北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)1.2《30°45°60°角的三角函數(shù)值》練習(xí)

1、教育精選1.2 30°，45°，60°角的三角函數(shù)值一選擇題：1.在ABC中，A，B都是銳角，且 sin A，cos B，則ABC三個(gè)角的大小關(guān)系是（ ）ACAB BBCACABC DCBA2.若0°q90°，且|sinq|，則tanq 的值等于（ ）A B C D3如圖137所示，在ABC中，A=30°，tan B，AC，則AB的長(zhǎng)是 ( ) A3 B2 C. 5 D4等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，腰長(zhǎng)為a，則其底邊上的高是( ) Aa Ba C.a Da或a二、選擇題5在RtACB中，C90°，A

2、C，AB2，則tan= 6若a為銳角，且sin a=,則cos a= 7在RtACB中，若C90°，sin A,bc6，則b= 8(1)在ABC中，C90°，sin A，則 cos B_；(2)已知a為銳角，且cos(90°a)，則 a_；(3)若，則銳角 a_三、計(jì)算與解答9計(jì)算（1）sin 60°·cos 30°. (2) 2 cos230°2 sin 60°·cos 45°；(3) 2 sin30°3 tan 45°4 cos 60°；10如圖138所示，在R

3、tACB中，BCA90°，CD是斜邊上的高，ACD30°，AD1，求AC，CD，BC，BD，AB的長(zhǎng)11如圖139所示，在相距100米的A，B兩處觀(guān)測(cè)工廠(chǎng)C，測(cè)得BAC60°，ABC45°，則A，B兩處到工廠(chǎng)C的距離分別是多少?12在ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對(duì)邊，且c,若關(guān)于x的方程(b)x22ax(b)=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，方程2x2(10sin A)x5sin A0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為6，求ABC的面積參考答案 1 D； 2 。B3C提示：過(guò)點(diǎn)C作CEAB，垂足為E構(gòu)造兩個(gè)直角三角形，再根據(jù)三角函數(shù)即可求出AE，EB，則ABAEEB

4、 4D提示：考慮等邊三角形和頂角為120°的等腰三角形 5提示：C=90°，AC，AB2，cos A=，A30°，B=90°30°60°，30°，tantan 30°= 6.提示：a為銳角，sin 45°cos 45° 72提示：由sin A，得A60°又C90°，cos A=，c2b又bc6，2bb6，b2 8(1) ； (2) 30°； (3) 20°9解：原式=1(1) ； (2) 0；10提示：AC2，CD，BC2,BD3，AB411提示：過(guò)C作CDAB于D，然后利用特殊角解直角三角形求得A，B兩處到工廠(chǎng)C的距離分別是100(1)米，(15050)米 12解：方程(5b)x22ax(5b)0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，且c5，(2a)24(cb)(cb)=0，a2b2=c2,則ABC為直角三角形，且C90°設(shè)x1，x2是方程2x2(10sin A)x5sin A0的兩個(gè)根，則根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系有x1x25sin A，x1·x2sin Ax12x22=(x1x2)22