統(tǒng)計(jì)學(xué)原理習(xí)題

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第五章習(xí)題賈天騏河南電大一. 判斷題部分題目1：從全部總體單位中按照隨機(jī)原則抽取部分單位組成樣本，只可能組成 一個(gè)樣本。（） 答案：X 題目2：在抽樣推斷中，全及指標(biāo)值是確定的、唯一的，而樣本指標(biāo)值是一個(gè) 隨機(jī)變量。（）題目3：答案:抽樣成數(shù)的特點(diǎn)是：樣本成數(shù)越大，則抽樣平均誤差越大。（）答案:題目4:抽樣平均誤差總是小于抽樣極限誤差。（）題目5：估計(jì)的精確程度。（）答案: 在其它條件不變的情況下，提高抽樣估計(jì)的可靠程度，則降低了抽樣答案：V題目6：從全部總體單位中抽取部分單位構(gòu)成樣本，在樣本變量相同的情況下, 重復(fù)抽樣構(gòu)成的樣本個(gè)數(shù)大于不重復(fù)抽樣構(gòu)成的樣本個(gè)數(shù)。（） 答案：V 題目

2、7：抽樣平均誤差反映抽樣誤差的一般水平，每次抽樣的誤差可能大于抽 樣平均誤差，也可能小于抽樣平均誤差。（） 答案：V 題目8 在抽樣推斷中，抽樣誤差的概率度越大，則抽樣極限誤差就越大于抽 樣平均誤差。（） 答案：V題目9：抽樣估計(jì)的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)有三個(gè)：無偏性、可靠性和一致性。（） 答案：X 題目10：樣本單位數(shù)的多少與總體各單位標(biāo)志值的變異程度成反比，與抽樣極 限誤差范圍的大小成正比。（） 答案：X題目11：抽樣推斷的目的是，通過對(duì)部分單位的調(diào)查，來取得樣本的各項(xiàng)指標(biāo)。 （）答案：X題目12：用來測(cè)量估計(jì)可靠程度的指標(biāo)是抽樣誤差的概率度。（） 答案：V 題目13：總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)必須具備三個(gè)要素即

3、：估計(jì)值、抽樣誤差范圍和抽 樣誤差的概率度。（） 答案：X二. 單項(xiàng)選擇題部分題目1：抽樣平均誤差是（）。A、抽增指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差B、總體參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差C樣本變量的函數(shù)D、總體變量的函數(shù)答案：A題目2:抽樣調(diào)查所必須遵循的基本原則是（）。A準(zhǔn)確性原則B、隨機(jī)性原則C可靠性原則C、靈活性原則答案：B題目3:在簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣條件下，當(dāng)抽樣平均誤差縮小為原來的1/2時(shí)，則樣本單位數(shù)為原來的（）。A、2 倍 B、3 倍 C、4 倍 D、1/4 倍答案：C 題目4:按隨機(jī)原則直接從總體N個(gè)單位中抽取n個(gè)單位作為樣本，這種抽樣組 織形式是（）。A、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B、類型抽樣C、等距抽樣D、整群抽樣答案：A 題目

4、5:事先將總體各單位按某一標(biāo)志排列，然后依排列順序和按相同的間隔來 抽選調(diào)查單位的抽樣稱為（）A、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B、類型抽樣C、等距抽樣D、整群抽樣答案：C題目6:在一定的抽樣平均誤差條件下（）。擴(kuò)大極限誤差范圍,可以提高推斷的可靠程度B、擴(kuò)大極限誤差范圍,會(huì)降低推斷的可靠程度C、縮小極限誤差范圍,可以提高推斷的可靠程度縮小極限誤差范圍,不改變推斷的可靠程度答案：A）。題目&反映樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的平均誤差程度的指標(biāo)是（A平均數(shù)離差B、概率度C、抽樣平均誤差D、抽樣極限誤差答案：C 題目9：以抽樣指標(biāo)估計(jì)總體指標(biāo)要求抽樣指標(biāo)值的平均數(shù)等于被估計(jì)的總體 指標(biāo)值本身，這一標(biāo)準(zhǔn)稱為（）。A

