小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊北師大版教材分析及教學(xué)建議

1、小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊（北師大版）教材解讀北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編寫實(shí)際上是在新課程理念下的一次創(chuàng)新。一年級(jí)上冊教材是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)拿到的第一本數(shù)學(xué)書，使孩子們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一個(gè)好的開始。教材開篇是編者大朋友與讀者小朋友關(guān)于什么是“數(shù)學(xué)”的一段平等交談，通過兒童喜聞樂見的卡通人物的對話，提出了本冊教材的主題“數(shù)學(xué)就在我們身邊”，使剛?cè)雽W(xué)的孩子對數(shù)學(xué)有親切感。教師可以利用這一材料，作為新學(xué)期師生談話的內(nèi)容，鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，使數(shù)學(xué)成為學(xué)生的好朋友。一、主要教學(xué)內(nèi)容數(shù)與代數(shù)：第一單元生活中的數(shù)；第二單元比較；第八單元認(rèn)識(shí)鐘表；第三單元加減法（一）；第七單元加減法空間與圖形：第五單元位置與順序；第六單元認(rèn)

2、識(shí)物體統(tǒng)計(jì)與概率：第四單元分類；第九單元統(tǒng)計(jì)二、本冊教材的編寫特點(diǎn)     1、以數(shù)學(xué)活動(dòng)為主線，二級(jí)標(biāo)題為活動(dòng)方式或情境呈現(xiàn)。如，可愛的校園，捆小棒，搭積木等。其目的想體現(xiàn)通過組織數(shù)學(xué)活動(dòng)來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，有利于改變教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。    2、感受數(shù)與生活的密切聯(lián)系,發(fā)展對數(shù)的理解力。    3、通過實(shí)際操作和游戲活動(dòng),幫助學(xué)生理解學(xué)習(xí)內(nèi)容,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。4、安排的小欄目有利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和對學(xué)習(xí)良好的情感體驗(yàn)。從教學(xué)內(nèi)容來看,知識(shí)面拓展了；計(jì)算與其它內(nèi)容穿插安排，學(xué)習(xí)內(nèi)容多樣

3、化，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)計(jì)算在學(xué)習(xí)其它內(nèi)容時(shí)也可以得到練習(xí)，有利于計(jì)算技能的形成；形式多樣，趣味性強(qiáng)。三、本冊教材的分析和教學(xué)建議（一）數(shù)與代數(shù)1、20以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識(shí)20以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識(shí)分三個(gè)階段來安排：第一單元，認(rèn)識(shí)10以內(nèi)的數(shù)的意義；第二單元，認(rèn)識(shí)10以內(nèi)的數(shù)的大小。這兩個(gè)單元對后繼的數(shù)的認(rèn)識(shí)有遷移作用；第七單元第一課“捆小棒”，重點(diǎn)是對位值概念的理解，這對后面數(shù)與計(jì)算的學(xué)習(xí)有著關(guān)鍵性的作用。這部分教材編寫的突出特點(diǎn)是結(jié)合生動(dòng)具體的情境，通過觀察、計(jì)數(shù)、操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)，來呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生從中體驗(yàn)數(shù)的意義，感受數(shù)與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展對數(shù)的理解力。第一單元第一課“可愛的校園”（第2

4、頁），啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生自己去觀察，用“數(shù)”去進(jìn)行計(jì)數(shù)，去發(fā)現(xiàn)隱含在校園中的數(shù)從1到10的10個(gè)數(shù)相對應(yīng)的事物，并進(jìn)行描述和交流，體會(huì)數(shù)具有表示物體個(gè)數(shù)的含義和作用。第二課“快樂的家園”（第4頁），豐富對1的認(rèn)識(shí)：它既可以表示很大的物體，也可以表示很小的東西；還要進(jìn)一步體驗(yàn)1個(gè)蘿卜與1筐蘿卜在數(shù)量意義上的區(qū)別，從而理解用1也可以表示很多的同類事物。而運(yùn)動(dòng)衣上的數(shù)有助于克服對數(shù)的認(rèn)識(shí)的片面性，懂得在一些場合數(shù)表示的是事物的順序或代號(hào)。數(shù)具有表示順序的這一層含義，還不斷通過后面的練習(xí)，如數(shù)一數(shù)、填一填列車上車廂的序號(hào)，從0出發(fā)的一筆畫“小熊舉重”等加強(qiáng)體驗(yàn)。第四課“小貓釣魚”（第8頁），結(jié)合童話情境和學(xué)

5、生的生活經(jīng)驗(yàn)，理解“0”在不同情境中的不同的意義。本單元教材始終還貫串著從0到10這11個(gè)數(shù)的數(shù)數(shù)、認(rèn)數(shù)、讀數(shù)、寫數(shù)等基本活動(dòng)，這些活動(dòng)從形式到內(nèi)容不拘一格，富有情趣，讓學(xué)生不僅獲得知識(shí)、習(xí)得技能，還會(huì)不厭其煩，而生發(fā)對數(shù)學(xué)良好的情感體驗(yàn)。在這些練習(xí)題的設(shè)計(jì)上，注意滲透集合與對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，也關(guān)注學(xué)生計(jì)數(shù)（順著數(shù)、倒著數(shù)、跳著數(shù)）技能與數(shù)感的發(fā)展。第二單元“比較”（第12頁）。教學(xué)時(shí)要注意聯(lián)系生活實(shí)際，組織比較活動(dòng)，經(jīng)歷比較的過程，體驗(yàn)比較的方法。第一課“動(dòng)物樂園”（第12頁），從情境圖中把同一類的動(dòng)物排隊(duì)，與其它動(dòng)物相比較，比較動(dòng)物誰多誰少有兩種策略，一是基于“數(shù)數(shù)”，二是進(jìn)行“配對”；前者

