小學(xué)二年級數(shù)學(xué)中簡單的周期問題

1、第二講簡單的周期問題【知識概要】在日常生活中會碰到一些不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，我們稱為簡單的周期問題。解答簡單的周期問題一般要利用余數(shù)來解答，就是根據(jù)條在日常生活中，有很多想象總是按照一定的規(guī)律重復(fù)地出現(xiàn)。如：一 年總是按春、夏、秋、冬四個季節(jié)循環(huán)往復(fù)；一個星期總是由周一、周二、 周三周日，又到周一、周二、周三如此反復(fù)；時鐘總是從 1時到2 時，3時12時，再回到1時開始，又一輪的運行。像這樣按規(guī)律不斷 重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象叫周期現(xiàn)象?！纠?1找出下面圖形排列的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律算出第 16個圖形是什么？(1) 口(2) 分析：(1)題的圖形按“口依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，以 3個圖形為一個周期。先算出16個圖形

2、里有幾個周期。16+ 3= 51,這商5表示16個圖形里有5個周期；玉書表示第六個周期的第1個圖形，即“口”(2)題的圖形，按依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，以 4個圖形為一個周期。16+4= 4,沒有余數(shù)，表示16個圖形里剛好有4個周期。說明第16個圖形正好是第4個周期的最后一個圖形，即“” 。解：(1)第16個圖形是“"。(2)第16個圖形是。【例2】一串珠子按圖排列，那么第33顆是什么珠子？第48顆是什么珠子？00 00 OO 分析：這串珠子的排列是有規(guī)律的，即按“ °。° 0 ° ”不斷地 重復(fù)出現(xiàn)，每6顆珠子為一個周期。先算出33個珠子形成幾個周期： 33

3、+53,余數(shù)是3,表明第33顆是第六個周期的第3顆珠子, 即“ ”。48+ 6=8,表明48顆珠子正好排完八個周期，即“ ”。解：第33顆珠子是“ °”，第48顆珠子是“ °”?！纠?】國慶節(jié)掛彩燈，按“紅、黃、藍(lán)、白、綠、紫”的順序掛，一共掛了 50只彩燈，第50只彩燈是什么顏色的？紅色的彩燈一共有多少只？分析：這些彩燈按“紅、黃、藍(lán)、白、綠、紫"六種顏色為一個周期。先算出50只彩燈有幾個這樣的周期：50+6= 82,余數(shù)是2,這2只彩燈是第八個周期之后的紅、黃兩種彩燈，所以紅色的彩燈有8+1=9 （只）。解：第50只彩燈是黃色的，紅色的彩燈一共有 9只。【例4

4、】有一列數(shù)：1, 3, 5, 1, 3, 5, 1, 3, 5,（1）第26個數(shù)是幾？ （ 2）這26個數(shù)的和是多少？分析：（1）從這列數(shù)可以看出，它以“ 1, 3, 5”三個數(shù)為一個周期，不斷地重復(fù)出現(xiàn)。先要算出26個數(shù)里有幾個周期：26+ 3=82,所以第26個數(shù)是第八個周期后的第二個數(shù)“ 3”。（2）先算出每個周期三個數(shù)的和是 1 + 3+5= 9, 26個數(shù)里有8個9,加上1與3,所以26個數(shù)的和是9X8+1 + 3=76。解：（1）第26個數(shù)是3。（2）這26個數(shù)的和是76。【例5】今年“六一”兒童節(jié)是星期三，再過 16天是星期幾？四、星期五、星期六、星期日、星期一、星期二、星期三、

