百分?jǐn)?shù)優(yōu)質(zhì)講義

1、T （百分?jǐn)?shù)的概念及相關(guān)應(yīng)用）C （百分?jǐn)?shù)應(yīng)用）T （含鹽率與利潤率的應(yīng)用）授課主題教學(xué)內(nèi)容1、百分?jǐn)?shù)的意義：一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)2、百分?jǐn)?shù)的讀寫讀法：與分?jǐn)?shù)讀法相同，先讀分母 100,再讀分子，但分?jǐn)?shù)100只讀百分之” 先寫左邊的分子，再寫上百分號3、百分?jǐn)?shù)只表示兩個數(shù)之間的百分比關(guān)系，不能表示具體量判斷： 西 噸就是27%噸。這個說法是錯誤的。1004、百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互換小數(shù)改寫成百分?jǐn)?shù)：小數(shù)可以寫成分母為10、100、1000、的分?jǐn)?shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)的形式百分?jǐn)?shù)寫成小數(shù)：只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位5、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)

2、的互換百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行化簡分?jǐn)?shù)改寫成百分?jǐn)?shù)：通常用分子除以分母，得到小數(shù)商后，再改寫成百分?jǐn)?shù)6求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾-找準(zhǔn)單位“ 1”（一個數(shù)罰一個數(shù)）花生榨油-出油率；學(xué)生考試-優(yōu)秀率；產(chǎn)品檢驗-合格率；制作鹽水-含鹽率；種子實驗-發(fā)芽率。7、求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”的實際問題-找準(zhǔn)單位“1（多或少的數(shù) 初一個數(shù)） 解題鑰匙1:找單位“ 1（求相差的量差曲位“ 1（解題鑰匙2:先求一個量是另一個量的百分之幾再求與單位“ 1的差8、納稅問題一一求一個數(shù)的百分之幾是多少（用乘法計算）9、利息問題 公式：利息=本金X利率X寸間利息稅=利

3、息X 5%實得利息=利息一利息稅10、打折問題 公式：現(xiàn)價=原價X丁折原價二現(xiàn)價孑丁折打折=現(xiàn)價T原價11、用方程解決實際問題百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題小法寶找單位已知乘法T方程除法1轉(zhuǎn)化單位“1J用乘法題型一、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化例1、把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。【答案】45%, 280%, %, 3%例2、把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或整數(shù)。300%6% %【答案】,3,38【答案】%, %, 125%,2750例3、把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)。457454%例4、把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)135%210%2%【答案】略【鞏固1】3十（)=)%【答案】略37例5、100噸與）相等。噸【答案】千克A%噸【鞏固】判斷：米改寫成百分?jǐn)?shù)是 36

4、%米。（X ）題型二、(1) (1 25%) x= 72解與百分?jǐn)?shù)有關(guān)的方程(2)X 40%x= 3 X 25%x= 12(3)x (1 40%) =【答案】(1) 96; (2); (3); (4) 24題型三、比較大?。?相等的數(shù)是例1、在7、110%這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（110%。，最小的數(shù)是（8和例2、去掉35%的百分號，得到的數(shù)是原數(shù)的（ C ）A. 1%C.100倍【鞏固1】在5后面填上百分號,這個數(shù)就（A ）A.縮小到原來的100B擴(kuò)大到原來的100倍C.大小不變【鞏固2】把一個小數(shù)的小數(shù)點向左移動兩位，現(xiàn)在的數(shù)是原來數(shù)的（AA. 1%C. 10 倍D.100倍47a 工 b

5、- C 120% d例3、已知a、b、c d、e是不為0的數(shù)，且 54a、b、c、d、e這5個數(shù)按從小到大的順序排列嗎？910e 90%，那么你能把【答案】b<d<e<c<a【鞏固】蘋果樹的25%和梨樹的20%相等，兩種果樹的棵數(shù)比較（ ）。 一樣多梨樹多蘋果樹多題型四、百分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用例1、學(xué)校進(jìn)行跳操表演，男生人數(shù)占45%，女生與男生的人數(shù)比是（。如果有100人參加表。人。演，男生有（ 。人；如果有200人參加表演，女生有（【答案】9:11,45,110【鞏固1】甲、乙兩數(shù)的比是8: 5,甲數(shù)是乙數(shù)的（）%，乙數(shù)是甲數(shù)的（。，甲數(shù)比乙數(shù)多（）%，乙數(shù)比甲數(shù)少（)%。

