提公因式法第二課時ppt課件

1、一、確定公因式的方法：一、確定公因式的方法： 提公因式法知識點(diǎn)復(fù)習(xí)提公因式法知識點(diǎn)復(fù)習(xí)1 1、公因式的系數(shù)是多項式各項系、公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的最大公約數(shù)。數(shù)的最大公約數(shù)。 2 2、字母取多項式各項中都含有的、字母取多項式各項中都含有的一樣的字母。一樣的字母。 3 3、一樣字母的指數(shù)取各項中最小、一樣字母的指數(shù)取各項中最小的一個的一個, ,即最低次冪即最低次冪二、提公因式法分解因式步驟二、提公因式法分解因式步驟( (兩步兩步):):第一步，找出公因式；第一步，找出公因式；第二步，提公因式第二步，提公因式, ,即用即用多項式除以公因式多項式除以公因式. .提公因式法 二冪的乘方冪的乘方,

2、 ,底數(shù)不變底數(shù)不變, ,指指數(shù)相乘數(shù)相乘. .mnnmaa )(積的乘方等于每一個因積的乘方等于每一個因數(shù)乘方的積數(shù)乘方的積. .nnnbaab )(2)(ab 3)(ab 3)(ba ab)(ba 33)()1(ba3)(ba 4)(ab 4)(ba 44)()1(ba2)(ba 22)()1(ba4)(ba 2)(ba 規(guī)律規(guī)律: :nnbaab)()( (n是偶數(shù)是偶數(shù))nnbaab)()( (n是奇數(shù)是奇數(shù))例如例如: : x2)2( x 2)(mn2)(nm 3)(xy3)(yx 22ba)(22ba ab ba nab)( nba)( (n是整數(shù)是整數(shù))例如例如: : x22 x

3、 2)(qp2)(pq 3)1(y3)1(y ba)(ba 2)(ba 2)(ba 22)()1(ba2)(ba 3)(ba 3)(ba 33)()1(ba3)(ba 4)(ba 4)(ba 44)()1(ba4)(ba 規(guī)律規(guī)律: :nnbaba)()( (n是偶數(shù)是偶數(shù))nnbaba)()( (n是奇數(shù)是奇數(shù))例如例如: : x2)2( x 2)(yx2)(yx 3)1( m3)1( m總結(jié)總結(jié)(1)a-b(1)a-b與與b-ab-a、-a+b-a+b互為相反數(shù)互為相反數(shù). .有有 (a-b)n=(b-a)n (n是偶數(shù)是偶數(shù) (a-b)n=-(b-a)n (n是奇數(shù)是奇數(shù)(2)a+b與與

4、b+a為一樣數(shù)為一樣數(shù),但但a+b與與-a-b互為相反數(shù)互為相反數(shù).有有(a+b)n=(b+a)n (n是整數(shù)是整數(shù) (-a-b)n=(a+b)n (n是偶數(shù)是偶數(shù)(-a-b)n=-(a+b)n (n是奇數(shù)是奇數(shù)(3)a-b與與a+b、-a-b無關(guān)系無關(guān)系其實其實, ,判別一個多項式與另一個只需符號不同判別一個多項式與另一個只需符號不同的多項式能否有關(guān)系的多項式能否有關(guān)系, ,有如下判別方法有如下判別方法: :(1)(1)當(dāng)一樣項的符號均一樣時當(dāng)一樣項的符號均一樣時, ,多項式相等多項式相等. .如如:a-b:a-b和和-b+a-b+a(2)(2)當(dāng)一樣項的符號均相反時當(dāng)一樣項的符號均相反時,

5、 ,多項式互為相多項式互為相反數(shù)反數(shù). .如如:a-b:a-b和和-a+b-a+b、b-ab-a(3)(3)當(dāng)一樣項的符號有部分一樣部分相反時當(dāng)一樣項的符號有部分一樣部分相反時, ,多項式無關(guān)系多項式無關(guān)系. .如如a-ba-b和和b+ab+a 在以下各式等號右邊的括號前填入“+或“號，使等式成立： (a-b)=_(b-a); (2) (a-b)2=_(b-a)2;(3) (a-b)3=_(b-a)3;(4) (a-b)4=_(b-a)4;(5) (a+b)5=_(b+a)5;(6) (a+b)6=_(b+a)6.+(7) (a+b)=_(-b-a);-(8) (a+b)2=_(-a-b)2.

6、+練習(xí)練習(xí)1.1.在以下各式右邊括號前添上適當(dāng)?shù)姆栐谝韵赂魇接疫吚ㄌ柷疤砩线m當(dāng)?shù)姆? ,使左邊與右邊相等使左邊與右邊相等. .(1)a-2=_(2-a)(1)a-2=_(2-a)(2)-x+2y=_(2y-x)(2)-x+2y=_(2y-x)(3)(b-a)2=_(a-b)2 (3)(b-a)2=_(a-b)2 (4)(a-b)3=_(-a+b)3(4)(a-b)3=_(-a+b)3(5)(x+y)(x-2y)=_(y+x)(2y-x)(5)(x+y)(x-2y)=_(y+x)(2y-x)- -+ + +- - -例例1. 把把a(bǔ)(x-3)+2b(x-3)分解因式分解因式. 解：解： a(

7、x-3)+2b(x-3) a(x-3)+2b(x-3)分析：多項式可看成分析：多項式可看成a(x-3)與與2b(x-3)兩項。公因式為兩項。公因式為x-3例例2. 把把a(bǔ)(x-y)+b(y-x)分解因式分解因式. 解：解： a(x-y)+b(y-x) a(x-y)+b(y-x) =a(x-y)-b(x-y)=a(x-y)-b(x-y)y y- -分析：多項式可看成分析：多項式可看成a(x-y)與與+b(y-x)兩項。其中兩項。其中X-y與與y-x互為相反數(shù)，可互為相反數(shù)，可將將+b(y-x)變?yōu)樽優(yōu)?b(x-y)，那么，那么a(x-y)與與-b(x-y)公因式為公因式為x-y例例3. 把把6(

8、m-n)3-12(n-m)2分解因式分解因式. 解：解： 6(m-n)3-12(n-m)2 6(m-n)3-12(n-m)2 = = 6(m-n)3-12(m-n)2 6(m-n)3-12(m-n)2 6(m-n)2(m-n-2) 6(m-n)2(m-n-2) 分析：分析：(n-m)2=(m-n)2(3) 5x(a-b)2+10y(b-a)223)(12)(6) 4(mnnm)()() 2(xy4abyx2a 3)(2) 3(1xbxa把以下各式分解因式：)2)(3(bax )42)(abayx )2()(52yxba )2()(62nmnm (5) x(x+y)(x-y)-x(x+y)2 (6) mn(m+n)-m(n+m)2(7) 2(a-3)2-a+3(8) a(x-a)+b(a-x)-c(x-a)(2yxxy )(2nmm )72)(3( aa)(cbaax 小結(jié)小結(jié)判別一個多項式與另一個只需符號不同的多判別一個多項式與另一個只需符號不同的多項式能否有關(guān)系項式能否有關(guān)系, ,有如下判別方法有如下判別方法: :(1)(1)當(dāng)一樣項的符號一樣時當(dāng)一樣項的符號一樣時, ,多項式相等多項式相等. .如如:a-b:a-b和和-b+a-b+a(2)(2)當(dāng)一樣項的符號