27.2.2相似三角形應(yīng)用舉例(一)

1、園丁學(xué)校中學(xué)部教學(xué)案課題：2722相似三角形應(yīng)用舉例（一）學(xué)生姓名:授課教師授課班級(jí)編擬教師時(shí)間教師批注欄DbZ學(xué)生探究欄一、課前預(yù)習(xí)：1.學(xué)校操場(chǎng)上的國(guó)旗旗桿的高度是多少？你有什么辦法測(cè)量？如圖，陽(yáng)光下旗桿AB的影子BD=18m ,同 二 一時(shí)刻長(zhǎng)1.5 m的標(biāo)桿CD的影長(zhǎng)DE=1.8 m，求旗桿AB的咼。2 .如圖，AB是斜靠在墻上的長(zhǎng)梯，梯腳 B距墻腳1.6m，梯上點(diǎn)D距墻1.4m, BD長(zhǎng)0.55m，求該梯子的長(zhǎng)。3.假定在完全正常發(fā)育的情況下，不同時(shí)期的同一人的人體是相似 的，一個(gè)小朋友上幼兒園時(shí)身高為 1.1米，體重微微18千克，到 了初二時(shí)，身高為1.65米，則他的體重為千克。（

2、不考慮不同時(shí)期人體平均密度的變化）.題組 知識(shí)點(diǎn)1:測(cè)量物高4.據(jù)史料記載，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾經(jīng)利用相似三 角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿， 的兩個(gè)相似三角形來(lái)測(cè) 量金字塔的高度.如圖，如果木桿EF借助太陽(yáng)光線構(gòu)成長(zhǎng)2 m，它的影長(zhǎng)FD為 2.5 m,測(cè)得 0A 為 167.5m,求金字塔的高度B0 .D5. 在某一時(shí)刻，有人測(cè)得一高為1.8米的竹竿的影長(zhǎng)為3米，某 一高樓的影長(zhǎng)為90米，那么高樓的高度是多少米？（在同一時(shí)刻 物體的高度與它的影長(zhǎng)成正比例.）6. 為了測(cè)量校園水平地面上一棵不可攀 的樹(shù)的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組做了如 下的探索：根據(jù)科學(xué)中光的反射定 律，利用

3、一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如下圖所示的測(cè)量方案：把一 面很小的鏡子放在離樹(shù)底（B） 8.4米的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE 后退到點(diǎn)D,這時(shí)恰好在鏡子里看到樹(shù)梢頂點(diǎn)A,再用皮尺量得DE=2.4米，觀察者目高CD=1.6米，則樹(shù)（AB的高度約為米（精確到0.1米）知識(shí)點(diǎn)2:測(cè)量距離7. 如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo) P, 在近岸取點(diǎn)Q和S,使點(diǎn)P、Q、S共線且直線PS與河垂直，接著 在過(guò)點(diǎn)S且與PS垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)T,確定PT與過(guò) 點(diǎn)Q且垂直P(pán)S的直線b的交點(diǎn)R.如果測(cè)得QS = 45 m, ST = 90 m, QR = 60 m,求河的寬度PQ.8如圖，P為河對(duì)岸

4、一點(diǎn)，AQIPQ AB丄AQ垂足分別為 A Q直線AQ BP相交于點(diǎn)C,如果測(cè)得A吐4 m, AC=8 m QC=60 m求河寬PQ9.如圖，零件的外徑為16cm,要求它的壁厚x，需要先求出內(nèi)徑與BC相等）去量，若測(cè)得AB，現(xiàn)用一個(gè)交叉鉗（AD0A:0D=0B:0C=3:1, CD= 5cm,你能求零件的壁厚x嗎?題組三、隨堂檢測(cè)：厶旦2米，同一時(shí)刻學(xué)校旗桿 0窗戶(hù)框AB在地面上的BC= 1m,10. 小明的身高是1.7米，他的影子長(zhǎng)是的影子長(zhǎng)是20米，。則旗桿的高為_(kāi)C11. 如圖所示陽(yáng)光從教室的窗戶(hù)射入室內(nèi)， 影長(zhǎng)DE = 1.8m，窗戶(hù)下檐距地面的距離EC= 1.2m，那么窗戶(hù)的高 AB為（）A. 1.5mB. 1.6mC. 1.86mD. 2.16m2米的一小塊積水處DE 是 1.5米,12小明要測(cè)量一座古塔的高度，從距他 看到塔頂?shù)牡褂?，已知小明的眼部離地面的高度 底中心B到積水處C的距離是40米.求塔高？B13.如圖，A B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，在AB外任選一點(diǎn)C,連結(jié)AC BC分別取其三等分點(diǎn) M N量得MN= 38m 求AB的長(zhǎng)。14.如圖所示，有點(diǎn)光源S在平面鏡上面，若在P點(diǎn)看到點(diǎn)光源 的