6、5【答案】160,60,8【鞏固2】20%小強(qiáng)和小剛身高比是4:5,小強(qiáng)的身高是小剛身高的（）。25%80% 125%例 2、(1)比20多25%的數(shù)是（25），20比（16多 25%。（2）男生占全班人數(shù)的60%，則女生是男生的（）。（3）如果甲數(shù)比乙數(shù)多20%,貝U乙數(shù)比甲數(shù)少（【鞏固1】一支鋼筆現(xiàn)在的售價是5元，比原價降低了20%25%1元，比原價降低了（）?！眷柟?】甲車的速度比乙車快40%，兩車同時從兩站相向而行，相遇時甲車比乙車多行（%40 %60 %（1）=（）寧（）=（）：（）=20=（）%（2）一個數(shù)是由2個一和8個百分之一組成的，這個數(shù)寫成小數(shù)是（ 這個百分?jǐn)?shù)讀作（3）（4

7、）（5）（6）（7）（8）)100 倍。），寫成百分?jǐn)?shù)是（),在數(shù)a （aM 0）的后面加上%那么這個數(shù)就（50 的（ ）%是 15。從甲地到乙地，甲車要行4小時，乙車要行5小時，甲車的速度是乙車的（）有兩個數(shù)，甲數(shù)是10,乙數(shù)比甲數(shù)少2,那么，甲數(shù)是乙數(shù)的（）乙數(shù)是甲數(shù)的（ 甲、乙兩數(shù)的比是3:4，甲數(shù)是乙數(shù)的（）梨的筐數(shù)和桔子的筐數(shù)的比是 4:5，桔子比梨多（）(10)(11)（(13)(14)(15)14，梨的千克數(shù)比蘋果多（）%）米，35米比（）米多40%）噸，比（）噸多25%是 50。蘋果的千克數(shù)比梨子少比50米少20%的是（比25噸多30%1（把甲車間人數(shù)的調(diào)到乙車間，甲、乙兩車間

8、人數(shù)相等，原來甲車間人數(shù)比乙車間多（）%（9）甲除乙的商是，甲是乙的（4甲數(shù)是乙數(shù)的5，乙數(shù)比甲數(shù)多（ 最小的合數(shù)比最小的質(zhì)數(shù)多（）【答案】(1) 4,5,4,5,16,80 ; (2) ,208%，百分之二百零八；(3)縮小；(4) 30; (5) 5:4 ; (6) 125,80 ;(7) 75; (8) 25; (9); (10) 25; (11) 100; (12) 20; (13) 40,25 ; (14) ,40 ; (15) 20題型一、求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾或求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾 例1、一批產(chǎn)品共200個，經(jīng)檢測有196個合格，求這批產(chǎn)品的合格率?！敬鸢浮?

9、96-200=98%一批產(chǎn)品共200個，經(jīng)檢測有4個不合格，求這批產(chǎn)品的合格率。【答案】(200-4)- 200=98%一批產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢測，經(jīng)檢測有 196個合格，4個不合格，求這批產(chǎn)品的合格率?！敬鸢浮?96-( 196+4) =96%【鞏固】星期一，六（1）班有48人到學(xué)校上課，有1人請病假，還有1人請事假。這一天六（1） 班的出勤率是多少?【答案】48 -(48+1+1) =96%例2、六（1）班有男生 25人，女生 20人，女生人數(shù)比男生人數(shù)少百分之幾？男生人數(shù)比女生人數(shù)多百分之幾?25 20-25%【答案】._20. 20%25【鞏固1】(1)建造一個游泳池，計劃投資100萬元,實

10、際投資80萬元。實際投資比計劃節(jié)約了百分之幾?【答案】100 8020%100(2)建造一個游泳池，計劃投資100萬元,實際投資比計劃節(jié)約了 20萬元。節(jié)約了百分之幾?20【答案】而20%(3)建造一個游泳池，實際投資100萬元,比計劃節(jié)約了 20萬元。節(jié)約了百分之幾?20【答案】16.7%100 20【鞏固2】一個電飯煲的原價220元，現(xiàn)價160元。電飯煲的價格降低了百分之幾？(百分號前保留一位小數(shù)) 答案略【鞏固3】修一條公路，原計劃10天完成，實際提前2天完成了任務(wù)，實際用的天數(shù)比原計劃少用 了百分之幾？實際工作效率提高了百分之幾？答案略 例3、一種小商品的現(xiàn)價是元，比原價降低了 20%

