27.2.2相似三角形應用舉例(一)

1、園丁學校中學部教學案課題：2722相似三角形應用舉例（一）學生姓名:授課教師授課班級編擬教師時間教師批注欄DbZ學生探究欄一、課前預習：1.學校操場上的國旗旗桿的高度是多少？你有什么辦法測量？如圖，陽光下旗桿AB的影子BD=18m ,同 二 一時刻長1.5 m的標桿CD的影長DE=1.8 m，求旗桿AB的咼。2 .如圖，AB是斜靠在墻上的長梯，梯腳 B距墻腳1.6m，梯上點D距墻1.4m, BD長0.55m，求該梯子的長。3.假定在完全正常發(fā)育的情況下，不同時期的同一人的人體是相似 的，一個小朋友上幼兒園時身高為 1.1米，體重微微18千克，到 了初二時，身高為1.65米，則他的體重為千克。（

2、不考慮不同時期人體平均密度的變化）.題組 知識點1:測量物高4.據史料記載，古希臘數(shù)學家、天文學家泰勒斯曾經利用相似三 角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿， 的兩個相似三角形來測 量金字塔的高度.如圖，如果木桿EF借助太陽光線構成長2 m，它的影長FD為 2.5 m,測得 0A 為 167.5m,求金字塔的高度B0 .D5. 在某一時刻，有人測得一高為1.8米的竹竿的影長為3米，某 一高樓的影長為90米，那么高樓的高度是多少米？（在同一時刻 物體的高度與它的影長成正比例.）6. 為了測量校園水平地面上一棵不可攀 的樹的高度，學校數(shù)學興趣小組做了如 下的探索：根據科學中光的反射定 律，利用

3、一面鏡子和一根皮尺，設計如下圖所示的測量方案：把一 面很小的鏡子放在離樹底（B） 8.4米的點E處，然后沿著直線BE 后退到點D,這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點A,再用皮尺量得DE=2.4米，觀察者目高CD=1.6米，則樹（AB的高度約為米（精確到0.1米）知識點2:測量距離7. 如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標 P, 在近岸取點Q和S,使點P、Q、S共線且直線PS與河垂直，接著 在過點S且與PS垂直的直線a上選擇適當?shù)狞cT,確定PT與過 點Q且垂直PS的直線b的交點R.如果測得QS = 45 m, ST = 90 m, QR = 60 m,求河的寬度PQ.8如圖，P為河對岸

4、一點，AQIPQ AB丄AQ垂足分別為 A Q直線AQ BP相交于點C,如果測得A吐4 m, AC=8 m QC=60 m求河寬PQ9.如圖，零件的外徑為16cm,要求它的壁厚x，需要先求出內徑與BC相等）去量，若測得AB，現(xiàn)用一個交叉鉗（AD0A:0D=0B:0C=3:1, CD= 5cm,你能求零件的壁厚x嗎?題組三、隨堂檢測：厶旦2米，同一時刻學校旗桿 0窗戶框AB在地面上的BC= 1m,10. 小明的身高是1.7米，他的影子長是的影子長是20米，。則旗桿的高為_C11. 如圖所示陽光從教室的窗戶射入室內， 影長DE = 1.8m，窗戶下檐距地面的距離EC= 1.2m，那么窗戶的高 AB為（）A. 1.5mB. 1.6mC. 1.86mD. 2.16m2米的一小塊積水處DE 是 1.5米,12小明要測量一座古塔的高度，從距他 看到塔頂?shù)牡褂?，已知小明的眼部離地面的高度 底中心B到積水處C的距離是40米.求塔高？B13.如圖，A B兩點被池塘隔開，在AB外任選一點C,連結AC BC分別取其三等分點 M N量得MN= 38m 求AB的長。14.如圖所示，有點光源S在平面鏡上面，若在P點看到點光源 的