第五章--相交線與平行線復(fù)習(xí)+知識點+總結(jié)(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè) 第五章第五章 相交線與平行線復(fù)習(xí)相交線與平行線復(fù)習(xí) 5.1.15.1.1 相交線相交線（詳見課本第（詳見課本第 2 2 頁）頁）1、相交線的概念：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線只有一個、相交線的概念：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線只有一個 點，點， 那么這兩條直線叫做相交線，公共點稱為兩條直線的交點那么這兩條直線叫做相交線，公共點稱為兩條直線的交點.如圖如圖 1 1 所示，直線所示，直線 ABAB 與直線與直線 CDCD 相交于點相交于點 O.O.2、對頂角的概念：若一個角的兩條邊分別是另一個角的兩條邊的對頂角的概念：若一個角的兩條邊分別是另一個角的兩條邊的

2、 延長線，延長線， 那么這兩個角叫做對頂角那么這兩個角叫做對頂角.如圖如圖 2 2 所示，所示，11 與與33、22 與與44 都是對頂角都是對頂角. .3、對頂角的性質(zhì)：、對頂角的性質(zhì)：對頂角對頂角 .4、鄰補角的概念：如果把一個角的一邊、鄰補角的概念：如果把一個角的一邊 延長，這條反向延長線與這個延長，這條反向延長線與這個 角的另一邊構(gòu)成一個角，此時就說這兩個角互為鄰補角角的另一邊構(gòu)成一個角，此時就說這兩個角互為鄰補角.如圖如圖 3 3 所示，所示，11 與與22 互為鄰補角，由平角定義可知互為鄰補角，由平角定義可知1122180.180. 5.1.25.1.2 垂線垂線（詳見課本第（詳見

3、課本第 3-53-5 頁）頁）1、垂線的概念：當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是、垂線的概念：當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是 角時，就說這兩條直線互相角時，就說這兩條直線互相 ，其中一條直線叫做另一條直線的其中一條直線叫做另一條直線的 ，它們的交點叫做，它們的交點叫做 . 2、垂線的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)（1） （垂直公理）（垂直公理）性質(zhì)性質(zhì) 1：在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外或直線上一點，：在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外或直線上一點， 有且只有有且只有 條直線與已知直線垂直，即條直線與已知直線垂直，即過一點有且只有過一點有且只有 條直線與已知直線條直線與已知直線 . .（2） （垂直推理）（

4、垂直推理）性質(zhì)性質(zhì) 2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短. 即即垂線段最垂線段最 .3、點到直線的距離：直線外一點到這條直線的、點到直線的距離：直線外一點到這條直線的 線段的線段的長度長度，叫做點到直線的，叫做點到直線的 . 如圖如圖 5 5 所示，所示，l l 的垂線段的垂線段 POPO 的長度叫做點的長度叫做點 P P 到到 直線直線l l的距離的距離. .4、 垂線的畫法（工具：三角板或量角器）垂線的畫法（工具：三角板或量角器） 畫法指點：畫法指點：一靠：用三角尺一條直角邊靠在已知直線上，一靠：用三角尺一條直角邊靠在已

5、知直線上，二移：移動三角尺使一點落在它的另一邊直角邊上，二移：移動三角尺使一點落在它的另一邊直角邊上，三畫：沿著這條直角邊畫線，不要畫成給人的印象是線段的線三畫：沿著這條直角邊畫線，不要畫成給人的印象是線段的線. . 5.1.35.1.3 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角（詳見課本第（詳見課本第 6-76-7 頁）頁）1、三線八角、三線八角兩條直線被第兩條直線被第 條直線所截形成條直線所截形成 個角，它們構(gòu)成了同位角、內(nèi)錯角與同旁內(nèi)角個角，它們構(gòu)成了同位角、內(nèi)錯角與同旁內(nèi)角. 如圖如圖 5 5，直線，直線被直線被直線 所截所截ba,l1 與與5 在截線在截線 的同側(cè)，同在被截直

