高中數(shù)學(xué)1.1.1集合的概念課時(shí)作業(yè)新人教A版必修1

1、高中數(shù)學(xué)1.1.1集合的概念課時(shí)作業(yè)新人教A版必修1§ 1.1 集合與集合的表示方法1 1.1 集合的概念課時(shí)目標(biāo)1. 通過(guò)實(shí)例了解集合的含義，并掌握集合中元素的三個(gè)特性.2. 體會(huì)元素與集合間的“從屬關(guān)系”.3. 記住常用數(shù)集的表示符號(hào)并會(huì)應(yīng)用81元素與集合的概念(1) 集合：一般地，把一些能夠?qū)ο罂闯梢粋€(gè)整體，就說(shuō)這個(gè)整體是由這些對(duì)象的構(gòu)成的集合( 或集 ) 通常用英語(yǔ)大寫字母表示(2) 元素：構(gòu)成集合的叫做這個(gè)集合的元素( 或成員)，通常用英語(yǔ)小寫字母表示2集合中元素的特性：、 .3元素與集合的關(guān)系(1)如果a是集合 A的元素，就說(shuō) ,記作.(2)如果a不是集合 A的元素，就說(shuō)

2、 ，記作.4實(shí)數(shù)集、有理數(shù)集、整數(shù)集、非負(fù)整數(shù)集、正整數(shù)集分別用字母、 、 _、 或 來(lái)表示5集合的分類空集：不含任何元素，記作.集合按含有元素：含有有限個(gè)元素非空集合：非空集合：的個(gè)數(shù)分為：含有無(wú)限個(gè)元素一、選擇題1下列語(yǔ)句能確定是一個(gè)集合的是()A.著名的科學(xué)家B.留長(zhǎng)發(fā)的女生C. 2010年廣州亞運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目D.視力差的男生2 .集合A只含有元素a,則下列各式正確的是（）A. 0CAB. a?AC. a CAD. a=A3 .已知M中有三個(gè)元素可以作為某一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)，則此三角形一定不是（）A.直角三角形 B .銳角三角形C.鈍角三角形 D .等腰三角形4 .由a2,2a, 4組成一個(gè)

3、集合 A A中含有3個(gè)元素，則實(shí)數(shù) a的取值可以是（）A. 1 B . - 2C. 6 D . 25.已知集合 A是由0, m m2-3m 2三個(gè)元素組成的集合，且2CA,則實(shí)數(shù)m為（A. 2 B . 3C. 0 或 3 D , 0,2,3 均可6.由實(shí)數(shù)x、 x、|x|、木2及-歌所組成的集合，最多含有（）A. 2個(gè)元素 B . 3個(gè)元素C. 4個(gè)元素 D . 5個(gè)元素題號(hào)123456答案二、填空題7 .由下列對(duì)象組成的集體屬于集合的是 .（填序號(hào)）不超過(guò)兀的正整數(shù)；本班中成績(jī)好的同學(xué)；高一數(shù)學(xué)課本中所有的簡(jiǎn)單題；平方后等于自身的數(shù).8 .集合A中含有三個(gè)元素0,1 , x,且x2CA,則實(shí)

4、數(shù)x的值為.9 .用符號(hào)或“ ？”填空啦 R, - 3 Q, - 1 N, 乙三、解答題10 .判斷下列說(shuō)法是否正確？并說(shuō)明理由. 參加2010年廣州亞運(yùn)會(huì)的所有國(guó)家構(gòu)成一個(gè)集合；（2）未來(lái)世界的高科技產(chǎn)品構(gòu)成一個(gè)集合；3 1（3）1,0.5 , 2, 2組成的集合含有四個(gè)兀素；（4）高一（三）班個(gè)子高的同學(xué)構(gòu)成一個(gè)集合.11 .已知集合 A是由a 2,2 a2+5a, 12三個(gè)元素組成的，且一 3CA,求a.12 .設(shè)P、Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，P中含有0,2,5三個(gè)元素，Q中含有1,2,6三個(gè)元素, 定義集合P+ Q中的元素是a+b,其中aep, be Q則P+ Q中元素的個(gè)數(shù)是多少？113