6、學(xué)生有一定經(jīng)驗(yàn)，后者滲透了“一一對應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想。讓學(xué)生經(jīng)歷“配對”活動(dòng)的過程，體驗(yàn)數(shù)的相對大小關(guān)系是重要的；在理解的基礎(chǔ)上，才可能進(jìn)一步產(chǎn)生“怎樣表示兩個(gè)數(shù)大小關(guān)系”的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，并掌握用抽象的符號(hào)（、）描述數(shù)的大小關(guān)系的方法。單元后續(xù)的“高矮”“輕重”兩課，經(jīng)歷的是對實(shí)際的量的比較活動(dòng)，從中獲得直觀、具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)解決同一類問題有多種方法。如從“高矮”一課的主題情境圖中，憑肉眼觀察可以說出盲人高、小孩矮，但攙扶盲人過路的兩個(gè)小孩誰高誰矮，光靠肉眼無法判斷，不容易直接觀察，需要討論正確的比高矮的方法。又如“輕重”一課，用手掂一掂一個(gè)蘋果和一個(gè)梨，難分出輕重時(shí)，就需要用天平稱一稱，看天

7、平向哪邊沉那邊的東西就比較重。教材所提供的比較高矮、輕重的方法，都切合兒童的生活經(jīng)驗(yàn)，是學(xué)生自己能想到的；所設(shè)計(jì)的習(xí)題中，有些不能靠直觀就能得出答案的，就需要借助想像、思維和推理的力量。教學(xué)時(shí)應(yīng)注意：1、聯(lián)系生活實(shí)際組織比較活動(dòng)。2、教師要充分關(guān)注學(xué)生活動(dòng)的過程，而不是單純獲得一個(gè)比較的結(jié)果。3、在比較觀察中，要組織學(xué)生交流，傾聽，反思等活動(dòng)。第七單元第一課“捆小棒”（第68頁），結(jié)合“捆小棒”（數(shù)10根小棒，把它們捆成1捆）的活動(dòng)，認(rèn)識(shí)一個(gè)新的計(jì)數(shù)單位十。進(jìn)而擺一捆加幾根的小棒表示比10大的數(shù)，再介紹計(jì)數(shù)器并用計(jì)數(shù)器上的珠子表示同一個(gè)數(shù)。實(shí)際上計(jì)數(shù)器表示數(shù)的方法是擺小棒表示數(shù)的方法的簡化和抽

8、象：計(jì)數(shù)器上的“十位”與“捆”對應(yīng)，“個(gè)位”與“根”對應(yīng)。這次抽象形成了極為重要的位值概念。有了這一概念，人類才解決了用有限的數(shù)字表示無窮的數(shù)的問題。對于剛?cè)雽W(xué)的孩子，要培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，新課程理念下的課堂教學(xué)，對培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，賦予新的內(nèi)容，如要逐步培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，敢于提問，認(rèn)真傾聽，勇于表達(dá)，樂于合作等內(nèi)在的學(xué)習(xí)品質(zhì)。新課程的教學(xué)形式，有時(shí)要采用小組合作學(xué)習(xí)方式，從入學(xué)起，就要有計(jì)劃地培養(yǎng)，可以先采用2人合作的學(xué)習(xí)形式，到后半學(xué)期，再逐步擴(kuò)大為34人一組，建議異質(zhì)分組為好（不同情況的孩子搭配），要有組長，可以輪流擔(dān)任，培養(yǎng)學(xué)生的組織能力，布置活動(dòng)要明確，分工要合理，指導(dǎo)要具體

9、，評(píng)價(jià)要及時(shí)，逐步培養(yǎng)學(xué)生積累參加數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。2、加減法的處理（1）在具體情境和活動(dòng)中，體會(huì)加減法含義。教材不以10以內(nèi)數(shù)的合成與分解作為學(xué)習(xí)加減法的邏輯起點(diǎn)，直接從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，把學(xué)習(xí)加減計(jì)算與解決問題的過程結(jié)合起來，讓學(xué)生親身經(jīng)歷從問題情境抽象出加減算式并加以解釋和應(yīng)用的過程，從中理解加減運(yùn)算的意義和應(yīng)用價(jià)值。第三單元第一課“有幾枝鉛筆” （第22頁），教材呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)活動(dòng)以“問題情境建立算式解釋和應(yīng)用”為主線；情境也逐步復(fù)雜、開放，從一幅情境圖列出一個(gè)算式到能列出多個(gè)算式；賦予同一個(gè)算式的意義也愈加豐富，如235還表示2個(gè)桃子與3個(gè)桃子合起來是5個(gè)桃子，2個(gè)女孩與3個(gè)男孩合起來是

10、5個(gè)小孩，2把椅子與3把椅子合起來是5把椅子等等。本節(jié)教材窮盡了所有5以內(nèi)的加法算式。第二課“有幾輛車”的問題情境，為學(xué)生提供“兩數(shù)相加所得結(jié)果與這兩數(shù)的順序無關(guān)”的初步體驗(yàn)；并提供5以內(nèi)加法算式的應(yīng)用與復(fù)習(xí)的機(jī)會(huì)。又如第26頁“摘果子”的情境圖中，有5個(gè)果子，摘下2個(gè)，還剩下3個(gè)。這個(gè)過程可以用減法表示，523，使學(xué)生體會(huì)到從整體中去掉一部分，求另一部分，可以用減法計(jì)算。但不要求學(xué)生敘述這些程式化的語言。第三課“摘果子”（第26頁）“做一做”的第1題，要讓學(xué)生經(jīng)歷用畫圖的方式描述減法算式意義的過程，這是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)交流技能的重要途徑之一。第十課“乘車”的情境，為學(xué)生理解3個(gè)數(shù)的加減混合