6、線的同側(cè)，同在被截直線的上方，叫做的上方，叫做 角角（位置相同）同位角是（位置相同）同位角是“F”“F”型型lba,5 與與3 在截線在截線 的兩旁的兩旁（交錯）（交錯） ，在被截直線，在被截直線之間之間（內(nèi)）（內(nèi)） ，叫做，叫做 角角（位置在內(nèi)且交錯）（位置在內(nèi)且交錯）lba,內(nèi)內(nèi) 錯角是錯角是“Z”“Z”型型5 與與4 在截線在截線 的同側(cè)，在被截直線的同側(cè)，在被截直線之間之間（內(nèi)）（內(nèi)） ，叫做，叫做 角角. 同旁內(nèi)角是同旁內(nèi)角是“U”“U”型型lba,2、如何判別三線八角、如何判別三線八角判別同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角的關(guān)鍵是找到構(gòu)成這兩個角的判別同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角的關(guān)鍵是找到構(gòu)成

7、這兩個角的“三線三線” ， 有時需要將有關(guān)的部分有時需要將有關(guān)的部分“抽出抽出”或把無關(guān)的線略去不看，有時又需要把或把無關(guān)的線略去不看，有時又需要把 圖形補全圖形補全. 如上圖如上圖 6 6 5.2.15.2.1 平行線平行線（詳見課本第（詳見課本第 11-1211-12 頁）頁）1、 平行線的概念：在同一平面內(nèi)，不平行線的概念：在同一平面內(nèi)，不 的兩條直線叫做平行線的兩條直線叫做平行線.2、兩條直線的位置關(guān)系、兩條直線的位置關(guān)系在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種： ； . A B C D 1 4321ABCDO圖圖 2 2ODCBA圖圖 1 1

8、圖圖 5 5圖圖 6 621OCBA圖圖 3 3圖圖 462345789BADFEC100精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)（通常把（通常把 的兩直線看成一條直線）的兩直線看成一條直線）判斷同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系時，可以根據(jù)它們的判斷同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系時，可以根據(jù)它們的公共公共點的個數(shù)來確定：點的個數(shù)來確定：3、平行線的表示方法、平行線的表示方法平行用平行用“ ”表示，如圖表示，如圖 7 7 所示，直線所示，直線ABAB與直線與直線CDCD平行，平行，記作記作ABABCDCD，讀作，讀作ABAB 平行于平行于CDCD. .4、平行線的畫法：、平行線的畫法：5、平行線的基本性

9、質(zhì)、平行線的基本性質(zhì)（1）平行公理：經(jīng)過直線）平行公理：經(jīng)過直線 一點，有且只有一點，有且只有 條直線與已知直線條直線與已知直線 . （2）平行推理：如果兩條直線都和第）平行推理：如果兩條直線都和第 條直線平行，那么這兩條直線也條直線平行，那么這兩條直線也 . .如上圖如上圖 8 8 所示所示 5.2.25.2.2 平行線的判定平行線的判定（詳見課本第（詳見課本第 12-1412-14 頁）頁）1、平行線的判定方法：、平行線的判定方法：（1）判定）判定 1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行. 簡稱：同位角

10、簡稱：同位角 ，兩直線，兩直線 .（2）判定）判定 2：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行. 簡稱：內(nèi)錯角簡稱：內(nèi)錯角 ，兩直線，兩直線 .（3）判定判定 3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行. 簡稱：同旁內(nèi)角簡稱：同旁內(nèi)角 ，兩直線，兩直線 .（4）平行線的概念：同一平面內(nèi)，如果兩條直線）平行線的概念：同一平面內(nèi)，如果兩條直線沒有交點沒有交點（不（不 ） ，那么兩直線平行，那么兩直線平行. .（5）兩條直線都和第

11、三條直線）兩條直線都和第三條直線平行平行，那么這兩條直線，那么這兩條直線 .（平行于同一條直線的兩條直線也（平行于同一條直線的兩條直線也 ）（6）在同一平面內(nèi)，如果兩條直線同時）在同一平面內(nèi)，如果兩條直線同時垂直垂直于同一條直線，于同一條直線， 那么這兩條直線那么這兩條直線 .（垂直于同一條直（垂直于同一條直線的兩條直線線的兩條直線 ） 5.3.15.3.1 平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)（詳見課本第（詳見課本第 18-1918-19 頁）頁）1、平行線的性質(zhì)：、平行線的性質(zhì)：（1）兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等）兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等. 簡記：兩直線簡記：兩直線 ，同位角，