5、 .設(shè)A為實(shí)數(shù)集，且滿足條件：若aCA,則廠 CA (awl).求證：(1)若2CA,則A中必還有另外兩個(gè)元素；(2)集合A不可能是單元素集.1 .考查對(duì)象能否構(gòu)成一個(gè)集合，就是要看是否有一個(gè)確定的特征(或標(biāo)準(zhǔn))，能確定一個(gè)個(gè)體是否屬于這個(gè)總體，如果有，能構(gòu)成集合，如果沒(méi)有，就不能構(gòu)成集合.2 .集合中元素的三個(gè)性質(zhì)(1)確定性：指的是作為一個(gè)集合中的元素，必須是確定的，即一個(gè)集合一旦確定，某一個(gè)元素屬于不屬于這個(gè)集合是確定的.要么是該集合中的元素要么不是，二者必居其一，這個(gè)特性通常被用來(lái)判斷涉及的總體是否構(gòu)成集合.(2)互異性：集合中的元素必須是互異的，就是說(shuō)，對(duì)于一個(gè)給定的集合，它的任何兩

6、 個(gè)元素都是不同的.第一章集合§ 1.1 集合與集合的表示方法1. 1.1 集合的概念知識(shí)梳理1. (1)確定的不同的全體 (2)每個(gè)對(duì)象 2.確定性 互異性3. (1)a屬于A aCA (2)a不屬于集合A a?A 4. RQZN*N+ 5.?有限集 無(wú)限集 作業(yè)設(shè)計(jì)1. C 選項(xiàng)A、日D都因無(wú)法確定其構(gòu)成集合的標(biāo)準(zhǔn)而不能構(gòu)成集合.2. C 由題意知A中只有一個(gè)元素a,，0?入aCA,元素a與集合A的關(guān)系不應(yīng)用“=”， 故選C.3. D 集合M的三個(gè)元素是互不相同的，所以作為某一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)，三邊是互不相等的，故選D.4. C 因A中含有3個(gè)元素，即22,2 2,4互不相等，將選

7、項(xiàng)中的數(shù)值代入驗(yàn)證知答案選C.5. B 由 2C A 可知：若 m 2,則 m23m 2= 0,這與 m2-3m 20 相矛盾；若 m2 3m 2=2,則 mi= 0 或 im= 3,當(dāng)mi= 0時(shí)，與mrO相矛盾，當(dāng)m3時(shí)，此時(shí)集合 A=0,3,2，符合題意.6. A 因?yàn)閨 x| = ± x, xx = |x| ,版3 = - x,所以不論x取何值，最多只能寫成兩種形式：x、-x,故集合中最多含有 2個(gè)元素.7. 解析 中的標(biāo)準(zhǔn)明確，中的標(biāo)準(zhǔn)不明確.故答案為8. 一1解析 當(dāng)x=0,1 , - 1時(shí)，都有x2CA,但考慮到集合元素的互異性，xw0, xw1,故答案為1.9. C

8、C ?10. 解(1)正確.因?yàn)閰⒓?010年廣州亞運(yùn)會(huì)的國(guó)家是確定的，明確的.(2)不正確.因?yàn)楦呖萍籍a(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)不確定.1(3)不正確.對(duì)一個(gè)集合，它的兀素必須是互異的，由于 0.5=2,在這個(gè)集合中只能作為一"兀素， 故這個(gè)集合含有三個(gè)元素.(4)不正確，因?yàn)閭€(gè)子高沒(méi)有明確的標(biāo)準(zhǔn). 211. .解 由一3C A,可彳導(dǎo)3= a2 或-3= 2a + 5a,3. . a= - 1 或 a= -2.則當(dāng)a= 1時(shí)，a-2=- 3,2 aa一 A ) 1-a即a2a+1=0,方程無(wú)解.1a*： A不可能為單兀素集.1 a+ 5a = 3,不符合集合中元素的互異性，故 a= 1應(yīng) 舍去.3,-7 _ 2當(dāng) a = 2時(shí)，a 2 = 一 士 2a + 5a = 3,付合題息.3-a 2，12 .解 .當(dāng)a= 0時(shí)，b依次取1,2,6 ,得a+b的值分別為1,2,6 ；當(dāng)a = 2時(shí)，b依次取1,2,6 ,得a+ b的值分別為3,4,8 ；當(dāng)a = 5時(shí)，b依次取1,2,6 ,得a+ b的值分別為6,7,11.由集合元素的互異性知P+