11、運(yùn)算的意義提供了較好的現(xiàn)實(shí)背景，要讓學(xué)生自己從中抽象列出連加或連減的算式，并初步經(jīng)歷與認(rèn)識(shí)連加連減運(yùn)算的一般順序。第七單元第二課“搭積木”（第70頁），為學(xué)生提供學(xué)習(xí)“十幾加幾”的不進(jìn)位加法與“十幾減幾”的不退位減法的具體情境；讓學(xué)生獨(dú)立地解讀“搭積木”的兩幅圖，從中分別列出算式：13215,16214；再讓他們用“擺小棒”的方式檢驗(yàn)所列的算式是否正確。用“擺小棒”檢驗(yàn)上述的數(shù)量關(guān)系時(shí)，應(yīng)強(qiáng)調(diào)凡是十根小棒就要捆成一捆（逢“十”進(jìn)“一”），用“捆”和“根”為計(jì)數(shù)單位來表示算式中的兩位數(shù)；形成這種帶著位值意識(shí)擺小棒表示數(shù)的技能，是學(xué)生后面能夠自主探索20以內(nèi)加、減法的各種算法的必要基礎(chǔ)。10以內(nèi)的

12、數(shù)的組成和分解雖然不再被作為10以內(nèi)的加減法的邏輯起點(diǎn)，但它仍是熟練地口算20以內(nèi)的加減法的有效手段。事實(shí)上，10以內(nèi)的數(shù)的合成分解與10以內(nèi)的加減法只存在描述數(shù)量關(guān)系的形式上的差異，并無本質(zhì)的區(qū)別。因此，教材不但沒有削弱對數(shù)可分可合的認(rèn)識(shí)，而且還創(chuàng)設(shè)了豐富多彩的問題或游戲活動(dòng)，不斷強(qiáng)化數(shù)的分解與組成的。第三單元第四課“小貓吃魚” （第28頁）的“練一練”中，創(chuàng)設(shè)“5只小雞跑向兩處覓食”的情境，問“將會(huì)出現(xiàn)什么情況”就是討論5的組成和分解的問題，同時(shí)也是解釋和拓展5的加法和減法（數(shù)學(xué)模型）的應(yīng)用的過程。本單元第七課“可愛的企鵝”、第八課“分蘋果”，都創(chuàng)設(shè)了類似的情境分別討論8，9和10的組成與

13、分解；從第五課至第八課，還把進(jìn)一步體驗(yàn)有關(guān)數(shù)的組成與分解及其無意識(shí)記憶寓于練習(xí)或游戲活動(dòng)之中，其用心也是為了逐步達(dá)到熟練10以內(nèi)加減法口算的目的。（2）通過操作活動(dòng)，掌握計(jì)算方法。例如教材中的擺一擺桃子圖，做一做劃掉圓圈，就是通過操作活動(dòng)，計(jì)算出得數(shù)。（3）通過形式多樣的練習(xí)，保證基本計(jì)算技能，使學(xué)生在愉悅的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。這里要值得一提的是數(shù)的組成與加法之間的關(guān)系，數(shù)的組成就是把兩部分?jǐn)?shù)合起來，如3和2組成5，也就是3和2合起來是5，也就是3加2等于5，同一種含義，不同的說法。它們之間不是因果關(guān)系。因此教材把數(shù)的“分”和“合”作為加減法練習(xí)的形式之一。而不要求學(xué)生去背誦每個(gè)數(shù)的組成與分解。計(jì)

14、算要形成基本技能，必須要經(jīng)過一定的練習(xí)，根據(jù)兒童的特點(diǎn)，要在愉悅的氛圍中進(jìn)行練習(xí)，才能取得良好的效果。教材練習(xí)加減法的形式是多樣的，除了一般的式題計(jì)算外，還有富有童趣的練習(xí)形式。例如，第39頁第6題，小動(dòng)物找家，要想讓小動(dòng)物找到家，就要正確進(jìn)行計(jì)算，在學(xué)生喜歡的情境中進(jìn)行計(jì)算，會(huì)提高計(jì)算效率。另外在活動(dòng)中練習(xí)加減法，如第33頁數(shù)學(xué)游戲：“我出1”，“我出5”；“我出3”，“我出4”。實(shí)際上就是練習(xí)6和7數(shù)的組成。又如“湊成9”，“分蘋果”就是練習(xí)9和10的“分”和“合”。（3）加減法學(xué)習(xí)內(nèi)容的編排有分有合，從第三單元的第四課“小貓釣魚”就開始加減混編了，從篇幅看，混編的占六成。加減法提早混編的

15、好處有三：一是從一個(gè)問題情境既能提出加法問題，也能提出減法問題，這樣可以提高教學(xué)效率。如，小女孩套圈游戲的情境（第28頁），可以列出兩個(gè)加法算式和兩個(gè)減法算式。二是有助于學(xué)生體會(huì)加法與減法存在某種關(guān)系，從不同的角度揭示相同的數(shù)量關(guān)系。三是從心理學(xué)角度看，加減混編后學(xué)習(xí)內(nèi)容更富有變化和挑戰(zhàn)，不至于因?yàn)閮?nèi)容單一而枯燥乏味。希望這樣的編排更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和注意力，同時(shí)讓學(xué)生一開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就能夠逐步體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)是具有相互聯(lián)系的整體。（4）計(jì)算和應(yīng)用結(jié)合起來。根據(jù)課標(biāo)的精神，應(yīng)用題不獨(dú)立設(shè)章節(jié)，那么是不是不重視知識(shí)的應(yīng)用呢？不是的，教材非常重視知識(shí)的應(yīng)用，首先，教材的呈現(xiàn)形式是：創(chuàng)設(shè)情境建立模型解