5、無偏性B、一致性C、有效性D、準(zhǔn)確性答案：A 題目10：在其它條件不變的情況下，提高估計(jì)的概率保證程度，其估計(jì)的精確 程度（）。A隨之?dāng)U大B、隨之縮小C、保持不變D、無法確定答案：B題目11:對(duì)某種連續(xù)生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，要求每隔一小時(shí)抽出10分鐘的）。A、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B、類型抽樣C、等距抽樣D、整群抽樣產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，這種抽查方式是答案：D題目12:按地理區(qū)域進(jìn)行劃片,并以片為單位進(jìn)行的抽樣屬于（）。A、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B、等距抽樣C、整群抽樣D、類型抽樣（答案：C題目13:抽樣誤差是指（）。A、調(diào)查中所產(chǎn)生的登記性誤差B、調(diào)查中所產(chǎn)生的系統(tǒng)性誤差C、隨機(jī)的代表性誤差D、計(jì)算過程中產(chǎn)生的誤差答

6、案：C 題目14：在其它條件不變的情況下，抽樣單位數(shù)增加一半，則抽樣平均誤差（）。A、縮小為原來的81.6% B、縮小為原來的50%C、縮小為原來的25% D擴(kuò)大為原來的四倍答案：A題目15：為了了解某工廠職工家庭收支情況，按該廠職工名冊(cè)依次每50人抽?。?。1人，對(duì)其家庭進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查屬于（A簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B、等距抽樣C、類型抽樣D、整群抽樣答案：B）。題目16：抽樣極限誤差和抽樣平均誤差的數(shù)值之間的關(guān)系為（A抽樣極限誤差可以大于或小于抽樣平均誤差B、抽樣極限誤差一定大于抽樣平均誤差C抽樣極限誤差一定小于抽樣平均誤差D抽樣極限誤差一定等于抽樣平均誤差答案：A三. 多項(xiàng)選擇題部分題目1：抽樣推

7、斷的特點(diǎn)是（）A、由推算認(rèn)識(shí)總體的一種認(rèn)識(shí)方法 B、按隨機(jī)原則抽取樣板單位C、運(yùn)用概率估計(jì)的方法 D、可以計(jì)算，但不能控制抽樣誤差E、可以計(jì)算并控制抽樣誤差答案：ABCE 題目2:抽樣估計(jì)中的抽樣誤差（）A、是不可避免要產(chǎn)生的 B、是可以通過改進(jìn)調(diào)查方式來消除的C、是可以事先計(jì)算出來的 D、只能在調(diào)查結(jié)束后才能計(jì)算的E、其大小是可能控制的答案：ACE 題目3:從總體中抽取樣本單位的具體方法有（）A、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B、重復(fù)抽樣 C、不重復(fù)抽樣D、等距抽樣 E、非概率抽 樣 答案：BC 題目4:抽樣推斷中，樣本容量的多少取決于（）A、總體標(biāo)準(zhǔn)差的大小 B、允許誤差的大小C、抽樣估計(jì)的把握程度 D、

8、總體參數(shù)的大小E、抽樣方法和組織形式答案：ABCE題目5:總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)必須具備的三個(gè)要素是（）A、樣本單位數(shù) B、樣本指標(biāo) C、全及指標(biāo)D、抽樣誤差范圍 E、抽樣估計(jì)的置信度答案：BDE 題目6:用抽樣指標(biāo)估計(jì)總體指標(biāo)，所謂優(yōu)良估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)有（A、客觀性B、無偏性C、一致性D、有效性E、優(yōu)良性答案：BCD題目7:要增大抽樣估計(jì)的概率保證程度,可采用的方法有（A、增加樣本容量B、縮小抽樣誤差范圍C、擴(kuò)大抽樣誤差范圍D、提高估計(jì)精度E、降低估計(jì)精度答案：ACE題目8 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（）A、試用于總體各單位呈均勻分布的總體; 大的總體B、適用于總體各單位標(biāo)志變異較C、在抽樣之前要求對(duì)總體各單位加以編

9、號(hào)D、最符合隨機(jī)原則E、是各種抽樣組織形式中最基本最簡(jiǎn)單的一種形式答案：ACDE題目9：在抽樣平均誤差一定的條件下（）A、擴(kuò)大極限誤差,可以提高推斷的可靠程度B、縮小極限誤差,可以提高推斷的可靠程度C、擴(kuò)大極限誤差,只能降低推斷的可靠程度D、縮小極限誤差,只能降低推斷的可靠程度E、擴(kuò)大或縮小極限誤差與推斷的可靠程度無關(guān)答案：AD四. 填空題部分題目1：抽樣推斷的主要內(nèi)容有（）和（）兩個(gè)方面。答案:參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)題目2：答案:成數(shù) P P( 1-P)題目3：從全及總體中隨機(jī)抽取樣本的犯法有（）和（）兩種。答案:重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣總體是非標(biāo)志（0， 1 ）分布的平均數(shù)為（），其方差為（）。題目4

