初中數(shù)學教師水平能力考試試題及答案6

1、初中數(shù)學教師水平能力考試試題及答案中學數(shù)學試卷考試說明：1.考試形式：閉卷、筆試，滿分100分.2.考試時間：150分鐘.3.考試題型：本試卷包括教育綜合知識和專業(yè)知識兩部分.教育綜合知識部分包括單項選擇題、多項選擇題、填空題、簡答題和論述題.專業(yè)知識部分包括選擇題、填空題、計算題、應用題、證明題和數(shù)學作文題.第一部分 教育綜合知識一、單項選擇題（在每小題給出的四個選項中，有一項是符合題目要求的，請將正確選項的代號填入題后括號內.本大題共5小題，每小題1分，共5分）1.教學從本質上說，是一種（ ）.A. 認識活動B. 教師教的活動C. 學生學的活動D. 課堂活動2.某一測驗在多次施測后所得的分

2、數(shù)穩(wěn)定、一致的程度稱為（ ）.A. 信度B. 效度C. 難度D. 區(qū)分度3.中國乃至人類歷史上，最早出現(xiàn)的專門論述教育問題的著作是（ ）.A. 論語B. 學記C. 孟子D. 大學4.“因材施教”教育原則的依據(jù)是人身心發(fā)展的（ ）.A. 階段性B. 差異性C. 順序性D. 不均衡性5.某學生對待事物的態(tài)度容易受到同學、老師的影響，善于察言觀色，其知覺方式屬于（ ）.A. 沉思型B. 場依存型C. 沖動型D. 場獨立型二、多項選擇題（以下每小題的備選答案中，有兩個或兩個以上符合題目要求，將正確答案的序號分別填在題干的括號內，多選、少選、錯選均不得分.本大題共5小題，每小題2分，共10分）6.在班級

3、管理中，特別是在達成班級目標上，班主任的領導才能顯得非常重要.班主任的領導方式一般可分為哪幾種類型？（ ）A. 權威型B. 寬容型C. 民主型D. 放任型7.教育目的的功能有（ ）.A. 導向功能B. 調控功能C. 評價功能D. 示范功能8.根據(jù)評價在教學活動中的作用不同，教學評價可以分為（ ）.A. 診斷性評價B. 形成性評價C.總結性評價D. 階段性評價9.班主任工作的勞動特點包括（ ）.A. 事務性B. 消耗性C. 持續(xù)性D. 創(chuàng)造性10. 關于影響人的身心發(fā)展因素的主要觀點，下列哪些人物的思想屬于內發(fā)論？（ ）A. 孟子B. 弗洛伊德C. 洛克D. 格賽爾三、填空題（本大題共2小題，每

4、空1分，共10分）11. 中學常用的教學方法有_、_、_、_、_和實驗法.12. 課程標準大致包括_、_、_、_、_等各部分.四、簡答題（本大題共2小題，每小題4分，共8分）13. 簡述教師職業(yè)的角色有哪些？14. 簡述家庭教育、社會教育和學校教育相互配合的重要意義.五、論述題（7分）15. 聯(lián)系實際分析掌握知識與發(fā)展智力相結合的規(guī)律.第二部分 專業(yè)知識一、選擇題（在每小題給出的四個選項中，有一項是符合題目要求的，請將正確選項的代號填入題后括號內.本大題共7小題，每小題2分，共14分）1.設集合A=，B=x0x3，那么“mA”是“mB”的（ ）.A. 充分而不必要條件B. 必要而不充分條件C.

5、 充要條件D. 既不充分也不必要條件2.在某種信息傳輸過程中，用4個數(shù)字的一個排列（數(shù)字允許重復）表示一個信息，不同排列表示不同信息.若所用數(shù)字只有0和1，則與信息0110至多有兩個對應位置上的數(shù)字相同的信息個數(shù)為（ ）.A. 10B. 11C. 12D. 153.若過點A(4,0)的直線l與曲線(x-2)2+y2=1有公共點，則直線l的斜率的取值范圍為（ ）.A. -,B. -,C. D.4. (1+x)4的展開式中含x2的項的系數(shù)為（ ）.A. 4B. 6C. 10D. 125.42dx等于（ ）.A. -2ln2B. 2ln2C. -ln2D. ln26.在三角形ABC中，角A,B,C所

6、對的邊長分別為a,b,c.若C=120，ca，則（ ）.A. abB. abC. a=bD. a與b的大小關系不能確定7. （ ）.A. B. 1C. D.二、填空題（本大題共3小題，每空2分，共6分）8.已知一種材料的最佳加入量在110g到210g之間，若用0.618法安排試驗，則第一次試點的加入量可以是_g.9.在區(qū)間-1,2上隨機取一個數(shù)x，則x1的概率為_.10. 若f(x)=cos的最小正周期為，其中0，則_.三、計算題（10分）已知函數(shù)f(x)= sin2x-2sin2x.（1）求函數(shù)f(x)的最大值；（2）求函數(shù)f(x)的零點的集合.四、應用題（10分）某柑橘基地因冰雪災害，使得