16、釋應(yīng)用，兩頭都體現(xiàn)了知識(shí)的應(yīng)用，這樣徹底打破了應(yīng)用題的類型和套用公式。例如，第23頁家庭情境圖，圖中信息很豐富，可以提出很多用加法解決的問題，列出加法算式。又如第29頁，這幅小朋友聚會(huì)圖，“差幾個(gè)杯子？”“差幾把勺子？”利用生活經(jīng)驗(yàn)，小朋友的人數(shù)比杯子數(shù)多1，差1個(gè)杯子，541，小朋友的人數(shù)比勺子數(shù)多2，差2把勺子，532不必轉(zhuǎn)化成相同單位。再如，第42頁“在操場上”，按照傳統(tǒng)的說法，是求差應(yīng)用題，過去講這類應(yīng)用題，講得很復(fù)雜。實(shí)際上，學(xué)生在生活中是經(jīng)常遇到這類問題的，我們要充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，通過實(shí)際操作，來加以解決，學(xué)生在學(xué)習(xí)“比較”這一單元時(shí)，研究了“比多少”，知道“8比2多”，“2

17、比8少”，現(xiàn)在就是要解決“8比2多幾”的問題，可以通過學(xué)具操作，一一對應(yīng)后，多出來的部分就是要解答的問題，8比2多6用算式表示就是826。學(xué)生在看圖列式時(shí)，列出不同算式怎么辦？例如，第38頁第4題，從圖中看出：船上一共有6人，船棚外有2人，船棚內(nèi)有幾人？學(xué)生列出624，當(dāng)然是沒有問題的，但有的學(xué)生列出426，642，但是他知道船棚內(nèi)有4人，應(yīng)該算他是對的，但在一年級(jí)我們不要求學(xué)生寫答句，因此要求學(xué)生在4的下面畫一條橫線，或做一個(gè)大家約定的標(biāo)記，說明他知道船棚里有4人即可。（5）提倡算法多樣化。在20以內(nèi)進(jìn)位加法和退位減法中，教材體現(xiàn)了提倡算法多樣化，給學(xué)生提供自主選擇算法與交流各自算法的時(shí)間和

18、空間。 20以內(nèi)進(jìn)位加法，由于我們采用的是十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，因此一般采用湊十法，至于拆小補(bǔ)大，還是拆大補(bǔ)小，這要看具體題目，例如，第七單元第三課“有幾瓶牛奶”（第72頁）中的，95？，可以把5分成1和4，9110，10414，也可以把9分成5和4，5510，10414；如果學(xué)生想到10515，推出9514也是可以的；第四課“有幾棵樹”、第五課“買鉛筆”（第78頁）退位減法，教材呈現(xiàn)了4種方法，對初學(xué)者來說，都是可以的，通過交流和反思，選擇自己喜歡的方法。等等，實(shí)際問題都是施展算法多樣化的精彩實(shí)例。前兩節(jié)學(xué)習(xí)20以內(nèi)的進(jìn)位加法，后兩節(jié)學(xué)習(xí)20以內(nèi)的退位減法。上述4節(jié)教材的編寫仍然堅(jiān)持把學(xué)習(xí)

19、計(jì)算與解決問題的過程相結(jié)合，而算法多樣化是針對這些問題所列出的算式而言的。例如，需要列出算式95？并掌握它的某種算法，才能獲得“有幾瓶牛奶”的問題的答案。計(jì)算95？有的算法比較直觀，有的算法比較抽象。學(xué)生通過數(shù)數(shù)得出結(jié)果14是允許的，但如果不去探究別的算法，他們的運(yùn)算技能就得不到發(fā)展。而發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算技能必須讓他們親身經(jīng)歷各種算法的抽象過程：先拿出9根小棒與5根小棒，再擺這些小棒，要讓人一眼就能看出它們有幾根。教材呈現(xiàn)了兩種不同的擺法，每一種擺法都揭示了某種算理（或策略），都能夠用抽象的算式描述它的算法過程。學(xué)生一旦悟出“擺法”“算法”“算式”之間的聯(lián)系，才可能獨(dú)立地探究、發(fā)現(xiàn)教材沒有呈現(xiàn)的其

20、他算法。在這個(gè)基礎(chǔ)上，“有幾棵樹”可以放手讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，獨(dú)立探究、體驗(yàn)86？的算法多樣化，并交流他們各自算法的過程；值得注意的是教材還提供了基于應(yīng)用前面已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律的算法：9615，推出8614，既讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)規(guī)律的應(yīng)用價(jià)值，體會(huì)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)推理，又開拓了算法多樣化的途徑。教學(xué)時(shí)應(yīng)注意：（1）通過形式多樣經(jīng)常的有效的練習(xí)由“逐一計(jì)數(shù)逐步過渡到按群計(jì)數(shù)”，形成基本計(jì)算技能。（2）逐一計(jì)數(shù)是1個(gè)1個(gè)往上加或1個(gè)1個(gè)往下減，這是最樸素的計(jì)算方法，但不能停留在這個(gè)水平上，要通過形式多樣的練習(xí)過渡到按群計(jì)數(shù)。在學(xué)習(xí)計(jì)算的單元要練習(xí)，在學(xué)習(xí)其它內(nèi)容時(shí)，也可以進(jìn)行計(jì)算練習(xí)，通過經(jīng)常有效的練習(xí)