10、：答案:總體變異系數(shù)樣本容量在重復(fù)抽樣條件下，抽樣平均數(shù)的平均誤差大小受（）和（）兩個(gè)因素的影響。題目5: 關(guān)系。答案:樣本單位數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差重復(fù)抽樣平均誤差的大小與（）成反比例關(guān)系，又與（）成正比例）。答案:一半四分之一題目7:抽樣極限誤差等于（）與（）的乘積。答案:抽樣平均誤差概率度題目8:總體參數(shù)估計(jì)有（）和（）兩種方法。答案:點(diǎn)估計(jì)區(qū)間估計(jì)題目6:重復(fù)抽樣的樣本單位數(shù)擴(kuò)大為原來的 4倍，抽樣平均誤差將縮?。ǎ?， 如抽樣平均誤差允許增加一倍，則樣本單位數(shù)只需抽原來的（題目9:答案:樣本指標(biāo)值總體指標(biāo)抽樣估計(jì)就是利用實(shí)際調(diào)查計(jì)算的（）來估計(jì)相應(yīng)的（）數(shù)值。）。題目10:抽樣誤差范圍決定估計(jì)的（）

11、，而概率保證程度決定估計(jì)的（ 答案:準(zhǔn)確性可靠性題目11:總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)是，具備了估計(jì)值還須有（）和（）這兩個(gè)要素。答案：抽樣誤差范圍概率保證程度 題目12:抽樣方案的檢查主要有（）和（）兩方面。答案：準(zhǔn)確性檢查代表性檢查五. 簡(jiǎn)答題部分題目1:對(duì)比一般推算，統(tǒng)計(jì)抽樣推斷具有哪些特點(diǎn)?答案:歸納起來，統(tǒng)計(jì)抽樣推斷具有如下特點(diǎn):1.2.3.4.(1)統(tǒng)計(jì)抽樣推斷是有部分推算總體的一種認(rèn)識(shí)方法； 抽樣推斷是建立在隨機(jī)取樣的基礎(chǔ)上；（1）抽樣推斷是運(yùn)用概率估計(jì)的方法；（1）抽樣推斷的誤差可以事先計(jì)算并加以控制。（1）題目2:抽樣推斷中，參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量之間有何區(qū)別?答案:參數(shù)由全及總體各單位的標(biāo)志值或

12、標(biāo)志屬性決定的指標(biāo)值，（2）是總體變量的函數(shù)；（1）統(tǒng)計(jì)量是根椐樣本各單位標(biāo)志值或標(biāo)志屬性計(jì)算的綜合指標(biāo)，（2）是樣本變量的函數(shù)，用來估計(jì)總體參數(shù)的，與總體參數(shù)相對(duì)應(yīng)。（1） 題目3:什么是抽樣誤差？影響其大小的因素主要有哪些?答案:抽樣誤差指由于隨機(jī)抽樣的偶然因素使樣本各單位的結(jié)構(gòu)不足以代表總 體各單位的結(jié)構(gòu)，而引起抽樣指標(biāo)和全及指標(biāo)之間的絕對(duì)離差；（1）影響因素主要有：1.總體各單位標(biāo)志值的差異程度，（1） 2.樣本的單位數(shù),（1）3.抽樣方法,（1） 4.抽樣調(diào)查的組織形式。（1） 題目4:從現(xiàn)象總體數(shù)量依存關(guān)系來看，函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系又何區(qū)別?答案:函數(shù)關(guān)系是：當(dāng)因素標(biāo)志的數(shù)量確定后，

