05第一章第五節(jié)

1、第五節(jié)分式及其運(yùn)算核心考點(diǎn)突破考點(diǎn)一分式有無(wú)意義及值為0的條件 取值范圍是.例1（2018 江蘇鎮(zhèn)江中考）若分式丄有意義，則實(shí)數(shù)的X - J【分析】根據(jù)分母不能為零，可得答案.【自主解答】由題意得X3H0,解得xH3.故答案為xH3.命題研究專家點(diǎn)撥分式有無(wú)意義及值為0的條件若分式 埔意義,貝0BHO；若分式無(wú)意義，貝l|B=O；若分 式的值為0,貝!|A=0且BH0.變式訓(xùn)練（1. （2018 浙江溫州中考）若分式 是（A ）A. 2 B 0 C. 2的值為0,則x的值x + 5D. -52. （2018 山東濱州中考）若分式二1的值為0,則x的值X - J為_3 .3. （2018 廣西貴

2、港中考）若分式一的值不存在，貝收的值為二L.1考點(diǎn)二分式的基本性質(zhì) 例2分式一 r-可變形為（A.-1JL、一 1C.-11+jt【分析】利用分式的基本性質(zhì)求解即可.【自主解答】根據(jù)分式的性質(zhì)，分子、分母都乘一1,分式 的值不變，可得答案故選D.參命題研究專家點(diǎn)撥 在應(yīng)用分式基本性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，要注意“都”“同一個(gè)” “不等于0”這些字眼的意義，否則容易出錯(cuò).變式訓(xùn)練（4. 下列等式成立的是（C ）丄 | 2=2° a b abcib _ a' ab一Ir a 一bB.D.2 12ababaa h5-若x，y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則下列分式的值保持 不變的是（D ）D.6.

3、下列各式中，正確的是（B ）B.n 力+_力+2 _ 2、a+b_1+b、jc3 _八才一9.23,r+_ .z2y jc y (.ry)2考點(diǎn)三分式的化簡(jiǎn)求值 例3（2018 -河南中考）先化簡(jiǎn)，再求值：（丄 一1） 一I + 1二，其中x=tt +1X2 - 1、【分析】根據(jù)分式的加、減、乘、除運(yùn)算法則化簡(jiǎn)題目中 的式子，然后把x = 7T +1代入即可解答本題.(一Z)(一十J+空) IHy頃立1+空"&訓(xùn)乎2頃【他篇巴命題研究專家點(diǎn)撥分式化簡(jiǎn)求值的易錯(cuò)點(diǎn)(1)化簡(jiǎn)求值，一般是先化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)分式或整式，再代入求 值.化簡(jiǎn)時(shí)不能跨度太大，而缺少必要的步驟，代入求值的 模式一

4、般為“當(dāng)時(shí)，原式=.(2)代入求值時(shí)，有直接代入法、整體代入法等常用方法. 解題時(shí)可根據(jù)題目的具體條件選擇合適的方法.當(dāng)未知數(shù)的 值沒有明確給出時(shí)，所選取的未知數(shù)的值必須使原式中的各 分式都有意義，即除數(shù)不能為0.變式訓(xùn)練（7.（2018 -湖南永州中考）化簡(jiǎn)：（1十亠）力2 +乂.r 1解：原式=二ab£ 2L=a-b.a + babQ + /廠8. （2018 -浙江舟山中考）化簡(jiǎn)并求值：（牛一丄）b a中al, b2.當(dāng)a=l, b=2時(shí)，原式=12= 1.a ci 1 9. （2018 山東聊城中考）先化簡(jiǎn)，再求值：丄|a 十 1ci丘圭其中"=L5"解：

5、原式=TT-a十1 a2CT1 二g+2 g(g + 2 )_ a _ci a +1 aa (a + 2)a (a + 2)a1a.-A-*ci (a 2 )a a + 2 _ a a 2a + 1 g + 1 a十 1當(dāng)a = £-時(shí)，原式=一a (a + 2)(a+l)(a 1)a +1 a2a +1 =4.r+1易錯(cuò)易混警示易錯(cuò)易混點(diǎn)一分式的運(yùn)算中分母丟失錯(cuò)解咼j32（jt1）丿杲耳_（工_1）（工+1）（久一1）0 +1）=（文一3） 2Q1）=n一3 2&十2 = 工一1例1計(jì)算：r 1匝十 _j、一32（j、一1）上（二一1）（尤+1）（文一1）（&+1）正解（j、一3） 2（丄、一 1）j、一3 2力+2（/ 1）（卄 1） （x 1） （/+1）r11（n、一1）（之、+1）2、一1錯(cuò)因錯(cuò)誤從第二步開始,進(jìn)行分式減法運(yùn)算時(shí)9把分 式的分母遺失了警示熟記同分母分式的加減法法貝嘰同分母分式相丿川 （減）9分母不變9分子相加（減）易