21、，使全體學(xué)生逐步達(dá)到基本要求。關(guān)于20以內(nèi)的退位減法教材的編寫意圖與上述進(jìn)位加法類似，不同在于有了前面學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，可以進(jìn)一步擴(kuò)大學(xué)生自主探索、合作交流的機(jī)會(huì)和空間。例如，學(xué)生要求獨(dú)立解讀“買鉛筆”的問題情境，獨(dú)立列出算式，并探究其算法，學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)語言或文字（口頭或書面）描述各自的算法，在小組中進(jìn)行充分地交流。“飛行表演”除了練習(xí)鞏固20以內(nèi)的退位減法的算法外，還應(yīng)用了集合與對應(yīng)的思想提供減法算法的思路（事實(shí)上這一思想在教材第5頁的練習(xí)中已經(jīng)開始滲透），即在較大的集合（與被減數(shù)對應(yīng)）中找出與另一個(gè)集合（與減數(shù)對應(yīng)）一一對應(yīng)的子集，這時(shí)較大集合的余集就對應(yīng)著所得的差。應(yīng)該讓學(xué)生體驗(yàn)這樣的數(shù)學(xué)思考過

22、程，那么，學(xué)生面對類似第81頁第2題時(shí)，就可能會(huì)用更簡捷的算法算出誰多和多幾只。提倡算法多樣化其目的是鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，尊重學(xué)生個(gè)性差異。算法多樣化是思考策略的多樣化，群體的多樣化。因此算法不是越多越好，通過交流對算法進(jìn)行分析、歸類、反思，在此基礎(chǔ)上，由學(xué)生選擇自己喜歡的方法。對于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，可以在老師的指導(dǎo)和幫助下，選擇適合他的方法。加減法的應(yīng)用在一年級(jí)上冊都是用圖畫呈現(xiàn)的，引導(dǎo)學(xué)生從圖中提取信息，根據(jù)加減法的含義正確列式解答。由于學(xué)生從不同的角度來觀察，就可能列出不同的算式，只要合理，都是可以的。一般來說，要從這幅圖的整體觀察，列出算式。例如，第23頁第2題，同學(xué)們打乒乓球這幅圖：學(xué)

23、生列出415或325都是可以的。但有的同學(xué)從這幅圖的一部分來考慮，左邊有2個(gè)小朋友打乒乓球，右邊有2個(gè)小朋友打乒乓球，一共有多少個(gè)小朋友打乒乓球？列出算式224也是允許的。我們要處理好提倡和允許（尊重）之間的關(guān)系。不必讓所有學(xué)生都要列出這個(gè)算式。對口算速度的要求不要“一刀切”，允許一些學(xué)生逐步達(dá)到要求，平時(shí)給予適當(dāng)關(guān)注，發(fā)現(xiàn)他們的進(jìn)步，給予鼓勵(lì)，樹立信心。第八單元認(rèn)識(shí)鐘表：結(jié)合學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)鐘表。認(rèn)識(shí)幾時(shí)、幾時(shí)半，幾時(shí)剛過，快到幾時(shí)。第90頁“小明的一天”代表了小學(xué)生一天學(xué)習(xí)和生活的作息時(shí)間。兒童對鐘表的認(rèn)識(shí)是有一定的生活經(jīng)驗(yàn)的，要聯(lián)系生活實(shí)際，多讓學(xué)生說一說，通過交流，認(rèn)識(shí)鐘表，并培養(yǎng)

24、學(xué)生良好的生活習(xí)慣。（二）空間與圖形教師一是要在具體的活動(dòng)中，讓學(xué)生體驗(yàn)前后、上下、左右的位置順序，通過組織“玩一玩”，使學(xué)生具體感受物體的形狀，初步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。二是要充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。在有初步體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，再抽象出立體圖形，介紹名稱，有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間概念。確定物體的位置與順序是建立空間觀念的一項(xiàng)基本內(nèi)容，確定位置與順序的方法很多，其中最基本的是會(huì)用前、后、上、下、左、右等詞語進(jìn)行描述。第五單元就是圍繞著這一主題展開的。第一課“前后”（第56頁），首先，要注意用前、后等詞語描述物體的順序與描述物體的位置兩者之間的區(qū)別。鹿在最前面，誰在它的后面？這個(gè)答案不惟一，不僅僅有一個(gè)松鼠

25、，還有兔子、烏龜和蝸牛都在鹿的后面。你的座位前面是誰？如果你坐在第三排，那么你的前面有兩個(gè)同學(xué)。所以，如果只說5號(hào)車在2號(hào)車的后面，不能確定5號(hào)車的位置，同時(shí)還要指出5號(hào)車在3號(hào)車的前面，那么5號(hào)車的位置才被惟一確定。其次，第57頁第3題，汽車從公園出發(fā)，下一站是哪一站？如果不明確行車的方向，還不能確定下一站的位置；明確了車是往動(dòng)物園方向開的，所以下一站一定是太平路，不是火車站。第二課“上下”（第58頁），用上、下來描述兩個(gè)物體的相對位置時(shí)，學(xué)生一般不會(huì)搞錯(cuò)。但用上、下描述三個(gè)物體間的相對位置時(shí)，也有與上述類似的問題要引起注意，第59頁第5題，就涉及確定3個(gè)女孩上、下的相對位置，這個(gè)問題對學(xué)生

