河南省開封市、商丘市九校2018_2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中聯(lián)考試題

1、20182019學(xué)年下期期中聯(lián)考高一數(shù)學(xué)試題（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共 項(xiàng)是符合題目要求的）12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有1. cos 一 3A由 rA.2B.C.D.2.卜列選項(xiàng)中敘述正確的是（A.鈍角一定是第二象限的角C.三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角3.若非零向量a,b滿足|a b| |ab|,則A.B.a/ b C.B.第一象限的角一定是銳角.終邊相同的角一定相等D.0 rr 04. sin 17 sin 770rr0cos163 cos775.若點(diǎn)sin 一6在角的終邊上,則 tan的值-為（A.B.C.D.6.若tan2,則sin

2、2 cosA.26B.2 sin2 sincoscos157.在 OAB 中,8.已知向量aA.89.1315P為線段(1,m)sin 650 sin 250C.2615D.3215AB上的一點(diǎn),3r b二(3,r 且(a4OP 3OA OB ,且 BAPA, (4r b)D. 6cos2 1600 sin21600-5 -A. 1 B.2C.晟 D.,3210.已知f x2sin>0）的圖像與直線 y2的圖像的相鄰兩交點(diǎn)的距離為，把y fx的圖像經(jīng)過怎樣的平移，可以得到 y 2cos2x的圖像（A.向左平移一個單位12B.向右平移一個單位125C.向左平移5個單位12D.向右平移55-

3、個單位1211.右(一, ) 且 3 cos222sin(一4）,則cos2的值為（八4 24 2A.B. C.D.12.已，知 ABC 中，ABAC10,BC12,點(diǎn)D為AC的中點(diǎn),占八、為邊BC上一動點(diǎn),則MD MC的最小值為（A. 3 B.C.D.II卷（非選擇題，共 90分）二、填空題（本大題共 4小題,13.已知向量 a （j3,1）, ib每小題5分，共20分）7 ,向量a與向量b的夾角為60°,則a (a b)=14.f x 2018sin 2x 一 32019單調(diào)增區(qū)間為15.已知等邊 ABC的邊長為uuiruur uuir HJLT UUlr HJUT2,若 BC

4、3BE, AD DC ,則 BD AE16.已知x 0,一，則g x2sin x cosx 2 sin xcosx 的最大值為三、解答題（本大題共 6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程 .或演算步驟）17.（本小題滿分10分）已知：A(2m,5), B(4,12), C(2m,13)三點(diǎn)，其中 m 0.（1）若A,B,C三點(diǎn)在同一條直線上，求 m的值;(2)當(dāng) AB BC 時，求 |ac| .18.(本小題滿分12分)22已知函數(shù) f x sinx cosx 2cos x 1(1)求f x的最小正周期；(2)求f x在0,上的單調(diào)區(qū)間。 219 .(本小題滿分12分)已知a,b,c是

5、同一平面的三個向量，其中a 1,j3.(1)若c 4且c / a ,求c的坐標(biāo)；5(2)若b 1,且a b a -b ，求a與b的夾角。20 .(本小題滿分12分)設(shè)向量 a 1, cos2 , b 2,1 ,c 4sin ,1 , d sin ,1 ,其中0,一24(1)求a b cd的取值范圍；(2)若函數(shù)f x x 1 ,比較f a b與f c d的大小21 .(本小題滿分12分)已知函數(shù) f x sin 2x 和 g xJ3cos 2x.(1)設(shè)x1是f x的最大值點(diǎn)，x2是g x的最小值點(diǎn)，求 x1 x2的最小值；(2)若f g 1,且 0,，求的值.4422.已知函數(shù)f x.3 s

6、in 2018x sin 2.2x sin x(1)求函激f x(2)若對于任意的x 一，一，12 22恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍-6-參考答案BDCB AAAC一 ,k Z （填開區(qū)間或半開半閉區(qū)間都給分） 12120182019學(xué)年下期期中聯(lián)考高一數(shù)學(xué)試題一、選擇題：1-12 CADA二、填空題：13.11 ；14. k 一 k12,15.2;16.也三、解答題：-12 -17【解析】（1）依題有：AB(42m，7),BC (2m 4,1)，A,B,C共線(42m) 7( 2m4) 0(2)由 ABBC 得：(2m 4)(2m4) 7 03 一又m 02AC(4m,8)(6,8)AC101

7、0f x sin 2x cos2x 12 sin22k ( k Z)得：k 28， . f x的單調(diào)遞增區(qū)間為0,一818 .【解析】由已知得：（1）函數(shù)的最小正周期 T（2）由 2k 2x 24x 0,一 ， x 0,一282x 1 -4 分4-6r 分x k 一( k Z)，又 8, 10 分12 分-2分分同理可求f x的單調(diào)遞減區(qū)間為一，一8 219 .【解析】：（1） C / a，. c a, J3R，又付 4，.，2 3 2424c2,2,3 或 c2，2 3(2) a b!<-Wa b , a b a b 0228-23 -5 -2即 a -a b -b 022,3-5c4

8、21cos0,221cos 一210 分.0,31220【解析】：（1）r b racc r r c . 22 cos2 , c d 2sin1 2 cos2 ,r r r r a b cd 2cos2 ,-,.0 24 rd的取值范圍是0,2 。(2)cos2cos22cos2cos2cos22sin2r r fab2. 22 cos sin2cos2 ，.10分-r rr r八,.0 2 , 2cos20, . . f a bf c d .12 分21.【解析】：（1）由題，.意得：2不2 kl,2x222k2k1,k2 Z-2x1 x2k1 k2一,當(dāng)k1k2時等號成立 5分44x1X2的最小值為1,即 <3 sin cos 1 ,由 f 一 g 1 得sin 3ccos 一4422sin，即6612