九年級數(shù)學(xué)下冊第24章圓24.1旋轉(zhuǎn)24.1.1旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)同步練習(xí)(含解析)滬科版

1、24.1 第 1 課時 旋轉(zhuǎn)的概念及 性質(zhì) 知識點 1 旋轉(zhuǎn)變換及有關(guān)概念 1如圖 24- 1 1 所示， AOB繞著點0順時針旋轉(zhuǎn)至 A OB，此時： B 圖 24 1 1 (1) 點B的對應(yīng)點是點 _ ; (2) 旋轉(zhuǎn)中心是點 _ ，旋轉(zhuǎn)角為 _ ; (3) / A的對應(yīng)角是 _ ，線段0B的對應(yīng)線段是 _. 2. 下列現(xiàn)象中，不屬于旋轉(zhuǎn)變換的是 ( ) A. 鐘擺的運動 B. 風(fēng)力發(fā)電機風(fēng)葉的轉(zhuǎn)動 C. 汽車方向盤的轉(zhuǎn)動 D. 觀光電梯的升降運動 3. 將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn) 180 ,得到數(shù)字“ 9”，將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn) 180，得到數(shù)字“ 6”， 現(xiàn)將數(shù)“ 69”旋轉(zhuǎn) 180 ,得到的數(shù)是(

2、 ) A. 96 B . 69 C. 66 D. 99 4. _ 如圖 24 1 2,已知 AOB是正三角形，OCLOB OC= OB將厶OAB繞點O按逆時針 方向旋轉(zhuǎn)，使得 OA與 OC重合，得到 OCD則旋轉(zhuǎn)的角度是 _ . 圖 24 1 2 知識點 2 旋轉(zhuǎn)對稱圖形 5. 已知平行四邊形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，如圖 24 1 3,在平行四邊形 ABCDK O是對角線AC BD的交點，它的旋轉(zhuǎn)中心是 ，至少旋轉(zhuǎn) 度后能與自身重合. 3 圖 24 - 1 3 6. 下列圖形中，不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是 （ ） A B C D 圖 24 1 4 7. 教材練習(xí)第 1 題變式 如圖 24 1 5，收割機的撥

3、禾輪是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，要使它旋 轉(zhuǎn)后與自身重合，至少將它繞旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為 （ ） A. 30 B . 60 C. 120 D . 180 知識點 3 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 8. 如圖 24 1 6, ODC是由厶OAB繞點0順時針旋轉(zhuǎn) 30后得到的圖形， 點D在線段 AB上.圖中的相等線段有 _ ; 圖中等于 30的角有 _ ;圖中的全等三角形是 _ . 9. 如圖 24 1 7 所示，將一個含 30角的直角三角板 ABC繞點A旋轉(zhuǎn)，使得點B, A C在同一條直線上，則三角板 ABC旋轉(zhuǎn)的角度是（ ） A. 60 B . 90 C . 120 D . 150 圖 24 1 圖 24 1 4 1

4、0. 如圖 24 1 8,將厶ABC繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)， 點B落在點B的位置， 點A 落在點A的位置.若/ B CB= 20 , A C AB則/ B A C的度數(shù)是（ ） A. 50 B . 60 C . 70 D . 805 圖 24 - 1 8 11. 2017 鞍山 如圖 24 1 9,在厶 ABC中，/ ACB= 90 , AC= 4, BC= 3,將厶 ABC 繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到厶 ADE其中點B恰好落在AC延長線上的點D處，點C落在點E處）， 連接BD則四邊形 AED啲面積為 _ . 圖 24 1 9 12. 如圖 24 1 10,將厶ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到 ADE的位

5、置，點C和點E是對應(yīng)點, 若/ CAE= 90, AB= 1，求 BD的長. 圖 24 1 10 13. 如圖 24 1 11,在方格紙中， ABC 經(jīng)過變換得到 DEF 則下列變換正確的是（ ） 6 圖 24 1 117 人把厶 ABC 繞點 C 逆時針旋轉(zhuǎn) 90,再向下平移 2 格 B-把厶 ABC 繞點 C 順時針旋轉(zhuǎn) 90,再向下平移 5 格 。.把厶 ABC 向下平移 4 格，再繞點 C 逆時針旋轉(zhuǎn) 180 。.把厶 ABC 向下平移 5 格，再繞點 C 順時針旋轉(zhuǎn) 180 14. 2018 -金華 如圖 24- 1 12,將厶 ABC 繞點 C 順時針旋轉(zhuǎn) 90得到 EDC 若點

6、A D, E在同一條直線上，/ ACB= 20,則/ ADC 的度數(shù)是（ ） 圖 24 1 12 A. 55 B. 60 C. 65 D. 70 15. 如圖 24 1 13,在等邊三角形 ABC 中，D 是 AC 上一點，連接 BD,將厶 BCD 繞點 B 逆時針旋轉(zhuǎn) 60,得到 BAE 連接 ED.若 BC= 5, BD= 4,則下列結(jié)論錯誤的是（ ） 16. 2017 宿州 埔橋區(qū)一模如圖 24 1 14，在 RtA ABC 中，/ ACB= 90, / A= 60, AC= 1，將 ABC 繞點 C 順時針旋轉(zhuǎn)得到厶 ABC,且點 A 落在 AB 邊上，取 BB 的中點 D,連接 CD