26、有挑戰(zhàn)性，需要結(jié)合簡單的數(shù)學(xué)推理。學(xué)生早已具有眼前、背后、頭上、腳下的空間經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)“前后”“上下”有一定的認(rèn)知基礎(chǔ)，而人體是左右對稱的，所以識(shí)別左右比較難。第三課“左右”（第60頁），先結(jié)合人的行為習(xí)慣中不對稱的動(dòng)作來識(shí)記“左”和“右”，進(jìn)一步再體會(huì)：兩人如果面向同一方向，他們所看到的左右的位置與順序是一致的；如果面對著面，他們看到的左右的位置與順序是相反的。第四課“教室”，結(jié)合現(xiàn)實(shí)的生活空間，如在教室里、家里，綜合運(yùn)用前面三課所學(xué)的知識(shí)，進(jìn)行物品的位置與順序的描述活動(dòng)，建立起初步的空間觀念認(rèn)識(shí)物體的形狀和大小，也是建立空間觀念的基本內(nèi)容。第六單元所認(rèn)識(shí)的是四種最常見的簡單物體的形狀：長方體

27、、正方體、圓柱和球。第一課“物體分類”（第64頁），可以選擇很多不同的標(biāo)準(zhǔn)對物體進(jìn)行分類，而教材只呈現(xiàn)按大小和形狀的標(biāo)準(zhǔn)分，因?yàn)樗鼈兌际菐缀窝芯康膶ο螅话盐矬w按形狀分類的過程，實(shí)際上就是物體形狀的抽象過程。這一課主要的任務(wù)是直觀辨別物體的四種形狀及其名稱。要注意物體、幾何體（長方體等）和立體圖形三者的聯(lián)系和區(qū)別。幾何體（長方體、正方體、圓柱和球等）是對物體的形狀進(jìn)行抽象而建立的數(shù)學(xué)模型，所以不能說“課本是長方體”，應(yīng)該說“課本的形狀是長方體”；立體圖形是在二維平面上表示三維物體或幾何體的一種常見的直觀的方式，但不是惟一的方式。本課為了直觀地辨別物體的形狀，除了分類活動(dòng)外，還通過由實(shí)物或模型說出

28、它的形狀、由形狀說出生活中是這種形狀的實(shí)物的練習(xí)活動(dòng)，建立起四種幾何體在頭腦中的表象。“動(dòng)手搭出你喜歡的東西”，學(xué)生的想像力和創(chuàng)造性可以得到自由發(fā)揮，并能感受復(fù)雜物體的形狀與簡單幾何體之間的聯(lián)系。第二課“你說我擺” （第66頁），是為五、六兩個(gè)單元知識(shí)的綜合應(yīng)用和發(fā)展空間觀念設(shè)計(jì)的。這個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，對“說”的和“擺”的都有一定的要求：說的一方要清晰、有條理地描述眼前幾個(gè)幾何體的相對位置與順序，以培養(yǎng)學(xué)生表達(dá)和傾聽的能力；擺的一方則要根據(jù)聽到的信息，一邊在頭腦里建構(gòu)空間圖形的表象，一邊用相應(yīng)幾何體的模型把它擺出來，為了避免面對面操作左右正好相反的干擾，可以組織相鄰或前后兩個(gè)同學(xué)為一組進(jìn)行活動(dòng)。雙方

29、還要就擺的與說的是否一致，進(jìn)行交流和評(píng)價(jià)。在這個(gè)游戲活動(dòng)中，雙方要交換說與擺的角色，進(jìn)行合作，體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的必要性和樂趣。第67頁第4題，能夠看懂立體圖形中有幾個(gè)正方體，是需要空間想像力的，對一年級(jí)學(xué)生有一定難度。正是因此，這道看似簡單的練習(xí)對學(xué)生空間觀念的形成與發(fā)展是很有幫助的。（三）分類與統(tǒng)計(jì)分類的經(jīng)驗(yàn)不僅是進(jìn)行統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的必要基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)本質(zhì)上也是一種分類的行為，所以認(rèn)識(shí)物體始于對物體分類。本冊教材把分類歸到統(tǒng)計(jì)的領(lǐng)域。不論是第四單元“分類”，還是第九單元“統(tǒng)計(jì)”，都要重視對過程的經(jīng)歷和體驗(yàn)，通過活動(dòng)，體驗(yàn)分類方法。積累分類和統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。第四單元第一課“整理房間”（第52頁），

30、從日常生活中要學(xué)會(huì)做的事情整理房間，體驗(yàn)什么是分類以及分類的必要性。本課練習(xí)的分類對象都是學(xué)生熟悉的事物，并且給定了分類標(biāo)準(zhǔn)；讓學(xué)生獨(dú)立完成，再對照答案，進(jìn)行討論交流，體驗(yàn)分類結(jié)果在相同的分類標(biāo)準(zhǔn)下是一致的。第二課“整理書包”（第54頁），這也是與學(xué)生生活密切相關(guān)的，體現(xiàn)了分類標(biāo)準(zhǔn)可以多樣化，可以按課本和練習(xí)本進(jìn)行分類，把數(shù)學(xué)書和語文書放在一起，數(shù)學(xué)本和語文本放在一起；也可以按學(xué)科進(jìn)行分類，把數(shù)學(xué)書和數(shù)學(xué)本放在一起，把語文書和語文本放在一起。本課要讓每一個(gè)學(xué)生親自動(dòng)手重新整理一遍自己的書包，然后交流各自分類的方法，再跟教材呈現(xiàn)的兩種方法進(jìn)行比較，學(xué)會(huì)整理書包。本課練習(xí)讓學(xué)生自主選擇標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類