7、果林嚴重受損，為此有關專家提出兩種拯救果林的方案，每種方案都需分兩年實施：若實施方案一，預計當年可以使柑橘產量恢復到災前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分別是0.3、0.3、0.4；第二年可以使柑橘產量為上一年產量的1.25倍、1.0倍的概率分別是0.5、0.5.若實施方案二，預計當年可以使柑橘產量達到災前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分別是0.2、0.3、0.5；第二年可以使柑橘產量為上一年產量的1.2倍、1.0倍的概率分別是0.4、0.6.實施每種方案，第二年與第一年相互獨立.令i(i=1,2)表示方案i實施兩年后柑橘產量達到災前產量的倍數(shù).（1）寫出1、2的分布列；（2）實施哪

8、種方案，兩年后柑橘的產量超過災前產量的概率更大？（3）不管哪種方案，如果實施兩年后柑橘產量達不到災前產量，預計可帶來效益10萬元；如果兩年后柑橘產量恰好達到災前產量，預計可帶來效益15萬元；如果柑橘產量超過災前產量，預計可帶來效益20萬元.那么實施哪種方案所帶來的平均效益更大？五、證明題（10分）數(shù)列an(nN*)中，a1=a,an+1是函數(shù)fn(x)= x3- (3an+n2)x2+3n2anx的極小值點.（）當a0時，求通項an；（）是否存在a，使數(shù)列an是等比數(shù)列？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由.六、數(shù)學作文（10分）請結合自己的看法簡要論述一元二次方程根的判別式在中學數(shù)學

9、中的重要性. 湖南省某市教師公開招聘考試中學數(shù)學試卷第一部分 教育綜合知識一、單項選擇題（建議答題時間10分鐘）1.A解析 關于教學的本質，理論界有不同的看法.在我國，長期通行的看法是把教學過程看作是一種特殊的認識活動，是實現(xiàn)學生身心發(fā)展的過程.2.A解析 測驗的質量指標主要有信度、效度、難度和區(qū)分度.信度是指測驗結果的可靠程度.題干中所述的測驗就具有較高的信度.3.B解析 我國春秋末年出現(xiàn)的教育文獻禮記學記是世界上最早的一部教育著作，它從正反兩方面總結了儒家的教育理論和經驗.4.B解析 差異性是指個體之間在身心特征上表現(xiàn)出來的個體差異.“因材施教”就是指根據(jù)個體的差異性采用適合每個個體的教育

10、方法.5.B解析 該題考查的知識點是“認知風格的差異”.場獨立型和場依存型是兩種對立的認知風格.場依存型者對物體的知覺傾向于把外部參照作為信息加工的依據(jù)，難以擺脫環(huán)境因素的影響.題干中提到的學生容易受到同學、老師的影響，正符合場依存型者的特征.二、多項選擇題（建議答題時間15分鐘）6.ACD解析 班主任的領導方式一般可分為三種類型，即權威型、民主型、放任型.7.ABC解析 教育目的的功能主要包括：導向功能、調控功能、評價功能.8.ABC解析 根據(jù)評價在教學活動中的作用不同，教學評價可以分為診斷性評價、形成性評價和總結性評價.診斷性評價是在學期開始或一個單元教學開始時，為了解學生的學習準備狀況及

11、影響學習的因素而進行的評價.形成性評價是在教學過程中為改進和完善教學活動而進行的對學生學習過程及結果的評價.總結性評價是在一個大的學習階段、一個學期或一門課程結束時對學生學習結果的評價.9.ABCD解析 由于中小學生年齡較小，大多不具備完全的自理和自控能力，所以中小學班主任的工作非常繁瑣.具體來說，中小學班主任的勞動具有事務性、消耗性、持續(xù)性、創(chuàng)造性的特點.10. ABD解析 孟子認為萬物皆備于我心；奧地利精神分析學派創(chuàng)始人弗洛伊德認為人性本能是最基本的自然本能；美國心理學家格賽爾則強調成熟機制對人的發(fā)展的決定作用.以上三種思想都是內發(fā)論思想.洛克提出的“白板說”是外鑠論的思想.三、填空題（建

12、議答題時間10分鐘）11. 講授法談話法討論法演示法練習法解析 中學中常用的教學方法有講授法、談話法、討論法、演示法、練習法和實驗法.12. 前言課程目標內容標準實施建議附錄解析 課程標準大致包括前言、課程目標、內容標準、實施建議、附錄等各部分.這種課程標準框架，是經過學習和借鑒各國的課程標準，并結合我國的教育傳統(tǒng)及教師的理解和接受水平，反復研究而形成的，它將課程目標、內容及要求、課程實施放在同等重要的地位.四、簡答題（建議答題時間15分鐘）13. 答題要點 （1）傳道者角色；（2）授業(yè)解惑者角色；（3）管理者角色；（4）示范者角色；（5）父母與朋友的角色；（6）研究者角色.14. 答題要點