11、，這種小商品的原價是多少元?【答案】一(1-20%) =60元【鞏固1】采礦隊去年共采礦4500噸，今年采礦量比去年增產(chǎn)20%，兩年一共采礦多少噸?【答案】4500+4500X( 1+20%) =9900 (噸)【鞏固2】小明家一月份用水20噸，二月份比一月份節(jié)約用水10%，三月份比二月份多用了 10%， 三月份的用水量和一月份同樣多嗎？為什么？【答案】二月份：20X( 1-10%) =18噸三月份：18X( 1+10%)=噸三月份的用水量與一月份的不一樣。題型二、納稅問題(1) 解決應(yīng)納稅額的實際問題 例1、某商場上月的銷售額為200萬元，如果按照銷售額的5%繳納營業(yè)稅，上月應(yīng)繳納營業(yè)稅多少

12、 萬元？【答案】200 X 5%=1萬元例2、建彬爸爸家買了一輛13500元的豐田小車。按規(guī)定，買小車還要繳納10%的購置稅。他爸買這 輛小車一共花多少錢呢？【答案】13500+13500X 10%=14850 元(2) 解決余額部分的稅額問題例1、個人所得稅征收標(biāo)準(zhǔn)為月收入低于 3500元的不征稅；月收入超過3500元的，減3500元所得 余額按下面的標(biāo)準(zhǔn)征稅。小紅的媽媽月收入為 6800元，她應(yīng)繳納個人所得稅多少元？實得工資多少 元？不超過1500元3%超過1500元4500元的部分10%超過4500元9000元的部分20%【答案】6800-3500=3300元1500 X 3%+ (33

13、00-1500)X 10%=225元例2、個人所得稅征收標(biāo)準(zhǔn)為：月收入低于 2000元的不征稅；月收入超過2000元的，減2000后所 得余額按下表中的標(biāo)準(zhǔn)征收。不趨過§00元融6M元-20甌元的部分10%超過2OGC9元"5000無的構(gòu)分116%如果按規(guī)定這個月王老師交納個人收入所得稅24元，問王老師這個月的工資是多少元?【答案】500 X 5%=25元24元24 - 5%+2000=2480元題型三、利息問題例1、張大伯存入銀行10000元錢，定期2年，如果年利率是，至U期時，應(yīng)得利息多少元？按規(guī)定 繳納5%利息稅后，實得利息多少元？【答案】10000X 2X %X(

14、1-5%)=元【鞏固1】辰辰把1000元壓歲錢按三年期整存整取存入銀行，到期后應(yīng)得利息多少元？辰辰按所得 利息的 5%繳納利息稅后，實得利息多少元？【答案】1000X 3X %=162元162X( 1-5%)=元【鞏固2】2007年10月，小明把1000元錢存入銀行兩年（當(dāng)時銀行公布的儲蓄如下表）1）如果按整存整取存入銀行，到期后實得利息多少元？2）如果按一年一年地存，即先存1年，到期后將本金和利息作為本金再存一年， 可實得利息多少元?冇?。◣暖熗θ∧昀誓暌荒耆?7%4.50%5.22%【答案】1） 1000X 2X %=90元2） 1000 X 1 X %+1000=元X 1 X %=元

15、例2、小強(qiáng)爸爸為小強(qiáng)存了 4萬元三年教育儲蓄，年利率是 ，到期后，可從銀行共取得本金和利息 多少元？（教育儲蓄所得利息不需納稅）【答案】40000X 3X %+40000=43888元題型四、打折問題例1、（ 1）一套校服原來80元，打八折后，現(xiàn)在要多少元?【答案】80 X 80%=64元（2） 一套校服打八折后現(xiàn)在賣64元，原價是多少元?【答案】64 - 80%=80元（3）套校服原價80元，現(xiàn)在售價64元，打幾折? 【答案】64 - 80=80%【鞏固】一套西服，原價820元，現(xiàn)在打八折出售，這套西服現(xiàn)在售價多少元? 答案略 例2、鄂村去年每公頃稻田產(chǎn)水稻噸，比前年增產(chǎn)一成五。增產(chǎn)多少噸?