31、活動(dòng)，再互相對照各自分類的結(jié)果，體驗(yàn)分類結(jié)果在不同標(biāo)準(zhǔn)下是多樣的。第九單元“統(tǒng)計(jì)”教學(xué)，一是要借助有趣、現(xiàn)實(shí)的情境，激發(fā)學(xué)生參與統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)。二是要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的過程。第94頁“最喜歡的水果”（第94頁），一（1）班要舉行元旦晚會(huì)，需準(zhǔn)備一些水果，小明調(diào)查了全班每個(gè)同學(xué)最喜歡吃的水果，這就體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)的必要性。然后每個(gè)同學(xué)選一種自己最喜歡吃的水果，用圖片表示，進(jìn)行分類排隊(duì)（班額人數(shù)多的可以分小組進(jìn)行，再在全班進(jìn)行歸總），就形成一幅象形統(tǒng)計(jì)圖，使學(xué)生初步經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的過程，然后根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，回答一些問題。每種水果各有幾個(gè)，它們之間的數(shù)量關(guān)系，得出全班最喜歡吃哪種水果的人數(shù)最多，

32、聯(lián)歡會(huì)上就可以買這種水果。統(tǒng)計(jì)“最喜歡的水果”這項(xiàng)活動(dòng)包括調(diào)查、收集、整理和描述數(shù)據(jù)以及分析數(shù)據(jù)做出決策的過程。其中每個(gè)環(huán)節(jié)該如何進(jìn)行，可以讓學(xué)生共同出主意、想辦法，然后選擇簡單易行的辦法加以實(shí)施和體驗(yàn)。象形統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表是整理和描述數(shù)據(jù)的必要手段，也是比較和分析數(shù)據(jù)的信息資源，但無論是統(tǒng)計(jì)圖還是統(tǒng)計(jì)表都不是統(tǒng)計(jì)的目的，目的是做出相應(yīng)的預(yù)測或決策，解決面臨的問題。所以，統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的重心不應(yīng)該放在如何制作統(tǒng)計(jì)圖表上，可以事先為學(xué)生準(zhǔn)備統(tǒng)計(jì)圖表讓學(xué)生填補(bǔ)完整，著重對填補(bǔ)完整的統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行分析、解釋和應(yīng)用。這樣才能體會(huì)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的意義和必要性。（四）本冊教材的教學(xué)建 1、數(shù)學(xué)教學(xué)要符合學(xué)生的認(rèn)知水平數(shù)學(xué)

33、教學(xué)必須遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，符合學(xué)生的發(fā)展水平和數(shù)學(xué)接受能力。符合學(xué)生的發(fā)展水平的教學(xué)應(yīng)有實(shí)際背景，利用學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，使用學(xué)生可以接受的語言，讓學(xué)生有足夠的時(shí)間通過探索和考查數(shù)學(xué)概念得出含義，使學(xué)生有機(jī)會(huì)討論他們的想法。學(xué)生一般要經(jīng)歷從“動(dòng)作把握”到“圖形把握”，再到“符號(hào)把握”等智力發(fā)展的三個(gè)階段。如，對10以內(nèi)的數(shù)的相對大小關(guān)系的把握；通過“數(shù)數(shù)”比較動(dòng)物樂園中各種動(dòng)物的多少，是動(dòng)作把握；進(jìn)而通過有序地排列兩種動(dòng)物的頭像，從而用眼就能進(jìn)行“配對”比較，看出誰多誰少、多多少或少多少，這是圖形把握，它是對動(dòng)作把握的概括；對圖形把握的進(jìn)一步概括就是符號(hào)把握，即形成數(shù)學(xué)語言，用抽象符號(hào)表示數(shù)

34、的相對大小關(guān)系，并運(yùn)用它進(jìn)行數(shù)學(xué)思考與交流。所以，低年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，結(jié)合具體情境對材料（學(xué)具）的直觀操作尤為重要，但是不能為直觀而直觀，直觀只是手段，抽象才是目的。 2、要逐步培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力為了避免小組學(xué)習(xí)流于形式，就必須用心培養(yǎng)學(xué)生的交流技能。交流既有信息輸出，也有信息輸入，所以交談、傾聽、閱讀、書寫是基本的交流技能；此外對數(shù)學(xué)而言，交流還應(yīng)具有描述的技能。描述是所有水平上進(jìn)行數(shù)學(xué)概念交流的一種重要方法；描述包括把一個(gè)問題或一個(gè)概念轉(zhuǎn)化成一種新的形式，把圖表或?qū)嵨锬Ｐ娃D(zhuǎn)化成為符號(hào)或語言。例如，教材中大量以圖形或圖文形式呈現(xiàn)的問題情境，都要轉(zhuǎn)化為語言來描述，它包括問題的已知條

35、件與求解目標(biāo)，這種描述是幫助學(xué)生審視或提煉問題的必要手段。第34頁“跳繩”，如果學(xué)生從這個(gè)情境中只問“跳繩的共有幾個(gè)人？”這還不是一個(gè)問題的完整描述，因?yàn)闆]有指出已知條件?！坝?個(gè)穿黃衣服的小朋友與5個(gè)穿其他顏色衣服的小朋友一起跳繩，跳繩的共有幾個(gè)人？”這樣的描述才構(gòu)成一個(gè)問題。學(xué)會(huì)像這樣描述問題，才能從同一個(gè)“跳繩”情境中提出關(guān)于8的所有的加法問題來。前面說到用“擺小棒”探索20以內(nèi)進(jìn)位加法或退位減法的每一種算法策略，都可以用相應(yīng)的算式表示它的算法過程，也是進(jìn)行數(shù)學(xué)描述很典型的例子。3、緊扣數(shù)學(xué)活動(dòng)的目的設(shè)計(jì)安排活動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，每一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)都應(yīng)該有明確的目的，而活動(dòng)本身又是實(shí)