12、同位角 .（2）兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等）兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等. 簡記：兩直線簡記：兩直線 ，內(nèi)錯角，內(nèi)錯角 .（3）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補. 簡記：兩直線簡記：兩直線 ，同旁內(nèi)角，同旁內(nèi)角 .2、兩條平行線的距離、兩條平行線的距離如圖如圖 10，直線，直線 ABCD，EFAB 于于 E，EFCD 于于 F， 則稱線段則稱線段 EF 的長度為兩平行線的長度為兩平行線 AB 與與 CD 間的距離間的距離.3平行線的性質(zhì)與判定是互逆的關(guān)系平行線的性質(zhì)與判定是互逆的關(guān)系: 兩直線平行兩直線平行 同位角相等；同

13、位角相等； 1 1 兩直線平行兩直線平行內(nèi)錯角相等；內(nèi)錯角相等； 兩直線平行兩直線平行同旁內(nèi)角互補同旁內(nèi)角互補.2 23 3 5.3.25.3.2 命題、定理命題、定理（詳見課本第（詳見課本第 2020 頁）頁）1、命題的概念：、命題的概念： 一件事情的語句，叫做命題一件事情的語句，叫做命題. .2 2、命題的組成：每個命題都是、命題的組成：每個命題都是 、 兩部分組成兩部分組成. . （1 1）題設(shè)是）題設(shè)是 事項；事項； （2 2）結(jié)論是由）結(jié)論是由已知事項已知事項 的事項的事項. .3 3、命題的表述句式：命題常寫成、命題的表述句式：命題常寫成“ ， ”的形式的形式. . 具有這種形式的

14、命題中，用具有這種形式的命題中，用“如如果果”開始的部分是開始的部分是 ，用，用“那么那么”開始的部分是開始的部分是 . . 5.45.4 平移平移（詳見課本第（詳見課本第 28-2928-29 頁）頁）1、平移變換的概念：把一個圖形、平移變換的概念：把一個圖形 沿某一沿某一 方向移動，會得到一個新圖形的平移變換方向移動，會得到一個新圖形的平移變換.2、平移的特征：、平移的特征：大?。捍笮。?； 形狀：形狀： ； 位置：位置： ； 對應(yīng)點的連線：對應(yīng)點的連線： 且且 .（1 1）經(jīng)過平移之后的圖形與原來的圖形的對應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等，對應(yīng)角相等，圖形）經(jīng)過平移之后的圖形與原來的圖

15、形的對應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等，對應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化的形狀與大小都沒有發(fā)生變化. .（2 2）經(jīng)過平移后，對應(yīng)點所連的線段平行（或在同一直線上）且相等）經(jīng)過平移后，對應(yīng)點所連的線段平行（或在同一直線上）且相等. .ADEBC12圖 7 DCBAabc圖圖 8 8AEGBCFHD圖圖 1010性質(zhì)判定性質(zhì)性質(zhì)判定判定ADBECF圖圖 1212ABCDEF1234精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)自我檢測自我檢測1.如果兩個角是互為鄰補角,那么一個角是銳角,另一個角是鈍角.( )2.同一平面內(nèi),一條直線不可能與兩條相交直線都平行.( )3.兩條直線被第三條直

16、線所截,內(nèi)錯角的對頂角一定相等.( )4.互為鄰補角的兩個角的平分線互相垂直.( )5.兩條直線都與同一條直線相交,這兩條直線必相交.( )6.如右下圖，那么點 A 到 BC 的距離是_，點 B 到 AC 的距離是,8,6,10,BCAC CBcm ACcm ABcm_，點 A、B 兩點的距離是_，點 C 到 AB 的距離是_7.設(shè)、b、c為同一平面上三條不同直線，aa)若，則a與c的位置關(guān)系是_；/ , /ab bcb)若，則a與c的位置關(guān)系是_；,ab bcc)若，則a與c的位置關(guān)系是_/abbc8.如圖，已知 AB、CD、EF 相交于點 O，ABCD，OG 平分AOE，F(xiàn)OD28，求COE、AOE、AOG 的度數(shù)9.如圖，與是鄰補角，OD、OE 分別是與的平分線，試判斷 OD 與 OE 的位置關(guān)系，AOCBOCAOCBOC并說明理由10.如圖，ABDE，試問B、E、BCE 有什么關(guān)系解：BEBCE過點 C 作 CFAB，則_（ ）B 又ABDE，ABCF，_（ ）精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)E_（）BE12即BEBCE11.如圖，已知12求證：ab直線，求證：/ab12 1