13、結(jié)果標(biāo)志的數(shù)量也隨之確定；（2）相關(guān)關(guān)系是：作為因素標(biāo)志的每個(gè)數(shù)值，都有可能有若干個(gè)結(jié)果標(biāo)志的數(shù)值, 是一種不完全的依存關(guān)系。（3） 題目5:函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系之間的聯(lián)系是如何表現(xiàn)出來的?答案:主要表現(xiàn)在：對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的現(xiàn)象進(jìn)行分析時(shí)， （1）則必須利用相應(yīng) 的函數(shù)關(guān)系數(shù)學(xué)表達(dá)式，（1）來表明現(xiàn)象之間的相關(guān)方程式，（1）相關(guān)關(guān)系是相 關(guān)分析的研究對(duì)象，（1）函數(shù)關(guān)系是相關(guān)分析的工具。（1）六. 計(jì)算題部分題目1: 對(duì)一批成品按重復(fù)抽樣方法抽選100件，其中廢品4件，當(dāng)概率為95.45%(t=2) 時(shí),可否認(rèn)為這批產(chǎn)品的廢品率不超過 6%?答案：解：n 100,p4%,t 2p(1 p) fX

14、1 Og 0.01961000.01960.0390.040.0390.04 0.0390. 1%7.9%廢品率不超過題目2:6%某鄉(xiāng)有5000農(nóng)戶，按隨機(jī)原則重復(fù)抽取100戶調(diào)查，得平均每戶年純收入12000 元，標(biāo)準(zhǔn)差2000元。要求：(1)以95%勺概率(t=1.96 )估計(jì)全鄉(xiāng)平均每戶年純收入的區(qū)間。(2)以同樣概率估計(jì)全鄉(xiāng)農(nóng)戶年純收入總額的區(qū)間范圍。答案:解:1.9620039212000392 X 1200039211608-12392 （元）5000X 116085000 X 12392 （元） 題目3: 某企業(yè)生產(chǎn)一種新的電子元件，用簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣方法抽取100只作耐用時(shí)間

15、試驗(yàn),測(cè)試結(jié)果,平均壽命6000小時(shí),標(biāo)準(zhǔn)差300小時(shí),試在95.45%（t=2）概率保 證下,估計(jì)這種新電子元件平均壽命區(qū)間。答案：解:100, x6000,300,t230030（小時(shí)）6000602 3060（小時(shí)）6000 605940-6060（小時(shí)）題目4:從某年級(jí)學(xué)生中按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式抽取 50名學(xué)生，對(duì)鄧小平理論課的考試成 績(jī)進(jìn)行檢查，得知其平均分?jǐn)?shù)為 75.6分,樣本標(biāo)準(zhǔn)差10分,試以95.45%的概率 保證程度推斷全年級(jí)學(xué)生考試成績(jī)的區(qū)間范圍。如果其它條件不變，將允許誤差應(yīng)抽取多少名學(xué)生?縮小一半，答案：解:n 50, x 75.6,10,t241.4142V50t x

16、2 1.41422.828675.62.8226 X 75.62.822672.7714-78.43將允許誤差縮小一半，應(yīng)抽取的學(xué)生數(shù)為:n =2200（人題目5:?若抽樣極限誤差縮假定某統(tǒng)計(jì)總體被研究標(biāo)志的標(biāo)準(zhǔn)差為 30，若要求抽樣極限誤差不超過3,概率 保證程度為99.73%,試問采用重復(fù)抽樣應(yīng)抽取多少樣本單位 小一半,在同樣的條件下應(yīng)抽取多少樣本單位？答案:解：nt2 22x匚30 90032將允許誤差縮小一半，應(yīng)抽取的樣本單位數(shù)為:t2 2（尹22336003 2（2）n t2p（1 p）32 O.9 0.1 90（只）0.032題目6：從一批零件中抽取200件進(jìn)行測(cè)驗(yàn)，其中合格品為為188 件。要求：（1）計(jì)算該批零件合格率的抽樣平均誤差;（2）按95.45%的可靠程度（t=2 ）對(duì)該批零件的合格率作出區(qū)間估計(jì)。答案：解:p JP（1 P） J0.94（1 0.94）0.0172000.0170.0340.0940.034 P 0.094 .003490.6%97.4%題目7:某汽車配件廠生產(chǎn)一種配件，多次測(cè)試的一等品率穩(wěn)定在 90%左右。用簡(jiǎn)單隨機(jī) 抽樣形式進(jìn)行檢驗(yàn)，要求誤差范圍在3%以內(nèi)，可靠程度99.73%,在重復(fù)抽樣下, 必要的樣本單位數(shù)是多少？答案：nt2p