋)，思考它為什么不是旋轉(zhuǎn)

23、。觀察比較旋轉(zhuǎn)前后的圖形，什么變了?什么沒變?一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)之后，觀察圖形上的若干條線段的旋轉(zhuǎn)情況，思考：從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?舉一些旋轉(zhuǎn)的例子(圖形及圖形的起始位置相同)，思考：為什么旋轉(zhuǎn)之后結(jié)果不同?o環(huán)節(jié)的調(diào)整與整合 n 在上述五個(gè)環(huán)節(jié)中，環(huán)節(jié)與環(huán)節(jié)都要引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較一些旋轉(zhuǎn)的例子，環(huán)節(jié)是概括它們的共同點(diǎn)(一個(gè)點(diǎn)不動(dòng)，其他點(diǎn)都動(dòng))，環(huán)節(jié)是發(fā)現(xiàn)它們的不同點(diǎn)(中心點(diǎn)、方向、角度不同，所以旋轉(zhuǎn)的結(jié)果可能不同)，因此這兩個(gè)環(huán)節(jié)可以整合到一起：舉一些旋轉(zhuǎn)的例子，觀察它們有什么共同之處。然后思考：都是旋轉(zhuǎn)，為什么最后的結(jié)果會不同?上述舉的都是正例，而環(huán)節(jié)則是舉了一個(gè)反例，因此也可以整合到一起。o環(huán)節(jié)的調(diào)整與整合 n 在學(xué)生理解了旋轉(zhuǎn)的三要素(中心點(diǎn)、方向、角度不同，所以旋轉(zhuǎn)的結(jié)果可能不同)之后，可以要求學(xué)生用一句話描述一個(gè)旋轉(zhuǎn)的三要素，然后自然地引入環(huán)節(jié)的教學(xué)。最后引導(dǎo)學(xué)生觀察旋轉(zhuǎn)前后的圖形，什么變了?什么沒變?而這正是環(huán)節(jié)。o環(huán)節(jié)的調(diào)整與整合 n 另外，由于旋轉(zhuǎn)時(shí)圖形上每條線的運(yùn)動(dòng)方式都相同，因此在研究較復(fù)雜的圖形的旋轉(zhuǎn)時(shí)，可以只研究圖形中的某一條線段的旋轉(zhuǎn)。根據(jù)這一特點(diǎn)，從數(shù)學(xué)思想方法的角度來說，本節(jié)課的基本思路是：先研究線段的旋轉(zhuǎn)(結(jié)合上述的環(huán)節(jié))，發(fā)現(xiàn)相關(guān)的特征；再研究更復(fù)雜圖形的旋轉(zhuǎn)(結(jié)合上述的環(huán)節(jié))，引導(dǎo)學(xué)生用線段的旋轉(zhuǎn)分析解決復(fù)雜圖形的旋轉(zhuǎn)，把復(fù)