16、【答案】一（1+15%） =6噸二噸【鞏固】北京于2008年舉辦第29屆奧運(yùn)會，某旅行社08年第一季度的入境旅游的外國游客人數(shù)比 07年同期增加了四成。07年一季度入境旅游的外國游客人數(shù)是 25000人，今年同期有多少人？【答案】25000 X（ 1+40%） =35000 人題型五、用方程解決實際問題例1、挖一條水渠，第一天挖了全長的 25%，第二天挖了全長的30%。兩天共挖了 1100米，這條水 渠長多少米？【答案】設(shè)這條水渠長x米。25%x+30%x=1100解得x=2200例2、一年（1）班全體學(xué)生要去社區(qū)醫(yī)院接種疫苗，第一天全班的20%的同學(xué)去接種，第二天接種人數(shù)是全班的45%，兩天

17、接種了 26人。一年（1）班有學(xué)生多少名？【答案】解：設(shè)一年（1）班有學(xué)生x名。20%x+45%x=26解得x=401、某廠的一種產(chǎn)品，原來每件成本 96元，技術(shù)革新后，每件成本降低到了 84元，每件成本降低了 百分之幾？【答案】（96-84）- 96=%2、錄音機(jī)廠第三季度計劃生產(chǎn)錄音機(jī)3600臺，實際生產(chǎn)4500臺，實際產(chǎn)量超過計劃百分之幾?【答案】(4500-3600)- 3600=25%3、長江水泥集團(tuán)原計劃每個月生產(chǎn) 8000噸水泥，由于技術(shù)革新，10個月生產(chǎn)的水泥就超過了全年 計劃的5%,這個月平均每個月的產(chǎn)量比原計劃超過百分之幾？【答案】8000X 12X( 1+5%)- 10=

18、10080噸(10800-8000)- 8000=26%4、永興小學(xué)在一次畫展中，蠟筆畫有 240幅，比水彩畫多60%，水彩畫有多少幅? 【答案】240-（ 1+60%） =150幅5、陜西的兵馬俑被稱作 世界八大人造奇跡之一 ”，其中步兵陶俑占陶俑總數(shù)的40%，其它陶俑比步 兵陶俑多1600件，陜西的步兵陶俑的總數(shù)是多少件？【答案】1600-（ 60%-40% =8000 件&去年六一”兒童節(jié)時，六年級同學(xué)捐款 2200元，將錢存入銀行定期一年，到期后將稅后利息捐 給家庭貧困的學(xué)生。如果年利率是，到今年的六一，他們可以捐款多少元？【答案】2200 X 1X %=元 7、張華寫了一本散

19、文集的稿費 3600元，按照個人所得稅法規(guī)定，稿費收入超過800元的部分按20% 交納個人所得稅，他應(yīng)繳稅多少元？【答案】（3600-800）X 20%=560元o學(xué)法提71、專題特點：本專題主要是圍繞百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用進(jìn)行，包括 求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾； 求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾； 繳稅問題； 利息問題； 打折問題等，對相應(yīng)的問題一定要弄清楚要求什么，對應(yīng)的公式和方法是什么。2、解題方法 求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾-找準(zhǔn)單位“ 1”（一個數(shù)-另一個數(shù)）花生榨油-出油率；學(xué)生考試-優(yōu)秀率；產(chǎn)品檢驗-合格率；制作鹽水-含鹽率；種子實驗-發(fā)芽率。 “求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”

20、的實際問題-找準(zhǔn)單位“1（多或少的數(shù)-另一個數(shù)） 解題鑰匙1：找單位“ T求相差的量 差-單位“ 1”解題鑰匙2:先求一個量是另一個量的百分之幾再求與單位“ 1的差 納稅問題一一求一個數(shù)的百分之幾是多少（用乘法計算）利息問題公式：利息二本金X利率X寸間利息稅=利息X 5%實得利息二利息一利息稅打折問題公式：現(xiàn)價二原價 打折原價二現(xiàn)價三打折打折=現(xiàn)價切原價3、注意事項 求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾或比另一個數(shù)多 （少）百分之幾，第一步都是要確定單位一是誰, 然后用一個數(shù)或多（少）的數(shù)除以單位一來計算； 對于納稅問題，是求一個數(shù)的百分之幾是多少的運(yùn)算，要用乘法計算； 對于利息問題和打折問題，一定要