5、星期四，每七天為一個周期。16天里有幾個這樣的周期？ 16+7 = 22,余數(shù)是2,即在兩個周期后，再數(shù)兩天即星期五。解：再過16天是星期五。【例6】胡老師把140號拼音卡片，一次發(fā)給小偉、小冬、小軍、小輝和小燕，問第27張卡片應(yīng)發(fā)給誰？分析：先看一看分發(fā)卡片的情況：小偉小冬小軍小輝小燕123456789101112131415從排列情況可以看出，這些卡片按從小到大，每5個數(shù)為一個周期分析：一個星期是七天“六一”兒童節(jié)是星期三，后面的日期依次是星期27+ 5 = 52,余數(shù)是2,也就是說，第27張卡片發(fā)給小冬。解：第27張卡片發(fā)給小冬。想一想：把40張卡片發(fā)完，最后一張卡片應(yīng)發(fā)給誰？練習(xí)二1、

6、按下面圖形的排列情況，算出第20個圖形是什么？(1) AOOAOOAOO第20個圖形是(2) ?？诘?0個圖形是(3) 。口。第20個圖形是(4)&法。&&法。& 第20個圖形是2、麗麗用一根繩子穿珠子。珠子有黑白兩色。她先穿1顆黑珠子，再穿2顆白珠子，以后都按1顆黑珠子2顆白珠子這樣的規(guī)律穿下去。等穿完20顆時，最后一顆是什么顏色的珠子？3、學(xué)校大門有一串彩燈，按“紅、黃、綠、白”規(guī)律排列起來，請你算一算，第13只彩燈是什么顏色？第18只和第24只彩燈分別是什么顏色？4、植樹節(jié)那天，同學(xué)們按1棵松樹，2棵香樟樹、3棵廣玉蘭栽樹，第15棵樹是什么樹？第30棵樹又

7、是什么樹？5、學(xué)校開運動會，在操場四周插彩旗，見圖，從主席臺左邊起，第 13面是什么顏色？最后戛面是什么顏色？紅黃綠 PFF/FFFFFFFF黃y紅f綠產(chǎn)pF1/尸尸尸尸黃紅綠6、二年級同學(xué)參加學(xué)校拔河比賽，他們比賽的隊伍按“兩男三女”依次排成一隊，第23個同學(xué)是男同學(xué)還是女同學(xué)？第 32個同學(xué)是男同學(xué)還是女同學(xué)？7、一只走馬燈有四個面，每一面上都畫著一匹馬，第一面馬抬左前腿，第二面馬抬右后腿，第三面馬抬右前腿，第四面馬抬左后腿?？礋舻男∨笥褟牡谝幻嫫?，等轉(zhuǎn)到第十九面時，看到的馬是什么姿勢的？8、明明在桌上擺了一排硬幣，按一枚 1元，兩枚5角和兩枚1角的次序排歹I，共放了 19枚硬幣。問：（1

8、）最后一枚硬幣面值多少？ （ 2）三種硬 幣各有幾枚？9、公園里的花壇種上了 36棵菊花，園林工人按1棵白、5棵黃和2顆紅排 歹限問：（1）第36棵種上什么顏色的花？ （2）黃顏色的菊花有多少棵？10、有一列數(shù)：2, 4, 1, 2, 4, 1, 2, 4, 1,第25個數(shù)是幾？這25 個數(shù)的和是多少？11、有一列數(shù)按：142857142857排列，問第30個數(shù)是幾？第50個數(shù)是 幾？12、有一列數(shù)：3,2,4, 3,2,4,3,2,4第16個數(shù)字是幾？這16個數(shù)的和是多少？13、蘭蘭說：“今天是星期日?！毙∮柼m蘭：“再過18天應(yīng)當(dāng)是星期幾？”14、今年國慶節(jié)是星期五，10月28日是星期幾？

9、15、“從小愛科學(xué)從小愛科學(xué)從小愛科學(xué)”依次排列，第38個字是什么字？16、丁老師把124張口算卡片依次發(fā)給兵兵、亮亮和芳芳，那么第 20張卡片發(fā)給誰？把24張卡片發(fā)完后，最后一張應(yīng)發(fā)給誰？17、有一堆圍棋子，小剛在桌上按“四黑五白”排列起來，見圖，排列了72個棋子，桌子上圍棋的顏色變換了幾次？ooooo»»»»oooooA. 20 B. 24 C. 36（第二屆“華博士”小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克網(wǎng)上競賽三年級）作業(yè)二一、選擇題。1、按照規(guī)律繼續(xù)畫，第25個圖應(yīng)畫。（）ODAODA. B. OC. 2、有一堆棋子按二黑三白的規(guī)律往下排，第 47個是 棋子。（）A