13、（1）家庭教育、社會教育和學校教育互相配合，有利于發(fā)揮教育的整體作用.（2）家庭教育、社會教育和學校教育密切配合，有利于教育方向的統(tǒng)一.（3）家庭教育、社會教育和學校教育協(xié)調配合，有利于教育互補作用的發(fā)揮.五、論述題（建議答題時間10分鐘）15. 答題要點 掌握知識與發(fā)展智力相結合的規(guī)律表現(xiàn)在：（1）教學過程既是向學生傳授知識的過程，又是發(fā)展學生智力的過程.掌握知識與發(fā)展智力是辨證統(tǒng)一的.（2）掌握知識是發(fā)展智力的基礎.學生智力的發(fā)展有賴于他們對知識的掌握.不存在無知識的智力，知識是智力活動的內容和手段，是發(fā)展智力的基礎.（3）智力發(fā)展是掌握知識的重要條件.學生掌握知識需要以相當?shù)闹橇Πl(fā)展為條

14、件，個體掌握知識的快慢、深淺在很大程度上依賴于個體的智力水平.掌握知識與發(fā)展智力是可以相互轉化的內在機制.知識不等于智力，學生智力的發(fā)展并不是一個自發(fā)的過程，因此，在引導學生掌握知識的同時，要有效地發(fā)展他們的智力.第二部分 專業(yè)知識一、選擇題（建議答題時間20分鐘）1.A解析 由0得0x1,可知“mA”是“mB”的充分而不必要條件.2.B解析 所用數(shù)字只有0和1，那么四個數(shù)字的所有排列有24個，3個位置對應相同的有C34=4個，4個位置對應相同的有1個，所以，與信息0110至多有2個位置對應數(shù)字相同的信息個數(shù)有24-4-1=11個.3.C解析 點A(4,0)在圓外，因此斜率必存在.設經過該點的

15、直線方程為kx-y-4k=0，則有1，解得-k.4.C解析 (1+x)4= (1+C14x+C24x2+C34x3+C44x4)，展開式中含x2項的系數(shù)為C24+C34=10.5.D解析42dx=lnx|42=ln4-ln2=ln22-ln2=2ln2-ln2=ln2.6.A解析 由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC，又C=120，ca，所以2a2=a2+b2+ab，所以a2=b2+abb2，所以ab.7.A解析=.二、填空題（建議答題時間10分鐘）8.171.8或148.2解析 根據(jù)0.618法：第一次試點加入的量為110+0.618（210-110）=171.8（g）或110+21

16、0-171.8=148.2（g）.9.解析 區(qū)間-1，2長度為3，由x1得x-1，1，而區(qū)間-1，1長度為2，x所取值為隨機的，在-1，2上取一個數(shù)x，x1的概率P=.10. 10解析 T=，解得10.三、計算題（建議答題時間15分鐘）（1）因為f(x)= sin2x-(1-cos2x)=2sin-1，所以，當2x+=2k+，即x=k+ (kZ)時，函數(shù)f(x)取得最大值1.(2)由f(x)=0得：2sinxcosx=2sin2x，于是sinx=0，或cosx=sinx，即tanx=.由sinx=0可知x=k；由tanx=可知x=k+.故函數(shù)f(x)零點的集合為.四、應用題（建議答題時間15分

17、鐘）解：（1）1的所有取值為0.8、0.9、1.0、1.125、1.252的所有取值為0.8、0.96、1.0、1.2、1.44，1、2的分布列分別為：10.80.91.01.1251.25P0.20.150.350.150.1520.80.961.01.21.44P0.30.20.180.240.08（2）令A、B分別表示方案一、方案二兩年后柑橘產量超過災前產量這一事件，則有P（A）0.15+0.15=0.3P（B）0.24+0.08=0.32可見，方案二兩年后柑橘產量超過災前產量的概率更大.（3）令i表示方案i所帶來的效益，則1101520P0.350.350.32101520P0.50.

18、180.32所以E1=14.75,E2=14.1.可見，方案一所帶來的平均效益更大.五、證明題（建議答題時間15分鐘）解：易知fn(x)=x2-(3an+n2)x+3n2an=(x-3an)(x-n2).令fn(x)=0，得x1=3an,x2=n2.若3ann2，則當x3an時，fn(x)0,fn(x)單調遞增；當3anxn2時，fn(x)0,fn(x)單調遞減；當xn2時，fn(x)0,fn(x)單調遞增.故fn(x)在x=n2取得極小值.若3ann2，仿可得，fn(x)在x=3an取得極小值.若3an=n2，則fn(x)0,fn(x)無極值.()當a=0時，a1=0，則3a112.由知，a2=12=1.因3a2=322，則由知，a3=22=4.因為3a3=1232,則由知，a4=3a3=34.又因為3a4=3642，則由知，a5=3a4=324.由此猜測：當n3時，an=43n-3.下面用數(shù)學歸納法證明：當n3時，3ann2.事實上，當n=3時，由前面的討論知結論成立.假設當n=k(k3)時，3akk2成立，則由可得，ak+1=3akk2，從而3ak+1-(k+1)23k2-(k+1)2=2k(k-2)+2k-10，所以3ak+1（k+1)2.故當n3時，3ann2成立.于是由知，當n3時，an+1=3an，而a3=4，因此an=43n-3.綜上所述，當a=0時，a1=0,a