21、熟練記住涉及到的幾個公式對號入座。.學(xué)法升華學(xué)習(xí)了本節(jié)課你有哪些收獲??？ 百分?jǐn)?shù)的意義及百分?jǐn)?shù)的讀寫，百分?jǐn)?shù)只表示兩個數(shù)之間的百分比關(guān)系，不能表示具體量，故百分?jǐn)?shù)后卩單位（填“能”或“不能”） 百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互換 求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾-找準(zhǔn)單位“ 1” 求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”的實際問題 納稅問題 利息問題 打折問題.、V、-”一-：方法總結(jié):A./ 求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾-找準(zhǔn)單位“ 1”（一個數(shù)芳3個數(shù)）花生榨油-出油率；學(xué)生考試-優(yōu)秀率；產(chǎn)品檢驗-合格率；制作鹽水-含鹽率；種子實驗-發(fā)芽率。 “求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”的實際問題-找準(zhǔn)單位“ 1

22、”（多或少的數(shù) 罰一個數(shù)） 解題鑰匙1:找單位“ 1（求相差的量差沖位“ 1（解題鑰匙2:先求一個量是另一個量的百分之幾再求與單位“ 1的差 納稅問題一一求一個數(shù)的百分之幾是多少（用乘法計算） 利息問題公式：利息二本金X利率X寸間打折問題公式：現(xiàn)價=原價打折利息稅=利息X 5%實得利息=利息一利息稅原價=現(xiàn)價孑丁折打折=現(xiàn)價切原價:；技巧提煉匸 解答濃度問題時，首先要弄清楚什么是濃度，如鹽水的濃度是指在鹽水中，鹽的重量占鹽水重量 的百分之幾。所以，鹽水濃度 二鹽的濃度十鹽水的重量；鹽水的重量X鹽水濃度 二鹽的重量；鹽水的 重量X” 1-鹽水濃度）=水的重量；如果題目中說賺了 20%或虧了 5%

23、指的都是利潤率，利潤率是相對于進(jìn)價而言的，所以利潤率的公 售價-進(jìn)價式為：利潤率利潤進(jìn)價進(jìn)價課后作業(yè)（一）填空題:B的比是4:5,2A是B的一5那么B比A多（）%； A比B少（，A比B少（%，B比A多（年我國完成的造林面積比2006年增加%，2007年完成的造林面積是2006年的（）。)%)%，女生比男生多()%。3. 實際銷售額是計劃的125%,實際比計劃超額完成(4. 男生人數(shù)是女生人數(shù)的80%，男生人數(shù)比女生少(5. 捆電線全長300米，用去80%后，還剩多少米？列式為()。6. 甲、乙兩瓶裝有酒精，從甲瓶中倒出20%到乙瓶，兩瓶酒精的總量相等，原來甲、乙兩瓶酒精的重量比是()7. 六

24、( 1)班今天的出勤率是96%，有2人請病假，該班今天的出勤()人。8. 把一個正方體切分成相等的三個長方體，這三個長方體的表面積之和比原正方體的表面積增加 ( )%。9. 被減數(shù)、減數(shù)與差的和是，已知減數(shù)是差的80 %，減數(shù)是(10. 一捆電線，用去全長的5，再接上60米，結(jié)果比原來長40%，電線原來長()米?！敬鸢浮?1) 25,20,60,150;(2); (3) 25;(4)20,25;(5)300X( 1-80%);(6) 5: 3; (7)50;(8);(9); (10) 1001(二)判斷題1. 某商品先降價10%，又漲價10%，現(xiàn)價與原價相等。 (- X)2. 甲數(shù)的25%等于

25、乙數(shù)的20%,(甲、乙都不為零)，甲數(shù)大于乙數(shù)。 ()(三)應(yīng)用題1. 張師傅購買體彩中了獎，按規(guī)定應(yīng)交20%的個人所得稅后，得到了一部分獎金，他從這些獎金中抽 出10萬元資助貧困生，這時還余下10萬元，請問張師傅這次中獎的獎金是多少萬元？【答案】(10+10)- 20%=100萬元2. 王老師把2500元存入銀行，定期一年，年利率為，年后可取回本金和利息共多少元?【答案】2500 X 1X %+2500=元3.小明的媽媽月工資2000元，爸爸月收入2500元。按我國新公布的個人所得稅征收標(biāo)準(zhǔn)， 超過1600 元的部分都要按下面的標(biāo)準(zhǔn)繳納個人所得稅。小明的媽媽、爸爸各應(yīng)每月繳納個人所得稅多少元？ 不超過500兀的 5%超過500兀2000兀的