7、,則 CD 的長為（ ） A. AE/ BC C.A BDE 是等邊三角形 B.Z ADE=Z BDC D. ADE 的周長是 9 B .3 C. 17 .如圖 AB C D（點 恰好落在 BC 邊上，則/ C= 24 1 15，平行四邊形 B與點 B 是對應(yīng)點，點 圖 24 1 14 ABCD 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn) 30 ，得到平行四邊形 C與點 C 是對應(yīng)點，點 D與點 D 是對應(yīng)點），點 B 圖 24 1 8 圖 24 1 15 18.如圖 24 1 16 所示，四邊形 ABCD 是正方形，點 E 在 AD 上，延長 BA 到點 F,使 AF9 =AE. C 圖 24 - 1 16 人。

8、卩人。卩由厶 ABE 經(jīng)過哪種變換得到？請寫出詳細的過程; 如果/ F= 70，求/ EBA 的度數(shù)； (3)試說明 DF 與 BE 的數(shù)量與位置關(guān)系. 19.如圖 24 1 17,在矩形 ABCD 中, AB= 5, BC= 3,將矩形 ABCD 繞點 B 按順時針方 向旋轉(zhuǎn)得到矩形 GBEF 點 A 落在矩形 ABCD 勺邊 CD 上，連接 CE,則 CE 的長是 _ . 圖 24 1 1710 教師詳解詳析 1 . (1)B (2) 0 / AOA 或/ BOB (3) / A 線段 OB 2. D 解析對四個選項逐一分析，選項 A B, C都是旋轉(zhuǎn)變換，選項 D是平移變換. 3. B

9、4. 150 解析/ AOB 是正三角形，/ AOB= 60 . v OCL OBBOC= 90 , /AOC= 150。，即旋轉(zhuǎn)的角度是 150 . 5 .點 O 180 6. A 7. B 8. AO= DO BO= CO AB= DC / AOD / BOC/ BDC ODC OAB 9. D 解析旋轉(zhuǎn)角是/ CAC = 180 30= 150 .故選 D. 10. C 解析根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知/ A CA=/ B CB= 20，/ B A C=/ BAC.v A C AB, / BAOZ ACA = 90 , / BAC= 90 20 = 70 , / B A C= 70 . 27 11

10、. 2 解析在厶 ABC 中，/ ACB= 90, AC= 4, BC= 3,. AB= 5.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 1 1 27 可得 AD= AB= 5,.四邊形 AEDB 的面積為X 5X 3 + 4X 3=. 12. 解：v將 ABC 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn)到 ADE 點 C 和點 E 是對應(yīng)點， AB= AD= 1 , / BAD=/ CAE= 90, BD= AB+ AD = 12+ 12= 2. 13. B 解析經(jīng)過觀察厶 DEF 與 ABC 的位置關(guān)系，可知 DEF 是把 ABC 繞點 C 順時 針旋轉(zhuǎn) 90,再向下平移 5 格所得. 14. C 解析v將 ABC 繞點 C 順時針旋轉(zhuǎn)

11、90得到 EDC / DCE=/ ACB= 20 ,/ BCD=/ ACE= 90 , AC= CE, DAG=Z E= 45 . v點 A, D, E 在同一條直線上，/ ADC=/ DCE/ E= 65 . 15. B 解析由題意“將 BCD 繞點 B 逆時針旋轉(zhuǎn) 60”，可得 BCDA BAE 所以/ BAE=/ BCD=/ ABC= 60, 所以 AE/ BC 故選項A正確； 不能說明/ ADE=/ BDC 故選項B不正確； 因為/ DBE= 60 , BD= BE, 所以 BDE 是等邊三角形，故選項 C正確； 因為 DE= BD= 4 , 所以 ADE 的周長=AD+ AE+ DE

12、= AC+ BD= 9,故選項D正確.故選 B. 16. A 解析v/ ACB= 90 , / A= 60 , AC= 1, / ABC= 30 , AB= 2 , BC= 3. 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知， CA= CA , v/ A= 60 , ACA 是等邊三角形， 同理可得厶 B1BC 是等邊三角形， 17. 105 解析由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知， AB= AB , / BAB = 30, / B=/ AB B= (180 30 ) - 2= 75 ，/ C= 180 75= 105 . 11 18. 解：(1) ADF 是由厶 ABE 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn) 90得到的.12 ADF 是由厶 ABE 旋轉(zhuǎn)得到的， 由圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知/ EBA=Z ADF= 90 70= 20 如圖，延長 BE 交 DF 于點 G, 則/ AEB=Z DEG. 由可知/ EBA=Z ADF / EGD= 180 / ADF / DEG= 180/ EBA-/ AEB=Z DAB= 90 , DF 與 BE 垂直