10、.白B.黑3、一排彩燈按照“紅、黃、藍(lán)、白”四種顏色的順序排列，第 42盞燈是色。（A.紅B.黃 C.藍(lán) D.白4、今年“六 一”兒童節(jié)是星期日，再過 25天是星期。（A.二B.三 C.四 D.五（捷凱奧數(shù)二年級綜合測試題）6、有一列數(shù)：2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 1,第28個數(shù)是,這28個數(shù)的和是。（）（）A. 1B. 2 C. 3 D. 54 E. 55F. 567、一串珠子按下圖排列，第32顆是 顏色。（）ooses-ooeeeooessA.黑 B.灰 C.白8、張老師把54張撲克牌依次發(fā)給甲、乙、丙、丁 4練習(xí)二答案5、有同樣大小白紅白黑珠共 96個，按先5個紅，再

11、4個白，再3個黑的排列著，問黑珠共有 個。（）1、（1）。（2）（3）。（4）提示：（1）圖形的排列是以“?！睘橹芷诘模爸芷?3”。20+ 3= 62,余數(shù)是2,表明第20個圖形是（2）圖形的排列是以“口。4”為周期的，“周期=4”。20+ 4= 5,沒有余數(shù)，表明第20個圖形是。（3）圖形的排列是以口?！睘橹芷诘?，周期=5。20+ 5= 4,沒有余數(shù)，表明第20個圖形是。（4）圖形的排列是以«工為周期的，周期=6。20+ 6= 32,余數(shù)是2,表明第20個圖形是。2、白色的。珠子是按照“ 0 °”規(guī)律排列的，周期=3。20+ 3=6-2, 余數(shù)是2,說明最后一顆珠子是。

12、3、13+ 4 = 31,第13只彩燈是紅色的。18+ 4=4-2,第18只彩燈為黃色。24+ 4= 6,第24只彩燈為白色。4、樹木的排列是按照“松、香樟、香樟、廣玉蘭、廣玉蘭、廣玉蘭”的規(guī)律排列的，周期=6。15+ 6=23,第15棵樹是香樟樹。30+ 6= 5,第30棵樹是廣玉蘭。5、13+ 3=4,T,第13面是綠色旗子。24+ 3=8,最后一面是黃色的旗子。6、23+ 5 = 43,第23個同學(xué)是女同學(xué)。32+5= 62,第32個同學(xué)是男同學(xué)。7、19+ 4 = 43,第十九面與第三面是相同的，所以馬抬右前腿。8、（1） 19+ 5=3 4,最后一枚硬幣是1角硬幣。（2） 1X3+

13、1=4（枚），1元硬幣有4枚。2X 3 + 2=8 （枚），5角硬幣有8枚。2X 3+1 = 7 （枚），1角硬幣有7枚。9、36+ 8 = 44,第36棵種上黃顏色的花。黃顏色的花共栽了 4個5加上3棵：4+5+ 3= 23（棵）10、25+3= 81,第25個數(shù)是“2”。25個數(shù)中有8個“2, 4, 1”就是有8個（2+ 4+ 1）再加上一個2。即：2+4+1=7, 7X 8+2= 58?？删庉嫲?1、“142857六個數(shù)為一個周期30+6=5,第30個數(shù)是“7”。50+6=82,第50個數(shù)是“4”。12、16+3=51,第16個數(shù)字是“3”。16個數(shù)可以分為5個周期另一個“3” 一個周期的和是：3 + 2+4 = 9所以16個數(shù)的和即是：5X9+3=48。13、18+7=24,再過18天應(yīng)