36、現(xiàn)目的的手段和過程。因此，要緊扣活動(dòng)的目的來設(shè)計(jì)安排活動(dòng)的程序和步驟，使活動(dòng)既有序又有效。例如，“跳繩”是學(xué)習(xí)8的加法的數(shù)學(xué)活動(dòng)，其目的是經(jīng)歷由“跳繩”的問題情境抽象出所有8的加法算式，并掌握8的加法。為此，可按如下程序組織教學(xué)活動(dòng)：組織學(xué)生觀察情境提出加法問題，并列出相應(yīng)的算式（必要時(shí)老師可提出其中的一個(gè)問題作示范）；在進(jìn)行活動(dòng)的同時(shí)，老師逐一把8的所有算式有序地板書在黑板上，組織學(xué)生觀察這一列算式，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律（同桌兩人可以互相討論）；全班交流所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，老師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)小結(jié)；思考回答：如果448，那么26？為什么？學(xué)生會(huì)用第一個(gè)數(shù)學(xué)等式，求出另一個(gè)是非常有趣的，可以體驗(yàn)上述規(guī)律的應(yīng)用價(jià)值

37、。老師向?qū)W生提出的問題應(yīng)當(dāng)是具有思考性的，避免提那些無需思索就能輕易回答的問題。像“你從跳繩的情境圖中看到了什么？”這類問題誰都能說上幾句，甚至沒完沒了地競答，學(xué)生是主動(dòng)參與了，但卻偏離了提出問題、解決問題的宗旨，也浪費(fèi)了課堂許多寶貴的時(shí)間。4、做練習(xí)、寫作業(yè)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中鞏固知識(shí)、習(xí)得技能的必要環(huán)節(jié)如果一堂課看不到有一段時(shí)間學(xué)生聚精會(huì)神地做練習(xí)，那么就可能對這堂課掌握“雙基”的效果感到不安。教材中的練習(xí)題要安排在課內(nèi)做的，但一般不要采取集體作業(yè)的方式，要給學(xué)生獨(dú)立讀題、審題、思考與解答的機(jī)會(huì)；這個(gè)環(huán)節(jié)也是教師能走下講臺(tái)，觀察學(xué)生學(xué)習(xí)過程和差異，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，獲得反饋信息的良機(jī)；在這個(gè)過程中

38、，不要隨意去打斷學(xué)生的思維，學(xué)生練習(xí)的快慢不可能一致，不要采取一題一評(píng)的反饋方式把練習(xí)時(shí)間搞得支離破碎，影響學(xué)生自主作業(yè)的進(jìn)程；要給做得快的學(xué)生提供額外的學(xué)習(xí)材料，提出更高的要求，讓他們有事做；對全班練習(xí)的反饋，最好的方法是揭示來自學(xué)生的不同的思路、方法或答案，引發(fā)他們進(jìn)一步思考、判斷、選擇，去識(shí)別優(yōu)劣和正誤，不能只關(guān)注結(jié)果的對或錯(cuò)。對口算的練習(xí)，從第三單元的教學(xué)伊始，就應(yīng)該化整為零、常抓不懈，只是要善于變化練習(xí)的形式，不讓學(xué)生疲而生厭；事實(shí)上教材也提供了把口算練習(xí)結(jié)合在游戲之中的很多素材和范例，要?jiǎng)?chuàng)造性地加以運(yùn)用。（五）本冊教材的評(píng)價(jià)建議1、重視對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)要結(jié)合學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程評(píng)

39、價(jià)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念知識(shí)的理解。學(xué)生只有理解了數(shù)學(xué)概念和它們的意義或解釋，他們才能理解數(shù)學(xué)、有意義地“做數(shù)學(xué)”。例如，結(jié)合數(shù)數(shù)的具體情境，發(fā)展對數(shù)的意義的理解，不僅包含對基數(shù)和序數(shù)的概念的體驗(yàn)，也包含對數(shù)的關(guān)系的豐富認(rèn)識(shí)，能夠從不同的角度去認(rèn)識(shí)或描述同一個(gè)數(shù)，比如說數(shù)6，能說出它比5多1，它比7少1，它等于42，它包含3個(gè)2（兩個(gè)兩個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)3次得6）或者2個(gè)3（三個(gè)三個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)2次得6）等等。又如，用于記數(shù)的位值概念也是從數(shù)數(shù)的經(jīng)驗(yàn)中發(fā)展和抽象出來的。數(shù)數(shù)目大于10根的小棒，可以一根一根地?cái)?shù)，也可以分成十根十根的一組，再十根十根地，接著一根一根地?cái)?shù)；要對這兩種方法進(jìn)行比較和體驗(yàn)才能建立起初步的位

40、值概念。對位值概念的理解是學(xué)生數(shù)概念理解力發(fā)展的一個(gè)關(guān)鍵步驟。一年級(jí)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解是與具體材料的操作結(jié)合在一起的，應(yīng)鼓勵(lì)他們應(yīng)用這些材料表達(dá)他們的概念知識(shí)。所以評(píng)價(jià)學(xué)生對概念的理解更要關(guān)注學(xué)習(xí)的過程，而非紙筆的考試。學(xué)生對加減運(yùn)算意義的理解也是屬于概念理解的范疇，但對它應(yīng)結(jié)合在解決問題的情境中進(jìn)行評(píng)價(jià)。學(xué)習(xí)第三單元時(shí)，學(xué)生初次獲得對加減法的感性認(rèn)識(shí)，同時(shí)由于教材的加、減法混編，使他們一時(shí)還辨認(rèn)不清“減法”的情形所對應(yīng)的意義，表現(xiàn)在學(xué)生解決被稱為減法的問題時(shí)，往往列出加法的算式，或者雖然列出的是減法算式但結(jié)果卻不寫在等號(hào)的右邊。例如，“有9只企鵝，其中一群有4只，躲在冰山背后的另一群有幾只？”有的學(xué)生列式是945，有的是954，甚至有的列459。如